北师大版七年级上数学第一章教案.docx

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北师大版七年级上数学第一章教案

教师备课笔记1

上课日期月日

课题

1.1.1生活中的立体图形

（一）

课时安排

1

教

学

目

标

1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2.经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

重点

通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。

难点

从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。

教具

准备

多媒体，投影仪

教学过程

1、引入：

（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程：

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后

学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

（3）学生回答问题。

老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：

直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

（1）按底面

（2）按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？

无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

课后反馈

上课比较活跃，作业也完成的较好

教学过程

3、议一议：

投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：

（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

挂篮球的网袋是否类似于圆锥？

为什么？

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想：

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结：

与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。

6、作业：

P4习题

教

后

随

笔

这是我从事教育的真正意义上的第一节课，带着兴奋与期盼的心情来上这一节课的，学生门通过这一节课的学习，进一步认识到立体图形，认识到数学具有强大的概括性

指导

教师

意见

签字：

年月日

学校

抽查

意见

签字：

年月日

教师备课笔记2

上课日期月日

课题

1.1.2生活中的图形

（二）

课时安排

1

教学

目标

1、1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2、掌握点、线、面、体之间的关系。

重点

点、线、面、体之间的关系。

难点

对“面动成体”的理解。

教具

准备

多媒体，投影仪

教学过程

课后反馈

一、创设情景，引入新课

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。

1、展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。

2、你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

二、新授

1、由观察总结出：

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

它们是直的还是曲的？

2、

3、投影展示正方体和圆柱体：

议一议：

1）正方体是由几个面围成的？

圆柱体是由几个面围成的？

它们都是平的吗？

　　2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？

它们是直的还是曲的？

3）正方体有几个顶点？

经过每个顶点有几条边？

和学生共同总结得到：

体由面组成，面由线组成，线由点组成。

3、投影展示课本P6想一想图形（动态），与学生共同填写：

点动成　，线动成　，　动成体。

能举出很多电，线，面的例子，从数学的角度来看生活中的事物

教学过程

4、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5、课堂练习：

投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？

教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。

三、小结

1、生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2、掌握点、线、面、体之间的关系。

四、作业　P7习题1.2.

五、课外作业

　自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。

（注意：

可先找一些实物研究）

教后

随笔

这节课我们把生活中的图形从点，线，面的角度考虑，目的是为了培养学生的观察能力，使他们从具有数学思维去考虑生活中的事物。

指导教

师意见

签字：

年月日

学校抽

查意见

签字：

年月日

教师备课笔记3

上课日期月日

课题

1.2.1展开与折叠（第一课时）

课时安排

1

教

学

目

标

1.能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形。

2.在操作活动中认识棱柱的某些特性;

3.经历折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;

重点

通过活动认识归纳出棱柱的特性,并能初步感受到研究空间问题的思维方法

难点

根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。

教具

准备

教学过程

一、导入情境

让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题------展开与折叠。

二、通过动手操作,加强对图形（棱柱）

的感受,体会棱柱的性质

做一做

（图1）

活动一：

1.如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？

请同学们以同桌的形式动手做做看。

〖以同桌的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好习惯以及合作交流的精神〗

2.操作完后，请学生展示他们制作的模型。

3.实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以

围成如图2所示的棱柱。

（图2）

4.教师介绍棱柱的各部分名称。

课后反馈

通过图形的展开使同学们了解立体图形的结构，培养空间能力

教学过程

活动二:

1.任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。

（小组进行讨论、交流,互相补充、完善。

）

2.在同学们交流的基础上,教师归纳棱柱的主要特性。

3.请学生观察正方体、长方体的模型,对照棱柱的特性,引导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。

活动三：

我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱，是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。

（出示实物等帮助理解）

1、请同学们思考：

长方体和正方体属于几棱柱？

2、课堂练习一（P9页的随堂练习）：

⑴长方体有————个顶点，————条棱，————个面，这些面的形状都是————。

⑵哪些面的形状与大小一定完全相同？

⑶哪些棱的长度一定相等？

（鼓励学生以自己的语言进行回答）

想一想：

（投影演示）

1．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。

观察这个模型，回答下列问题：

（1）这个六棱柱一共有多少个面？

它们分别是什么形状？

哪些面的形状、大小完全相同？

（2）这个六棱柱一共有多少条棱？

它们的长度分别是多少？

（3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱？

2．以下哪些图形经过折叠可

以围成一个棱柱？

⑴⑵⑶⑷

教学过程

⑴大家对棱柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱？

（鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。

）

⑵实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果,看看你的猜想是否正确。

（让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神）

⑶交流结果。

⑵、⑷可以，⑴、⑶不可以，教师小结。

⑷探究1：

我们知道⑴和⑶所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢？

（交流）

探究2：

⑵和⑷所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来⑵和⑷都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示？

