MAAB产生各种分布的随机数.docx
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MAAB产生各种分布的随机数
MATLAB产生各种分布的随机数
1，均匀分布U（a,b）：
产生m*n阶［a，b］均匀分布U（a，b）的随机数矩阵：
unifrnd（a,b,m,n）
产生一个［a，b］均匀分布的随机数：
unifrnd（a,b）
2，0-1分布U（0,1）
产生m*n阶［０，1］均匀分布的随机数矩阵：
rand（m,n）
产生一个［０，１］均匀分布的随机数：
rand
4，二类分布binornd（N,P,mm,nn）如binornd（10,,mm,nn）
即产生mm*nn均值为N*P的矩阵
binornd（N,p）则产生一个。
而binornd（10,,mm）则产生mm*mm的方阵，军阵为N*p。
5，产生m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：
unidrnd（N,mm,nn）产生一个数值在1-N区间的mm*nn矩阵
6，产生mmnn阶期望值为的指数分布的随机数矩阵：
exprnd（,mm,nn）
此外，常用逆累积分布函数表？
函数名调用格式函数注释？
norminvX=norminv（P,mu,sigma）正态逆累积分布函数？
expinvX=expinv（P,mu）指数逆累积分布函数？
weibinvX=weibinv（P,A,B）威布尔逆累积分布函数？
logninvX=logninv（P,mu,sigma）对数正态逆累积分布函数？
Chi2invX=chi2inv（P,A,B）卡方逆累积分布函数？
BetainvX=betainv（P,A,B）β分布逆累积分布函数
随机数的产生
4.1.1二项分布的随机数据的产生
命令参数为N，P的二项随机数据
函数binornd
格式R=binornd（N,P）%N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数，N、P大小相同。
R=binornd（N,P,m）%m指定随机数的个数，与R同维数。
R=binornd（N,P,m,n）%m,n分别表示R的行数和列数
例4-1
>>R=binornd（10,
R=
3
>>R=binornd（10,,1,6）
R=
813764
>>R=binornd（10,,[1,10]）
R=
6846753562
>>R=binornd（10,,[2,3]）
R=
758
656
>>n=10:
10:
60;
>>r1=binornd（n,1./n）
r1=
210112
>>r2=binornd（n,1./n,[16]）
r2=
012131
4.1.2正态分布的随机数据的产生
命令参数为μ、σ的正态分布的随机数据
函数normrnd
格式R=normrnd（MU,SIGMA）%返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。
R=normrnd（MU,SIGMA,m）%m指定随机数的个数，与R同维数。
R=normrnd（MU,SIGMA,m,n）%m,n分别表示R的行数和列数
例4-2
>>n1=normrnd（1:
6,1./（1:
6））
n1=
>>n2=normrnd（0,1,[15]）
n2=
>>n3=normrnd（[123;456],,2,3）%mu为均值矩阵
n3=
>>R=normrnd（10,,[2,3]）%mu为10，sigma为的2行3列个正态随机数
R=
4.1.3常见分布的随机数产生
常见分布的随机数的使用格式与上面相同
表4-1随机数产生函数表
函数名调用形式
注释
Unifrndunifrnd（A,B,m,n）[A,B]上均匀分布（连续）随机数Unidrndunidrnd（N,m,n）
均匀分布（离散）随机数
Exprndexprnd（Lambda,m,n）
参数为Lambda的指数分布随机数
Normrndnormrnd（MU,SIGMA,m,n）参数为MU，SIGMA的正态分布随机数chi2rndchi2rnd（N,m,n）自由度为N的卡方分布随机数Trndtrnd（N,m,n）自由度为N的t分布随机数
Frndfrnd（N1,N2,m,n）第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数gamrndgamrnd（A,B,m,n）参数为A,B的分布随机数betarndbetarnd（A,B,m,n）
参数为A,B的分布随机数
lognrndlognrnd（MU,SIGMA,m,n）参数为MU,SIGMA的对数正态分布随机数nbinrndnbinrnd（R,P,m,n）
参数为R，P的负二项式分布随机数
ncfrndncfrnd（N1,N2,delta,m,n）参数为N1，N2，delta的非中心F分布随机数nctrndnctrnd（N,delta,m,n）参数为N，delta的非中心t分布随机数ncx2rndncx2rnd（N,delta,m,n）参数为N，delta的非中心卡方分布随机数raylrndraylrnd（B,m,n）参数为B的瑞利分布随机数weibrndweibrnd（A,B,m,n）参数为A,B的韦伯分布随机数binorndbinornd（N,P,m,n）参数为N,p的二项分布随机数georndgeornd（P,m,n）
参数为p的几何分布随机数
hygerndhygernd（M,K,N,m,n）参数为M，K，N的超几何分布随机数Poissrnd
poissrnd（Lambda,m,n）
参数为Lambda的泊松分布随机数
4.1.4通用函数求各分布的随机数据
命令求指定分布的随机数函数random
varcpro_psid="u2572954";varcpro_pswidth=966;varcpro_psheight=120
136
格式y=random（'name',A1,A2,A3,m,n）%name的取值见表4-2；A1，A2，A3为分
