北邮通原软件报告.docx
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北邮通原软件报告
信息与通信工程学院
通信原理软件实验报告
班级：
2011211106
姓名：
吴淳
学号：
2011210180
班内序号：
27
日期：
2013年12
实验一调幅信号波形频谱仿真
一、实验题目
假设基带信号为
，载波频率为
，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形及频谱。
二、基本原理
1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM
对于单音频信号：
，进行AM调制的结果为：
其中调幅系数
，要求
以免过调引起包络失真。
如下图：
图1.1AM调幅图
由
和
分别表示AM信号波形包络最大值和最小值，则AM信号的调幅系数为：
。
2、双边带抑制载波调幅（DSB—SCAM）信号的产生
DSB信号的时域表达式为：
频域表达式为：
若调制信号m（t）是确定的，其相应的傅立叶频谱为M（f），载波信号c（t）的傅立叶频谱是C（f）,调制信号s（t）的傅立叶频谱S（f）由M（f）和C（f）相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。
3、单边带调幅SSB信号
SSB信号只发送单边带，比DSB节省一半带宽，其表达式为：
其表达式：
或
其频谱图为：
图1.2单边带调幅图
三、仿真思路
定义时域采样率、截短时间和采样点数，可得到载波和调制信号，写出各调制信号表达式，由此可以画出时域波形图。
另外，对时域信号进行FFT变换，此处使用预先定义的t2f.m函数替代，进行傅立叶变换，即得到频谱。
四、程序框图
图1.3程序框图
五、仿真源代码
1.原信号及调制信号
clearall
closeall
%-----------初始化参数设置-----------------------------
fs=800;%采样速率KHZ
T=200;%截短时间ms
N=T*fs;%采样点数
dt=1/fs;%时域采样间隔
t=[-T/2:
dt:
T/2-dt];%时域采样点
df=1/T;%频域采样间隔
f=[-fs/2:
df:
fs/2-df];%频域采样点
a=0.6;%调幅系数
fm1=1;%待观测正弦波频率，单位KHz
fm2=0.5;%待观测余弦波频率，单位KHz
fc=20;%载波频率，单位KHz
%------------波形变换-------------------
m1=sin（（2*pi）*fm1*t）;%待观测正弦波部分
M1=t2f（m1,fs）;%傅里叶变换
MH1=-i*sign（f）.*M1;%希尔伯特变换
mh1=real（f2t（MH1,fs））;%希尔伯特反变换
m2=2*cos（（2*pi）*fm2*t）;%待观测余弦波部分
M2=t2f（m2,fs）;%傅里叶变换
MH2=-i*sign（f）.*M2;%希尔伯特变换
mh2=real（f2t（MH2,fs））;%希尔伯特反变换
s1=（1+a*（m1+m2）/abs（max（m1+m2）））.*cos（（2*pi）*fc*t）;%AM信号时域表达式
S1=t2f（s1,fs）;%AM信号频域表达式
s2=（m1+m2）.*cos（（2*pi）*fc*t）;%DSB-SC信号时域表达式
S2=t2f（s2,fs）;%DSB-SC信号频域表达式
s3=（m1+m2）.*cos（2*pi*fc*t）-（mh1+mh2）.*sin（2*pi*fc*t）;%SSB信号时域表达式
S3=t2f（s3,fs）;%SSB信号上边带频域表达式
%-----------绘图-----------------------
%AM信号
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（f,abs（S1））
title（'AM信号频谱'）
xlabel（'f'）
ylabel（'S（f）'）
axis（[-25,25,0,max（abs（S1））]）;
subplot（2,1,2）
plot（t,s1）
title（'AM信号波形'）
xlabel（'t'）
ylabel（'s（t）'）
axis（[-3,3,-2,2]）;
%DSB-SC信号
figure
（2）
subplot（2,1,1）
