新版苏教版三年级数学下册第四单元混合运算教案.docx

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新版苏教版三年级数学下册第四单元混合运算教案

第一课时乘法和加、减法的混合运算

教学内容：

教材第34-35页例1和“想想做做”第1-6题。

教学目标：

1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。

2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概况乘法和加、减法混合运算的顺序，增加归纳、概况的能力，提高运算能力。

3.使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增加对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。

教学重点：

理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、谈话引入

1.脱式计算。

35－4+276×3÷2

让学生计算，说说计算的过程。

2.揭题：

在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？

这节课我们将继续学习混合运算。

二、交流共享

1.教学例1。

（1）课件出示教材第34页例1货架图。

谈话：

星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。

（指名读读货架上物品的单价）

课件出示问题

（1），并提问：

要求一共用去多少元，先要算什么？

（先要算3本笔记本多少元）

指名列式解答，教师板书：

5×3=15（元）15+20=35（元）

引导：

你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？

指名列式，教师板书：

5×3+20

引导思考：

观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？

（2）学习运算顺序。

提问：

根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？

明确：

用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。

让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

师：

根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？

试一试。

让学生拿出练习本试着算一算，师强调：

没有参加运算的部分要照抄下来。

（3）出示问题

（2），让学生思考讨论：

先求什么？

为什么？

（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）

提问：

你能列出综合算式吗？

学生列式：

50－15×2

追问：

观察这道题，和上一题有什么区别？

引导思考：

这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？

让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。

学生独立计算，指名板演。

2.总结运算顺序。

出示：

5×3+2050－15×2

提问：

观察这两个算式，你发现了什么？

总结：

在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。

三、反馈完善

1.完成教材第35页“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。

2.完成教材第35页“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。

最后集体交流，说说计算的方法。

3.完成教材第35页“想想做做”第5题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

师强调：

第

（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。

第

（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。

四、反思总结：

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第二课时除法和加、减法的混合运算

教学内容：

教材第36-37页例2、“试一试”和“想想做做”第1-5题。

教学目标：

1.让学生结合解决两步计算实际问题认识并掌握含有除法和加、减法的两步混合运算顺序，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能根据计算规则估计一些两步计算得数的大小，能列综合算式解答两步计算实际问题。

2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会除法和加、减法混合运算的运算顺序，能联系计算过程归纳、概况除法和加、减法混合运算的顺序，增加归纳、概况能力，提高运算能力。

3.使学生感受数学的发展，体会数学结论的确定性，增强数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。

教学重点：

掌握不含括号的除法和加、减法两步混合运算的运算顺序。

教学难点：

掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、谈话引入

1.计算下面各题。

18－8×34×5－10

学生计算，说说先算什么再算什么。

2.揭题：

上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。

二、交流共享

1.教学例2。

（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。

提出问题：

买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？

引导：

根据这个问题，我们要先知道什么？

（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么？

没有直接告诉我们的是什么？

与这个问题相关联的是什么条件？

（2）思考：

怎样求出一共应付多少元？

你能列综合算式解答吗？

让学生先独立列式，再交流。

指名汇报，教师板书：

40÷5+1212+40÷5

说说每一步列式表示的是什么？

这两道算式我们都先求的是什么？

（一支钢笔的价钱）

明确：

40÷5表示一支钢笔的价钱。

12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。

那么我们在计算时应该先算什么呢？

互相说一说。

指名回答。

（先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5）

学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。

40÷5+1212+40÷5

=8+12=12+8

=20（元）=20（元）

（3）总结运算顺序。

出示：

40÷5+1212+40÷5

谈话：

上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。

今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？

明确：

把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。

2.试一试。

出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。

学生列式：

15－40÷5。

引导：

在这个算式里，“40÷5”表示什么？

（求一支钢笔的价钱）

追问：

这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？

（先算除法，再算减法）

指名板演：

15－40÷5

=15－8

=7（元）

三、反馈完善

1.完成教材第37页“想想做做”第1题。

让学生说说每题应先算什么，再计算。

2.完成教材第37页“想想做做”第3题。

先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。

再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。

3.完成教材第37页“想想做做”第4题。

先让学生读题，找出已知条件和所求问题。

然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第三课时含有小括号的混合运算

教学内容：

教材第38-39页例3、“试一试”和“想想做做”第1-5题，你知道吗。

教学目标：

1.让学生结合解决实际问题，认识小括号，认识和掌握含有小括号的两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算；了解小括号的作用，初步学会在解决实际问题中使用小括号。

2.使学生能联系解决实际问题的计算需要，体会添加小括号能改变算式原来的运算的运算顺序；能联系计算过程归纳、概况含有小括号的混合运算的运算顺序，培养归纳、概况的能力，提高运算能力。

3.使学生感受数学的发展，体会数学方法的合理性，培养数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。

