第六章推理二.docx

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第六章推理二

第六章推理

（二）

[学习提示]本章介绍复合判断推理。

通过本章的学习，要掌握各种复合判断推理的逻辑形式及其规则，学会在思维和表达中运用这些推理，并能区分有效的推理和无效的推理，进一步提高逻辑思维能力。

复合判断推理都是根据复合判断的逻辑特性进行推演的推理，学习这一章要掌握以下几个方面的内容：

联言推理有分解式和组合式两种有效式。

相容选言推理只有否定肯定式一种有效式，而它的肯定否定式是错式。

不相容选言推理有否定肯定式和肯定式否定式两种有效式。

充分条件假言推理有肯定前件式和否定后件式两种有效式，它的否定前件式和肯定后件式是错式。

必要条件假言推理有否定前件式和肯定后件式两种有效式，而它的肯定前件式和否定后件式是错式。

充分必要条件假言推理的肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式都是有效式。

假言选言推理（二难推理）有四种形式：

简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式。

上述推理的逻辑形式及其规则是本章学习的重点。

第一节联言推理

一、什么是联言推理

联言推理是前提或结论为联言判断的推理。

联言推理是根据联言判断的逻辑特性进行的推理，它由联言判断作前提推出简单判断作结论，或者由简单判断作前提推出联言判断结论。

联言推理有两种形式；分解式和组合式。

二、联言推理的分解式

联言推理的分解式是由联言判断的真，推出它的部分支判断真的推理。

这种推理的前提只有一个判断，它事实上是一种直接推理。

其逻辑形式是：

也可用符号表不为

例如：

三、联言推理的组合式

联言推理的组合式是由逐个断定支判断真推出联言判断真的联言推理。

这种推理的前提是全部支判断，结论是联言判断。

其逻辑形式为：

也可用符号表示为：

例如：

  高等学校要多出人才，

四、联言推理在司法工作中的应用

联言推理虽然较为简单，但它是人们思维活动中经常运用的一种推理形式，在司法工作中也不例外。

首先，在刑事侦查工作中应用联言推理，可以帮助司法人员分析案情，掌握证据，获得对案件情况的正确认识。

例如：

某学校被盗。

侦查人员在现场发现：

①现场留下43码男式运动鞋的鞋印；

②财务室隔壁没有存放现金的办公室无被撬痕迹；

③现场发现有建筑用水泥、沙子痕迹；

④据学校出纳员介绍，下班前办公室进行了一次卫生大扫除。

据上述观察用联推理的组合方式，可以推出嫌疑犯是了解学校现金存放地点的，去过建筑工地的男性。

破案后罪犯果真就是学校建筑工地的一名建筑工人，因为他来学校财务室结过帐，知道正值开学，学校财务室存有一定现金。

其次，在审判工作中应用联言推理，可以帮助司法人员分析法律条文，以便于正确地适用法律。

法律条文通常表现为多重复合判断，要从它所包括的多面中推导出某项规定。

并将其作为审判推理的大前提，以满足适用法律的需要，就常常要应用联言推理的分解式。

例如，我国《刑法》第258条规定：

“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

”对于这一法律条文，其逻辑形式可以表示为：

（p1∨p2）→（q1∨q2）

在这一逻辑形式中，各肢判断所表示的内容是：

P1=“有配偶而重婚的”；

P2=“明知他人有配偶而与之结婚的”；

q1=“处两年以下有期徒刑”；

q2=“处拘役”。

上述法律条文的逻辑形式可以等值转自然风光为以下逻辑形式（可以用真值表方法验证）：

[p1→（q1∨q2）]∧[p2→（q1∨q2）]

经等值转换后，就可以运用联言推理的分解式，从上述法律条文中推出：

[p1→（q1∨q2）]

即“有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘投”。

也可以推出[p2→（q1∨q2）]

即“明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

”