布的参数；m，n指定随机数的行和列
例4-3产生12（3行4列）个均值为2，标准差为的正态分布随机数
>>y=random（'norm',2,,3,4）y=
随机变量的概率密度计算
4.2.1通用函数计算概率密度函数值
命令通用函数计算概率密度函数值函数pdf
格式Y=pdf（name，K，A）
Y=pdf（name，K，A，B）Y=pdf（name，K，A，B，C）
说明返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表4-2。
表4-2常见分布函数表
name的取值函数说明
'beta'或'Beta'Beta分布'bino'或'Binomial'二项分布'chi2'或'Chisquare'卡方分布'exp'或'Exponential'指数分布'f'或'F'
F分布
'gam'或'Gamma'GAMMA分布'geo'或'Geometric'
几何分布'hyge'或'Hypergeometric'超几何分布'logn'或'Lognormal'
对数正态分布'nbin'或'NegativeBinomial'负二项式分布'ncf'或'NoncentralF'非中心F分布'nct'或'Noncentralt'
非中心t分布'ncx2'或'NoncentralChi-square'非中心卡方分布'norm'或'Normal'正态分布'poiss'或'Poisson'泊松分布'rayl'或'Rayleigh'瑞利分布't'或'T'
T分布'unif'或'Uniform'
均匀分布'unid'或'DiscreteUniform'离散均匀分布'weib'
或
'Weibull'
Weibull分布
例如二项分布：
设一次试验，事件A发生的概率为p，那么，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生K次的概率P_K为：
P_K=P{X=K}=pdf（'bino'，K，n，p）
例4-4计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点的密度函数值。
Matlab的随机函数（高斯分布均匀分布其它分布）
Matlab中随机数生成器主要有：
betarnd贝塔分布的随机数生成器
binornd二项分布的随机数生成器
chi2rnd卡方分布的随机数生成器
exprnd指数分布的随机数生成器
frndf分布的随机数生成器
gamrnd伽玛分布的随机数生成器
geornd几何分布的随机数生成器
hygernd超几何分布的随机数生成器
lognrnd对数正态分布的随机数生成器
nbinrnd负二项分布的随机数生成器
ncfrnd非中心f分布的随机数生成器
nctrnd非中心t分布的随机数生成器
ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器
normrnd正态（高斯）分布的随机数生成器，normrnd（a,b,c,d）：
产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵
poissrnd泊松分布的随机数生成器
rand：
产生均值为、幅度在0~1之间的伪随机数，rand（n）：
生成0到1之间的n阶随机数方阵，rand（m,n）：
生成0到1之间的m×n的随机数矩阵
randn：
产生均值为0、方差为1的高斯白噪声，使用方式同rand
注：
rand是0-1的均匀分布，randn是均值为0方差为1的正态分布
randperm（n）:
产生1到n的均匀分布随机序列
raylrnd瑞利分布的随机数生成器
trnd学生氏t分布的随机数生成器
unidrnd离散均匀分布的随机数生成器
unifrnd连续均匀分布的随机数生成器
weibrnd威布尔分布的随机数生成器
以下介绍利用Matlab产生均值为0，方差为1的符合正态分布的高斯随机数。
我们利用的函数为normrnd（a,b,c,d）：
产生均值为a、标准为b大小为cXd的随机矩阵，它有如下三种参数形式：
R＝normrnd（μ,σ）
R＝normrnd（μ,σ）：
生成服从正态分布（μ参数代表均值，σ参数代表标准差）的随机数。
输入的向量或矩阵μ和σ必须形式相同，输出R也和它们形式相同。
标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。
R＝normrnd（μ,σ,m）
R＝norrmrnd（μ,σ,m）：
生成服从正态分布（μ参数代表均值，σ参数代表标准差）的随机数矩阵，矩阵的形式由m定义。
m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。
R＝normrnd（μ,σ,m,n）
R＝normrnd（μ,σ,m,n）：
生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵。
其中μ为均值，σ为标准方差，m、n为矩阵大小；
-----------------------------------------------------------------
>>R=normrnd（0,1,4,4）%产生4×4的标准正态分布矩阵
R=
>>var（R）%默认方差公式
ans=
>>var（R,0）%默认方差公式（N-1）
ans=
>>var（R,1）%方差公式（N）
ans=
>>var（R,0,1）%列操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记
ans=
>>var（R,0,2）%行操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记
ans=
>>var（R'）%checktheans
ans=
>>var（R（:
））%矩阵所有元素的方差
ans=
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