人教版选修33 82气体的等容变化和等压变化 作业 1.docx

人教版选修33 82气体的等容变化和等压变化 作业 1.docx

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人教版选修3382气体的等容变化和等压变化作业1

2　气体的等容变化和等压变化

记一记

气体的等容变化和等压变化知识体系

两个注意——

两个定律——查理定律和盖—吕萨克定律

两个推论——V一定，Δp＝

p；p一定，ΔV＝

V

四个图象——pT、pt、VT、Vt图象

辨一辨

1.一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与摄氏温度成正比．（×）

2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比．（√）

3．一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与摄氏温度成正比．（×）

4．一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比．（√）

想一想

1.拔火罐时火罐为什么就能牢固地吸附在人体上呢？

提示：

拔火罐时先用火把罐内的气体加热使其温度升高，迅速把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，小于外界大气压，大气压就将罐紧紧压在皮肤上．

2．如图分别是气体的等容和等压变化图象，图象与横轴的交点的物理意义？

提示：

在横轴上的截距－273.15℃恰好是热力学温标的0K.

思考感悟：

　练一练

1.对于一定质量的理想气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是（　　）

A．气体的摄氏温度升高到原来的二倍

B．气体的热力学温度升高到原来的二倍

C．气体的摄氏温度降为原来的一半

D．气体的热力学温度降为原来的一半

解析：

一定质量的理想气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即

＝

，得T2＝

＝2T1，B项正确．

答案：

B

2．（多选）一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了

，若气体原来温度是27℃，则温度的变化是（　　）

A．升高到450KB．升高了150℃

C．升高到40.5℃D．升高到450℃

解析：

由

＝

得：

＝

，T2＝450K，换算为摄氏度为：

450K－273K＝177℃，升高177℃－27℃＝150℃.

答案：

AB

3．（多选）如图所示，是一定质量的理想气体三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的（　　）

A．a→d的过程气体体积增加

B．b→d的过程气体体积不变

C．c→d的过程气体体积增加

D．a→d的过程气体体积减小

解析：

在pT图上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大．所以选项A、B两项是正确．

答案：

AB

4．粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示，已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，将玻璃管温度均升高相同温度的过程中，水银将（　　）

A．向A端移动

B．向B端移动

C．始终不动

D．以上三种情况都有可能

解析：

由于两边气体初状态的温度和压强相同，所以升高相同温度后，增加的压强也相同，因此，水银不移动．

答案：

C

要点一等压变化规律

1.一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积变为0℃时体积的

，则此时气体的温度为（　　）

A．－

℃B．－

℃

C．－

℃D．－273n（n－1）℃

解析：

根据盖—吕萨克定律，在压强不变的条件下V1＝V0

，根据题意

＝V0

，整理后得t＝－

℃.

答案：

C

2．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由10℃升高到15℃，体积的增量为ΔV2，则（　　）

A．ΔV1＝ΔV2B．ΔV1>ΔV2

C．ΔV1<ΔV2D．无法确定

解析：

由盖—吕萨克定律

＝

可得

＝

，即ΔV＝

·V1，所以ΔV1＝

×V1，ΔV2＝

×V2（V1、V2分别是气体在5℃和10℃时的体积），而

＝

，所以ΔV1＝ΔV2，A项正确．

答案：

A

3．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为多少？

（大气压强取1.01×105Pa，g取10m/s2）．若从初温27℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为多少？

解析：

p1＝

＝

＝

Pa＝0.04×105Pa

所以p＝p1＋p0＝0.04×105Pa＋1.01×105Pa＝1.05×105Pa

由盖—吕萨克定律得

＝

即

＝

所以t＝33℃.

答案：

1.05×105Pa　33℃

要点二

等容变化规律

4.一个密封的钢管内装有空气，在温度为20℃时，压强为1atm，若温度上升到80℃，管内空气的压强为（　　）

A．4atmB．14atm

C．1.2atmD．56atm

解析：

由

＝

得

＝

，p2＝1.2atm.

