朱慈勉结构力学课后习题答案第7章位移法.docx
《朱慈勉结构力学课后习题答案第7章位移法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《朱慈勉结构力学课后习题答案第7章位移法.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
朱慈勉结构力学课后习题答案第7章位移法
朱慈勉结构力学课后习题答案第7章__位移法
习题
7-1试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
（a）（b）
（c）
1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移
（d）（e）（f）
3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移
（g）（h）
（i）
一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2试回答：
位移法基本未知量选取的原则是什么？
为何将这些基本未知位移称为关键位移？
是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？
7-3试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4试回答：
若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？
如何变化？
7-5试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
（a）
ll解：
（1）确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量，基本结构见图。
7-32
12qlM1图
Mp图
（2）位移法典型方程
rR
11Z11p0
（3）确定系数并解方程
r8i,R1
111p3ql2
8iZ12
13ql0
ql2
Z1
24i
（4）画M图
7
2
M图
（b）
m4
4m
解：
（1）确定基本未知量
1个角位移未知量，各弯矩图如下
7-33
3
EI
（2）位移法典型方程
r0
11Z1R1p（3）确定系数并解方程
r5
112EI,R1p35
5
2
EIZ1350
Z1
14EI
（4）画M图
M图
（KNm）
（c）
m9
6m解：
（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M图如下
7-34
Mp图
F243
EI243
EI1243
EI
（2）位移法典型方程
r11Z1R1p0
（3）确定系数并解方程
r4
11
243
EI,RF1pp4
243
EIZ1Fp0
Z1
2434EI
（4）画M图
94
p
2
p4
p
（d）a2
FP
2a
解：
（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M图如下
RM
p图
7-35
Z
1
1
简化
2
EA/2a2
EA/2a
1图
r11
1图
R1p
p
Mp
（2）位移法典型方程
r11Z1R1p0
（3）确定系数并解方程
r11
26EA/a,R1pFp55
2EA6
Z1Fp05a5
Z1
3a
EA
（4）画M图
M图
（e）
l
解：
（1）确定基本未知量
两个线位移未知量，各种M图如下
7-36
1
r11
EA1l
r21
1图
22
EA
rl1
2图
Fp
R1pFpR2p0
Mp
2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
3）确定系数并解方程
rEA11
l1
4,r
12r21
4l
rEA22l14
R1pFp,R2p0
代入，解得
7-37
（（
Z1
l
FpEA
Z2（4）画M图
l
FpEA
p
7-6试用位移法计算图示结构，并绘出M图。
（a）
M
解：
（1）确定基本未知量
两个角位移未知量，各种M图如下
2
EI2EIr112EI
1r21EI
3
1
2EI
11EI6
r22
2
7-38
R1p30R1p0
Mp
图
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程r112EI,r12r21
13EI
r1122
6
EIR1p30,R2p0
代入，解得
Z115.47,Z22.81
（4）画最终弯矩图
M
（b）
解：
（1）确定基本未知量
两个位移未知量，各种M图如下
1
7-39
2图
（2）位移法典型方程
Mp图
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程r11i,rr0111221
r22
3i
4
R1p30KN,R2p30KN
代入，解得
Z1
3011,Z24011ii
（4）画最终弯矩图
M
（c）
2m2m7-40
解：
（1）确定基本未知量
两个位移未知量，各种M图如下
1
2
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r3i1111i,r12r212
r6i22
4
R1p0,R2p30KN
代入，解得
Z6.31646.3161EI,Z2
EI
（4）求最终弯矩图
7-41
（d）
l
l
解：
（1）确定基本未知量
两个位移未知量，各种M图如下
1
1
2图
7-42
Mp
（2）位移法典型方程
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
r13EI11
l,r3EI
12r21l2r18EI22l2
R1
1p16ql2,R2pql
代入，解得
66ql3211ql4Z3600EI,Z
123600
EI
（4）求最终弯矩图
M图
（e）
8m
解：
（1）确定基本未知量
两个角位移未知量，各种M图如下
7-43
EI2
1
1EI
2
（2）位移法典型方程
Mp
r11Z1r12Z2R1p0r21Z1r22Z2R2p0
（3）确定系数并解方程
51
EI,r12r21EI447r22EI
8
R1p45KNm,R2p0r11
代入，解得
