化工原理传热.docx
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化工原理传热
第四章传热
【例4-1】某平壁厚度b=0.37m，内表面温度ti=l650C,外表面温度t2=300C，平壁材料
导热系数入=0.815+0.00076t,W/（m「C）。
若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：
（1）导热系数按常量计算
平壁的平均温度tm
平壁材料的平均导热系数
tlt2
2
16503°°975C
2
0.815
0.00076
975
1.556W/（m•C）
导热热通量为:
q-t1t2155616503005677W/m2
b0.37
设壁厚x处的温度为t,则由式4-6可得
xt1t
丄qx“uc5677ti1650x
1.556
上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离
（2）导热系数按变量计算，由式4-5得
dtxdt
0at0.815
dxdx
积分
—qdx=
b
qdx
0
（0.815+0.0076t）dt
t2
0.815
t1
qb0.815t2
t1
0.815仆
q1650
0.37
当b=x时，t2=t,代入式
300
5677x0.8151
整理上式得
20.815t0.00076
16503649x
0.000761dt
x和等温表面的温度呈直线关系。
-JX
0.0076t一dx
0.00076t212
2t2t1
0.00076
1650
20.37
a）,可得
0.00076t2
2
1650
0.00076
（a）
3002
16502
5677x0.8151650
5677W/m2
咤16502
10727.411061.49107x
入随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的,
布则不同，前者为直线，后者为曲线。
解得
上式即为当
而温度分
【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其
导热系数分别为0.9W/（m「C）及0.7W/（m-C）。
待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700C，外表面温度为130C。
为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m-C）的保温材料。
操作稳定后，又测得炉内表面温度为740C,外表面温度为90Co设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失
比原来的减少百分之几？
解：
加保温层前单位面积炉壁的热损失为Q
S1
此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为:
Q匕上37001302244W/m2
S1b1b20.10.1
120.90.7
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：
Qt1t4740902
—706^V/m
S2b1b2ba0.10.10.04
1230・90.70.06
QQ
S1S2
Q
s1
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：
2244706
100%100%68.5%
2244
【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。
蒸气管外壁温
度为390C，保温层外表面温度不大于40C。
保温材料的入与t的关系为入=0.1+0.0002t（t
的单位为C,入的单位为W/（m-C））o若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m,
试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解：
此题为圆筒壁热传导问题，已知：
r2=0.07mt2=390Ct3=40C
先求保温层在平均温度下的导热系数，即
0.10.0002390400.143W/（m-C）
2
（1）保温层温度将式（4-15）改写为
「2
2t2t3
Q/L
In「3
20.14339040
In0.07
450
得「3=0.141m
故保温层厚度为
b=r3—「2=0.141—0.07=0.071m=71mm
（2）保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为t,代入式（4-15）可得
解上式并整理得t=—501Inr—942
计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。
【例4-4】有一列管式换热器，由38根025mmx2.5mm的无缝钢管组成。
苯在管内流动，
由20C被加热至80C，苯的流量为8.32kg/s。
外壳中通入水蒸气进行加热。
试求管壁对苯的传热系数。
当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。
解：
苯在平均温度t-208050C下的物性可由附录查得：
2
密度p=860kg/m3;比热容％=1.80kJ/（kg•°C）；粘度口=0.45mPa-s；导热系数入=0.14W/（m•C）o
加热管内苯的流速为
8.32
0.81m/s
0.7850.0238
以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故
1272W//m2•C）
若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为
