第二单元导学案.docx
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第二单元导学案
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
小数除以整数（—）
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第一课时
学习目标
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重难点
重点：
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点：
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
学
案
自
学
一、知识链接：
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷5＝ 416÷32＝ 224÷4=
二、自主探索。
1、自学课本第16页例1。
归纳总结：
小数除以整数，按照整数（）去除，商里的小数点要与（）的小数点对齐。
计算时要注意，整数部分除完后商应先点上（），然后把十分位上的数字落下来继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
2、尝试计算：
25.2÷6=34.5÷15=16.8÷8=
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
质疑：
怎样处理商的小数点要与被除数的小数点对齐的问题？
。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达标测评
1、竖式计算。
98.4÷24=21.7÷7=28.5÷15=
4.2÷3=89.1÷11=59.16÷29=
2、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
小数除以整数
（二）
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第二课时
学习目标
1．进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。
3．理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
4．正确计算除数是整数的小数除法。
学习重难点
重点：
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
学
案
自
学
一、知识链接：
1．口算。
5.5÷5=7.6÷4=9.6÷8=14×0.5=
0.12×3=12.5÷5=8.4÷7=20.4÷3=
2．笔算。
9.8÷7=20.7÷9=16.8÷12=
二、自主探索。
1、自学课本第17页例2、例3，并把课本上的问题补充完整。
归纳总结：
②
①被除数中整数部分中的“5”比7小，商的个位不够商1，用（）占位，同时点上小数点。
在什么情况下，小数除法中商的最高位是“0”？
（）
强调：
今后不论除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。
小数除以整数：
按（）的方法去除；商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，商（），点上（）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添（）再除。
2、尝试计算：
6.3÷14=14.21÷7=0.54÷6
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
质疑：
被除数比除数小时，不够商1，怎么办？
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达标测评
一、列竖式计算
7.83÷9=4.08÷8=72÷15=
二、爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少元？
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
小数除以整数及验算
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第三课时
学习目标
1.引导学生概括出小数除以整数的计算方法。
2、正确计算除数是整数的小数除法。
3.进一步培养学生的归纳概括能力。
4.培养学生良好的验算习惯。
学习重难点
重点：
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
学
案
自
学
一、知识链接：
1.口算
7.2÷9=8.8÷8=2.1÷7=7.7÷7=
8.4÷4=0.9÷3=24.4÷4=6.4÷8=
2.找朋友,连一连。
商比1大商比1小
3.25÷2528.7÷1653.2÷142.56÷25
二、自主探索。
1、自学课本第18页例4，想一想：
小数除以整数是怎样计算的？
小数除以整数：
按（）的方法去除；商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，商（），点上（）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添（）再除。
2、用自己喜欢的验算方法来验算例4中的两个题。
3、
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
质疑：
怎样验算小数除以整数？
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达标测评
1、计算下面各题。
（后两题用乘法验算）
15.6÷12=13.8÷23=16.32÷34=
7÷8=2.6÷25=
2、小玲自己有15.5元钱，妈妈又给了她30元。
用这些钱可以买5支钢笔，也可以买7个笔记本问:
每支钢笔多少钱?
每个笔记本多少钱?
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
一个数除以小数
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第四课时
学习目标
1．使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2．初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。
培养学生转化的数学思想。
3．使学生能认识事物是相互矛盾的，培养学生转化矛盾，解决问题的能力。
学习重难点
重点：
除数是小数的除法的计算法则。
难点：
理解除数是小数的除法算理及应用。
学
案
自
学
一、知识链接：
1、根据12÷6=2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。
1.2÷0.6=1200÷600=
0.12÷0.06=12000÷6000=
120÷60=0.012÷0.006=
2、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
①3.36÷1.2=（）÷12
②1.19÷0.17=（）÷（）
③0.44÷0.275=（）÷275
④15÷0.75=（）÷（）
⑤28÷1.4=（）÷（）
3、计算下面各题。
（1）7.65÷85=
（2）7.65÷0.85=
二、自主探索，自学课本第18页例5，例6。
1、出示例5，这里有7.65米丝绳，奶奶编中国结，编一个要用0.85米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结？
（1）根据题意列出算式。
（）
（2）尝试独立计算。
2、尝试计算：
12.6÷0.28=
在本题中，被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动（）位,如果被除数小数位数不够时,要在末尾用（）补足。
3、总结归纳：
除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向（）移动几位。
（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）然后按照除数是整数的除法进行计算。
4、计算下面各题。
5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
质疑：
怎样验算小数除以整数？
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达标测评
1、不改变下面各题商的大小，把除数是小数的改成整数。
1.1680÷73=（）2.6÷0.13=（）
0.91÷3.5=（）3.95÷0.05=（）
2、根据5406÷53=102，直接写出下面各题的商。
（1）540.6÷5.3=
（2）54.0÷0.53=
（3）5.406÷0.053=（4）54060÷530=
3、判断下列各式是否相等。
说明为什么。
（1）5．04÷0.6=50.4÷6
（2）0．84÷0.28=84÷28
（3）319.4÷0.05=3194÷5
（4）0.224÷0.04=224÷4
5、笔算下面各题。
（1）2．688÷1.12=
（2）50÷0.05=（3）21÷14=
（4）8.84÷1.7=（5）6.21÷0.03=（6）68.4÷7.2=
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
一个数除以小数
（二）
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第五课时
学习目标
1、使学生能比较熟练的计算除数是小数的小数除法。
2、进一步培养学生的归纳、概括能力.
