水平作用下框架结构侧移计算.docx
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水平作用下框架结构侧移计算
，、横向水平地震作用下框架结构侧移验算
1•横向框架梁的线刚度
在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小框架侧移。
为考虑这一有利作用，，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取lb1.5I0（Io为梁的截面惯性矩）；对中框架梁取lb2.OI0，计算结果如下表所示：
梁
截面尺寸
（b/mmx
h/mm）
跨度l/m
矩形截面惯性矩
1°/x103mi
混凝土强度等级
Ec
2
/KNm
边框架梁
中框架梁
Ib1.5I0
/x1。
3卅
ib/x
Elb/l
1（fKNm
Ib2.0I0
/x103m4
ibEIb/l/
x1dKNm
AB跨横梁
300X600
1.5
5.4
C30
30x106
8.1
16.2
BC跨横梁
300X600
7.5
5.4
C30
30x106
8.1
3.24
10.8
4.32
AC跨横梁
300X600
9.0
5.4
C30
30x106
8.1
2.70
CD跨横梁
300X450
2.4
2.278
C30
30x106
3.417
4.271
4.556
5.695
DE跨横梁
300X600
7.2
5.4
C30
30x106
8.1
3.375
10.8
4.5
2.柱的侧移刚度（D值法）
柱线刚度计算结果如下表：
柱号
混凝土强度等级
截面尺寸
（a/mmxb/mm）
柱高h/m
Ec/KNm
截面惯性矩
Ic/x103mi
线刚度icEIc/h
/x1fKNm
乙
C30
700x700
5.5
30x106
20.008
10.913
Z2
C30
550x550
3.6
30x106
7.625
6.354
横向框架柱侧移刚度（D值）计算如下表所示:
楼层
柱类型
ib
Kb（一般层）
ic
_^（一般层）
2K
n.12
D
4
/10KN/m
根数
—ib
K——（底层）
ic
0.5K”
=—（底层）
2K
一层
边框架边柱
A轴
0.247
0.332
1.439
2
E轴
0.309
0.350
1.515
2
边框架
中柱
C轴
0.639
0.432
1.870
2
D轴
0.701
0.445
1.926
2
中框架
边柱
A轴
1.484
0.569
2.463
2
B轴
0.396
0.374
1.619
4
E轴
0.412
0.378
1.636
6
中框架中柱
B轴
1.880
0.613
2.654
2
C轴
0.918
0.486
2.104
6
D轴
0.934
0.489
2.117
6
D653520KN/m
其他层
边框架
边柱
A轴
0.425
0.175
1.030
2
E轴
0.531
0.210
1.236
2
边框架
中柱
C轴
1.097
0.354
2.083
2
D轴
1.203
0.376
2.212
2
中框架
边柱
A轴
2.550
0.560
3.295
2
B轴
0.680
0.254
1.494
4
E轴
0.708
0.261
1.536
6
中框架
中柱
B轴
3.229
0.618
3.636
2
C轴
1.576
0.440
2.589
6
D轴
1.605
0.616
3.624
6
D794540KN/m
3•横向框架自振周期
结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值G作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r=0.7,计算结果如下表
结构顶点的假想侧移
楼层
G/KN
n
Vg,Gi/KN
i1
D,/KNm1
/mm
/mm
6
9990
9990
794540
12.6
303.8
5
「11458
21448
794540
27.01
291.2「
4
11458
32906
794540
41.4
264.2
3
11458
44364
794540
55.8
222.8
2
「11458
55822
794540
70.3n
167.0「
1
12415
63237
653520
96.7
96.7
T11.7T.—T1.70.7V0.30380.65s
4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算
本结构重量和刚度沿高度方向分布比较均匀，高度不超过40m，变形以剪切
变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。
底部剪力法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，也就是作用于结构底部的剪力，然后将此总水平地震作用按照一定的规则再分配给各个质点。
本设计为洛南县公安局办公楼位于洛南县内，根据设计条件，设防烈度为7,
二类场地，设计地震分组为第一组，查表得，Tg=0.35s，max=0.08。
特征周期值（单位：
s）
设计地震分组
场地类别
-一一
-二二
-三
四
第一组
0.25
0.35
0.45
0.65
第二组
0.30
0.40
0.55
0.75
第三组
0.35
0.45
0.65
0.90
地震影响系数
6度
7度
8度
9度
多遇地震
0.04
0.08（0.12）
0.16（0.24）
0.32
罕遇地震
——
0.50（0.72）
0.90（1.20）
1.40
注：
括号中数值分别用于设计基本地震加速度为
0.15g和0.30g的地区。
（1）结构总水平地震作用标准值Fek
因为T1=0.65s>Tg=0.35s
所以
Tg
Ti
0.9
0.35
2max=065
1.00.08=0.0458