p=1.165kg/m3cp=1kJ//kg・C）
【例4-5】在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10C加热到50C。
预热器由一束长度
为1.5m，直径为086x1.5mm的错列直立钢管所组成。
空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mmo空气通过管间最狭处
的流速为8m/s。
管内有饱和蒸气冷凝。
试求管壁对空气的平均对流传热系数。
解：
空气的定性温度=丄/10+50）=30C
2
查得空气在30C时的物性如下:
口=1.86x10-5Pa•s
入=2.67x10-2W//m・C）
35
Cp1101.8610
Pr20.7
2.67102
空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:
0.60.330.02670.60.33
0-33d；RePr°33侖43100°.7
=55W/（m2・C）
空气流过15排管束时，由表（4-3）查得系数为1.02，则
a=1.02a=1.02X55=56W/（m2」C）
【例4-6】热空气在冷却管管外流过，a2=90W/（m2•C），冷却水在管内流过，
a1=1000W/（m2•C）。
冷却管外径do=16mm，壁厚b=1.5mm，管壁的入=40W/（m•C）。
试求：
1总传热系数K。
；
2管外对流传热系数a2增加一倍，总传热系数有何变化？
3管内对流传热系数a1增加一倍，总传热系数有何变化？
解：
①由式4-70可知
1didm2
1
0.001230.000040.0111180^W/（孫⑴
可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。
②
©10.00123-
290
传热系数增加了82.4%。
传热系数只增加了6%，说明要提高K值，应提高较小的a2值。
（4-91a）
NTU
1NTU
【例4-7】有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为089mmX3.5mm，流量为2000kg/h
的苯在内管中从80C冷却到50C。
冷却水在环隙从15C升到35C。
苯的对流传热系数a
h=230W/（m2•K）,水的对流传热系数a=290W/（m2•K）。
忽略污垢热阻。
试求：
①冷却
水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流
比热容Cph=1.86X103J/（kg•K）
时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。
解①苯的平均温度t805065C,
2
WCph（T1T2）%Cpc（t2t1）
（忽略热损失）
C
4
冷却水消耗量wQ3.1[03600846kg/h
cC'pc（t'2ti）4.17410（46.615）
QWhCph（T1T2）WcCpc（t2
t1）KStm
由式（6与（e）得
t'2=61.9CT'2=69.9C
②Q'
T1
T'2
12069.9
125即传热速率增加了25%。
Q
T1
T2
12080
【例4-9】
在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。
油的流量为
2.85kg/s，进口温度为110C;水的流量为0.667kg/s，进口温度为35C。
油和水的平均比热容分别为1.9kJ/（kg•C）及4.18kJ/（kg「C）。
换热器的总传热系数为320W/（m2•C）试求
水的出口温度及传热量。
解：
本题用£-NTU法计算。
WhCph=2.85X1900=5415W/C
Wccpc=0.667X4180=2788W/C
故水（冷流体）为最小热容量流体。
查图4-27得&=0.73。
因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得
解得水的出口温度为
t2=0.73（110—35）+35=89.8C
换热器的传热量为
QWcCpc（t2tj
0.6674180（89.835）152.8kW
1.红砖平壁墙，厚度为500mm,一侧温度为200C，另一侧为30C。
设红砖的平均导热系数取0.57W/（m•C），试求：
（1）单位时间、单位面积导过的热量；
（2）距离高温侧350mm处的温度。
2•用平板法测定材料的导热系数。
平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷却水通过夹层将热量移走。
所加热量由加至电热器的电压和电流算出，平板两侧的表面温度用热
电偶测得（见附表）。
已知材料的导热面积为0.02m2，其厚度为0.01m，测得的数据如下，
试求：
（1）材料的平均导热系数-;
（2）设该材料的导热系数为°（1a't），试求0和a'。
电热器材料表面温度/C
3.某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次彻成；
耐火砖：
导热系数1=1.05W/（m・C）；
厚度b1=0.23m；
绝热砖：
导热系数2=0.151W/（m・C）
每块厚度b2=0.23m；
普通砖：
导热系数3=0.93W/（m「C）
每块厚度b3=0.24m；
若已知耐火砖内侧温度为1000C,耐火砖与绝热砖接触处温度为940C,而绝热砖与普
通砖接触处的温度不得超过138C，试问：
（1）绝热层需几块绝热砖？
（2）此时普通砖外侧温度为多少？
4.Q60X3铝合金管（导热系数按钢管选取），外包一层厚30mm石棉后，又包一层30mm软木。
石棉和软木的导热系数分别为0.16W/（m・C）和0.04W/（m•C）。
又已知
管内壁温度为—110C，软木外侧温度为10C，求每米管长所损失的冷量。
