刘颖峰学年第一学期五上第四单元教案.docx

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刘颖峰学年第一学期五上第四单元教案

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4-1《比较图形的面积》

课题名称

比较图形的面积

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

比较图形的面积

执教日期

教学目标

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。

3、体验图形形状的变化和面积大小变化的关系，发展空间观念。

重点难点

重点：

面积大小比较的方法

难点：

能用多种方法比较图形面积的大小。

教学准备

多媒体课件、平面图形学具

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、复习引入

1、同学们回忆一下我们学过的或知道的平面图形有那些？

2、数学书的封面是一个什么图形？

谁能用手比画一下这个长方形的周长？

用手摸一摸它的面积？

3、

（1）课件：

出示一个长4厘米，宽3厘米的长方形。

谁知道它的面积是多少？

（公式计算、数方格）

（2）课件：

（出示一个三角形）谁能用数方格的方法知道这个三角形的面积？

（不满一个按半格数）

老师这儿有一个幅图，（也就是课本49页的主题图），图上有许多平面图形，这节课我们就来比较这些平面图形的面积。

（板书课题：

“比较图形的面积”）

设计意图

先让学生从寻找哪两个图形的面积相等开始探究，再到寻找图中哪几个图形拼接在一起可以得到面积相等的图形。

由易到难，步步深入。

二、探究新知

活动一：

想一想、找一找、说一说。

1、提出问题：

图中有哪两个图形的面积是相等的？

活动要求：

（1）独立思考：

认真观察，（利用附页2）找一找有哪两个图形的面积是相等的？

（完成学案活动一的第1题）

（2）组内交流：

和小组成员分享你的自学成果。

说一说你是怎么找到的，认真听一听同伴的发言别人有什么与你不同的或更好的方法。

2、组织汇报：

（1）你们在找面积相等的图形是用到了哪些方法？

学生汇报，教师板书：

平移、轴对称、数方格、割补法等。

（2）全班汇报：

按照不同的比较方法，每种方法先在小组内整理交流后再由小组代表在全班汇报展示。

汇报要求：

声音洪亮，表述有条理，说完整话。

根据汇报，教师适时引导：

A、平移：

图1=图3（图1向右平移9格或图3向左平移9格）

图2=图6（图2先向下平移6格再向右平移2格或先右平移2格再向下平移6格到图6）

B、轴对称：

图5=图6（画一条对称轴，沿对称轴对折能够完全重合）

（引导，可见图5=图6=图2）

C、数方格：

图1=图3（4.5格），图5=图6=图2（6格），

图8=图9=图10（12格）

D、割补：

图8=图9=图10（课件演示引导）【形状变了，大小不变】

活动二：

想一想、拼一拼、说一说。

1、提出问题：

图中有哪几个图形拼接在一起可以得到面积相等的图形？

（笑笑的发现）

2、组内交流。

3、小组汇报：

（投影展示）拼凑：

图5＋图6=图10

引导：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

图1＋图3=图7（课件演示）

设计意图

课堂动静结合，促进思维发展。

独立思考“找图中哪两个图形的面积是相等的？

”，表面上的静，实际上学生的思维在动，这里的“静”是后面组内交流，全班汇报展示“动”的基础。

三、巩固练习

1、完成课本练一练1、2、3题。

逐题完成，学生上台指一指，说一说自己的思考过程。

（教师结合学生的展示适时课件演示引导）

2、完成课本练一练4题。

（强调：

作图要规范，使用铅笔和尺子，力求精准。

）

组内交流，全班展示

设计意图

课堂以学生为主体，收放有度。

在学生观察图形特点、动手操作比较、互动交流活动中探究比较图形面积的方法，发挥了学生的主体作用，而在汇报交流时，教师采用“比较方法分类”汇报的形式进行组织，“乱”中有序，张弛有度，让学生在头脑中形成知识网络。

