统计学原理计算题试题及答案最新整理.docx
《统计学原理计算题试题及答案最新整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学原理计算题试题及答案最新整理.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
统计学原理计算题试题及答案最新整理
电大专科统计学原理计算题试题及答案
计算题
1某单位40名职工业务考核成绩分别为
68898884868775737268
75829758815479769576
71609065767276858992
64578381787772617081
单位规定：
60分以下为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,80—90分为良,90—100分为优。
要求：
（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）分析本单位职工业务考核情况。
解：
（1）
成绩
职工人数
频率（％）
60分以下
3
7.5
60-70
6
15
70-80
15
37.5
80-90
12
30
90-100
4
10
合计
40
100
（2）分组标志为”成绩",其类型为"数量标志”；分组方法为：
变量分组中
的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；
（3）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态,
说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
品种
价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
合计
—
5.5
4
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？
并说明原因
品种
价格（元）
X
甲市场
乙市场
成交额
成交量
成交量
成交额
m
m/x
f
xf
甲
1.2
1.2
1
2
2.4
乙
1.4
2.8
2
1
1.4
丙
1.5
1.5
1
1
1.5
合计
—
5.5
4
4
5.3
解：
先分别计算两个市场的平均价格如下:
甲市场平均价格x
m5.51.375（元/斤）
m/x4
乙市场平均价格X
xf5.3
1.325（元/斤）
f4
说明：
两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同
3.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件,
标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
15
15
25
38
35
34
45
13
要求：
⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;
xf
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
29.50（件）
1515253835344513
100
8.986（件）
（2）利用标准差系数进行判断:
9.6
36
0.267
8.986
29.5
0.305
因为0.305>0.267
故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4.某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料
如下：
日产量（件）
524
534
540
550
560
580
600
660
工人数（人）
4
6
9
10
8
6
4
3
要求：
（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复）
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间
解：
（1）样本平均数X一xf560
样本标准差
（XX）2f1053
重复抽样:
_1053
n50
4.59
不重复抽样:
2
1053（1
50
1500
（2）抽样极限误差
2X4.59=9.18件
总体月平均产量的区间:
下限：
X△X=560-9.18=550.82件
上限：
X△x=560+9.18=569.18件
总体总产量的区间：
（550.82X1500826230件；569。
18X1500853770件）
5.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，
其中合格品190件.
要求：
（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。
（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
解：
（1）样本合格率
p=n1/n=190/200=95%
抽样平均误差
P）
=1.54%
（2）抽样极限误差△p=tp=2X1.54%=3.08%
下限：
x△p=95%-3.08%=91.92%
上限：
x△p=95%+3.08%=98.08%
则：
总体合格品率区间：
（91.92%98.08%）
总体合格品数量区间（91.92%X2000=1838件98.08%X2000=1962件）
（3）当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64%（t=A/^）
6.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
月份
产量（千件）
单位成本（元）
1
2
73
2
3
72
3
4
71
4
3
73
5
4
69
6
5
68
要求：
（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?
