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AM系统仿真
1.课程设计目的
（1）掌握模拟系统AM调制和解调原理。
（2）掌握模拟系统AM调制和解调的设计方法。
（3）掌握用MATLAB分析系统时域、频域特性的方法，进一步锻炼应用MATLAB进行编程仿真的能力。
（4）熟悉基于Simulink的动态建模和仿真的步骤和过程。
2.课程设计要求
（1）了解并掌握AM调制与解调的基本原理；
（2）在通信原理课程的基础上设计与分析简单的通信系统；
（3）学会利用MATLAB7.0编写程序进行仿真，根据实验结果能分析所设计系统的性能。
（4）学习MATLAB的基本知识，熟悉MATLAB集成环境下的Simulink的仿真平台。
（5）利用通信原理相关知识在仿真平台中设计AM调制与解调仿真系统并用滤波器观察解调后的波形
（6）在指导老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，能正确的阐述和分析设计和实验结果。
3.相关知识
3.1Matlab简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
3.2Matlab下的simulink简介
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。
Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。
3.3通信系统模型
通信系统模型如下图3.3.1所示：
图3.3.1通信系统模型
4.课程设计分析
4.1AM调制原理
所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。
这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。
振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。
在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM）。
在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。
设正弦载波为
式中，A为载波幅度；
为载波角频率；
为载波初始相位（通常假设
=0）.
调制信号（基带信号）为
。
根据调制的定义，振幅调制信号（已调信号）一般可以表示为
设调制信号
的频谱为
，则已调信号
的频谱
：
4.1.1AM介绍
通信的目的是传输信息，如何准确地传输信息是通信的一个重要目标。
通常从信源产生的原始的基带信号具有较低的频谱分量，这种信号在多信道复用、无线电传输等场合不适宜直接进行传输。
因此。
在通信系统的发送端通常要将基带信号调制在较高的载频上，而在接收端则需要有相反的过程-----解调。
根据调制前的信号是模拟信号还是数字信号，可以把信号调制方式分为模拟调制方式和数字调制方式。
模拟调制方式是载频信号的幅度、频率或相位随着欲传输的模拟输入基带信号的变化而相应发生变化的调制方式，包括：
幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）三种。
幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化，其它参数不变。
是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。
振幅调制分为三种方式：
普通调幅方式（AM）、抑制载波的双边带调制（DSB-SC）和单边带调制（SSB）。
所得的已调信号分别称为调幅波信号、双边带信号和单边带信号。
4.1.2AM调制原理框图
AM调制器模型如图4.1.2所示：
图4.1.2AM调制原理框图
4.2相干解调
由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。
解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。
相干解调的关键是是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
5.仿真
5.1AM调制方式的Matlab仿真
5.1.1载波信号分析
打开Matlab7.1，出现下图界面如图5.1.1：
图5.1.1Matlab7.1界面
程序如下：
t=-1:
0.00001:
1;
A0=10;%载波信号振幅
f=6000;%载波信号频率
w0=f*pi;
Uc=A0*cos（w0*t）;%载波信号
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;
plot（t,Uc）;
title（'载频信号波形'）;
axis（[0,0.01,-15,15]）;
subplot（2,1,2）;
Y1=fft（Uc）;%对载波信号进行傅里叶变换
plot（abs（Y1））;title（'载波信号频谱'）;
axis（[5800,6200,0,1000000]）;
5.1.2AM调制
程序如下：
t=-1:
0.00001:
1;
A0=10;%载波信号振幅
A1=5;%调制信号振幅
A2=3;%已调信号振幅
f=3000;%载波信号频率
w0=2*f*pi;
m=0.15;%调制度
mes=A1*cos（0.001*w0*t）;%消调制信号
Uam=A2*（1+m*mes）.*cos（（w0）.*t）;%AM已调信号
subplot（2,1,1）;
plot（t,Uam）;
gridon;
title（'AM调制信号波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y3=fft（Uam）;%对AM已调信号进行傅里叶变换
plot（abs（Y3））,grid;
title（'AM调制信号频谱'）;
axis（[5950,6050,0,500000]）;
5.2AM调制方式的Matlab-simulink仿真
打开SImuilink，点击新建文件，在文件夹中加入元器件，连线，并创建模型文件。