四、课堂总结。

谈一谈这节课的收获。

设计意图

板书：

比较图形的面积

即时反思：

同时课堂也存在许多不尽人意之处，课堂对说学生的回答没有及时恰当的给以引导，对重点知识强调不到位，课前准备不充分课件操作出现一些小失误，课堂语言不够就精炼。

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4-2《比较图形的面积练习》

课题名称

比较图形的面积练习

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

比较图形的面积练习

执教日期

教学目标

采取自主探究、小组合作交流的学习方式，把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出明确的要求。

这样就为学生提供了思考的空间，让学生根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握比较图形面积大小的方法并在交流中体验方法的多样性。

重点难点

激发学生自主探索比较图形面积大小方法的欲望。

教学准备

课件，学具。

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、基础练习

1．下面哪些图形的面积是相等的？

把面积相等的图形序号写在一起。

设计意图

利用多媒体信息技术，提高课堂教学效率。

兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。

二、加强练习

2．画一画。

下面每个小方格的面积表示1cm²，请你画出3个

形状不同、面积相等的图形。

设计意图

给学生充分的时间和空间探索学习。

三、夯实基础

3．数出下列各图形的面积。

（每个小方格的边长表示1cm）

设计意图

在交流中学生比较清晰的理解了面积大小比较的几种方法，程度不同的学生得到了不同程度的提高。

板书：

比较图形的面积练习

即时反思：

今后的教学中要尽量设计开放的问题，以提高学生的思维，进而提高学生的数学能力。

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4-3《认识底和高》

课题名称

认识底和高

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

认识底和高

执教日期

教学目标

1、知识技能：

通过动手操作，认识梯形、平行四边形和三角形的高，会用三角尺画出梯形、平行四边形和三角形的高。

2、过程方法：

经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。

3、情感态度价值观：

培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。

重点难点

教学重点：

会辨认梯形、平行四边形和三角形的高。

教学难点：

会画梯形、平行四边形和三角形的高。

教学准备

课件、小黑板、三角尺，图形。

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、课前准备

1、（课件出示）五种图形，说一说这些图形有什么特征。

2、（课件出示）过直线外一点画已知直线的垂线。

（学生在本上画，然后一个学生板演并说画法。

）

设计意图

以促进学生自我发展为主，创设学生主动学习、探索的学习氛围

二、创境导入，设疑激趣

1、在我们日常生活中，无论是马路上，还是桥洞、桥上，甚至是小区的门口，我们常常会看到这样的一些标志（课件出示）你知道这些标志中数字的含义吗？

对，这就是“限高”。

今天，我们就一起来认识底和高。

板书课题：

认识底和高

2、（课件出示）如果把桥洞可能成一个梯形，你知道“限高3.2米”是从哪到哪的距离吗？

你认为“限高”指的是哪一条线段的长度呢？

设计意图

培养学生观察和语言表达的能力，给学生充分思考及表现自我的时间和空间

三、鼓励猜想，探索验证

1、你猜测一下（上下的高度）到底是不是这样的呢？

让我们一起来验证一下吧！

2、（课件出示）自学提示：

（1）自己动手画出这条线段，并说一说你是怎么想的，你是怎样画的。

（2）小组交流你的想法与画法，并在组长的带领下把小组的讨论结果画在图形上。

3、全班汇报：

（学生展示，说画法）

课件展示：

运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点做下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高。