（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元
解：
计算相关系数时，两个变量都是随机变量，
不须区分自变量和因变量。
考虑到要配和合回归方程，
所以这里设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y）
月份
n
产量（千件）
x
单位成本（元）
y
2x
2
y
xy
1
2
73
4
5329
146
2
3
72
9
5184
216
3
4
71
16
5041
284
4
3
73
9
5329
219
5
4
69
16
4761
276
6
5
68
25
4624
340
合计
21
426
79
30268
1481
（1）计算相关系数:
nxyxy
/2[~22[~2
.nx（x）ny（y）
0.9091
6148121426
67921630268426
0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关。
（2）配合回归方程y=a+bx
nxy
22
x（x）
二-1.82
aybx=77.37
产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元
（3）当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程：
y=77.37-1.82X6=66.45（元）
7.根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据
y2=174.15xy=9318
n=7X=1890y=31.1X2=535500
要求：
（1）确定以利润率为因变量的直线回归方程
（2）
解释式中回归系数的经济含义
（3）
当销售额为500万元时，利润率为多少？
b=
a=
解:
（1）配合直线回归方程：
y=a+b
1
xyxy
n
1
9318
189031.1
=0.0365
x2
x2
535500
118902
7
ybx
1
x=-
7
31.10.0365
11890=-5.41
7
则回归直线方程为：
yc=-5.41+0.0365x
（2）回归系数b的经济意义：
当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365%
（3）计算预测值：
当x=500万元时yc=-5.41+0.0365500=12.8%
8.某商店两种商品的销售资料如下：
商品
单位
销售量
单价（元）
基期
计算期
基期
计算期
甲
件
50
60
8
10
乙
公斤
150
160
12
14
要求：
（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；
（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额;
（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。
解：
（1）商品销售额指数
P4
P°q。
1060141602840
850121502200
销售额变动的绝对额:
PN1
价格变动影响销售额的绝对额:
pqipq
（2）两种商品销售量总指数=一
Poqi
86Oi2i6O
24OO
iO9.O9%
Poqo
22OO
22OO
销售量变动影响销售额的绝对额
Pqi
pq
元
pqi
pq
9.某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:
商品
单位
销售额（万元）
i996年比i995年
销售价格提高（%
i995年
i996年
甲
米
i2O
i3O
io
乙
件
4O
36
i2
要求：
（1）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
（2）计算销售量总指数，计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支
出金额。
解：
（1）商品销售价格总指数
Piqi
i3O
36
i66iio43%
i
i3O
36
i5O.33
Piqik
i.i
i.i2
由于价格变动对销售额的影响绝对额:
1PiqiPiqi
k
（2）计算销售量总指数：
i66i50.32i5.67万元
商品销售价格总指数
Piqi
Piqi
i
Piqi
Pi
Piqi
Poqi
Po
而从资料和前面的计算中得知:
p°q°160
pg150.32
所以：
商品销售量总指数
Poqi150.33
Poqo160
由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额
p1q1-p0q1150.331609.67
10.已知两种商品的销售资料如表:
品名
单位
销售额（万元）
2002年比2001年
销售量增长（%
2001年
2002年
电视
台
5000
8880
23
自行车
辆
4500
4200
-7
合计
-
9500
13080
-
要求：
（1）计算销售量总指数；
（2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。
（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
qPq
=10335-9500=835（万元）
解：
（1）销售量总指数
qP°q°
1.2350000.934500
Poq。
50004500
（2）由于销售量变动消费者多支付金额
（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
参见上题的思路。
通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。
11.某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:
月份
1
3
6
9
次年1月
月初人数
102
185
190
192
184
计算：
（1）1995年平均人口数
（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度
a?
a3
解：
（1）1995年平均人口数a
=181.38万人
（2）
1984-1995年该地区人口的平均增长速度:
11.74%
12.某地区1995—1999年粮食产量资料如下:
年份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
粮食产量（万斤）
434
472
516
584
618
要求：
（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度;
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；
8%勺增长速度发展,
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按
2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？
解：
（1）
年份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
粮食产量（万斤）
434
472
516
584
618
环比发展速度
-
108.76
109.32
113.18
105.82
定基发展速度
-
108.76
118.89
134.56
142.40
逐期增长量
-
38
44
68
34
累积增长量
-
38
82
150
184
平均增长量
ana0
46（万斤）
51
平均增长量
逐期增长量之和逐期增长量个数
38446834
46（万斤）
4
（2）平均发展速度X
618
4
434
109.24%（3）an
—n
a°.x
6
6181.086=980.69
（万斤）
25-30,30-35,35-40,40—45,45-50
13、甲生产车间30名工人日加工零件数（件）如下:
30264241
36
4440
37
3725
4529
43
31363649
34
4733
43
3842
3234
38
46433935
要求：
（1）根据以上资料分成如下几组:
计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量和标准差。
解：
（1）次数分配表如下:
按加工零件数分
人数（人）
比率（%
25—30
3
10
30—35
6
20
35—40
9
30
40—45
8
26.67
45—50
4
13.33
合计
30
100
xf
X
=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4
）/30=38.17（件）
xx2ff
‘'=5.88（件）
14.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：
品种
价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
合计
—
5.5
4
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？
并说明原因
解：
甲市场的平均价格：
x
m
mx
-=5.5/4=1.375
（元/斤）
XZ_
xf
x
£
乙市场的平均价格：
f
=5.3/4=1.325
（元/斤）
原因：
甲市场价格高的成交量大，影响了平均价格偏高。
这是权数在这里起到权衡轻重的作用
15.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，
标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
10——20
15
20——30
38
30——40
34
40——50
13
要求：
⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
xf
解：
乙小组的平均日产量
2950/100=29.5
（件/人）
乙小组的标准差
8.98（件/人）
乙小组
9.13/28.7=30.46%
甲小组
9.6/36=26.67%
所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。
16.某工厂有1500个工人，用简单随机抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平
资料如下：
日产量（件）524534540550560580600660
工人数（人）469108643
要求：
（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复和不重复）
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
-xf
x
解：
（1）平均日产量f=560（件/人）
标准差
32.45（件/人）
重复抽样抽样误差:
n
-n=4.59（件/人）
不重复抽样抽样误差:
N=4.51（件/人）
（2）极限误差:
X、t=2;估计范围:
x,x
该厂月平均产量区间范围分别为
[550.82,569.18]和[550.98,569.02]
该厂总产量范围分别为[826230,853770]和[826470,853530]
17.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.