上述两个结论均可以作为进行审判推理的大前提，适用于具体案件。

由上可见，联言推理是司法工作者不可不用的一种推理形式。

第二节选言推理

一、什么是选言推理

选言推理是以选言判断为前提，并根据选言判断的逻辑特性进行推演的推理。

选言推理的第一个前提是选言判断，第二个前提是直言判断或联言判断，用其来肯定或否定选言前提中的一个或几个选言支，从而得出结论。

根据选言前提的不同，选言推理可分为相容选言推理和不相容选言推理两类。

相容选言推理就是前提中有一个是相容选言判断的选言推理。

它是根据相容选言判断的逻辑特性进行的推理。

因为相容选言判断的选言支可以同真，所以，相容选言推理有两条规则：

①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；

②肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

根据上述规则，相容选言推理只有一种有效式：

否定肯定式。

其逻辑形式为：

也可以用符号表示为：

学习不好的原因或者是自己不努力，或者是方法不对头，或者是老师没教好；

三、不相容选言推理

不相容选言推理是前提中有一个是不相容选言判断的选言推理。

它是根据不相容选言判断的逻辑特性进行的推理。

因为不相容选言判断断定它的选言支中有而且只有一个是真的，所以，不相容选言推理有两条规则：

①肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支；

②否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

根据规则，不相容选言推理有两个有效式：

肯定否定式和否定肯定式。

1、肯定否定式：

即前提中肯定选言判断的一个选言支，结论则否定余下的选言支。

其逻辑形式是：

也可以用符号表示为：

2、否定肯定式：

即前提中否定了选言判断中除一个选言支以外的其余选言支，结论则肯定那个未被否定的选言支。

其逻辑形式是：

也可以用符号表示为：

四、正确运用选言推理

1、注意区分选言推理的有效式和无效式

第一，要区分相容选言推理和不相容选言推理。

第二，前提为多支选言判断的选言推理，在否定部分选言支之后，余下的选言支是两个以上，其关系仍应是选言关系而不是联言关系。

其逻辑形式为：

2、选言前提必须穷尽

例如：

这盆花没长好是因为缺水呢，还是因为缺肥呢？

我经常浇水，看来不缺水，一定是缺肥了。

3、选言推理的语言表达形式

在日常表达中，选言推理的语言形式是灵活多变的，并且在一定语境下常常有某些部分被省略，要注意分析。

例如：

①人的正确思想是从哪里来的？

中从天上掉下来的吗？

不是。

是人头脑里因有的吗？

不是。

人的正确思想只能从社会实践中来。

②新来瘦，非于病酒，不是悲秋。

新来瘦，或因病酒，或因悲秋，或因离愁别苦（省略）；

第三节假言推理

一、什么是假言推理

假言推理是前提中至少有一个是假言判断，并且根据假言判断的逻辑特性推出结论的推理。

假言推理有两种。

一种是混合假言推理，它的一个前提是假言判断，另一个前提和结论都是直言判断；一种是纯假方推理，它的两个前提和结论都是假言判断。

二、充分条件假言推理

充分条件假言推理是以充分条件假言判断为前提，并根据充分条件假言判断的逻辑特性推出结论的推理。

充分条件假言推理的规则有两条：

①肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯定前件；

②否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。

根据上述规则，充分条件假言推理有两个有效式：

肯定前件式和否定后件式。

1、肯定前件式：

即在前提中肯定了假言判断的前件，结论肯定它的后件。

其逻辑形式是“

也可用符号表示为：

2、否定后件式：

即在前提中否定了充分条件假言判断的后件，结论否定它的前件。

其逻辑形式是：

也可以用符号表示为：

三、必要条件假言推理

必要条件假言推理是以必要条件假言判断为前提，并且根据必要条件假言判断的逻辑特性推出结论的推理。

必要条件假言推理也有两条规则：

①否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件；

②肯定后件就能肯定前件，但肯定前件就不能肯定后件。

根据上述规则，必要条件假言推理有两个有效式：

否定前件式和肯定后件式。

1、否定前件式：