也是桥洞的“限高”。

生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥洞避免受损的作用。

我们画高的时候，用的都是虚线，不要忘记垂直符号。

4、你认为这样的高可以画多少条？

（学生试画）所以梯形有无数条高。

小结：

从梯形的上底任意一点到下底的垂线段的长度就是梯形的高。

为了方便我们以后的计算，我们一般都说“从一个顶点引出的，与底垂直的线段就是高”（学生反复说）

5、我们已经学习了梯形的高，你能不能运用画梯形高的方法来画一画平行四边形、三角形的高呢？

（1）下面自己试着画一画，然后在小组内交流你的画法，并完成图形。

（2）平行四边形的高的画法（学生展示，并说画法）

师小结（课件出示）画法。

平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些垂线段都是高。

所以平行四边形的高也有无数条。

与高对应的就是底因此，底与高是对应出现的。

垂直符号标在底上。

（3）三角形高的画法（学生展示，说画法）

师小结（课件出示）画法。

从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高，与高对应的是三角形的底。

三角形有几条高？

三条高

6、总结：

下面再让我们来说一说梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。

（课件出示）

从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。

设计意图

由学生自己会找、会作出平行四边形、梯形、三角形的高和底。

四、解释应用，强化新知

1、你学会画高了吗？

试一试、画一画（课件出示，学生先说，再画）学生展示汇报，说画法。

2、看来，大家已经掌握了画高的方法，那么，就让我们一起来练习吧！

（1）打开书52页，独立完成1、2题，并与同桌说一说你是怎么想的，你是怎么画的。

（学生展示，汇报）

（2）数一数，量一量，第3题中的给定底边上的高地长度是一样的吗？

（3）画一画，说画法。

设计意图

让学生明确直角三角形的直角边互相垂直，即直角三角形相邻的一组直角边就是对应的高和底，学生理解后重点把教学时间放到探究钝角三角形的高和底及画外高上。

五、总结学法，升华提高

通过这节课的学习，你有哪些收获？

设计意图

板书：

认识底和高

即时反思：

部分孩子能够准确画出给定底边上的高，但还有一些学生在画的时候不会正确使用三角尺，不知道如何让三角尺的两条直角边与给定的底和所画的高重合，这还需要再多练、多引导中进行掌握，让学生通过多种层次的练习逐渐掌握画法，对于学生，教师还需更加细致的指导。

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4-4《认识底和高练习》

课题名称

认识底和高练习

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

认识底和高练习

执教日期

教学目标

能画出给定底和高长度的平行四边形、三角形和梯形。

重点难点

会画出梯形、平行四边形、三角形的底和高。

教学准备

课件，学具。

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、基础练习

1.下面各个图形中的底和对应的高分别是哪条线段？

请在图中标出底和高。

设计意图

学生在自学平行四边形时，对平行四边形的底的称呼，有自己的看法，叫上底和下底，对于这些价值不大的资源，教师要收放有度，避免浪费太多的时间。

二、划一划

2.红领巾是少先队员的标志，它代表队旗的一角。

它是什么图形？

按形状把它画下来，并画出它的三条高。

设计意图

在教材中，对三角形的底和高的认识中，教材中给出的三角形是直角三角形，对于学生初步认识高，有不必要的难度，要大胆的改换。

三、选择

3.如右图所示，在三角形BDF中，DE边上的高是（   ）。

A.BDB.BC

C.EFD.DE

设计意图

在自学提示的设计中，教师要给学生设下开动脑筋，扩展思维的空间，让不同层次的学生获得不同的收获，从设计问题上体现开放，高效。

四、拓展练习

4.在方格纸上画出图形。

（每个小方格的边长表示1cm

（1）底是4cm、高是3cm的平行四边形

（2）上底是5cm、下底是6cm、高是2cm的梯形。

（3）底是2cm、高是3cm的三角形。

设计意图

无论是教学过程的设计，还是习题的安排，要紧扣学习目标，为达成学习目标服务。

板书：

即时反思：

对知识的深度要挖掘的有深度，不要只教教材，而是要利用教材引导学生学知识。

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4-5《平行四边形的面积》

课题名称

平行四边形的面积

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

平行四边形的面积

执教日期

教学目标

1、经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养观察操作能力和动手能力，领会割补的实验方法;会灵活运用知识解决实际问题的能力。

3、培养合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

重点难点

重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

难点：

平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教学准备

课件，学具。

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、巧设情境，铺垫导入

（出示用七巧板拼出的各种不规则图案和一个规则的正方形图案）

师：

孩子们，你们玩过七巧板吗？

用七巧板可以拼出许多美丽的图案，今天老师就给你们带来了几幅，我们一起来欣赏一下！

观察这些图案，你能很快求出这些不规则图形的面积吗？

有点难度，如果老师把这些七巧板重新拼摆，变成我们前面学过的图形，（出示正方形）现在你们能求出它的面积了吗？

师：

我们可以把这些不规则的图形变成我们前面学过的图形来计算它的面积，这是一种很重要的数学思想——转化，今天我们就要利用这种思想来学习新的知识。

（板书：

转化）

设计意图

在教学中我们要注意数学思想的渗透，这个环节，通过不规则的拼图转化成正方形来研究面积，渗透了转化这一数学思想，让孩子们认识转化这一数学思想，因为，在本单元中，在学习三角形、梯形的面积的计算时，都要用到转化思想，所以，在课的开始就渗透转化思想。