要求：
（1）计算合格品率95%及其抽样平均误差。
P1
p
P1
Vn
解：
（1）P=95%
=1.54%
（2）PtP、t=2;
p
p
P
P
p
合格品率范围[91.92%,98.08%]
，合格品数量范围
[1839,1962]
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。
18.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:
月份
产量（千件）
单位成本（元）
1
2
73
2
3
72
3
4
71
4
3
73
5
4
69
6
5
68
要求：
（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?
（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解：
（1）设产量为自变量x,单位成本为因变量y,
产
量（千件）x
单位成本（元）y
2x
2
y
xy
2
73
4
5329
146
3
72
9
5184
216
4
71
16
5041
284
3
73
9
5329
219
4
69
16
4761
276
5
68
25
4624
340
合计
21
426
79
30268
1481
所需合计数如下:
xy
=1481
=79
=21
=30268
=426
nxyxy
2
2
2
n
x
xn
y
（2）①建立直线回归方程:
令
y=a+bx;
=—0.909，为高度负相关。
②所以
aybx,b
nxy
2
nx
b=—1.82a=77.36
③回归方程为：
y=77.36—1.82x
当产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元。
（3）预测产量为6000件时单位成本：
y=77.36—1.82X6=66.44（元）
19.某企业生产两种产品的资料如下:
产品
单位
产量
单位成本（元）
基期
计算期
基期
计算期
甲
件
50
60
8
10
乙
公斤
150
160
12
14
要求：
（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
kqp°q°
p°q°=15.4（万元）
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
K
pg
解：
（1）总成本指数
P°q0=129.09%,P2
P0q0=640
Kq
P°q1
（2）产量总指数
PNo=109.09%。
，PM1
Poqo=200
Kp
PQ1
（3）单位成本总指数
Poq1=118.33%，P1q1
Poq1=440
20、某企业生产三种产品的有关资料如下:
产品
总生产费用（万元）
报告期比基期产量增长（%
名称
基期
报告期
甲
50
45
15
乙
45
40
12
丙
50
48
5
试计算三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用
Kq
kqPoqo
解：
产量总指数
poqo
oo=160.4/145=110.62%,
由于产量变动而增加的总生产费用
21、某工业企业资料如下：
指标六月七月八月九月
工业总产值（万元）
180
160
200
190
月末工人数（人）
600
580
620
600
试计算：
（1）第三季度月平均劳动生产率；
（2）第三季度平均劳动生产率。
解：
（1）三季度月平均劳动生产率:
=550/1800=0.306
（万元/人）
（2）三季度平均劳动生产率
=3X0.306=0.92（万元/人）
22、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:
3月
4月
5月
6月
销售额
180
260
280
296
库存额
46
65
55
76
计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。
解：
（1）二季度月平均商品流转次数:
bn
2）n
=836/18仁4.62（次）
（2）二季度平均商品流转次数=3X4.62=13.86（次）
23.某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下:
月份
1
3
6
9
次年1月
月初人数
102
185
190
192
184
计算：
（1）1995年平均人口数；
（2）1984-1995
年该地区人口的平均增长速度
a3）f
22
（an1
解：
（1）
an
111181.21/150
24.某地区历年粮食产量资料如下:
年份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
粮食产量（万斤）
300
升级会员 