3、培养学生的应用能力和验算习惯。
学习重难点
重点：
掌握小数除法的计算步骤。
难点：
被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。
学
案
自
学
一、基本练习。
1、口算。
42÷3=2.4÷0.6=36÷0.6=4.9÷0.7=
4.8÷8=54÷0.9=280÷0.7=9.6÷0.6=
2、列竖式计算。
0.44÷0.275=326.4÷0.32=48.07÷4.37=293.4÷3.26=
二、巩固练习。
1、填表格，用商不变的性质来填数。
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
2、下面的计算对吗？
把不对的改正过来。
16.48÷0.8=20678.81÷2.13=0.377208÷3.4=212
3、在下面的○里填上“＞”、“＜”、“＝”
38÷0.19○3835.88÷2.76○35.88
10.35÷23○10.353.9÷0.5○3.9
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
质疑：
做除数是小数的小数除法时应该注意什么？
哪里最容易出现错误？
你是怎样避免的？
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达标测评
1、苹果冠军产地：
英国肯特郡，重1.67千克，小明的苹果只有0.25千克，你能提出什么问题？
2、小云家有一块长方形菜地，面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，长是多少？
3、小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？
4、王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元，谁家平均每月节约的水费多？
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
小数乘除法应用题练习
1.列式，不计算
⑴已知两个因数的积是是20.16，其中 ⑵把65.8平均分成47份,
一个因数是18，另一个因数是多少？
每份是多少?
列式：
_________________________ 列式：
_________________________
⑶0.72加上30.45除以8.7的商, ⑷一个数的2.6倍是9.62,
和是多少?
这个数是多少?
列式：
_________________________ 列式：
_________________________
⑸235.17除以3.9的商,再除以0.3, ⑹65.09除以0.27的商,减去得多少?
38.5,差是多少？
列式：
_________________________ 列式：
_________________________
⑺一个数的1.5倍比5.6少0.8，⑻用17.8去除0.178,所得的
这个数是多少？
商再乘以6.4, 积是多少?
列式：
_________________________ 列式：
_________________________
⑼ 3.08除以1.76与2.5的积, ⑽8.72除以0.2的商的3.5商是多少?
倍是多少?
列式：
_________________________ 列式：
_________________________
⑾一个数的一半是46.2,这个数的1.2倍是多少?
列式：
_________________________
2.应用题
⑴纺织厂第一车间5月份织布11.34万米，平均每天织布多少万米？
⑵一列火车4小时行258.4千米，照这样计算，6.5小时可以行多少千米？
⑶小丽买了4节1号电池，付给售货员5元钱后找回0.2元，每节电池多少钱？
⑷一个食品厂去年生产夹心糕点620吨，今年更新了设备，计划比去年多
665吨，今年的计划产量是去年的多少倍？
⑸东兴村修一条水渠，计划每天挖152.5米，24天完成。
实际提前6天就完成了任务。
实际平均每天挖多少米？
⑹建筑工地用3辆卡车运水泥，5次共运了52.5吨，平均每辆卡车每次可运多少吨？
⑺有一块7公顷的棉田，共收籽棉14000千克，每千克籽棉可以轧皮棉0.35
千克，平均每公顷轧皮棉多少千克？
⑻某工厂下半年用煤240.5吨,比上半年多用24.36吨,这个工厂全年用煤多少吨?
⑼用载重为3.5吨的货车5辆,运122.5吨货物,要几次运完?
⑽一台碾米机每小时可碾米0.8吨, 4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨?
⑾修一段公路,平均每天修18.5千米,修15天后还剩9.5千米,这段公路长多少千米?
⑿一辆汽车0.5小时行驶15.2千米,照这样计算,行驶228千米需要多少小时?