（引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。

师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。

）

课堂练习二：

（投影演示）

1．下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

如果能，请说出名称？

⑴⑵⑶

三、小结

1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？

2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。

四、布置作业：

习题1.3的第1题、第2题。

教后随笔

了解立体图形从各个方面来考虑，能使学生整体上去把握，培养学生们的空间想象能力

指导教

师意见

签字：

年月日

学校抽

查意见

签字：

年月日

教师备课笔记4

上课日期月日

课题

1.2.2展开与折叠

（2）

课时安排

1

教

学

目

标

1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2、在操作活动中认识正方体的某些特性。

3、说出正方体的表面是如何展开成平面图形的，发展他们的语言表达能力。

重点

和

难点

正方体与表面展开图的相互转化。

教具

准备

教学过程

1、请同学们拿出准备好的正方体。

2、做一做

（1）将这个正方体的表面沿某些棱剪开展成平面，你能得到哪些平面图形？

（与同学进行交流，抽学生到上面来展示他们的作品，并说出是如何剪的？

）

（2）为何剪出不同的平面？

（3）你能得到图1-5中的平面图形吗？

（“你是如何剪的？

”“这样剪行吗？

”“下一步该怎么办？

”，

鼓励他们将操作与思考相结合。

）

剪开几条棱？

为什么都是七条？

（4）图1-6中的图形经过折叠能否围成一个正方体？

（想象——操作——回顾）

右图不能，怎样改动才行？

（5）引导学生将所得的平面图形进行分类。

3、想一想

按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

先想一想，再试一试。

4、小结

通过本堂课的学习，你对正方体有哪些进一步的认识？

课后反馈

教学过程

5、作业

6、习题1、4试一试。

作业本。

教

后

随

笔

进一步学习了展开和折叠，从展开图形来考虑它原来是什么立体图形，从反方向来培养学生的空间思维能力，拓展学生的思维能力

指导

教师

意见

签字：

年月日

学校

抽查

意见

签字：

年月日

教师备课笔记5

上课日期月日

课题

1.3.1截一个几何体

课时安排

1

教

学

目

标

1、认知目标：

通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2、能力目标：

通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

3、情感目标：

通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：

数学活动充满着探索和创造。

使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

重点

引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

难点

从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

教具准备

多媒体，投影仪

教学过程

课后反馈

一、．情境导入[课件演示]演示现实生活中物体的截面图。

[教师活动]：

引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。

[学生活动]：

学生动手操作，体会截面的含义。

二、2．活动操作：

用一个平面去截一个正方体的切截活动

[教师活动]：

提出问题：

用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？

引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。

让学生采取分组讨论、合作交流的形式。

鼓励学生积极发言，回答问题。

[学生活动]：

学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：

三角形、正方形、长方形……

[教师活动]：

教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。

[学生活动]：

学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。

[教师活动]：

教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。

正方体的截面可以是多种多边形，其中在理解能不能截六边形和七边形上学生理解有一点困难，通过课件的演示使学生充分的掌握了这个知识点

[教师活动]：

全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。

并积极肯定他们的做法。

[学生活动]：

学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。

[教师活动]：

提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。

鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。

[课件操作]

