原创苏教版二年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳 典例讲解 同步测试-1.有余数的除法.doc

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苏教版二年级下册数学期末复习专题讲义-1.有余数的除法

【知识点归纳】

1、有余数除法以的意义：

在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

2、余数与除数的关系：

在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3、除法列竖式计算方法：

（1）先写“厂”表示除号。

（2）在除号里写被除数。

（3）除号外面左侧写除数。

（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。

（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：

相同数位要对齐）。

（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。

4、有余数除法的试商方法：

先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。

5、除法算式中各部分之间的关系：

被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数

被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数

【典例讲解】

例1．□÷7=21……□，余数可能是（   ）。

A. 20           B. 5              C. 7

【答案】B

【解析】【解答】余数＜7，即余数可能是1、2、3、4、5、6。

观察选项可得选项B符合题意。

故答案为：

B。

【分析】在计算有余除法时，可知余数一定小于除数，即可得出本题中算式余数小于除数7，找出符合的选项即可。

例2．在有余数的除法中，余数可能比商小。

（   ）

【答案】正确

【解析】【解答】在有余数的除法中，余数可能比商小，此题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，余数可能比商小，也可能比商大，还可能等于商，据此判断。

例3．在除法算式，□÷36=12……□中，余数最大是________，这时被除数是________。

【答案】35；467

【解析】【解答】36-1=35；36×12+35=467.

故答案为：

35；467.

【分析】最大的余数=除数-1；被除数=商×除数+余数，据此解答。

例4．列竖式计算。

（带*的要验算）

①42÷8=

②51÷6=

③29÷5=

④*615-549=

⑤*265+178=

【答案】①42÷8=5……2

②51÷6=8……3

③29÷5=5……4

④*615-549=66验算：

⑤*265+178=443

验算：

【解析】【分析】两位数除以一位数，应从被除数的十位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答；

整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；

整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此解答；

验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误；

验算加法，通常用和与一个加数相减，看结果是不是等于另一个加数，如果等于另一个加数，计算正确，否则计算错误。

例5．有36只茶杯，每张桌子放8只，可以放几张桌子？

还剩几只？

【答案】解：

36÷8=4（张）……4（只）

答：

可以放4张桌子，还剩4只。

【解析】【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，茶杯的总只数÷每张桌子放的茶杯只数=可以放的桌子数量……剩下的只数，据此列式解答。

【同步测试】

一、单选题（共10题；共20分）

1.在除法算式中，余数是6，除数最小是（   ）。

A. 6         B. 7            C. 8

2.余数是3的算式是（   ）。

A. 47÷5      B. 66÷7       C. 60÷8

3.每条船限乘6人，32人去划船，至少需要租（   ）条船。

A. 5          B. 6            C. 7

4.□÷○=4……6，○中的数最小是（   ）。

A. 6         B. 7            C. 4

5.余数是2的算式是（   ）。

A. 15÷7          B. 18÷4          C. 16÷3

6.□÷4=2……□，在本式中，被除数可能是（  ）。

A. 7、8或9      B. 8、9或10         C. 9、10或11

7.有一些书，不到20本，平均分给3个小朋友，或平均分给5个小朋友，都剩下1本，这些书可能有（   ）本。

A. 15        B. 11            C. 16

8.一组图形，☆△△□☆△△□☆……像这样依次重复下去，第17个图形是（   ）。

A. ☆         B. △           C. □

9.一串珠子按如下的规律排列：

□●●○○○□●●○○○……第39颗珠子是（   ）。

A. □        B. ●          C. ○

10.每4人住一间房子，23人至少要住（     ）间。

A. 5          B. 4            C. 6

二、判断题（共5题；共10分）

11.除数是3的除法，余数可能是1或2。

（   ）

12.在进行三位数除以一位数的计算时，余数一定要比除数小。

（  ）

13.□÷2=□……□，余数是1。

（   ）

14.75÷9和23÷7的余数相同。

（   ）

15.有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．（  ）

三、填空题（共8题；共18分）

16.在有余数的除法中，________一定要比________小。

17.横线上可以填什么？

16里面最多有________个3。

50里面最多有________个9。

31里面最多有________个5。

33里面最多有________个6。

18.一个数除以3，有余数，余数最大是________。

19.按要求填序号。

①8÷3      ②17÷4      ③19÷8      ④26÷4

⑤85÷9      ⑥38÷5      ⑦58÷9      ⑧43÷6

余数是1________

余数是2________

余数是3________

余数是4________

20.________÷6=6……2          53÷________=7……4

21.（  ）÷7=25.….…△，△最大是________，这时被除数是________。

22.有57个乒乓球，需要全部装袋，如果每8个装一袋，至少需要________个袋子。

23.30朵小红花平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分得________朵，还剩________朵。

