中考数学复习一元二次方程专练公式法解一元二次方程专项练习106题.docx

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中考数学复习一元二次方程专练公式法解一元二次方程专项练习106题

公式法解一元二次方程

1．2x2﹣7x+3=0（公式法）

2．2t2﹣t﹣3=0，

3．2x2﹣7x+4=0．

4．2x2+2x=1

5．5y+2=3y2．

6．x2+3x﹣4=0

7.2x2﹣4x﹣1=0

8．2x2﹣x﹣2=0．

9．2x2﹣5x+1=0．

10．x2﹣1=4x．

11．x2+3x﹣3=0

12．3x2﹣4x﹣2=0．

13．x2+x﹣4=0．

14．2x2﹣6x+3=0．

15．2x2﹣3x﹣1=0．

16．2x2﹣2x﹣1=0

17．3x2﹣4x﹣1=0．

18．2x2﹣x﹣4=0

19．2x2+x﹣2=0

20．3x2+6x﹣4=0

21．x2﹣x﹣3=0．

22．3x2+4x﹣4=0，

23．（3x﹣1）（x+2）=11x﹣4．

24．2x2﹣5x﹣1=0．

25．．

26．3x2+4x+5=0．

28．x2﹣x﹣4=0．

29．．

30．2x2﹣2x﹣1=0

31．3x2+7x+10=1﹣8x．

32．5x2﹣3x+2=0．

33.5x2﹣3x=x+11

34．x2+3x+1=0，

35．4x2=2x+1

36．5x2﹣3x=x+1．

37．3x2+7x+4=0

38．2x2﹣3x﹣1=0（用公式法）

39．3x2+5x+1=0；

40．x2﹣4x+1=0

41.x2﹣4x+5=0

42.x2+5x+3=0

43．2x2﹣3x﹣6=0．

44．3x2+4x+1=0

45．x2﹣4x﹣8=0

46．2x2﹣x﹣2=0

47．3x2+2（x﹣1）=0．

48．x2﹣4x﹣7=0

49．y2﹣2y﹣4=0

50．x2﹣3x=2

51．2x2+x﹣=0．

52．x2x+1=0

53．2x2﹣9x+8=0；

54.x2﹣6x+1=0；

55.x2+x﹣1=0；

56.2x2﹣6x+3=0；

57．2x（x+4）=1

58．3x2+5（2x+1）=0．

59．2x2﹣4x﹣1=0

60．3x2﹣6x﹣4=0

61．x2+2x﹣5=0

62．x2﹣4x﹣3=0

63．4x2﹣3x﹣1=0

63.x2+2x﹣2=0；

64.y2﹣3y+1=0；

65.x2+3=2x．

66．x2﹣4x=﹣3

67.3x2﹣2x﹣1=0；

68.；

69.2x2﹣7x+5=0；

70.2x2﹣7x﹣18=0．

71.（x+1）（x+3）=6x+4；

73.x2﹣（2m+1）x+m=0．

74.x（x+8）=16，

75.x2﹣4x=4；

76.2x2﹣2x+1=0，

77.5x2+2x﹣1=0

78.6y2+13y+6=0

79.3•x2+6x+9=7

80.2x2﹣3x+1=0；

81.2y（y﹣1）+3=（y+1）2．

82.x2=3x+1；

83.（t+1）（t﹣3）=﹣t（3﹣3t）．

84．x2﹣2ax﹣b2+a2=0．

85.3x2=2﹣5x；

86.y2﹣4y=1；

87.（x+1）（x﹣1）=2x．

88．（2x﹣1）2﹣7=3（x+1）；

89．x2﹣6x+11=0

90．5x2﹣8x+2=0．

91．x2﹣3x+1=0．

92．x2=5﹣12x

93.x2+x﹣1=0

94．3x2﹣4x﹣1=0

95．3x2+2（x﹣1）=0，

96．

97．3x2﹣4x﹣1=0

98.