plot（f,abs（S2））
title（'DSB-SC信号频谱'）
xlabel（'f'）
ylabel（'S（f）'）
axis（[-25,25,0,max（abs（S2））]）;
subplot（2,1,2）
plot（t,s2）
title（'DSB-SC信号波形'）
xlabel（'t'）
ylabel（'s（t）'）
axis（[-1,4,-3,3]）;
%SSB信号上边带
figure（3）
subplot（2,1,1）
plot（f,abs（S3））
title（'SSB信号频谱'）
xlabel（'f'）
ylabel（'S（f）'）
axis（[-25,25,0,max（abs（S3））]）
subplot（2,1,2）
plot（t,s3）
title（'SSB信号波形'）
xlabel（'t'）
ylabel（'s（t）'）
axis（[0,6,-4,4]）
2.t2f.m函数代码
%傅里叶正变换
functionS=t2f（s,fs）%s代表输入信号，S代表s的频谱，fs是采样率
N=length（s）;%总样点数
T=1/fs*N;%观察时间
f=[-N/2:
（N/2-1）]/T;%频率采样点
tmp1=fft（s）/fs;
tmp2=N*ifft（s）/fs;
S（1:
N/2）=tmp2（N/2+1:
-1:
2）;
S（N/2+1:
N）=tmp1（1:
N/2）;
S=S.*exp（j*pi*f*T）;
End
3.t2f.m函数代码：
%傅里叶反变换
functions=f2t（S,fs）
N=length（S）;
T=N/fs;
t=[-T/2:
1/fs:
（T/2-1/fs）];%时域采样点
tmp1=fft（S）/T;
tmp2=N*ifft（S）/T;
s（1:
N/2）=tmp1（N/2+1:
-1:
2）;
s（N/2+1:
N）=tmp2（1:
N/2）;
s=s.*exp（-j*pi*t*fs）;
end
六、实验结果及分析
图1.4仿真AM波形和频谱图
从仿真的结果看出，AM调制系数定义为
时信号包络清晰，包络已绘出，可利用包络检波恢复原信号，接收设备较为简单。
此外，其频谱含有离散大载波，从理论分析可知，此载波占用了较多发送功率，使得发送设备功耗较大。
图1.5仿真DSB-SC波形和频谱图
其时域波形有相位翻转，频谱不含离散大载波。
必须使用相干解调，可用多种方法提取载波，常用方式为在发端加入离散导频分量，在收端利用调谐于载频
的窄带滤波器滤出导频分量。
图1.6仿真SSB波形和频谱图
SSB信号比DSB信号节省一半带宽，适合于语声信号的调制。
解调时可采用相干解调或者在发端加入离散大载波进行包络检波。
七、遇到问题及解决方法
开始时对于信道仿真原理不清楚，很多地方不知道如何去做，即使是很简单的时域波形输出，也要做一定的处理，要进行时域的采样。
在参考了老师提供的参考资料后，对于基本的通信变换有了基本的了解。
实验二调频信号波形频谱仿真
一、实验题目
假设基带信号
，载波频率为40kHz，仿真产生FM信号，观察波形与频谱，并与卡松公式做对照。
FM的频率偏移常数为5kHz/V。
二、基本原理
调频信号表达式为：
单频调制信号包括无穷多频率分量，实际应用中，运用等效带宽这个概念。
定义为：
包含98%或者99%的已调信号总功率的带宽，根据卡松公式有：
。
三、仿真思路
定义仿真参数，得到载波信号和调制信号。
根据
可得到频偏，写出FM信号的表达式进行仿真计算。
四、程序框图
图2.1程序框图
五、仿真源代码
clearall
closeall
fs=800;%采样速率KHZ
T=16;%截短时间ms
N=T*fs;%采样点数
dt=1/fs;%时域采样间隔
t=-T/2:
dt:
T/2-dt;%时域采样点
df=1/T;%频域采样间隔
f=-fs/2:
df:
fs/2-df;%频域采样点
fm1=1;%kHz
fm2=0.5;%kHz
fm3=0.25;%kHz
fc=40;%载波频率，单位KHz
m=sin（2*pi*fm1*t）+2*cos（2*pi*fm2*t）+4*sin（2*pi*fm3*t+pi/3）;
%基带信号时域表达式
c=cos（2*pi*fc*t）;%载波信号时域表达式
Kf=5;%调频系数kHz/V
phi=2*pi*Kf*cumsum（m）*dt;
s=cos（2*pi*fc*t+phi）;%FM信号时域表达式
S=t2f（s,fs）;%FM信号频域表达式
