人教版八年级下册知识点试题精选一次函数图象与系数的关系.docx
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人教版八年级下册知识点试题精选一次函数图象与系数的关系
一次函数图象与系数的关系
一．选择题（共20小题）
1．当k＞0，b＜0时，y=kx+b的图象经过（ ）
A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D．第1、3、4象限
2．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一次函数y=（m+2）x+m，当m＜﹣2时，函数图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．有一道题目：
已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．一次函数y=4x+2的图象经过（ ）
A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限
7．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．函数y=（k﹣1）x，y随x增大而减小，则k的范围是（ ）
A．k＜0B．k＞1C．k≤1D．k＜1
9．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+2经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、三象限D．第二、三、四象限
10．一次函数y=﹣2015x+2015的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3+m的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m＜3C．m＞1D．m＜1
12．当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞4时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2
14．一次函数y=（k﹣2）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3
15．函数y=kx+b图象经过一三四象限，则函数y=bx+k图象经过（ ）
A．二三四象限B．一二三象限C．一三四象限D．一二四象限
16．在一次函数y=（m+2）x﹣3中，y的值随x的值的增大而增大，则m的范围是（ ）
A．m＜﹣2B．m＞﹣2C．m=﹣2D．m＜2
17．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．已知直线y=kx+b，若kb=﹣2015，那该直线一定经过的象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、四象限
19．已知一次函数y=2x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
20．如图是一次函数y=ax+b（a≠0）的大致图象，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
二．填空题（共20小题）
21．对于一次函数y=kx+3，如果y随x的增大而增大，那么k需要满足的条件是 ．
22．若一次函数y=（1﹣3k）x+2﹣k的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ．
23．写一个图象经过一、二、四象限的一次函数是 ．
24．正比例函数y=（2m﹣1）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围为 ．
25．已知一次函数y=﹣x+b的图象经过一、二、四象限，则b的取值范围为 ．
26．当m 时，关于x的正比例函数y=（1﹣m）x的图象过第二、四象限．
27．直线y=kx+b，其中k＞0，b＜0，那么直线不经过第 象限．
28．已知直线y=x+中，若ab＞0，ac＜0，那么这条直线不经过第 象限．
29．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足条件的一次函数的解析式：
．
30．已知函数y=（2m﹣3）x+（3n+1）的图象经过第一，二，三象限，则m与n的取值范围分别是 ， ．
31．若关于t的不等式组恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=x﹣a的图象不过 象限．
32．如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么函数y的值随着自变量x的增大而 ．
33．“一次函数y=kx+b，当b＞0时，函数图象交y轴的负半轴”是一个 命题（填“真”或“假”）．
34．已知一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 ．
35．若一次函数y=（2﹣m）x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是 ，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是 ．
36．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是 ．
37．若一次函数y=（m﹣3）x+1的y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
38．已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么函数值y随自变量x的值增大而 （填“增大”或“减小”）．
39．一次函数y=﹣ax+b的图象经过二、三、四象限，则化简，所得的结果是 ．
40．已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+= ．
三．解答题（共10小题）
41．
（1）已知关于x的一次函数y=（2k﹣3）x+k﹣1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围．
（2）已知函数y=（4m﹣3）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．
42．已知一次函数y=9（m﹣1）x+1﹣3m，当m为何值时，此一次函数的图象满足下列条件：
（1）经过原点；
（2）与y轴相交于点（0，2）；
（3）与x轴相交于点（2，0）；
（4）y随x的增大而减小．
43．已知一次函数y=x+6﹣m，求：
（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？
（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m为何值时，图象经过原点？
44．给出a的三个值，使一次函数y=ax+2a﹣1的图象分别经过第一、二、三象限；第二、三、四象限；第一、三、四象限．
45．已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18
（1）当k为何值时．其图象经过原点？
（2）当k取何值时，y的值随x的增大而减小？
（3）当k的取值范围为多少时，其图象与y轴的交点在x轴上方．
（4）当k取何值时．其图象与直线y=﹣x+5平行．
46．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．
（1）k为何值时，图象经过原点；
（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；
（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；
（4）k为何值时，y随x增大而减小．
47．在一次函数y=（2a﹣4）•x﹣（1﹣a）中，当a为何值时：
①y随x的增大而增大
②图象与y轴交点在x轴上方
③图象经过第二象限．
48．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a、b为何值时
（1）y随x的增大而增大；
（2）图象与y轴交在x轴上方；
（3）图象过原点．
49．已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣2）．求
（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？
（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？
（3）当m=﹣1，n=﹣2时，设此一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，并求出△AOB的面积（O为坐标原点）
50．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时
（1）与y轴相交于（0，3）
（2）与x轴相交于（2，0）
（3）图象经过一、三、四象限？
一次函数图象与系数的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．当k＞0，b＜0时，y=kx+b的图象经过（ ）
A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D．第1、3、4象限
【分析】根据k，b的取值范围来确定一次函数图象在坐标平面内的位置．
【解答】解：
∵k＞0，
∴y=kx+b的图象经过第一、三象限；
又∵b＜0，
∴y=kx+b的图象与y轴交与负半轴，
∴y=kx+b的图象经过第一、三、四象限．
故选D．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
2．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
【解答】解：
由一次函数图象与系数的关系可得，
当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．
故选D．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
3．已知一次函数y=（m+2）x+m，当m＜﹣2时，函数图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据一次函数y=（m+2）x+m，当m＜﹣2时m+2与m的正负后，即可得出答案．
【解答】解：
∵一次函数y=（m+2）x+m，当m＜﹣2，
∴k=m+2＜0，b=m＜0，
根据一次函数的图象即可得出：
该一次函数一定不经过第一象限．
故选A．
【点评】本题考查了一次函数的性质及图象，属于基础题，关键是掌握一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
4．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的k、b的符号来确定该一次函数所经过的象限．
【解答】解：
∵一次函数y=﹣5x﹣3中的﹣5＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限；
又∵一次函数y=﹣5x﹣3中的﹣3＜0，
∴该函数图象与y轴交与负半轴，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限；
故选A．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
5．有一道题目：
已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【分析】先根据一次函数y=2x+b中k=2＞0，可知y随x的增大而增大，据此可排除B、D；又b＜0，可知图象与y轴的交点位于y轴的负半轴上，据此可排除C．
【解答】解：
由一次函数y=2x+b中，k=2＞0，可知y随x的增大而增大，
（故B、D错误）；
又b＜0，
因此当x=0时，y=b＜0，即函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，
（故C错
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