即在前提中否定了假言判断的前件，结论否定了它的后件，其逻辑形式是：

也可用符号表示为：

2、肯定后件式：

即在前提中肯定了假言判断的后件，结论肯定了它的前件。

其逻辑形式为：

也可用符号表示为：

四、充分必要条件假言推理

充分必要条件假言推理是以充分必要条件假言判断为前提，并且根据充分必要条件假言判断的逻辑特性推出结论的推理。

因为充分必要条件假言判断前件与后件有必同真必同假的等值关系，所以，充分必要条件假言推理的规则也有两条：

①肯定前件就能肯定后件，肯定后件就能肯定前件；

②否定前件就能否定后件，否定后件就能否定前件。

根据规则，它有四个有效式：

1、肯定前件式

也可用符号表示为：

2、肯定后件式

也可用符号表示为：

3、否定前件式

也可用符号表示为：

4、否定后件式

也可用符号表示为：

五、纯假言推理

纯假言推理也叫假言连锁推理，它是由两个或两个以上假言判断作前提推出一个假言判断结论的推理。

1、充分条件纯假言推理

充分条件纯假言推理是以充分条件假言判断作前提和结论的推理。

它有肯定式和否定式两种。

肯定式：

即结论的前件肯定第一个前提的前件，结论的后件肯定最后一个前提的后件。

其逻辑形式是：

可用符号表示为：

否定式：

即结论的前件否定了最后一个前提的后件，结论的后件否定了第一个前提的前件。

其逻辑形式是：

可用符号表示为：

2、必要条件纯假言推理

必要条件纯假言推理是以必要条件假言判断作前提的推理，它也有肯定式和否定式两种。

肯定式：

即结论的前件肯定了最后一个前提的后件，结论的后件肯定了第一个前提的前件。

其逻辑形式是：

可用符号表示为：

否定式：

即结论的前件否定了第一个前提的前件，结论的后件否定了最后一个前提的后件。

其逻辑形式是：

可用符号表示为：

纯假言推理一般用论述各种事物情况之间的互相制约的关系，或者追寻某种事物情况发生的原因，或者推断某种事物情况发生的深远后果，层层深入地剖析事理，雄辩而有说服力，是思维和表达中常用的推理形式。

这种推理的语言形式表现为“顶真”辞格。

六、正确运用假言推理

1、假言前提必须真实

2、假言推理的语言表达形式

假言推理的语言表达形式是多变的，并且常常用它们的省略形式。

①既然赫尔利已经公开宣言不同中国共产党合作，为什么还要到我们解放区去乱跑呢？

②夫天未欲平治天下也；如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也？

③使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。

④上邪！

我欲与君相知，长命无绝衰。

山无陵，

江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！

七、假言推理在法律工作中的运用

假言推理在司法工作运用极为广泛，无论是刑事侦查工作，还是检察和审判工作都大量运用假言推理。

如前所述，刑事案件一般比较复杂，要想一开始就作出肯定的断定是十分困难的，因此，侦查员常常首先提出各种设想，即建立各种假言判断，并以此为根据进行一定的推理和论证，以便最后作出侦查结论。

这种思维活动过程用的正是假言推理。

例如，侦查员在侦破盗窃案件时，往往根据下面这种表述一般原理的假言判断推论：

如果盗窃目标十分准确，那么犯罪嫌疑人就应是熟悉内情的人。

已知某盗窃案的盗窃目标十分准确，那么我们就可推断某犯罪嫌疑人一定是熟悉内情的人。

这用的就是充分条件假言推理的肯定式。

在刑事侦查中给犯罪嫌疑人“画像”，推定作案的条件，也常用这种推理。

这种推理的特点是，我们根据条件关系，由一个现象的出现推知另一个现象必然出现，借以认识案件的某一真实情况并进而推知作案人。

刑事案件对侦查员来说都是过去的事，侦查员只能凭借现场现有的情况以推知过去的情况，所以，假言推理在刑事侦查中被广泛应用。

在刑事侦查中，假言推理的两种形式都要运用，尤其是充分条件假言推理的否定式用的最多，而且也最为有效。

因为侦查工作不仅根据现有材料要否定某些情况，而且还要否定某些嫌疑人。

后者就是通常所说的“排否”工作。

“排否”工作就其推理形式来说，用的正是充分条件假言推理的否定式。

例如，在确定了盗窃案的嫌疑对象之后，我们就要进行“排否”，其推理形式是：

如果某甲是盗窃犯，那么，他就一定有作案的时间。

现在从各方面查证，某甲没有作案时间，所以某甲不可能是盗窃犯；如要某乙是盗窃犯，那么他就一定在案件发生的时间内到过现场，现在查证，某乙没有到过现场，所以某乙不是盗窃犯。