二、合作探索，迁移创造

（一）、自主探究

1、探究活动一：

数方格的方法

数方格是我们研究图形面积最基本的方法，打开课本87页，用数方格的方法数一数图中长方形和平行四边形的面积各是多少，通过表格你发现了什么，把你的发现和组内的小伙伴说一说。

（小组代表进行汇报）

2、探究活动二：

剪拼的方法

温馨提示：

（1）我们可以把平行四边形转化成前面学过的什么图形来进行研究？

（2）长方形的四个角都是直角，要想把平行四边形转化成长方形，就要在平行四边形中找到直角，我们应该怎么找？

动手探究：

（1）如何将平行四边形转化成长方形？

（可以参考课本88页）

（2）平行四边形和转化后的长方形的面积有什么关系？

（3）平行四边形的底和长方形的（）相等；平行四边形的（）和长方形的（）相等。

（4）长方形的面积=（）×（），所以平行四边形的面积=（）×（）

（二）、学生汇报

1、请学生展示剪拼过程。

汇报动手探究的四个题目，板书平行四边形的面积公式。

师：

如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积的字母公式就是S=a×h

（三）回顾猜测的算式，再次进行理解，找出正确的算式。

（四）画出斜边上的高，怎么求平行四边形的面积？

（注意渗透求面积必须是相对应的底和高）

任务二圆满完成，让我们一起挑战任务三（实际应用）

（五）出示例题，注意书写格式。

设计意图

动手操作是本节课不可缺少的环节，让孩子在自己的动手操作中去寻求平行四边形的面积的计算方法，；利于孩子对知识的理解和接受也符合新课程标准的要求。

积累学生的数学活动经验，让学生在数学活动中学习和掌握知识。

三、知识运用

闯关游戏：

第一关：

计算各图形的面积；

第二关：

看看谁的眼睛最明亮，选择合适的数字计算平行四边形的面积【已知底、斜边、底边上的高】；

第三关：

解决生活中的实际问题【两道应用题】；

第四关：

这几个平行四边形的面积什么关系？

第五关：

拉动长方形的框架，它的周长和面积有什么变化？

设计意图

练习题的设计层层入深，涵盖了本节课的重点和难点，让孩子在创光的过程中积极而又主动地对所学的知识进行了巩固和提高。

板书：

即时反思：

动手操作是本节课不可缺少的环节，让孩子在自己的动手操作中去寻求平行四边形的面积的计算方法，；利于孩子对知识的理解和接受也符合新课程标准的要求。

积累学生的数学活动经验，让学生在数学活动中学习和掌握知识。

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4-6《平行四边形的面积练习》

课题名称

平行四边形的面积练习

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

平行四边形的面积练习

执教日期

教学目标

1、能熟练地运用面积公式计算平行四边形的面积。

2、能根据已知的两个量求第三个量，并能解决简单的实际问题。

3、知道等底等高的平行四边形面积相等。

重点难点

教学重点：

运用所学知识解决有关平行四边形面积的实际问题。

教学难点：

灵活运用平行四边形面积的计算公式。

教学准备

课件，学具。

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、知识回顾

同学们，昨天我们共同认识了平行四边形，探索了平行四边形面积的计算方法，还记得公式是什么吗？

我们是怎么推导出平行四边形的面积公式的？

平行四边形在生活中的应用非常广泛，今天我就带同学们去老师的住宅小区，寻找一下生活中的数学。

（板书：

平行四边形面积的练习）

设计意图

在课的开始引导学生对上节课所学的知识进行回顾，既可以检测学生对所学知识的掌握情况，同时也为本节课的练习打下基础。

另外如果练习课上成“做题、讲评课”是非常枯燥和乏味的，因此整节课将练习放在一个具体的、生动的比较贴近生活的情境中，学生会更加乐于接受。

二、基本练习

1、有一块30平方米的平行四边形草坪，为防止有人横穿草坪，小区物业要从A点到对面修一条小路，怎样修小路最短？

有多少米？

学生独立思考，然后小组内交流。

明确：

从A点向对面作垂线（即作出平行四边形的高），这条小路最短。

学生独立计算，进行展评。

如果告诉面积和高，那么如何求底？

（a=s÷h）

2、为保护花圃，工作人员想给这个花圃围上篱笆，你能算出篱笆的长度吗？

先分析：

要求篱笆的长度实际就是求什么？

（平行四边形的周长）

平行四边形的周长和面积有什么区别？

要求平行四边形的周长必须知道什么，怎么求周长？

学生独立思考，然后小组内交流。

