九年级第23章旋转专题.docx

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九年级第23章旋转专题

九年级上数学第23章旋转

一、选择题

1、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）　

A、30°　B、60°C、90°D、120°

2、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（　　）

①对应线段平行；②对应线段相等；

③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

A．110°B．80°C．40°D．30°

　第3题　　　　　　　第4题　　　　　　第5题

4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

A．25°B．30°C．35°　　　　　D．40°

5．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°④；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　）

A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③

6、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）

A、顺时针旋转90°B、逆时针旋转90°

C、顺时针旋转45°D、逆时针旋转45°

第6题　　　　　　　第7题　　　　　　第8题

7．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A、30°　B、45°　　C、90°　D、135°

8．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）

A、150°B、120°　　　　C、90°　D、60°

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）

A、45°B、30°C、25°D、15°

10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（　　）

A、50°　B、60°　　　　C、70°　D、80°

　　　第9题　　　　　　　第10题　　　　　　第11题

11．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠的度数是（　　）

A、30°　B、40°　　C、50°　　D、60°

12．如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）

A、56°　B、68°　　　　C、124°D、180°

13．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的大小可以是（　　）

A、30°B、45°　　　C、60°D、90°

　　第12题　　　　　　　　　　　　　第13题

14．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP′的度数是（　　）

A、45°B、60°　　　C、90°D、120°

　　第14题　　　　　　　第15题　　　　　　第16题

15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（　　）

/A、30°B、40°　　　　　C、50°D、80°

16．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）

A、55°B、45°　　　　　C、40°D、35°

17．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（　　）

A、　　B、

C、　　D、

18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

A．45°B．120°C．60°D．90°

19．如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角后与△AED重合，则的取值可能为（　　）

A．90°B．60°C．45°D．30°

　　第19题　　　　　　　第20题　　　　　　第21题

20．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

A．　　B．　　C．　　　D．

21．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，

边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　）

A、2B、3　　　　C、　　D、1+

22．如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（　　）

A．70°

B．80°　　

C．90°

D．100°

　第22题　　　　　　第23题

23．如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A．72°B．108°　　　C．144°D．216°

二、填空题

24．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=　_______．

　第24题　　　　　　　　　　　　　　　　　　第25题

25．如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了　______　度．

26．如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　__　°．

第26题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第27题

27．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′=　______，∠AD′B=　_________　°．

28．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为　_________　．

　第28题　　　　　　　　　第29题　　　　　　　　　第30题

29．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，

∠BAE的大小可以是　_________　．

30．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是　_________　．

31．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=　　度．

32．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　_________　．

33．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　________　°．

34．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为　_________　度．

35．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　_________　度．

第36题　　　　第39题　　　第40题　　　　　第41题

36．要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转　　　　　　度．

38．等边三角形至少旋转　　　　　度才能与自身重合．

39．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=　_______　．

40．如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为　　　　　（结果保留根号）．

41．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于　_________　．

42．如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°，得到∠2．若∠1=40°，则∠2=　　　　　度．

43．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于　　　　　　　　。

44．将正方体骰子（相对面上的点数分别为I和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2012次变换后，骰子朝上一面的点数是　　　　　。

45．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）

A．60°　　　B．72°　　　　　　C．108°　　　　D．120°

三、解答题

46．如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1．

（1）写出旋转角的度数；

（2）求证：

∠A1AC=∠C1．

/

47．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．

（1）线段A1C1的长度是　　，∠CBA1的度数是　　．

（2）连接CC1，求证：

四边形CBA1C1是平行四边形．

48．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．

（1）求证：

△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

51．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？

51．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90