上海市宝山嘉定区中考二模数学试题及答案.docx
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上海市宝山嘉定区中考二模数学试题及答案
上海市宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题及答案
上海市宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、
的倒数是（）
A、
；B、2；C、
；D、
；
2、下列计算正确的是（）
A、2a-a=1；B、
；C、
；D、
；
3、某地气象局预报称：
明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（）
A、明天A地区80%的时间都下雨；B、明天A地区的降雨量是同期的80%；
C、明天A地区80%的地方都下雨；D、明天A地区下雨的可能性是80%；
4、某老师在试卷分析中说：
参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。
这说明本次考试分数的众数是（）
A、82；B、91；C、11；D、56；
5、如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四
y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是________；
11、如果函数y=f（x）的图像沿x轴的正方向平移1个单位后与抛物线
重合，那么函数y=f（x）的解析式是___________；
12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。
如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选_____同学；
甲
乙
丙
丁
平均数
70
85
85
70
标准差
6.5
6.5
7.6
7.6
13、方程
的解是___________；
14、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果
、
，那么向量
=_________（结果用
、
表示）；
15、以点A、B、C为圆心的圆分别记作
、
、
，其中
的半径长为1，
的半径长为2，
的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么cosB的值是__________；
16、如图2，如果在大厦AB所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的
仰角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D处（C、D、B三点在同
一直线上），
图2
此时测得大厦顶端A的仰角为45°，那么大厦AB的高度
为_______米（保留根号）；
17、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：
m*n=mn+n.如果关于x的方程x*（a*x）=
有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是_______；
18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，
将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点
分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________.
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
图3
19、（本题满分10分）化简求值：
（
）÷
，其中x=
.
20、（本题满分10分）解方程：
；
21、（本题满分10分）如图4，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以A、B为圆心，大于
的长为半径画弧，相交于两点M、N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC与点D，联结BD。
如果此时测得∠A=34°，BC=CD.求∠ABC与∠C的度数。
22、（本题满分10分，每小题满分5分）
如图5，在平面直角坐标系xOy中，过点A（
）向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数
的图像与边AB交于点D.求：
（1）反比例函数的解析式；
（2）求直线CD与x轴的交点坐标.
图5
23、（本题满分12分，每小题满分6分）
如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G.求证：
（1）CD=BH；
（2）AB是AG和HE的比例中项.
图6
24、（本题满分12分，每小题满分4分）
在平面直角坐标系xOy（如图7）中，经过点A（-1,0）的抛物线
与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。
（1）求b的值以及直线AB与x轴正方形的夹角；
（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；
（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标.
图7
25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）
如图8，
与过点O的
交于AB，D是
的劣弧OB上一点，射线OD交
于点E，交AB延长线于点C。
如果AB=24，tan∠AOP=
.
（1）求
的半径长；
（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；
（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.
图8
参考答案
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