⒀用边长是15厘米的方砖给实验室铺地，需要4000块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
商的近似数
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第七课时
学习目标
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
学习重难点
重点：
培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
难点：
提高自己的比较、分析、判断的能力。
学
案
自
学
一、知识链接。
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 9.98
5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
3、做完第1、2题后，说说其中小数末尾的“0”为什么不能去掉？
（）
4、为什么要用约等号？
（）
二、例题学习。
1、自学课本例7，回答下列问题。
（1）一打是（）个羽毛球。
（2）实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？
（）
除的时候需要算出商的准确值吗？
（）
应该怎么办？
（）
（3）保留一位小数，表示计算到“角”。
应该约等于多少？
算到商有几位小数为止？
（4）列式计算。
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分，讨论后用红笔订正错题。
2、你认为怎样求上的近似数？
（1）在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以按（）法求商的近似数。
（2）求商的近似数时，保留整数，就要除到（）；保留一位小数，就要除到（）；保留两位小数，就要除到（）……
总之，要比需要保留的小数位数多除出一位。
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达
标
测
评
1、计算。
2.23÷0.56（一位小数）5.75÷15（两位小数）
2、炼钢厂新购进一批铁矿石，经过试验，98吨铁矿石可以炼铁53.7吨，平均每吨铁矿石约炼铁多少吨？
（得数保留两位小数）
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
循环小数
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第八课时
学习目标
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
学习重难点
重点：
初步认识循环小数、有限小数无限小数，并能够正确进行区分它们之间的关系。
难点：
循环小数的大小比较。
学
案
自
学
一、除不尽时商的特点。
1、自学课本27页例题，观察：
（1）商的小数部分总是重复出现（），余数也重复出现（），能除尽吗？
（）
（2）最后的得数可以用（）表示，这里的省略号表示后面还有（）个3。
（3）这个商你认为是准确数还是近似数？
（）
强调：
在进行除法计算时，有些被除数除不尽，余数重复出现，商的小数部分也重复出现一个或几个数字，这时求出的商要用省略号表示。
二、循环小数。
1、自学课本27---28页，了解什么是循环小数？
试举例。
（）
2、循环小数怎样写更简便？
试举例。
（）
三、有限小数和无限小数。
1、自学课本28页，两数相除，如果得不到整数商，还会有哪些情况？
（）
2、什么是无限小数？
什么是有限小数？
试举例。
（）叫有限小数。
（）叫无限小数。
3、循环小数是无限小数吗？
（）
4、6.32121……还可以写作（），精确到十分位约是（），精确到百分位约是（），精确到千分位约是（）。
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分，讨论后用红笔订正错题。
2、读背课本重点概念。
3、判断。
（1）、无限小数都是循环小数。
（）
（2）、3.1415926……是无限小数。
（）
（3）、0.5555是循环小数。
（）
（4）、7.16161616……是循环小数。
（）
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达
标
测
评
1、用简便记法表示下面的循环小数。
3.2525……=（）0.45858……=（）
0.99……=（）0.3042042……=（）
2、将3.25、
、
、、3.255按照从大到小的顺序表示出来。
3、计算并用循环小数表示商。
28÷18=2.29÷11.1=1.5÷7=
课后反思
今天这节课上，我的表现及改进的措施：
鲁庄镇中心小学导学案设计
课题
用计算器探索规律
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
二
课时
第九课时
学习目标
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
学习重难点
重点：
能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
难点：
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
学习准备
计算器
学
案
自
学
一、用计算器探索规律
1、用计算器计算下面各题的商。
1÷11=2÷11=3÷11=
4÷11=5÷11=6÷11=
通过计算，我发现：
（1）上面各题，商都是（）小数。
（2）下一题结果是上一题的（）。
2、不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
7÷11=8÷11=9÷11=
3、用计算器验证结果。
强调：
一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
二、应用。
先用计算器计算前3题，再根据规律直接写后面各题的结果。
3×9=1999.998÷9=
3.3×6.9=2999.997÷9=
3.33×66.9=3999.996÷9=
3．333×666.9=4999.995÷9=
3.3333×6666.9=5999.994÷9=
3.33333×66666.9=6999.993÷9=
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分，讨论后用红笔订正错题。
2、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。
甲乙两城之间的路程是多少千米？
班内展示
小组合作交流后，组长整理，展示好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
质疑探究
学习至此，你还有什么不懂的问题，小组内质疑，合作解决。
如还有疑惑，及时提出，大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟：
1、本节课我学会了：
2、掌握不太好的是：
达
标
测
评
一、计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”
1、1÷6（）2、3÷8（）3、10÷56（）
4
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