n
GeqcGi0.856323753751KN
i1
FekGeq0.0458537512462KN
（2）顶部附加地震作用Fn
因为T；=0.65s>1.40.35=O.495s所以应考虑附加水平地震作用。
顶部附
加地震作用系数60.08T,0.070.080.650.070.122。
顶部附加水平
地震作用F6按下式计算：
F66Fek0.1222462300.4KN
（3）各楼层质点的水平地震作用标准值按下式计算：
Fi-6GHlFek（16）
j1
（4）各楼层水平地震剪力按下式计算：
6
VFjF6
i1
计算结果如下表所示
楼层
hi/m
Hi/m
Gi/KN
GiHi/KNm
GiHi
Fi/KN
Vi/KN
GiHi
6
3.6
23.5
9990
234765
0.243
825.7
825.7
5
3.6
19.9
11458
228014
0.236
510.1
1335.8
4
3.6
16.3
11458
186765
0.193
417.2
1753.0
3
3.6
12.7
11458
145516
0.150
324.2
2077.2
2「
3.6
9.1
11458
104267
0.107
231.3
2308.5
1
5.5
5.5
12415
68283
0.071
153.5
2462.0
各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布如下图所示：
825.7KN
510.1KN
417.2KN
324.2KN
/
231.3KN
/
53.5KN
825.7KN
1335.8KN
1753.0KN
2077.2KN
2308.5KN
2462.0KN
各质点水平地震作用及楼层地震剪力
5•多遇地震作用下的弹性位移验算
在多遇地震作用时，水平地震作用下框架结构的侧移按弹性方法计算，各层
间弹性位移角均应满足位移角限值e1/550的要求，计算结果见下表。
位移验算
楼层
Vi/KN
Di/KNm1
iVi/mm
Di
hi/m
i
ihi
6
825.7
794540
1.04
3.6
1/3462
5
M335.8
P794540
1.68
3.6
1/2143
4
1753.0
794540
2.21
3.6
1/1629
3
2077.2
794540
2.61
3.6
1/1379
2
：
2308.5
—794540
2.91
3.6
1/1237
1
2642.0
653520
4.04
5.5
1/1361
1、纵向水平地震作用下框架结构侧移验算
1•纵向框架梁的线刚度
在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小
框架侧移。
为考虑这一有利作用，，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边
框架梁取lb1.5I0（Io为梁的截面惯性矩）；对中框架梁取lb2.OI0，计算结果
如下表所示：
纵向框架梁
截面尺寸
（b/mmx
h/mm）
跨度l/m
矩形截面惯性矩
■"34
丨0/x10m
混凝土强度等级
Ec
/KNm
边框架梁
中框架梁
lb1.5I0
"34/x10m
ib/x
EIb/l
1dKNm
Ib2.0I0
"34
/x10m
ibEIb/l/
x1dKNm
KL1
300X600
7.8
5.4
C30
30x106
8.1
3.12
10.8
4.15
KL2
300X600
7.2
5.4
C30
30x106
8.1
3.38
10.8
4.50
2.柱的侧移刚度（D值法）
柱线刚度计算结果如下表：
柱号
混凝土强度等级
截面尺寸
（a/mnrxb/mm）
柱高h/m
Ec/KNm2
截面惯性矩
Ic/x1。
3卅
线刚度icEJ/h
/x1『KNm
Z1
C30
700x700
5.5
30x106
20.008
10.913
Z2
C30
550x550
3.6
30x106
7.625
6.354
纵向向框架柱侧移刚度（D值）计算如下表所示:
楼层
柱类型
ib
Kb（一般层）
ic
K（一般层）
2K
n.12D
/104KN/m
根数
Kib（底层）
ic
0.5K卄戸、_（底层）
2K
一层
边框架边柱
0.286
0.344
1.489
4
边框架中柱
A轴
0.286
0.344
1.489
2
B轴
0.572
0.417
1.805
2
0.596
0.422
1.827
2
E轴
0.572
0.417
1.805
4
0.596
0.422
1.827
2
中框架边柱
0.380
0.370
1.602
4
中框架中柱
B轴
0.286
0.344
1.489
\2\
C、D轴
0.761
0.457
1.978
8
0.793
0.463
2.00
4
D602820KN/m
其他
层
边框架边柱
0.491
0.197
1.160
4
边框架中柱
A轴
0.491
0.197
1.160
\2\
B轴
0.982
0.329
1.936
2
1.023
0.338
1.989
2
E轴
0.982
0.329
1.936
\4\
1.023
0.338
1.989
2
中框架边柱
0.653
0.246
1.447
4
中框架
中柱
B轴
0.491
0.197
1.159
2
C、D轴
1.306
0.395
2.324
8
1.361
0.405
2.383
4
D627620KN/m
3•纵向框架自振周期
结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值G作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r=0.7,计算结果如下表
结构顶点假想侧移
楼层
G/KN
n
Vg,Gi/KN
i1
D,/KNm1
/mm
/mm
6
9990
9990
627620
15.9
352.1