教学重点：

掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。

教学难点：

感受小括号的作用，在列综合算式中能使用小括号。

教学过程：

一、谈话引入

1.口算，说说运算的顺序。

（1）出示：

56－8+9=49÷7×4=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？

（这两题是同一级的运算，从左往右计算）

（2）出示：

7×7－577－42÷7

说说这两题先算什么，再算什么？

（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）

2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

让学生讨论，指名回答：

小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：

对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？

（添上小括号）

3.揭题：

本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

二、交流共享

1.教学例3。

（1）理解题意。

出示教材第38页例3情境图及问题。

提问：

要求这个问题，应该先求什么？

（买1个书包后还剩多少元）

引导：

怎样列式？

50－20=30（元）

追问：

每本笔记本是5元，30元可以买几本？

30÷5=6（本）

提问：

刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？

让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。

学生可能回答：

50－20÷5。

（2）学习算理。

引导：

“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？

学生讨论并回答。

教师根据学生的回答适时进行引导：

小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。

教师板书添上小括号：

提问：

现在这道题，变成先算什么？

再算什么？

让学生在练习本上计算，并指明学生板演。

师生总结：

先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。

（50－20）÷5

=30÷5

=6（本）

2.试一试。

出示：

（42－18）×3095－（24+50）

让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。

学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。

3.归纳小结。

我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。

像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。

三、反馈完善

1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。

让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。

2.完成教材第39页“想想做做”第3题。

（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。

（2）提问：

变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。

3.完成教材第39页“想想做做”第4题。

（1）让学生先读题，在列综合算式。

（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：

问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。

（3）教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第四课时混合运算练习

（1）

教学内容：

教材第40页练习五第1-5题。

教学目标

1.使学生整理说明两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数；能说明解决两步计算实际问题的解题思路，正确地列综合算式解答。

2.使学生经历计算、比较并归纳两步混合运算的运算顺序的过程，能有根据、有条理地分析两步计算实际问题的数量关系，培养比较、概况和分析、推理等思维能力，提高运算能力。

3.使学生养成认真计算、细心检查的学习习惯和品质；体会数学方法在解决实际问题中的应用，感受数学知识的应用价值，提高学习数学的积极性。

教学重点：

整理、掌握两步混合运算的运算顺序。

教学难点：

列综合算式解决实际问题。

教学过程：

一、知识再现

谈话：

本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。

在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。

二、基本练习

1.完成教材第40页“练习五”第1题。

让学生直接把得数写在书上，集体订正。

2.完成教材第40页“练习五”第2题。

（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。

（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。

3.完成教材第40页“练习五”第3题。

先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。

三、解决问题

1.完成教材第40页“练习五”第4题。

让学生读题，找出已知条件和所求问题。

引导：

分析各题先求什么，再求什么。

先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。

2.完成教材第40页“练习五”第5题。

让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。

四、练习小结

1.小结交流。

提问：

通过练习，你进一步认识了哪些内容？

有哪些新的体会可以和大家交流？

2.完成作业。

完成练习五第3题第二行计算，完成第4题的计算。

第五课时混合运算练习

（2）

教学内容：

教材第40-41页练习五第6-10题，思考题。

教学目标：

1.使学生进一步掌握混合运算的运算顺序，正确计算混合运算的得数，能根据运算顺序通过估计比较相关算式得数的大小；了解四则混合运算的一些规律；掌握长方形周长计算的公式，并应用计算长方形的周长。

2使学生进一步了解混合运算的计算过程，提高运算能力；体会发现一些数学规律的过程，感受比较相关算式大小的思考方法，培养观察、比较和抽象、概括，以及分析、推理等思维能力；进一步发展数感。