答案：

C

5．冬天有这样的现象：

剩有半瓶水的热水瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时不易拔出来，主要原因是瓶内气体（　　）

A．温度不变，体积减小，压强增大

B．体积不变，温度降低，压强减小

C．温度降低，体积减小，压强不变

D．质量不变，体积减小，压强增大

解析：

由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得温度降低，压强减小．即暖瓶内的压强减小，气体向外的压力减小，所以拔出瓶塞更费力．

答案：

B

6．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会被紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体（　　）

A．温度不变时，体积减小，压强增大

B．体积不变时，温度降低，压强减小

C．压强不变时，温度降低，体积减小

D．质量不变时，压强增大．体积减小

解析：

由查理定律

＝C可知，体积不变，当温度降低时，压强减小，故B项正确．

答案：

B

要点三等压变化等容变化图象

7．如图所示是一定质量的理想气体从状态A经B到状态C的VT图象，由图象可知（　　）

A．pA>pB

B．pC

C．VA

D．TA

解析：

连OA，由斜率越大，压强越小，故pA

答案：

D

8．（多选）如图所示，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是（　　）

解析：

VT图象过坐标原点表示等压变化，故A、C两项正确．

答案：

AC

9．（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　　）

A．ab过程中不断增加

B．bc过程中保持不变

C．cd过程中不断增加

D．da过程中保持不变

解析：

首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B项正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A项正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C项错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd

答案：

AB

基础达标

1.在密封容器中装有某种气体，当温度从50℃升高到100℃时，气体的压强从p1变到p2，则（　　）

A.

＝

B.

＝

C.

＝

D．1<

<2

解析：

由于气体做等容变化，所以

＝

＝

＝

，故C选项正确．

答案：

C

2．对于一定质量的气体，以下说法正确的是（　　）

A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比

B．气体做等容变化时，温度升高1℃，增大的压强是原来压强的

C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比

D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p1

解析：

一定质量的气体做等容变化时，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不是正比关系，A项错误；公式pt＝p0

中，p0是0℃时气体的压强，B项错误；因为

＝

＝

＝常量，可知气体压强的变化量总是跟温度的变化量成正比，无论是摄氏温度，还是热力学温度，C项正确；p2＝p1

，D项错误．

答案：

C

3．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30℃时，空气柱长度为30cm，当水温是90℃时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度（　　）

A．－273℃B．－270℃

C．－268℃D．－271℃

解析：

由等压变化知

＝

所以有

＝

，

即

＝

，ΔT＝300K，

所以绝对零度应为30℃－300℃＝－270℃，B项正确．

答案：

B

4．如图，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高时，改变的量有（　　）

A．活塞高度h

B．汽缸体高度H

C．气体压强p

D．弹簧长度L

解析：

气体做等压变化，温度升高时，体积变大，所以汽缸体高度H减小．

答案：

B

5．（多选）如图所示，一小段水银封闭了一段空气，玻璃管竖直静放在室内．下列说法正确的是（　　）

A．现发现水银柱缓慢上升了一小段距离，这表明气温一定上升了

B．若外界大气压强不变，现发现水银柱缓慢上升了一小段距离，这表明气温上升了

C．若发现水银柱缓慢下降一小段距离，这可能是外界的气温下降所至

D．若把管子转至水平状态，稳定后水银未流出，此时管中空气的体积将大于原来竖直状态的体积

解析：

若水银柱上移，表示气体体积增大，可能的原因是外界压强减小而温度没变，也可能是压强没变而气温升高，A项错误，B项正确，同理水银柱下降可能是气温下降或外界压强变大所致，C项正确，管子置于水平时，压强减小，体积增大，D项正确．

答案：

BCD

6．（多选）如图所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较（　　）

A．绳子张力不变

B．缸内气体压强变小

C．绳子张力变大

D．缸内气体体积变小

解析：

由整体法可知绳子的张力不变，故A项正确，C项错误；取活塞为研究对象，气体降温前后均处于静止，mg和p0S和T拉均不变，故pS不变，p不变，故B项错误；由盖—吕萨克定律可知

＝C，当T减小时，V一定减小，故D项正确．

答案：

AD

7．（多选）一定质量气体的状态变化过程的pV图线如图所示，其中A是初始态，B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行．如将上述变化过程改用pT图线和VT图线表示，则在下列的各图中正确的是（　　）

解析：

气体由A→B是等温过程，且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程，且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程，且体积减小，温度降低．由此可判断在pT图中A项错误，B项正确，在VT图中C项错误，D项正确．

