高考物理一轮复习专题21力重力弹力教学案.docx
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高考物理一轮复习专题21力重力弹力教学案
专题2.1力、重力、弹力
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.
2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.
3.掌握胡克定律.
一、重力
1．产生：
由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：
与物体的质量成正比，即G＝mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3．方向：
总是竖直向下的。
4．重心：
其位置与物体的质量分布和形状有关。
5．重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
二、形变、弹性、胡克定律
1．形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2．弹性
（1）弹性形变：
有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。
（2）弹性限度：
当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
3．弹力
（1）定义：
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
（2）产生条件
物体相互接触且发生弹性形变。
（3）方向：
弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
4．胡克定律
（1）内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
（2）表达式：
F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
高频考点一 弹力的有无及方向的判断
1．弹力有无的判断“三法”
（1）条件法：
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
（2）假设法：
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
（3）状态法：
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2．弹力方向的判断方法
（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
【例1】 画出图4中物体A受力的示意图。
图4
答案
【变式探究】在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图5所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（ ）
图5
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
解析 碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。
在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O。
在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上。
故选项D正确
答案 D
高频考点二 弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力。
【例2】 （多选）如图6所示，位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
图6
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
答案 CD
【变式探究】如图7所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。
重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。
若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ）
图7
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小
D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，
答案 B
高频考点三 胡克定律的应用
【例3】 如图8所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（ ）
图8
A.
B.
C.
D.
答案 A
【变式探究】如图9所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图9
①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4
解析 弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定。
由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。
答案 D
1．（2016·江苏卷）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．40m/NB．40N/m
C．200m/ND．200N/m
【答案】D 【解析】根据胡克定律F＝kx得k＝
＝
＝2N/cm＝200N/m.这里的2cm就是弹簧的形变量x，与原长无关．
2．（2014·广东·14）如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（ ）
图1
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
3．（2013·北京·16）如图2所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（ ）
图2
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g
【答案】D
【解析】对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，故A、B错误．
对木块和斜面体组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C错误．由平衡条件知，FN′＝（M＋m）g，D正确．
4．（2012·浙江·14）如图3所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g＝9.8m/s2），下列说法正确的是（ ）
图3
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9
N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
【答案】A
【解析】物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，A正确，B错误．斜面对物体的支持力FN＝mgcos30°＝4.9
N，方向垂直斜面向上，C、D错误．
1．（多选）关于力，下列说法正确的是（ ）
A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体
B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的
C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
2．下列关于重力的说法中正确的是（ ）
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
解析：
选C 物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，故D错误
3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。
如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点
D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
4.如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：
选B 假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，小球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下小球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对小球施加拉力，即小球所受的作用力有2个，故B正确。
5.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（ ）
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
解析：
选D A点处弹力的方向沿半径指向球心O，B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确。
6．如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。
现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（ ）
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
7.（多选）如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1＝3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2＝5.10cm。
g取9.8m/s2。
由此可知（ ）
A．弹簧的原长是1.70cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数约为28.8N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
解析：
选AC 设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，由题意可得：
k（L1－L0）＝mg，k（L2－L0）＝2mg
解得：
k≈28.8N/m，L0＝1.70cm，故A、C正确。
8.如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。
再将一个质量为3kg的物体A轻放到B上的瞬间，弹簧的弹力大小为（取g＝10m/s2）（ ）
A．30NB.0
C．20ND．12N
解析：
选C 放物体A之前，物体B处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力F＝mBg＝20N，轻放上物体A的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，其大小仍为20N，故C正确。
9.如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA＝3N，GB＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（ ）
A．3N和4NB.5N和6N
C．1N和2ND．5N和2N
10.（多选）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为l＋
B.弹簧原长为l＋
C．力F的大小为
mgD．力F的大小为
mg
解析：
选AD 对滑块A，据平衡条件得mgsin30°＝kx，其中x＝l0－l，解得l0＝l＋
，A正确，B错误；对A、B构成的整体，据平衡条件得Fcos30°＝2mgsin30°，解得F＝
mg，C错误，D正确。
11.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。
现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（ ）
A．3LB.4L
C．5LD．6L
12．（多选）如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若（ ）
A．a被拉长，则b一定被拉长
B．a被压缩，则b一定被压缩
C．b被拉长，则a一定被拉长
D．b被压缩，则a一定被拉长
解析：
选BC 对物体受力分析并结合平衡条件，可知当a对物体有拉力Fa时，若Fa>mg，则b被拉长；若Fa13．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则（ ）
A．x1∶x2∶x3＝
∶1∶2
B．x1∶x2∶x3＝
∶2∶1
C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶
D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶
解析：
选D 以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图：
由几何知识知：
T1＝
T2＝mgtan30°
T3＝mg
故：
T1∶T2∶T3＝2∶1∶
根据胡克定律：
T＝kx
则：
x1∶x2∶x3＝2∶1∶
，故选D。
14.（多选）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。
下列说法正确的是（ ）
A．容器相对于水平面有向左运动的趋势
B．容器对小球的作用力指向球心O
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
mg
D．弹簧原长为R＋
15.如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为
mg（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（ ）
A.
mg B.
mg C.
mg D.
mg
解析：
选D 以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据共点力平衡条件得：
轻杆对小球的弹力大小为F＝
＝
＝
mg，故选D。
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