5.2.1仿真框图
AM调制Simulink仿真框图如图5.2.1所示：
图5.2.1AM调制Simulink仿真框图
图5.2.1中的SineWaveFunction1和SineWaveFunction2模块分别产生发送端和接收端的载波信号，角频率ωc都设为60rad/s，调幅系数为１；调制信号m（t）由SineWaveFunction模块产生，其为正弦信号，角频率为5rad/s，幅度为1V；直流分量A0由Constant模块产生，为1V；低通滤波器模块的截止角频率设为6rad/s。
此处SineWaveFunction2、product1和低通滤波器为下节解调过程所用，故未连接示波器。
参数设定如图5.2.2至图5.2.4所示。
图5.2.2低通滤波器截止角频率参数设置
图5.2.3调制信号角频率参数设置
图5.2.4发送端、接收端的载波信号SineWaveFunction1、SineWaveFunction2角频率参数设置
5.3AM解调方式Matlab仿真
5.3.1滤波前AM解调信号波形
程序如下：
t=-1:
0.00001:
1;
A0=10;%载波信号振幅
A1=5;%调制信号振幅
A2=3;%已调信号振幅
f=3000;%载波信号频率
w0=2*f*pi;
m=0.15;%调制度
k=0.5;%DSB前面的系数
mes=A1*cos（0.001*w0*t）;%调制信号
Uam=A2*（1+m*mes）.*cos（（w0）.*t）;%AM已调信号
Dam=Uam.*cos（w0*t）;%对AM调制信号进行解调
subplot（2,1,1）;
plot（t,Dam）;
gridon;
title（'滤波前AM解调信号波形'）;
subplot（2,1,2）;
Y5=fft（Dam）;%对AM解调信号进行傅里叶变换
plot（abs（Y5））,grid;
title（'滤波前AM解调信号频谱'）;
axis（[187960,188040,0,200000]）;
5.3.2AM调制信号解调
程序如下：
clear
clc
closeall;
t=0:
0.01:
2*pi;
y0=2^（1/2）*cos（2*pi*t）;
y1=（2+2^（1/2））*cos（2*pi*t）;%信源频率为1Hz的余弦
y2=cos（2*pi*10*t）;%载波10Hz
y3=y1.*y2;%已调信号
y4=y3.*y2;%同步解调，与载波相乘
figure
（1）;
[b,a]=cheby1（12,0.5,100/500）;%切比雪夫滤波器
y5=filter（b,a,y4）;%滤波
y6=y5*2;
figure
（1）;
subplot（5,1,1）;
plot（y0）;%画出信源的图形
title（'余弦信号'）;
subplot（5,1,2）;
plot（y2）;%画出载波图形
title（'载波信号'）;
subplot（5,1,3）;
plot（y3）;%画出已调信号的信号图形
title（'调制信号'）;
subplot（5,1,4）;
plot（y4）;
title（'相干解调信号'）;
subplot（5,1,5）;
plot（y5）;%画出解调信号的图形
title（'解调信号'）;
N=100;
t=0:
0.01:
1;
T=1;
Pxx=（abs（fftshift（fft（y5））.^2）/T）;
f=-length（Pxx）/2:
length（Pxx）/2-1
figure
（2）;
plot（f,Pxx）;
title（'解调信号的功率谱密度'）;
xlabel（'频率'）;
ylabel（'功率（dB）'）;
gridon;
5.4AM解调方式的Matlab-simulink仿真
5.4.1仿真框图
图5.4.1AM解调方式Simulink仿真框图
图5.4.1中的SineWaveFunction1和SineWaveFunction2模块分别产生发送端和接收端的载波信号，角频率ωc都设为60rad/s，调幅系数为１；调制信号m（t）由SineWaveFunction模块产生，其为正弦信号，角频率为5rad/s，幅度为1V；直流分量A0由Constant模块产生，为1V；低通滤波器模块的截止角频率设为6rad/s。
6.结果分析
通过理论与编程实践，我完成了这次设计的任务，其运行结果如图所示：
用Matlab运行5.1.1程序结果如图6.1所示：
图6.1载波信号波形
用Matlab运行5.1.2AM调试程序结果如图6.2所示：
图6.2AM调制信号波形
运行5.2.1模型，AM调制Simulink仿真输出波形如图6.3所示：
图6.3AM调制Simulink仿真输出波形
用Matlab运行5.3.1程序，结果如图6.4所示：
图6.4滤波前AM解调信号波形
运行5.3.2程序，运行结果如图6.5和6.6所示：
图6.5AM调制信号解调各波形
图6.5中第一个基带余弦信号，第二个为载波信号，第三个为调制信号，可以看出调制信号幅度随基带信号的幅度变化而变化。
第四个为相干解调信号，可以看出其中含有高频信号。
第五个为通过低通滤波器后的信号，可以看出和基带信号基本保持一致。
图6.6解调信号频谱密度
运行5.4.1模型AM解调方式Simulink仿真框图如图6.7所示：
图6.7AM信号及解调信号波形
从示波器Scope可以看到AM信号及解调信号的波形，如图6.7所示。
从图中可以看出，解调后的信号延时输出，经过解调的波形与原调制信号波形基本相同，证明了AM调制与相干解调理论的正确性。
参数设置如图5.2.2至图5.2.4所示。
7.参考文献
[1].《通信原理》（第五版），樊昌信等，国防工业出版社
[2].《现代通信原理》曹志刚钱亚生清华大学出版社
[3].《通信原理》黄载禄殷蔚华编著科学出版社
[4].《通信原理简明教程》，南利平，清华大学出版社
[5].《数字通信》（第四版）［美］johnG.Proakis著
[6].《通信原理—基于MATLAB的计算机仿真》，郭文彬等北京邮电大学出版社
[7].《通信系统原理》，冯玉珉，清华大学出版社
[8].《通信原理学习指导与题解》，王福昌，西安电子科技大学
[9].《现代通信基础与技术》张辉等主编西安电子科技大学出版社
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