答案：

BD

8．如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是（　　）

A．TATB，TB＝TC

C．TA>TB，TBTC

解析：

等容变化、等压变化在pV图象中表示温度关系．要求考生能够利用图象进行科学推理，考查考生的分析综合能力．由状态A到状态B过程中，气体体积不变，由查理定律可知，随压强减小，温度降低，故TA>TB，A、D两项错误；由状态B到状态C过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律可知，随体积增大，温度升高，即TB

答案：

C

9．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃升高到110℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　）

A．10：

1B．373：

273

C．1：

1D．383：

283

解析：

由查理定律得Δp＝

ΔT知，一定质量的气体在体积不变的条件满足

＝恒量，温度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确．

答案：

C

能力达标

10.如图1所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左侧汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，汽缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至温度变为399.3K．求：

（1）活塞刚离开B处时的温度TB；

（2）缸内气体最后的压强p；

（3）在图2中画出整个过程的pV图线．

解析：

（1）汽缸内的气体初状态为p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297K

当活塞刚离开B处时，气体的状态参量p2＝p0，V2＝V0，T2＝TB

根据

＝

，得

＝

所以TB＝330K

（2）随着温度不断升高，活塞最后停在A处时，气体的状态参量p4＝p，V4＝1.1V0，T4＝399.3K

根据

＝

，代入数据得p＝1.1p0.

（3）随着温度的升高，当活塞怡好停在A处时，气体的状态参量p3＝p0，V3＝1.1V0，T3＝TA

由

＝

得

＝

解得TA＝363K

综上可知，气体在温度由297K升高到330K过程中，气体做等容变化，由330K升高到363K过程中，气体做等压变化，由363K升高到399.3K过程中，气体做等容变化．故整个过程的p－V图象如图所示．

答案：

（1）330K　

（2）1.1p0　（3）见解析

11．[2019·四川八校联考]如图所示，冷藏室里桌面上一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，气缸内壁光滑且导热性能良好．开始时冷藏室温度为27℃，气缸内气柱长度为L；在室内气压不变的情况下缓慢降温，稳定后发现气柱缩短了

，则：

（1）气缸内气体做的是等温变化、等压变化还是等容变化？

（2）稳定后的室温为多少？

解析：

（1）以气缸为研究对象，对气缸受力分析，气缸受力平衡，有：

p0S＋Mg＝pS

得缸内气体压强为：

p＝p0＋

缸内气体的压强是定值，可知缸内气体做的是等压变化．

（2）根据盖—吕萨克定律，有：

＝

解得稳定后的室温为T1＝

T0＝240K＝－33℃.

答案：

（1）等压变化　

（2）－33℃

12．如图所示，A汽缸横截面积为0.05m2，A、B两个汽缸中装有体积均为0.01m3，压强均为1atm（标准大气压）、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接，细管中有一绝热活塞M，细管容积不计．现给左侧的活塞N施加一个推力F，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使A汽缸中的气体温度保持不变，且活塞M保持在原位置不动，不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm＝105Pa，当推力F＝

×103N时，求：

（1）活塞N向右移动的距离是多少？

（2）B汽缸中的气体升温到多少？

解析：

（1）施加推力F后，A中气体的压强为p′A＝p0＋

＝

×105Pa

对A中气体，有pAVA＝p′AV′A

得V′A＝

＝

VA

初态时，LA＝

＝

m＝0.2m＝20cm

末态时，L′A＝

＝15cm

故活塞N向右移动的距离s＝LA－L′A＝5cm.

（2）对B中气体，因活塞M保持在原位置不动，则末态压强为

p′B＝p′A＝

×105Pa

根据查理定律得

＝

解得T′B＝

＝400K

则tB＝（400－273）℃＝127℃.

答案：

（1）5cm　

（2）127℃

13．[2019·全国卷Ⅲ]如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K.

（1）求细管的长度；

（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．

解析：

（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有

pV＝p1V1　①

由力的平衡条件有

p＝p0＋ρgh　②

p1＝p0－ρgh　③

式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V＝S（L－h1－h）　④

V1＝S（L－h）　⑤

由①②③④⑤式和题给条件得

L＝41cm　⑥

（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖—吕萨克定律有

＝

　⑦

由④⑤⑥⑦式和题给数据得

T＝312K　⑧

答案：

（1）41cm　

（2）312K