Z38.18,Z10.91
12（4）求最终弯矩图
M
7-7试分析以下结构内力的特点，并说明原因。
若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？
（d）（e）（f）
7-44
FP
FP
（a）（b）（c）
FP
FP
7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。
（a）
3EI
13E
EI1=∞38m
EI6m
解：
（1）画出1,2,Mp图
EI81EI3
4由图可得：
r11
1124
EI,r12r21
EI813
1
4EI
EI6
EI18
2
由图可知：
14r22
EI
9
M
p
7-45
R1p20KNR2p0
（2）列方程及解方程组
4112EIZEIZ20012813
4EIZ114EIZ2093
解得：
Z183.38
11
Z271.47EIEI
（3）最终弯矩图
（b）
EI=常数
4m
6m
4m解：
C点绕D点转动，由Cy=1知，Cx知
35
CCD44
EI9EI3EI3EI
r31r13412832128
4EI4EI93327r22EI,r23r32EIEIEI
[1**********]0r11EI,r12r21
R1p10KNm,R2p0,R3p6.25KN求r33
M
D
0知
7-46
27EI3EI3EI9EI9EI14r3380.055EI
EIEIZ1
4Z23128EIZ3100EIZ9EIZ117.9/EIZ27
41102160EIZ30Z258.5/EIZ3285.6/EI
3
27128EIZ1160Z20.055EIZ36.250
（c）FPC1
EIEI
a22
解：
（1）作出各M图
6EI4EI
aa
M1图
M
0r9EI11a
a318EI
a3
ar18
EI
11
a3
7-47
M
p
a
M0PR1pa00
2
P
R1p
2
（2）列出位移法方程
r11Z1R1p0
解得：
Z13
（3）最终M图
（d）
l
2解：
基本结构选取如图所示。
作出1及Mp图如下。
7-48
9EI8EI1图
12
ql12ql
12
ql
Mp图
r10EI8EI10EI9EI
29EI11l2l2l22l2l/2l3R112
71p2ql12ql/l
12ql
由位移法方程得出：
rZ7ql4
111R1p0Z1348EI
作出最终M图
85ql2
M图
7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。
（a）
（b）
By
题7-9图7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出M图。
a
aa
a
7-49
解：
（1）画出M1,M2,Mp图
1图由图可知，得到各系数：
r117i,r12r21i,r228i
R5R13
2
1p8qa2,2p8qa求解得：
Z531
440,Z12
255
（2）求解最终弯矩图
M图
7-11试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。
（a）m6
解：
（1）利用对称性得：
7-50
M
p图
2EI
1图Mp图
（2）由图可知：
r4
11
3
EI,R1p300KNm4
3
EIZ13000
可得：
Z1300
3225
4EI
EI
（3）求最终弯矩图
M图
（b）m3
4m4m
解：
（1）利用对称性，可得：
2
5
EI1图
Mp
（2）由图可知，各系数分别为：
r11
EI445EI
2120EIR1p
20KNm21
20
EIZ12007-51
解得：
Z1
400
21EI
（3）求最终弯矩图如下
lM图
（c）
l
解：
（1）在D下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于BD杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。
l
Mp图
3EI12EI4
x31x，得x个单位。
3ll5
D点向上作用1个单位，设B向上移动x个单位，则
（2）同理可求出Mp图。
r11
12EI212EI132EI4
x,R1pPl333l5l5l5
Pl3
可得：
Z1
33
（3）求最终弯矩图
7-52
3
Pl11
Pl
（d）
（e）
m3
m3
3m
3m
解：
（1）利用对称性，取左半结构
7-53
2图
1
1图
（2）由图可知：
r11
8420EI,r21r12EI,r22EI3927R1p0,R2p25KN
2575,Z24EI3EI
解得：
Z1
（3）求得最终弯矩图
（f）
下图所示。
2m
M图
10kN
EI=常数
F
2m
C
2mE
2m解：
由于Ⅱ不产生弯矩，故不予考虑。
只需考虑（Ⅰ）所示情况。
对（Ⅰ）又可采用半结构来计算。
如
7-54
1图
7-12试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M图。
（a）
2图
7-55
（b）
B
EIA
3EI
EI
C
l
l
解：
（1）求1,2,3,Mp图。
1图
2图
3图
（2）由图可知：
r1116i,r12r216i,r23r3218i
R1p0,R2p8i,R3p
l
6i24i,r2216i,r33ll
代入典型方程，得：
Z10.426,Z20.374,Z30.763l（3）求最终弯矩图
2.87
EI
l
1.93
EIl
3.73
EIl
4.67
7-13试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M图。
已知杆件截面高度h＝0.4m，EI＝2×104kN·m2，α＝1×105。
－
M图
l
+20℃0℃
0℃+20℃4m6m题7-13图
解：
（1）画出t,M1t,Mt图。
7-56
4EIl
20EI3
11
R1t
R1t
2EIl
3
EIl
10EI
2EIl
1图M1t图Mt图
（2）求解各系数，得，r11
53EI,R95
1t6
EI,Rt0典型方程：
53EIZ95
16
EI0
解得：
Z191
2
（3）求最终弯矩图
M
图
7-14试用混合法作图示刚架M图。
ll
ll
题7-14图
7-57
升级会员 