四、计算题（共1题；共15分）

24.列竖式计算。

（1）28÷4=

（2）47÷9=

（3）60÷7=

五、解答题（共7题；共45分）

25.一根绳长40米，剪下18米做了两根长跳绳，剩下的都做成3米长的短跳绳。

（1）每根长跳绳长多少米？

还剩下多少米？

（2）短跳绳可做几根？

26.摆1个用5根木条。

27.有20只，平均放进6个笼子里，每个笼子里放几只，还剩几只？

28.小猴吃香蕉。

29.3位老师带着48名同学去郊游。

30.50名同学在3名老师的带领下乘船去湖心岛，现在只有一种限乘9人的小船，至少需要多少条船才能把这些同学和老师一次送过去？

31.去公园划船。

（1）他们至少需要租几条船？

（2）如果每条船每时租金为4元，那么25元钱最多可以供1条船划几时？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】在除法算式中，余数是6，除数最小是7。

故答案为：

B。

【分析】在除法算式中，余数一定比除数小，即可得出答案。

2.【答案】B

【解析】【解答】选项A，47÷5=9……2，余数是2；

选项B，66÷7=9……3，余数是3；

选项C，60÷8=7……4，余数是4。

故答案为：

B。

【分析】此题主要考查了有余数的除法，先分别计算出各选项的商与余数，然后判断即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】32÷6=5（条）......2（人）；5+1=6（条）。

故答案为：

B。

【分析】人数÷每条船限乘人数=船坐满的条数+余下人数；船坐满的条数+1=至少需要租船条数。

4.【答案】B

【解析】【解答】□÷○=4……6，○中的数最小是7。

故答案为：

B。

【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，据此解答。

5.【答案】B

【解析】【解答】A：

15÷7=2……1；

B：

18÷4=4……2；

C：

16÷3=5……1。

故答案为：

B。

【分析】两位数除以一位数商是一位数，根据乘法口诀直接试商，用被除数减去商和除数的积确定余数，余数一定要比除数小。

6.【答案】C

【解析】【解答】□÷4=2……□，余数可能是1、2或3、在本式中，被除数可能是9、10或11。

故答案为：

C

【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，已知商、除数与余数，要求被除数，商×除数+余数=被除数，据此列式解答。

7.【答案】C

【解析】【解答】16÷3=5……1，16÷5=3……1，所以这些书可能有16本。

故答案为：

C。

【分析】因为平均分给3个小朋友或平均分给5个小朋友都剩下1本，所以用书本总数除以3或除以5，所得的余数都是1，由此确定书的本数即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】17÷4=4（组）……1（个），第17个图形是☆。

故答案为：

A。

【分析】此题主要考查了周期性问题，观察图可知，这组图形是按“☆△△□”4个图形为一组循环排列的，要求第17个图形是什么图形，就是求17里面有几个4，用除法计算，如果整除，最后一个图形即为所求；如果有余数，余数是几，就从第一个图形向后数几，据此解答。

9.【答案】B

【解析】【解答】39÷6=6……3，

即第39颗珠子与第3颗珠子相同，为。

故答案为：

B。

【分析】观察题中所给的珠子可找出规律为：

6个珠子为一组，即第7颗珠子与第1颗珠子相同，……，

用39除以每组珠子的数量即6，若整除则与第6个珠子相同，若余数为1，则与第1个珠子相同；若余数为2，则与第2个珠子相同；……；若余数为5，则与第5个珠子相同。

10.【答案】C

【解析】【解答】23÷4=5（间）......3（人）；5+1=6（间）。

故答案为：

C。

【分析】余下的3个人也需要住一间房子，所以一共需要6间房子。

二、判断题

11.【答案】正确

【解析】【解答】除数是3的除法，余数可能是1或2，此题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小，据此判断。

12.【答案】正确

【解析】【解答】解：

在进行三位数除以一位数的计算时，余数一定要比除数小。

故答案为：

正确。

【分析】无论在哪种除法计算中，余数总比除数小。

13.【答案】正确

【解析】【解答】