中考数学模拟试题含答案解析.docx

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中考数学模拟试题含答案解析

2019-2020年中考数学模拟试题含答案解析

1.下面的计算正确的是（）

A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3

C.－（a－b）＝-a＋bD.2（a＋b）＝2a＋b

2.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是

（）

A.a-c>b-cB.a+cbcD.

3．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列事件中，属于不确定事件的有（　　）

①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

5．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（　　）

A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈

6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y＝2的解的是（）

8.已知

则x+y的值为（）

A.0B.-1C.1D.5

9.如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点E，∠A＝70°，∠C＝

50°，那么sin∠AEB的值为（）

10.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A.48B.60C.76D.80

11.如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线

于点C,则△ADC的面积为（）

A.9B.10C.12D.15

12.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

13.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是

第Ⅱ卷（非选择题共75分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）

14．分解因式：

x3﹣9x=　　　　　　．

15．分式方程

﹣

=0的解是　　　　　　．

16．已知x1，x2为一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两个实数根，那么x12+x22=　　　　　　．

17.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．

18.如图，从点A（0,2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5,3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______.

19.若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2（结果保留π）.

20．作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是　　　　　　．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）

21.（本小题满分7分）

（1）解方程组:

（2）解不等式组

并把解集在数轴上表示出来.

22．

（1）解不等式组

．

（2）已知反比例函数

与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是﹣4，求k的值．

23．已知：

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：

BE=CF．

24．袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字：

1，2，3，4，5，6．

（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；

（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

25.（本小题满分7分）

（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.

求证：

AC是⊙O的切线；

（2）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

求证：

平行四边形ADBE是矩形.

26.（本小题满分8分）

一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

27.（本小题满分9分）

如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；

（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．

28.（本小题满分9分）

已知如图，一次函数

的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数

的图象与一次函数

的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1,0）.

（1）求二次函数的解析式.

（2）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？

若存在，求出点P运动的时间t的值；若不存在，请说明理由.

（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.