通过这些否定后，剩下的就成为重点侦查对象。

显然，这对我们迅速侦破案件是十分有利的。

在刑事侦查中运用假言推理应注意以下两点：

（1）大小前提必须真实。

在侦查中，有些错案的发生常常和作为大前提的假言判断前后件没有必然联系有关。

例如，有的侦查人员认为，如果是罪犯，那么，在侦查人员讯问时一定表情紧张，某甲在侦查人侦查人员讯问时表情不紧张，所以，某甲不是黑猩猩。

这个假言推理就其形式来说是正确的，但由于大前提是假的，所以，结论是不可靠的。

前件和后件完全没有联系的错误是很少的，错误大多发生的前件和后件有一定联系，侦查人员根据自己的经验误认为是必然联系。

小前提的真实是指小前提肯定和否定应有足够的材料予以证明。

假言推理之把以能够作出肯定或否定的结论，除了大前提真实外，小前提的真实也是很重要的，如果小前提本身不真实，那就无法达到肯定或否定的目的，从而不能作出必然的结论。

（2）推理形式必须正确。

在刑事侦查中推理形式容易发生的错误是在充分条件假言推理中，由肯定后件而肯定前件。

因为充分条件假言推理的后件是前件的必要条件，而不是充分条件。

在刑事侦查中，虽不能由肯定后件进而肯定前件，但可以由肯定后件进而推测前件

其公式为:

如果p，则q

q，

所以，可能p。

例如：

如果某甲是该案的作案人，那么案件发时他一定到过现场，

某甲案发时到过现场，

所以，某甲可能是该案的作案人。

在必要条件假言推理中，容易发生的错误是：

肯定前件进而肯定后件。

因为必要条件假方推理的前件只是后件的必要条件而不是充分条件。

在刑事侦查中，虽不能由肯定前件进而肯定后件，但可以由肯定前件进而推测后件。

只有p，才q，

P，

所以，可能q。

例如：

只有具备作案时间，才能作案；

某甲具备作案时间，

所以，某甲有可能作案。

在刑事侦查之所以常用这种假言推理，是由刑事侦查工作的特点决定的。

刑事侦查工作总在犯罪嫌疑人作案之后才开始的，总是通过现场勘查，根据作案人在现场留下的痕迹来查找作案人的。

如果把作案人的行为看做原因，也就是由结果推原因。

由于同一原因可以引起若干结果，一个结果可由多种原因引起，因此，这种推理的结论不是必然的。

这种推理的意义在于，根据作案条件确定犯罪嫌疑人范围。

在刑事审判工作中，审判人员在确认案件事实的基础上，援用刑法规定，对被告人作出判决的过程，其实也是一个充分条件假言推理的运用过程。

因为法律条款，特别是刑法分则条文，实际上都可看做充分条件假言判断的结构：

它的前件是对犯罪行为特征的描述，是关于犯罪情况的一种假定、预见。

后件则是处罚方式的规定。

它表明：

一旦某种情况出现，则某种法律后果便随之而来。

审判人员援用法律条款而对具体案件作出判决的过程，就是确认法律条文前件所假定或预见的情况已经出现，亦即肯定其前件，从而通过充分条件假言推理以肯定其后件的过程，因而这一过程就是一个充分条件假言推理肯定前件式的运用过程。