明确：

要求平行四边形的周长，必须知道两条邻边的长度。

学生独立计算，进行展评。

小结：

我们在解决这种比较复杂的问题时，要认真分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。

设计意图

本节课第二个学习目标就是将平行四边形面积公式变式练习，并且会解决简单的实际问题。

平行四边形面积公式变式练习主要有3种情况：

1、已知面积和高，求底；2、已知面积和底，求高；3、已知面积、底和高，求周长。

将这些知识放在具体的问题情境中，既能激发学生的求知欲望，同时也培养了学生解决实际问题的能力。

五、课堂作业：

完成练习十五4、6、7、8题

六、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书：

平行四边形的面积练习

1、有一块30平方米的平行四边形草坪，为防止有人横穿草坪，小区物业要从A点到对面修一条小路，怎样修小路最短？

有多少米？

2、为保护花圃，工作人员想给这个花圃围上篱笆，你能算出篱笆的长度吗？

即时反思：

在教学过程中，我注重了学生学习方法的指导，注重了细节的培养，比如说学生在解决每个问题之前，都要引导学生认真地分析题意，找准数量间的关系,做到心中有数。

也以此培养学生良好的审题习惯和思考习惯。

另外，尽量为学生提供更多的交流机会、尝试机会。

新课标强调：

要让学生经历和他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

教学过程我中创设了与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知识，加深数学与生活之间的联系，同时也调动起学生学习数学的积极性。

五年级数学第一学期数学课时计划

版本

北师版

五年级上册第四单元4.7《三角形面积》

课题名称

三角形面积

课时数

1

课时

1

主备者

刘颖峰

使用者

刘颖峰玉雪琴

核心知识

三角形面积

执教日期

教学目标

1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。

3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。

重点难点

教学重点：

三角形面积计算公式的推导。

教学难点：

运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。

教学准备

教具准备：

多媒体课件一套，投影仪。

学具准备：

工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）

学教过程（以生为本，突出学生学习活动过程设计）

环节名称

学教过程

一、创设问题情境，质疑激励探索

师：

同学们，今天老师为大家带来了几位老朋友，你们想和它们见见面吗？

1、课件出示：

 学生说名称及特征后，出示关系集合图 

平行四边形

长方形

正方形

师问：

谁愿意说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。

课件展示三角形的图片     

请同学们观察猜测：

三角形的面积会怎样计算呢？

该怎样转化呢？

揭题：

三角形面积计算公式（板书课题）

设计意图

创设轻松的学习氛围，用多媒体手段帮助学生回忆长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式及其所属关系，为后面的探究活动中图形及公式的转化作好铺垫。

激励学生用已有的经验深入认识“老朋友”（三角形）的欲望和倍心，同时又导出了探索的目标和方向。

二、合作探索新知，循序渐进解谜。

（一）实践操作的合作探索：

：

根据你的猜想，动手操作验证一下吧!

第一次小组合作：

1.同学们，请你们选择三组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方法进行实验

2.通过折、剪、拼、你会转化成哪种已学过的面积的图形？

3.转化后的图形与原三角形有什么联系？

4.组内展示交流：

你是怎样操作的，得到什么样的结论

（二）汇报操作验证结果

（三）各组同学可以上台采访和自己拼法不一样的小组，交流经验，比较这四种方法，你喜欢哪种方法？

为什么？

如果你觉得自己的拼法有不足之处，你想向哪一组同学学习？

他们的拼法好在哪里。

（各小组交流经验）

（四）小组合作二：

小组交流：

1.三角形的面积如何计算呢？

用字母如何表