精选易错题冀教版九年级数学上册期末综合检测试题学生用.docx

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精选易错题冀教版九年级数学上册期末综合检测试题学生用

【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（   ）

A. 50º                                    B. 100º                                    C. 130º                                    D. 200º

2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（  ）

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

9

15

3

3

A. 14.5，14.5                            B. 14，15                            C. 14.5，14                            D. 14，14

3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：

千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（  ）

A. 10，12                             B. 12，10                             C. 12，12                             D. 13，12

4.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ）

A. 方差                                  B. 众数                                  C. 平均数                                  D. 中位数

5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为（   ）

A. 4                                      B. 3.25                                      C. 3.125                                      D. 2.25

6.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（  ）

A. 3

m                         B. 3

m                         C. 4m                         D. （3

﹣3）m

7.对于反比例函数y=，下列说法正确的是（  ）

A. 图象经过点（1，﹣3）                                       B. 图象在第二、四象限

C. ＞0时，y随的增大而增大                                D. ＜0时，y随增大而减小

8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（　　）

A. ≠0                                    B. ≥4                                    C. =-4                                    D. ≠-4 

9.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（ ）

A. 4                                      B. 

                                      C. 3

                                      D. 2

10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（  ）

A.                      B.  C.                               D. 

二、填空（共10题；共30分）

11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.

12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．

13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.

14.已知，______

15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．

16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：

3，已知AB=4，则DE的长为________．

17.已知关于的方程的个根是1，则m=________．

18.如图，已知一次函数y=﹣4+5的图象与反比例函数y=（＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是________．

19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，

其中正确的序号是________．

三、解答题（共7题；共60分）

21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是               ；

（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20－10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

问一次卖多少只获得的利润为120元？

23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：

AE是⊙O的切线；

（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．

24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：

sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）

25.如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）

26.某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：

sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

27.如图，已知一次函数y=

﹣3与反比例函数的图象交于点A（4，n），与轴相交于点B．

（1）填空：

n的值为________，的值为________；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）考察反比函数的图象当

时，请直接写出自变量的取值范围．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

二、填空题

11.【答案】1+a+a2

12.【答案】2

13.【答案】10

14.【答案】-4

15.【答案】61°

16.【答案】6

17.【答案】2

18.【答案】

＜p＜4

19.【答案】4.8或

20.【答案】①②③④

三、解答题

21.【答案】解：

（1）如图：

D（7，0）；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′

∴

22.【答案】解：

设一次卖只，所获得的利润为120元，根据题意得：

[20-13-0.1（-10）]=120

解之得：

=20或=60（舍去）。

（因为最多降价到16元，所以60舍去。

）

答：

一次卖20只时利润可达到120元。

23.【答案】

（1）解：

∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC＝∠D＝60°.

（2）证明：

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠BAC＝30°，

∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，

即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．

（3）解：

如图，连接OC.

∵OB＝OC，∠ABC＝60°，

∴△OBC是等边三角形，

∴OB＝BC＝4，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝120°.

∴弧AC的长度为＝

＝

π.

24.【答案】解：

延长PQ交直线AB于点M，

则∠PMA＝90°，设PM的长为米，根据题意，

得∠PAM＝45°，∠PBM＝68°，∠QAM＝31°，

AB＝100，∴在Rt△PAM中，AM＝PM＝．

BM＝AM－AB＝－100，   

在Rt△PBM中，∵tan∠PBM＝

，

即tan68°＝．解得≈167.57．∴AM＝PM≈167.57．

在Rt△QAM中，∵tan∠QAM＝

，

∴QM＝AM·tan∠QAM＝167.57×tan31°≈100.54．  

∴PQ＝PM－QM＝167.57－100.54≈67.0（米）．

因此，信号塔PQ的高度约为67.0米

25.【答案】解：

（1）∵B（1，4）在反比例函数y=上，

∴m=4，

又∵A（n，﹣2）在反比例函数y=的图象上，

∴n=﹣2，

又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函数y=+b的上的点，联立方程组解得，

=2，b=2，

∴y=，y=2+2；

（2）过点A作AD⊥CD，

∵一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，

A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），

∴AD=2，CO=2，

∴△AOC的面积为：

S=

AD•CO=

×2×2=2；

（3）由图象知：

当0＜＜1和﹣2＜＜0时函数y=的图象在一次函数y=+b图象的上方，

∴不等式+b﹣＜0的解集为：

0＜＜1或＜﹣2．

26.【答案】解：

如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．

由题意

=

，即

=

，CM=

，

在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，

∴tan72°=

，

∴AN≈12.3，

∵MN∥BC，AB∥CM，

∴四边形MNBC是平行四边形，

∴BN=CM=

，

∴AB=AN+BN=13.8米．

27.【答案】

（1）解：

把点A（4，n）代入一次函数y=

﹣3，可得n=

×4﹣3=3；；把点A（4，3）代入反比例函数y=，得3=，解得=12;

（2）解：

∵一次函数y=

﹣3与轴相交于点B，

    ∴

﹣3=0，

解得=2，

∴点B的坐标为（2，0）;

如图，过点A作AE⊥轴，垂足为E，过点D作DF⊥轴，垂足为F，

∵A（4，3），B（2，0），

∴OE=4，AE=3，OB=2，

∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，

在Rt△ABE中，AB=

=

=

，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD=BC=

，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠DCF，

∵AE⊥轴，DF⊥轴，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

在△ABE与△DCF中，

∴△ABE≌△DCF（ASA），

∴CF=BE=2，DF=AE=3;

∴OF=OB+BC+CF=2+

+2=4+

，

∴点D的坐标为（4+

，3）

（3）解：

当y=﹣2时，﹣2=，解得=﹣6．

故当y≥﹣2时，自变量的取值范围是≤﹣6或＞0．