若将两保温材料互换，互换后假设石棉外侧的温度仍为10C不变，则此时每米管长上损失的冷量为多少？
5.空心球内半径为「1、温度为ti，外半径为「0、温度为t0,且ti>t0,球壁的导热系数为入。
试推导空心球壁的导热关系式。
6.在长为3m，内径为53mm的管内加热苯溶液。
苯的质量流速为172kg/（s•m2）°苯在定性温度下的物性数据如下：
49105Pa•S;0.14w/m•K;Cp1.8kJ/（kg•C）°
试求苯对管壁的对流传热系数。
7.有一套管换热器，内管为025X1mm，外管为038X1.5mm。
冷水在环隙内流过，
用以冷却内管中的高温气体，水的流速为0.3m/s,水的入口温度为20C,出口温度为40C°
试求环隙内水的对流传热系数。
&某无相变的流体，通过内径为50mm的圆形直管时的对流传热系数为120W/（m2C）,
流体的Re=2X104。
假如改用周长与圆管相等，高与宽之比等于1:
2的矩形管，而流体的
流速增加0.5倍，试问对流传热系数有何变化？
9.某厂用冷水冷却柴油。
冷却器为014X8钢管组成的排管，水平浸于一很大的冷水
槽中，冷水由槽下部进入，上部溢出，通过槽的流速很小。
设冷水的平均温度为42.5C，钢
管外壁温度为56C,试求冷水的对流传热系数。
10.室内有二根表面温度相同的蒸气管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。
已
知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（Gr-Pr）=108。
试问两水平管单位时间、单位
面积的热损失的比值为多少？
11.饱和温度为100C的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。
铜管坚直放置，管外壁的温度维持96C，试求每小时冷凝的蒸气量。
又若将管子水平放，冷凝的蒸气量又为多少？
12.求直径d=70mm、长L=3m的钢管（其表面温度t1=227C）的辐射热损失。
假定此管被置于：
（a）很大的红砖里，砖壁温度t2=27C；（b）截面为0.3X0.3m2的砖槽里，t2=27C,两端面的辐射损失可以忽略不计。
13.用175C的油将300kg/h的水由25C加热至90C，已知油的比热容为2.61kJ/（kg-°C）,其流量为360kg/h，今有以下两个换热器，传热面积为0.8m2。
换热器1：
K1=625W/（m2-C），单壳程双管程。
换热器2：
K2=500W/（m2-C），单壳程单管程。
为满足所需的传热量应选用那一个换热器。
14.在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水在0
25X2.5的管内中流动，其进出口温度分别为290K和320K。
已知水和苯的对流传热系数分
别为0.85kW/（m2-C）和1.7kW/（m2-C），又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。
15.在一列管换热器中，用初温为30C的原油将重油由180C冷却到120C，已知重油
和原油的流量分别为1X104（kg/h）和1.4X104（kg/h）。
比热容分别为0.52（kcal/kg-C）
和0.46（kcal/kg-C），传热系数K=100（kcal/m2-h-C）试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。
16.在并流换热器中，用水冷却油。
水的进出口温度分别为15C和40C，油的进出口
温度分别为150C和100C。
现因生产任务要求油的出口温度降至80C，设油和水的流量、
进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m,试求将此换热器的管长增至多少米才能
满足要求？
设换热器的热损失可忽略。
17.一传热面积为15m2的列管换热器，壳程用110C饱和水蒸汽将管程某溶液由20C
加热至80C，溶液的处理量为2.5x104kg/h，比热容为4kJ/（kg-C），试求此操作条件下的总传热系数。
又该换热器使用一年后，由于污垢热阻增加，溶液出口温度降至72C，若
要出口温度仍为80C，加热蒸汽温度至少要多高？
18.用20.26kPa（表压）的饱和水蒸汽将20C的水预热至80C，水在列管换热器管程
以0.6m/s的流速流过,管子的尺寸为025x2.5。
水蒸气冷凝的对流传热系数为104W/
（m2-C），水侧污垢热阻为6x10_4（m2-C）/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计,试求：
（1）此换热器的总传热系数；
（2）设备操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口温度只能升至70C，试求
此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。
19.今欲于下列换热器中，将某种溶液从20C加热到50C。
加热剂进口温度为100C,出口温度为60C。
试求各种情况下的平均温度差。
（1）单壳程,双管程
（2）双壳程,四管程
20.有一单壳程双管程列管换热器，管外用120C饱和蒸气加热，干空气以12m/s的流速在管内流过，管径为038x2.5mm,总管数为200根，已知总传热系数为150W/（m2-C）,空气进口温度为26C，要求空气出口温度为86C，试求：
（1）该换热器的管长应多少？
（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为054x2mm，总管
数减少20%,此时的出口温度为多少？
（不计出口温度变化对物性的影响,忽略热损失）。
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