%-----------绘图-----------------------
%AM信号
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（f,abs（S））
title（'FM信号频谱'）
xlabel（'f'）
ylabel（'S（f）'）
axis（[-60,60,0,max（abs（S））]）;
subplot（2,1,2）
plot（t,s）
title（'FM信号波形'）
xlabel（'t/s'）
ylabel（'s（t）'）
axis（[-1.5,1.5,-2,2]）;
六、实验结果及分析
如图2.2为仿真FM信号波形及频谱图，最大频偏5kHz/V。
图2.2仿真FM信号波形
图2.3m（t）仿真波形
由图2.2可知max（m（t））=6.481，图2.3知信号带宽fm=1KHz，且Kf=5KHz/V，由卡松公式计算得带宽理论值为：
=2*（5*6.481+1）=66.810kHz。
仿真与理论计算值基本相符。
验证了卡松公式的有效性。
七、遇到问题及解决方法
这个实验总体来说比较简单，过程也不复杂。
但是在绘制FM信号波形时，开始时选取的横坐标坐标值范围比较小，导致画出的调频图调频效果不明显，后来增大了横坐标坐标值范围，增加到-1.5到1.5，基本可以看出来是调频波了，波形随着调制信号的大小而变密或变疏。
实验三单双极性归零码波形及功率谱仿真
一、实验题目
通过仿真测量占空比为25%、50%、75%以及100%的单双极性归零码波形及其功率谱。
二、基本原理
1、单极性归零码
当发
码时，发出正电流，但持续时间短于一个码元的时间宽度，即发出一个窄脉冲；当发
码时，仍然不发送电流。
单极性归零码在符号等概出现且互不相关的情况下，功率谱主瓣宽度为
，其频谱含有连续谱、直流分量、离散始终分量及其奇次谐波分量。
2、双极性归零码
其中
码发正的窄脉冲，
码发负的窄脉冲，两个码元的时间间隔可以大于每一个窄脉冲的宽度，取样时间是对准脉冲的中心。
双极性归零码在符号等概且不相关的情况下，功率谱仅含有连续谱，其主瓣宽度为
。
3、各种码的比较
不归零码（NoneReturnZeroCode）在传输中难以确定一位的结束和另一位的开始，需要用某种方法使发送器和接收器之间进行定时或同步。
归零码（NoneReturnZeroCode）的脉冲较窄，根据脉冲宽度与传输频带宽度成反比的关系，因而归零码在信道上占用的频带较宽。
单极性码会积累直流分量；双极性码的直流分量大大减少，这对数据传输是很有利的。
三、仿真思路
1、产生RZ码
采用归零矩形脉冲波形的数字信号，可以用以下方法产生信号矢量
。
设
是码元矢量，N是总取样点数，M是总码元数，L是每个码元内的点数，
是要求的占空比，
是仿真系统的时域采样间隔，则RZ信号的产生方法是
2、仿真功率谱密度
任意信号
的功率谱的定义是
。
其中
是
截短后的傅氏变换，
是
的能量谱，
是
在截短时间内的功率谱。
对于仿真系统，若
是时域取样值矢量，X是对应的傅氏变换，那么
的功率谱便为
。
针对随机过程
，其平均功率谱密度定义为各样本功率谱密度的数学期望
3、仿真图
由于需要作出的图形较多，且图形间需要对比，故采用了两种视图进行绘图，一是各个占空比的RZ码波形图和其功率谱进行横向对比，二是分别作出各占空比下的单双极性归零码波形，以便于观察。
另外，各个占空比的RZ码波形和其频谱变换后的结果使用多行的矩阵进行存储，方便最后作图，因而代码显得有些冗余。
可改用定义函数，输入参数的方式给出不同占空比下的计算与绘图。
四、程序框图
图3.1程序框图
五、仿真源代码
clearall
closeall
L=64;%每个码元间隔内的采样点
N=1024;%总采样点
M=N/L;%总码元数
Rs=10;%码元速率kbit/s
Ts=1/Rs;%码元间隔
fs=L/Ts;%采样速率（时间分辨率）
T=N/fs;%截短时间
Bs=fs/2;%系统带宽
df=1/T;%频率分辨率
t=[-（T/2）:
1/fs:
（T/2-1/fs）];%时域采样点
f=[-Bs:
df:
Bs-df];%频域采样点
a=（randn（1,M）>0）;%产生随机码
tmp=zeros（L,M）;%产生L*M的全零矩阵
tmp1=zeros（L,M）;%产生L*M的全零矩阵
duty=[0.25,0.5,0.75,1];
name=['25%','50%','75%','100%'];