推理的有效性和判决的合法性，就取决于所确认的案件事实，能否起到实际上肯定前件的作用；可以说，司法人员的大量工作就是围绕这一推理能否成立而展开的。

第四节假言选言推理（二难推理）

一、什么是假言选言推理（二难推理）

假言选言推理是以假言判断和选言判断作前提的推理。

它是由两个以上充分条件假言判断和一个选言支数目与假言判断相等的选言判断作前提，推出一个简单判断或选言判断结论的演绎推理。

这种推理通常只有两个假言判断和一个二支选言判断作前提，从而推出一个使人左右为难的结论，所以，传统逻辑又称它为二难推理。

例如，在《孙悟空三打白骨精》中孙悟空就处在两难境地；

如果孙悟空打死白骨精，就要受师傅的惩罚；

如果孙悟空不打死白骨精，师傅就要受到危害；

二、假言选言推理（二难推理）的形式

假言选言推理有四个有效式：

简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式。

1、简单构成式

假言选言推理简单构成式的特点是：

两个假言前提的前件不同，而后件相同；选言前提的两个选言支分别肯定了两个假言前提不同的前件，结论肯定了假言前提相同的后件，结论是个简单判断。

因为它是肯定前件到肯定后件，所以叫“构成式”；又因为它的结论是简单判断，所以叫“简单构成式”。

其逻辑形式是：

例如，巴尔扎克的名著《欧也妮·葛朗台》中有个情节：

当守财奴葛朗台得知妻子病重时，陷入了两难，葛朗台的思维过程是：

如果给妻子治病花钱，那是划不来的；

如果不给妻子治病而致妻子病死，财产被分去一半，那也是划不来的；

2、简单破坏式

简单破坏式的特点是：

两个假言前提的前件相同，而后件不同；选言前提的两个选言支分别否定了假言前提的不同后件，结论则否定了假言前提相同的前件；结论为简单判断。

因为它是由否定后件到否定前件，所以叫“破坏式”；又因为它的结论是简单判断，所以叫“简单破坏式”。

其逻辑形式是：

例如：

如果你是谦虚的人，你就会倾听不同意见；

如果你是谦虚的人，你就会学习别人的长处；

你或者听不进不同意见，或者不学习别人的长处；

所以，你不是谦虚的人。

3、复杂构成式

复杂构成式的特点是：

两个假言前提的前件不同，后件也不同；选言前提的两个选言支分别肯定了两个假言前提不同的前件；结论分别肯定了假言前提不同的后件，结论是个选言判断。

因为它是由肯定前件到肯定后件推出结论的，其结论又是个复合判断，所以叫“复杂构成式”。

其逻辑形式是：

例如，有首古诗写一个妇女想把御寒衣服寄给丈夫，其内容是：

欲寄君衣君不还，

不寄君衣君又寒。

寄与不寄间，

妾身千万难。

这首诗就表达了一个复杂构成式二难推理：

如果将衣服寄给夫君，那么夫君有衣穿就不还家团聚；

如果不将衣服寄给夫君，那么夫君无衣御寒；

4、复杂破坏式

复杂破坏式的特点是：

两个假言前提的前件不同，后件也不同；选言前提的两个选言支分别否定了两个假言前提不同的后件；结论分别否定了假言前提不同的前件，结论是选言判断。

因为它是由否定后件到否定前件推出结论的，结论又是个复合判断，所以叫“复杂破坏式”。

其逻辑形式为：

例如：

如果你勤奋学习，那么你会受到老师的表扬；

如果你待人诚恳，那么你会取得同学的信任；

三、正确运用假言选言推理

1、错误的假言选言推理的破斥

假言选言推理是十分有力的论辩武器，历来的伟大思想家都乐意采用，在日常思维和工作中，也应用十分广泛，我们应该学会正确使用这种推理。

一个正确的假言选言推理必须具备两个条件：

第一，形式必须有效，在推理中必须遵守假言推理和选言推理的规则；第二，前提必须真实，即假言前提的前件必须是后件的充分条件，选言前提不能遗漏真的选言支。

否则，就是错误的假言选言推理。

对于错误的假言选言推理必须进行破斥。

破斥的方法有三：

指出形式无效，或者出其前提虚假；或者构成一个相反的假言选言推理。