5
11458
21448
627620
34.2
236.2
4
11458
32906
627620
52.4
302.0
3
11458
44364
627620
55.8
249.6
2
「11458
55822
627620
88.9亍
193.8「
1
12415
63237
602820
104.9
104.9
Ti1.7T「T1.70.7、0.35210.71s
4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算
本结构重量和刚度沿高度方向分布比较均匀，高度不超过40m，变形以剪切
变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。
底部剪力法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，也就是作用于结构底
部的剪力，然后将此总水平地震作用按照一定的规则再分配给各个质点。
本设计为洛南县公安局办公楼位于洛南县内，根据设计条件，设防烈度为7,
二类场地，设计地震分组为第一组，查表得，Tg=0.35s，max=0.08。
（1）结构总水平地震作用标准值Fek
因为T=0.71s>Tg=0.35s
Tg
0.9
0.35
1.00.08=0.0423
所以=
g
2max=0.71
Geq
n
cG
i1
0.8563237
53751KN
Fek
Geq
0.042353751
2274KN
因为T1=0.71s>1.40.35=0.495s所以应考虑附加水平地震作用。
顶部附
加地震作用系数60.08T10.070.080.710.070.127。
顶部附加水平
地震作用F6按下式计算：
F66Fek0.1272247285.4KN
（3）各楼层质点的水平地震作用标准值按下式计算：
Fi-6GH^Fek（16）
GjHj
j1
（4）
各楼层水平地震剪力按下式计算：
762.1KN
209.9KN
139.3KN
计算结果如下表所示
各层纵向水平地震作用标准值及楼层地震剪力
楼层
hi/m
Hi/m
Gi/KN
GiHi/KNm
GiHi
Fi/KN
Vi/KN
GiHi
6
3.6
23.5
9990
234765
0.243
762.1
762.1
5「
3.6
19.9「
11458
228014
0.236
462.9
1225.0
4
3.6
16.3
11458
186765
0.193
378.6
1603.6
3
3.6
12.7
11458
145516
0.150
294.2
1897.8
2「
3.6
9.1「
11458
104267
0.107
209.9
2107.7
1
5.5
5.5
12415
68283
0.071
139.3
2247.0
各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布如下图所示:
762.1KN
1225.0KN
1603.6KN
1897.8KN
2107.7KN
2247.0KN
5•多遇地震作用下的弹性位移验算
在多遇地震作用时，水平地震作用下框架结构的侧移按弹性方法计算，各层
间弹性位移角均应满足位移角限值e1/550的要求，计算结果见下表。
楼层
V/KN
Di/KNm1
iVi/mm
Di
hj/m
ii
hi
6
762.1
627620
1.21
3.6
1/2975
5
1225.0
P627620
1.95
3.6
1/1846
4
1603.6
627620
2.56
3.6
1/1406
3
1897.8
627620
3.02
3.6
1/1192
2
[2107.7
P627620
3.34
3.6
1/1078
1
2247.0
602820
3.73
5.5
1/1475
三、横向风荷载作用下框架结构侧移验算
1.风荷载标准值
2
根据设计条件，基本风压Wo0.35KN/m，根据《荷载规范》，迎风面
0.8和背风面s0-5。
H23.5m30m且H/B235/18.61.261.5，取z1.0
根据各楼层标高处的高度Hj，查表得z，则风荷载标准值为
2
wKzzsw01.00.35zs0.35zsKN/m
以框架KJ—3为例，说明风荷载标准值的计算方法，框架KJ—3的计算单
元宽度为7.8m，按下式可得沿房屋高度的分布荷载标准值为
q（z）Bwk7.80.35zs2.73zsKN/m
为便于框架内力分析，将风荷载转化为节点集中荷载。
节点集中荷载按下式
近似计算：
1.77z（hhJ
层次
Hi/m
z
q（z）/KNm1
Q（z）/KNm1
F/KN
6
23.5
1.31
2.86
1.79
16.69
5
19.9
1.25
2.73
1.71
15.93
4
16.3
1.16
2.53
1.58
14.78
3
12.7
1.07
2.34
1.46
13.64
2
9.1
1.00
2.18
1.40
12.74
1
5.5
1.00
2.18
1.40
16.11
1.风荷载作用下水平位移验算：
风荷载作用下的水平位移验算计算方法同水平地震作用。
风荷载作用下的水平位移验算
层次
1
2
3
4
5
6
Fi/KN
16.11
12.74
13.64
14.78
15.93
16.69
Vi（6FJ/KN
ji
89.89
73.78
61.04
47.40
32.62
16.69
D/KNm1
74760
92430
92430
92430
92430
92430
i/mm
1.20
0.80
0.66
0.51
0.35
0.18
i/mm
1.20
2.00
2.66
3.17
2.52
3.70
i/h
1/4583
1/4500
1/5455
1/7059
1/10285
1/20000
由上表计算可知，风荷载作用下框架的变形满足要求
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