count=1;
fori=1:
4
L1=L.*duty（i）;
tmp（[1:
L1],:
）=ones（L1,1）*a;
s=tmp（:
）';%单极性
a1=2*a-1;
tmp1（[1:
L1],:
）=ones（L1,1）*a1;
s1=tmp1（:
）';%双极性
figure（i）
%单极性波形
subplot（2,2,1）;plot（t,s）;gridon;axis（[-0.8,0.8,-1.5,1.5]）;
title（strcat（'占空比',name（[count:
count+2]）,'的单极性NRZ'））;xlabel（'t'）;ylabel（'s（t）'）
%双极性波形
subplot（2,2,2）;plot（t,s1）;gridon;axis（[-0.8,0.8,-1.5,1.5]）;
title（strcat（'占空比',name（[count:
count+2]）,'的双极性NRZ'））;xlabel（'t'）;ylabel（'s1（t）'）
%单极性频谱
EP1=zeros（1,N）;%创建一行N列0矩阵
forloop=1:
2000;%产生数据数列
b=（randn（1,M）>0）;%产生随机码
tmp=zeros（L,M）;%产生L*M的全零矩阵
L1=L.*duty（i）;
tmp（[1:
L1],:
）=ones（L1,1）*b;
s=tmp（:
）';
S=t2f（s,fs）;
P=abs（S）.^2/T;
EP1=EP1*（1-1/loop）+P/loop;
end
EP11=10*log10（EP1）;
subplot（2,2,3）,plot（f,EP11）,gridon,axis（[-100,100,-80,0]）,
title（strcat（'占空比',name（[count:
count+2]）,'单极性RZ的功率谱'））,xlabel（'f（kHz）'）,ylabel（'P（f）（db）'）
%双极性频谱
EP2=zeros（1,N）;%创建一行N列0矩阵
forloop=1:
2000;%产生数据数列
b1=（randn（1,M）>0）;%产生随机码
b1=2*b1-1;
tmp1=zeros（L,M）;%产生L*M的全零矩阵
tmp（[1:
L1],:
）=ones（L1,1）*b1;
s1=tmp（:
）';
S1=t2f（s1,fs）;
P1=abs（S1）.^2/T;
EP2=EP2*（1-1/loop）+P1/loop;
end
EP22=10*log10（EP2）;
subplot（2,2,4）,plot（f,EP22）,gridon,axis（[-100,100,-80,0]）,
title（strcat（'占空比',name（[count:
count+2]）,'双极性RZ的功率谱'））,xlabel（'f（kHz）'）,ylabel（'P1（f）（db）'）
count=count+3;
end
六、实验结果及分析
从仿真图3.1和3.2可以清楚地看到，仿真结果与原理部分介绍的波形和功率谱相吻合。
图3.2不同占空比归零码波形和功率谱图
单极性码含离散分量，双极性码不含。
由于符号等概且不相关时，双极性码均值为零，即不含直流成分。
从仿真结果还可以看出，单极性和双极性归零码功率谱的主瓣宽度都随占空比增大而减小，对于25%、50%、75%、100%的占空比的带宽分别对应为码元速率B的4倍、2倍、1.33倍和1倍。
七、遇到问题及解决方法
实验过程中，开始时得到的功率谱密度和书本中的差别很大，仔细检查了好几遍也没发现有什么问题，和同学讨论也没发现。
后来突然间才发现是纵坐标的不同所导致的，书本上的很多图纵坐标的单位都是DB，对纵坐标取10*log10（EP），最终得到了合适的图形。
实验四根升余弦滚降功率谱密度及眼图仿真
一、实验题目
仿真测量滚降系数为
的根升余弦滚降系统的发送功率谱密度及眼图。
二、基本原理
1、升余弦滚降
数字信号在传输过程中受到叠加干扰与噪声，从而出现波形失真。
奈奎斯特第一准则是抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISIFree）准则，是关于接收机不产生码间串扰的接收脉冲形状问题。
对于基带传输系统，要到达无码间串扰，系统传输函数H（f）是单边带宽为1/2T的矩形函数（理想奈奎斯特滤波器），其时域波形为h（t）=sinc（t/T），称为理想奈奎斯特脉冲成形。