99.．

101．2x2+5x﹣1=0．

102．2x2﹣x﹣1=0．

103．．

104．3x2+5x﹣1=0．

105．5x2﹣8x+2=0，

106．3x2+7x+10=1﹣8x，

公式法解一元二次方程106题参考答案：

1．2x2﹣7x+3=0（公式法）

a=2，b=﹣7，c=3，

∴b2﹣4ac

=（﹣7）2﹣4×2×3

=49﹣24

=25＞0，

方程有两个不相等的实数根，

即：

，

x1=3，

2．2t2﹣t﹣3=0，

∵a=2，b=﹣1，c=﹣3，

∴x===，

3．2x2﹣7x+4=0．

∵a=2，b=﹣7，c=4，b2﹣4ac=49﹣32=17，

∴x==，

∴，

∴x1=，x2=

4．2x2+2x=1

由原方程，得2x2+2x﹣1=0，

∴该方程的二次项系数a=2，一次项系数b=2，常数项c=﹣1；

∴x===，

∴x1=，x2=

5．5y+2=3y2．

移项，3y2﹣5y﹣2=0，

a=3，b=﹣5，c=﹣2，

b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0，

∴x=，

∴x1=2，x2=﹣；

6．x2+3x﹣4=0

a=1，b=3，c=﹣4，

△=9+4×1×4=25＞0，

∴x==，

∴x1=﹣4，x2=1．

7.2x2﹣4x﹣1=0

a=2，b=﹣4，c=﹣1，

△=16+4×2=24＞0，

∴x==1±，

∴x1=1+，x2=1﹣

8．2x2﹣x﹣2=0．

　∵a=2，b=﹣1，c=﹣2，

∴b2﹣4ac=17＞0

∴x=．

即x1=，x2=

9．2x2﹣5x+1=0．

∵a=2，b=﹣5，c=1，

∴b2﹣4ac=17，

∴x=，

∴x1=，x2=

10．x2﹣1=4x．

原方程化为一般式：

x2﹣4x﹣1=0．

∵a=1，b=﹣4，c=﹣1，

∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）=20，

∴x===2±，

∴x1=2+，x2=2﹣

11．x2+3x﹣3=0

a=1，b=3，c=﹣3；

∵b2﹣4ac=9+12=21＞0

∴=

∴，

12．3x2﹣4x﹣2=0．

a=3，b=﹣4，c=﹣2，

△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）=40＞0，

x==，

x1=，x2=

13．x2+x﹣4=0．

∴x==，

∵x1=﹣2，x2=．　

14．2x2﹣6x+3=0．

∵a=2，b=﹣6，c=3

∴x=

∴x1=，x2=；

15．2x2﹣3x﹣1=0．

a=2，b=﹣3，c=﹣1，

∴△=9+8=17，

∴x=，

x1=，x2=

16．2x2﹣2x﹣1=0

a=2，b=﹣2，c=﹣1，

∴b2﹣4ac=12，

∴x==，

∴x1=，x2=

17．3x2﹣4x﹣1=0．

∵一元二次方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数a=3，一次项系数b=﹣4，常数项c=﹣1，