由于假言选言推理是以假言判断和选言判断为前提的推理，所以，它必须遵守假言推理和选言推理的规则，否则，就是无效的。

按照规则，假言选言推理的有效形式有前述中种（只限于假言前提是充分条件假言判断的情况），其他的形式是无效的。

指出假言选言推理前提虚假，就是指出假言前提前后件之间不存在充分条件联系，或者选言前提遗漏了真支。

阿刺伯人攻陷亚历山德府的时候，就烧掉了那里的图书馆，那理论是：

如果那些书籍所讲的道理和《可兰经》相同，则已有《可兰经》，无须留了；倘使不同，则是异端，不该留了。

构成一个相反的假言选言推理来破斥一个错误的假言选言推理的方法是：

保留原推理假言前提的前件，构造与原假言前提相反的后件，从而得出相反的结论。

例如：

如果参加业余学习，就会因精力减少而做不好本职工作；

如果不参加业余学习，就会因知识贫乏而做不好本职工作；

破斥这个错误的假言选言推理，可以构成如下推理：

如果参加业余学习，就会因为知识水平提高而做好本职工作；

如果不参加业余学习，就会因为精力充沛而做好本职工作；

假言选言推理是用多重复句或句群表达的。

在语言表达中常常用它的省略形式。

例如，恩格斯在《论权威》一文中，概括反权威主义者的反动本质用了省略的假言选言推理。

总之，二者必居其一，或者是反权威主义者自己不知道自己所说的是些什么，那么他们就仅仅是散布糊涂观念；或者是他们知道这一点，那么他们就是背叛无产阶级事业。

在前后两种场合，他们都只是为反动派效劳。

这段谁包含了两个省略了假言前提的假言选言推理。

这两个推理按论式恢复如下：

①如果反权威主义者不知道自己所说的是些什么，那么他们就仅仅是散布糊涂观念；如果他们知道这一点，那么他们就是背叛无产阶级事业；

或者是他们不知道自己所说的是些什么，或者是他们知道自己秘说的是些什么；

因此，或者是反权威主义者散布糊涂观念，或者是他们背叛无产阶级事业。

②如果是反权威主义者散布糊涂观念，那么他们只是为反动派效劳；如果是他们背叛无产阶级事业，那么他们也只是为反动派效劳；

或者是反权威主义者散布糊涂观念，或者是他们背叛无产阶级事业；

总之，他们都只是为反动派效劳。

推理①是假言选言推理的复杂构成式，②是简单构成式。

典型案例

某人被杀，钱被盗。

公安机关经侦查发现三个重点嫌疑对象：

一是无业游民严某，他过去打过被害人，熟悉现场情况；一是下岗工人黄某，对被害人情况熟悉，且生活困难，案发后表现反常；三是刑满释放人员赵某，曾因盗窃被三次判刑。

结果侦查人员就形成了这样一种相容选言判断：

杀人犯或者是严某，或者是黄某，或者是赵某。

经反复调查，确认严某和黄某因无作案时间被否定，因此，赵某就成为怀疑的主要对象，赵因说不清案发时他的情况（无证人证明），且神情不安。

因此，侦查人员就认为他是凶手，然后集中力量预审赵某，最后赵某承认被害人是他杀的。

但所供述的犯罪过程，使用的凶器，打击部位等与现场情况是不符的。

这时，有的同志认为赵某态度不老实。

但经进一步调查证实，发案的当天晚上，赵某和他人在一起赌博，一直到第二天清晨。

这就从根本上否定了赵某作案的可能性。

从这个案子来看，用的就是否定肯定式，但由于没有穷尽选言肢，上面所列的三个选言肢都是假的，所以，当下了严某和黄某后，不能必然地肯定赵某是杀人凶手。

典型案例

林肯在就任美国总统之前是一个著名的律师。

他曾为他朋友的儿子小阿姆斯特朗出庭辩护，这次辩护至今仍传为佳话。

林肯：

“你肯定死者是小阿姆斯特朗杀害的吗？

”

福尔逊：

“是的。

我在10月18日晚上亲眼目睹小阿姆斯特朗用枪击毙了死者。

”

林肯：

“你发誓说认清的是小阿姆斯特朗？

”

福尔逊：

“是的。

”

林肯：

“你在草堆后面，小阿姆斯特朗在大树下面，你们相距20-30米，你能看得清楚吗？

”

福尔逊：

“看得很清楚，因为当时有月光，月光很明亮。

”

林肯：

“你肯定不是从衣着等其