理想奈奎斯特滤波系统（保证无码间串扰）的传输函数形状为矩形，其脉冲响应为无限长，显然该脉冲成形滤波器在物理上是不可实现的，只能近似，称为奈奎斯特滤波器和奈奎斯特脉冲。
奈奎斯特滤波器的频率传输函数可以表示为矩形函数和任意一个
因此，奈奎斯特滤波器以及相应的奈奎斯特脉冲为无穷多个，其中，常用的是升余弦成形滤波器，其中α称为滚降系数。
当α＝0时，就是理想奈奎斯特滤波器，此时的传输带宽是理想奈奎斯特滤波器的最小带宽，但当α>0时，系统传输带宽就超过了奈奎斯特最小带宽，这时码率速率Rs就小于小于2倍带宽。
当
取一般值时，余弦滚降传输特性
可表示为
它所对应的冲激响应为
2、眼图
实际通信系统中，数字信号经过非理想的传输系统产生畸变，总是在不同程度上存在码间干扰的，系统性能很难进行定量的分析，常常甚至得不到近似结果。
而眼图可以直观地估价系统码间干扰和噪声的影响，是常用的测试手段。
眼图分析中常用结论：
（1）最佳取样时刻应选择在眼睛张开最大的时刻；
（2）眼睛闭合的速率，即眼图斜边的斜率，表示系统对定时误差灵敏的程度，斜边愈陡，对定位误差愈敏感；
（3）在取样时刻上，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量；
（4）在取样时刻上，上下两阴影区的间隔垂直距离之半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决；
（5）阴影区与横轴相交的区间表示零点位置变动范围，它对于从信号平均零点位置提取定时信息的解调器有重要影响。
三、仿真思路
本仿真实验中首先产生随机序列，然后让序列经过升余弦滤波器，从而可以计算功率谱密度，并由傅里叶反变换得到时域波形，作出眼图。
功率谱的仿真计算方法为
的功率谱：
。
眼图是利用Matlab自带的画眼图的函数eyediagram（）进行绘图。
四、程序框图
图4.1程序框图
五、仿真源代码
clearall
closeall
N=2^13;%采样点数
L=16;%每码元的采样点数
M=N/L;%码元数
Rs=2;%码元速率
Ts=1/Rs;%比特间隔
fs=L/Ts;%采样速率
Bs=fs/2;%系统带宽
T=N/fs;%截短时间
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;%时域采样点
f=-Bs+[0:
N-1]/T;%频域采样点
alpha=0.25;%升余弦滚降系数
Hcos=zeros（1,N）;
ii=find（abs（f）>（1-alpha）/（2*Ts）&abs（f）<=（1+alpha）/（2*Ts））;
Hcos（ii）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（ii））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
ii=find（abs（f）<=（1-alpha）/（2*Ts））;
Hcos（ii）=Ts;
%根升余弦特性
Hrcos=sqrt（Hcos）;
EP=zeros（1,N）;
forloop=1:
2000
%产生数据序列
a=sign（randn（1,M））;
%产生PAM信号
s1=zeros（1,N）;
s1（1:
L:
N）=a*fs;%冲激序列
S1=t2f（s1,fs）;
S2=S1.*Hrcos;
s2=real（f2t（S2,fs））;%发送的PAM信号
P=abs（S2）.^2/T;
EP=EP*（1-1/loop）+P/loop;%累积平均
ifrem（loop,100）==0
fprintf（'\n%d',loop）
end
end
%信道
N0=0.01;
nw=sqrt（N0*Bs）*randn（1,N）;%白高斯噪声
r=s2+nw;%接收信号
R=t2f（r,fs）;
Y=R.*Hrcos;%匹配滤波
y=real（f2t（Y,fs））;%采样前的信号
plot（f,EP）
xlabel（'f（kHz）'）
ylabel（'功率谱（W/kHz）'）
axis（[-2,2,0,max（EP）]）
grid
eyediagram（y,3*L,3,9）;
六、实验结果及分析
图4.2升余弦滚降系统功率谱仿真图
由升余弦滚
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