[学生活动]：

学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。

（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。

若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。

）

教学过程

分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。

拖动点P可使图形旋转。

[教师活动]：

教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。

积极肯定同学们的正确推理。

[学生活动]：

学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。

以及为什么产生不同截面的原因。

[教师活动]：

小结同学们的发言。

肯定学生的正确说法

三、知识应用

[教师活动][课件演示]：

鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）

[学生活动]：

学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交流。

[教师活动]：

教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。

[课件演示]播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。

[学生活动]：

学生观看视频文件，体会本节课的知识在现实生活当中的作用。

[教师活动]：

提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。

四、知识延伸

[教师活动]：

提出让学生课后试一试，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。

（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）

的过程，并从中去发现一定的规律。

教后随笔

从截面考虑几何体的各个切面来考虑几何体，并从实例CT来说明截面的用处和好处

指导教师意见

签字：

年月日

学校抽查意见

签字：

年月日

教师备课笔记6

上课日期月日

课题

1.4.1从不同方向看

课时安排

2课时（第一课时）

教

学

目

标

1、经历从不同的方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

2、在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

3、能识别简单物体的三视图。

重点

和

难点

重点：

从不同方向看得到不同的物体。

简单物体的三视图。

难点：

操作、想象发展空间观念。

教具准备

PPt、实投。

教学过程

课后反馈

问题情景设置

师生活动

从足球比赛中慢镜头、多角度重放进球动作说起。

学生通过观察初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

从不同方向观察成一条直线放置的热水瓶、水杯、乒乓球。

1、观察、思考。

2、说一说各副图分别是从哪个位置观察得到的。

3、班内交流。

4、思考、说一说想得到指定的图片该站在怎样的位置。

5、提问：

第一副图站在哪个角度看到？

想一想、做一做、说一说。

小明给从面前经过的一辆轿车拍了一组照片。

练习：

（1）按照汽车被摄入镜头的先后顺序给照片编号。

组内交流、说明理由。

（2）从不同方向看圆柱、四棱柱得到的图片，说出是从哪个方向得到的。

观察长方体、三棱锥、正方体排成一线。

新授。

1、画一画：

不同角度得到的图片。

（合作）

2、说一说：

课本上的五副图分别是从哪个方向看到的？

3、学习：

主视图、左视图、俯视图。

先让学生想、说从正面、左面、上面观察能得到的图形。

再说明数学名词。

用课前准备的小正方体操作。

练习。

1、练习：

课本练习P18、3。

先想象、画，再操作验证。

2、自由练习：

课本P19习题1.6、1。

3、用5个正方体任搭一个几何体，并从不同方向看一看，画出其中一个几何体的三视图。

4、完成课本P19做一做

（2）。

圆柱和圆锥。

探索、思考：

圆柱、圆锥的三视图。

教后随笔

同一个物体我们如果从不同的方向去看会看到不同形象，从这个事例来告诉同学门看待事和人事也要从不同角度去看，学会体谅和理解

教师备课笔记7

上课日期月日

课题

1.4.2从不同方向看

课时安排

2课时（第二课时）

教学

目标

1、能识别简单物体的三视图，并会画立方体及其简单组合的三视图，

2、能根据由几个小立方块组成的立方体的俯视图画出主视图和左视图,

3、能根据三视图描述简单的几何体或实物原型。

重点

和

难点

重点：

画立方体及其简单组合的三视图，由俯视图想象出实物图，再构造出主视图和左视图。

难点：

（1）操作、想象发展空间观念、探索规律。

（2）同一要求下的多种可能性。

教具准备

PPt、实投。

教学过程

课后反馈

问题情景设置

师生活动

实投出示课本P21习题1.7、1。

1、举例说明从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

引入三视图。

2、画一画：

画课本P21习题1.7、1的三视图。

有困难的可以用自己的小正方体摆一摆。

在画三视图时学生对理解用平面图形表示立体图

课件演示例1。

1、说一说解决这个问题的办法：

想象或操作。

2、先摆出这个几何体，再画出三视图。

3、班内交流。

4、根据俯视图（带数字）并参照实物图确定主视图、左视图的列数、行数。

四人小组讨论、交流。

5、班内汇报：

主视图、左视图的列数、行数与俯视图列数、行数、数字之间的关系。

得出规律。

形时有一定的困难

尝试操作，验证结论。

练习：

课本练习P20、1。

（1）先想、再摆、最后画。

（2）直接想象、画，再通过摆验证。

（3）进一步验证、运用结论：

课本P21习题1.7、2。

试一试，挑战你的能力。

用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示：

这样的几何体只有一种吗？

最少需要多少个小立方体？

最多需要多少个小立方体？

操作、讨论、交流、汇报。

教后随笔

上节我们学习了从各个方面看事物，今天我们从三个方向来看事物，学会画三视图来表现立体图形

指导

教师

意见

签字：

年月日

学校

抽查

意见

签字：

年月日

教师备课笔记8

上课日期月日

课题

1.5生活中的平面图形

课时安排

1课时

教学

目标

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中认识多边形、扇形。

3.在丰富的活动中发展有条理的思考

重点

难点

重点：

在具体情境中认识多边形、扇形，感受图形世界的丰富多彩。

难点：

用圆、多边形等熟悉的平面图形画一幅画。

教具

准备

多媒体、投影仪。

教学过程

问题情景设置

师生活动

课后反馈

1、展示课本P22插图。

2、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点。

3、观察P23图1-13中可爱的小猫。

1、问题：

（1）这里有哪些我们熟悉的平面图形？

（2）能从实际生活中发现熟悉的平面图形吗？

（学生讨论后回答，教师把这些图形画在黑板上。

）

2、指出：

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。

（师生讨论多边形的特征、顶点与边）。

3、由学生画好后讨论，发现有什么规律。

（只要学生能用自己的语言描述出这一规律，学生回答后教师适当补充。

）

练习：

从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以把八边形分割成多少个三角形？

先想一想，再画一画。

4、问题：

你能看出它是有多少个三角形组成的吗？

（鼓励学生按照一定的方法数，然后回答，最后交流方法。

）

练习1：

如图中一共有几个三角形？

练习2：

师生讨论P26习题1.8中的第2题。

教学过程

4、多媒体演示P24议一议的插图。

5、问题：

绳子扫过的区域是什么形状？

（在学生回答的基础上定义弧、扇形的概念）。

6、通过动手，让学生体会圆可以分割成若干个扇形。

7、下面是一些简单平面图形画出的有意义的图案，你能说出它代表什么意义？

分别用了哪些图形组成？

8、用圆、多边形等你熟悉的平面图形画一幅画，并给你的画写上题目。

（老师鼓励学生充分地想象和创造，并在全班进行展示，对于有特色的作品，教师加以记录）。

9、作业：

作业本P8页1-4题。

教后

随笔

各种简单的几何图形组成了生活中形形色色的复杂的平面图形使我们的生活丰富多彩，增强了我们的视觉感受

指导

教师

意见

签字：

年月日

学校

抽查

意见

签字：

年月日

教师备课笔