∴x===，

∴x1=，x2=　

18．2x2﹣x﹣4=0

∵2x2﹣x﹣4=0，

∴=，

∴x1=，

19．2x2+x﹣2=0

∵a=2，b=1，c=﹣2（1分）

∵b2﹣4ac=12﹣4×2×（﹣2）=17＞0（2分）

∴（4分）

∴，

20．3x2+6x﹣4=0

　∵a=3，b=6，c=﹣4，

∴b2﹣4ac=62﹣4×3×（﹣4）=84，

∴x==，

即x1=，x2=﹣

21．x2﹣x﹣3=0．

∵a=1，b=﹣1，c=﹣3，

∴△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）=13＞0，

∴x==，

∴x1=，x2=．　

22．3x2+4x﹣4=0，

这里a=3，b=4，c=﹣4，

b2﹣4ac=42﹣4×3×（﹣4）=64，

x=，

x1=，x2=﹣2

23．（3x﹣1）（x+2）=11x﹣4．

3x2+6x﹣x﹣2=11x﹣4，

整理得3x2﹣6x+2=0，

∵△=（﹣6）2﹣4×3×2=12，

∴x==

∴x1=，x2=

24．2x2﹣5x﹣1=0．

2x2﹣5x﹣1=0，

∵b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×（﹣1）=33，

∴x=，

即x1=，x2=

25．．

∵a=1，b=，c=﹣20，

b2﹣4ac=（）2﹣4×1×（﹣20）=100＞0，

∴x=，

x=，

解得x1=﹣+5，x2=﹣﹣5．

26．3x2+4x+5=0．

∵△=42﹣4×3×5=﹣44＜0，

∴方程没有实数根．

27．x2﹣4x﹣2=0．

∵a=1，b=﹣4，c=﹣2，

∴△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）=4×6，

∴x===2±，

∴x1=2+，x2=2﹣．　

28．x2﹣x﹣4=0．

a=1，b=﹣1，c=﹣4．

b2﹣4ac=1+16=17＞0．

∴=

∴x1=，x2=　

29．．

由原方程，得

t2+2t﹣2=0，

这里a=1，b=2，c=2．

则t===﹣，

即t1=t2=﹣

30．2x2﹣2x﹣1=0

∵a=2，b=﹣2，c=﹣1，

∴b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）=12，

∴x===，

∴x1=，x2=

31．3x2+7x+10=1﹣8x．

原方程可化为x2+5x+3=0，

解得：

32．5x2﹣3x+2=0．

∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×5×2＜0，

∴此方程无解

33.5x2﹣3x=x+11（公式法）

5x2﹣3x=x+11，

整理得：

5x2﹣4x﹣11=0，

这里a=5，b=﹣4，c=﹣11，

∵△=16+220=236，

∴x==，

则x1=，x2=

34．x2+3x+1=0，

这里a=1，b=3，c=1，

∵△=b2﹣4ac=9﹣4=5，

∴x=，

则x1=，x2=

35．4x2=2x+1

移项得：

4x2﹣2x﹣1=0，

∵b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×4×（﹣1）=20，

∴x==，

∴x1=，x2=

36．5x2﹣3x=x+1．

方程化简为：

5x2﹣4x﹣1=0，

这里a=5，b=﹣4，c=﹣1，

∵△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）=36＞0，

∴x==，

∴x1=1，x2=﹣．

37．3x2+7x+4=0

3x2+7x+4=0，

∵a=3，b=7，c=4，

∴b2﹣4ac=49﹣48=1＞0，

∴x=，

∴x1=﹣1，x2=﹣．

38．2x2﹣3x﹣1=0（用公式法）

∵a=2，b=﹣3，c=﹣1，

∴△=（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）=17，

∴x==，

所以x1=，x2=

39．3x2+5x+1=0；

　∵原方程的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=1，

∴原方程的根是：

x==，即x=；

40．x2﹣4x+1=0

a=1，b=﹣4，c=1，

∴x====2±；

41.x2﹣4x+5=0

a=1，b=﹣4，c=5，

∵△=b2﹣4ac=16﹣20=﹣4＜0，

∴次方程无解．

42.x2+5x+3=0

a=1，b=5，c=3，

∴x===

43．2x2﹣3x﹣6=0．

　这里a=2，b=﹣3，c=﹣6，

∵△=b2﹣4ac=9+48=57，

∴x=，

则x1=，x2=

44．3x2+4x+1=0（用公式法）

　∵二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=1，

∴△=b2﹣4ac=42﹣4×3×1=4＞0

∴x==

∴x1=﹣1x2=﹣；

45．x2﹣4x﹣8=0（公式法）

　∵方程x2﹣4x﹣8=0的二次项系数a=1、一次项系数b=﹣4、常数项c=﹣8，

∴x===2±2，

∴x1=2+2，x2=2﹣2；

46．2x2﹣x﹣2=0

a=2，b=﹣1，c=﹣2，

∵b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×2×（﹣2）=1+16=17＞0，

∴x==，

∴x1=，x2=

47．3x2+2（x﹣1）=0．

整理得，3x2+2x﹣2=0，

∵a=3，b=