3.使学生进一步感受数学规律，激发探究数学知识的兴趣；进一步培养认真计算、检查和有错就改的学习习惯和品质；通过知识应用感受数学方法的作用，提高学习数学的积极性。

教学重点：

掌握混合运算的运算顺序和了解相关运算规律。

教学难点：

归纳概括运算规律和理解比较算式大小的方法。

教学准备：

师生都准备25个边长1厘米的正方形。

教学过程

一、引入课题

谈话：

今天我们继续学习两步计算混合运算。

（板书课题）

二、计算练习

1.比较回顾，练习巩固。

出示：

说说下面算式的运算顺序。

78－15＋484÷6×2

78－16÷484＋6×2

78－（16＋4）84÷（6×2）

让学生独立思考每组各题的运算顺序有什么不同，分别要按怎样的顺序计算。

指出：

在两步计算混合运算里，党没有小括号时，如果只有加减或乘除法，应从左往右算；如果有加、减，也有乘、除法，应先算乘除再算加减。

在有括号的算式里，应先算括号里的。

2.比较大小，练习铺垫。

78－16＋484÷6×2

78－（16＋4）84÷（6×2）

引导我们从比较中，知道了这里每组两题的运算顺序不同。

现在你比一比、想一想：

每组两道题的得数胡相同吗？

提问：

那每组里哪个得数大一些？

你是怎样比较的？

说说你的想法。

三、综合练习

1.完成教材第40页“练习五”第6题。

（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。

（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。

（3）小结：

一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

2.完成教材第41页“练习五”第7题。

要求：

不计算，比较两道算式的大小。

3.完成教材第41页“练习五”第8题。

让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。

4.完成教材第41页“练习五”第9题。

（1）让学生仔细读题，理解题意。

提问：

要解决“平均每天看多少页？

”你认为应该先求什么？

（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？

组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。

汇报交流，教师板书：

（132－72）÷5

（2）引导：

“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？

你能列综合算式吗？

师根据汇报板书。

5.完成教材第41页“练习五”第10题。

让学生观察图形，阅读题目。

引导：

从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？

要求长方形的周长必须知道什么？

先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

练习五第8、10题。

第六课时算“24点”

教学内容：

教材第42-43页综合与实践“算24点”。

教学目标：

1.使学生了解和掌握用扑克牌算“24点”的方法，能根据四张扑克牌上的点子数，选择计算方法和过程，算出“24点”的过程，算出“24点”的结果。

2.使学生经历学习、计算得数“24点”的过程，了解通常可以用不同的牌算出得数“24点”，相同的牌可能有算出“24点”不同方法，进一步提高口算能力，培养思维灵活和敏捷性等品质，发展学生数感。

3.使学生在活动中相互合作、交流算法，培养合作精神和创新意识；感受计算游戏的乐趣，提高学生学习、应用数学的兴趣。

教学重点：

用四张牌算“24点”。

教学难点：

能根据四张牌算出“24点”。

教学准备：

师生每人准备A-10的扑克牌。

教学过程：

一、谈话引入

教师手持扑克牌，谈话：

认识它吗？

它有几种花色？

几个数字？

是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？

学生自由发言。

揭题：

这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。

提问：

你会玩算“24点”吗？

能否说说怎么玩？

结合学生的介绍，教师出示游戏规则：

（1）每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）；

（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。

但要注意：

每张牌只能用一次。

二、交流共享

1.新手教程。

（1）课件出示扑克牌3。

谈话：

加入不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。

方法一：

出8，三八二十四。

方法二：

出3和7，三七二十一，加3就是24。

方法三：

出3和9，三九二十七，27减3就是24。

……

（2）课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。

归纳并提问：

刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。

你知道哪些数比较容易算出24吗？

2.闯关。

第一关：

基础闯关。

（1）课件出示3张牌：

7、6、3。

谈话：

联系这3个数，哪些数能让你直接想到24。

（6，因为四六二十四；3，因为三八二十四）

引导：

根据6去找4，能通过另外两张牌找到4吗？

怎么找？

根据3去找8，能通过另外两张牌找到8吗？

（不能）那么，这3张牌应该怎样才能得到24？

学生思考后得出：

7－3=4,4×6=24。

（2）课件出示3张牌：

7、8、9。

学生互相讨论，说说自己的想法。

引导：

这里有8，如果去找3，行吗？

（不行）那该怎么办？

提示：

如果乘不行，就用加法试一试。

学生试算出汇报，教师板书：

7+8=1515+9=24

小结：

我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。

（3）组织活动：

分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。

课件出示以下三组牌：

第一组：

2、3、4

第二组：

3、8、9

第三组：

3、5、9

学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。

教师根据学生汇报，板书：

2、3、4:

2×3×4

3、8、9：

9÷3×8

3、5、9:

3×5+9

（4）教师任意摸3张扑克牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：

有些是算不出“24点”的。

第二关：

挑战自我。

谈话：

下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：

每张牌只能计算一次。

课件出示4张牌：

A、2、5、8

提示：

这里的A代表数字1。

先和同桌交流想法，然后写在本子上。

指名汇报，教师板书：

①5+1=68÷2=46×4=24

②5－2=38÷1=83×8=24

③1+5=66÷2=33×8=24

学生还可能得出不同的算式，如：

（5－1）×（8－2）、2×（5+8－1）、（5－2）×8×1等，教师应给予鼓励。

三、反馈完善

1.完成教材第43页“试一试”：

你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗？

让学生说方法，教师适时指导。

第一组：

8－7=11+5=66×4=24

第二组：

9－7=22×4=83×8=24或9－7=23×4=122×12=24或3×9=2727－7=2020+4=24

第三组：

6÷2=33+1=44×6=24或6+6=1212×1×2=24

2.比一比。

教师讲解比赛规则：

四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。

如果计算的结果得不到24，就换牌再算。

学生进行游戏，教师巡视。

收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？