数学七年级上册 第三章 一元一次方程B卷.docx

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数学七年级上册第三章一元一次方程B卷

数学七年级上册第三章一元一次方程（B卷）试卷

一、选择题

（共25题；共100分）

1.下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

A.x﹣7

B.=7

C.4x﹣7y=6

D.2x﹣6=0

【答案】D

【考点】一元一次方程

【解析】解：

A.x﹣7不是等式，故本选项错误；

B.该方程是分式方程，故本选项错误；

C.该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；

D.该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．

故选：

D．

2.解方程3x+7=32－2x正确的是（）

A.x=25

B.x=5

C.x=39

D.x=

【答案】B

【考点】一元一次方程解法,移项、合并同类项

【解析】解：

3x+7=32－2x

移项得：

3x+2x=32－7

合并同类项得：

5x=25

系数化为1得：

x=5

故选B.

3.若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（　　）

A.－10

B.10

C.－11

D.11

【答案】D

【考点】一元一次方程解法,移项、合并同类项

【解析】解：

x－3=0，得x=6，程2k－3x=4与x－3=0的解相同，把x=6代入程2k－3x=4，得2k－18=4

k=11，故选D.

4.方程﹣+x=2x的解是（　　）

A.﹣

B.

C.1

D.﹣1

【答案】A

【考点】一元一次方程解法

【解析】解：

去分母得：

﹣1+3x=6x，

移项合并得：

3x=﹣1，

解得：

x=﹣

故选A.

5.下列结论错误的是（　　）

A.若a=b，则a﹣c=b﹣c

B.若a=b，则ax=bx

C.若x=2，则x2=2x

D.若ax=bx，则a=b

【答案】D

【考点】等式性质

【解析】解：

A.根据等式性质1，此结论正确；

B.符合等式的性质2，此结论正确；

C.符合等式的性质2，此结论正确；

D.当x=0时，此等式不成立，此结论错误；

故选D．

6.下列方程中，解为x=2的是（　　）

A.3x+6=3

B.−x+6=2x

C.4−2（x﹣1）=1

D.x+2=0

【答案】B

【考点】一元一次方程解法

【解析】解：

A.把x=2代入方程，12≠3，错误；

B.把x=2代入方程，4=4，正确；

C.把x=2代入方程，2≠1，错误；

D.把x=2代入方程，3≠0，错误；

故选B.

7.若（m−2）x|m|−1=5是一元一次方程，则m的值为（）

A.±2

B.−2

C.2

D.4

【答案】B

【考点】一元一次方程

【解析】解：

根据题意，得，解得：

m=−2．故选B．

8.某同学解方程5x−1=□x+3时，把□处数字看错得x=−，他把□处看成了（　　）

A.3

B.-8

C.8

D.-9

【答案】C

【考点】一元一次方程解法

【解析】把x=−代入5x-1=□x+3，

得：

--1=-□+3，

解得：

□=8．

故选C．

9.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（　　）

A.2x+4（70−x）=196

B.2x+4×70=196

C.4x+2（70−x）=196

D.4x+2×70=196

【答案】A

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】解：

设鸡的只数是x，则猪的头数为（70−x）头，

由题意得，2x+4（70−x）=196．

故选A．

10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．

A.五B.六C.七D.八

【答案】C

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】解：

出售此商品可打x折，1200×−800=800×5%，

解得，x=7

即出售此商品可打7折，

故选C．

11.

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

A.16cm2

B.20cm2

C.80cm2

D.160cm2

【答案】C

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】解：

设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x−4cm，宽是5cm，则4x=5（x−4），

去括号，可得：

4x=5x−20，

移项，可得：

5x−4x=20，

解得x=20

20×4=80（cm2）

答：

每一个长条面积为80cm2．

故选：

C．

12.下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A.x2−4x=3

B.x=0

C.x+2y=1

D.

【答案】B

【考点】一元一次方程

【解析】解：

A.x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；

B.x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；

C.x+2y=1是二元一次方程，故C错误；

D.，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．

故选B．

13.方程﹣2x=的解是（　　）

A.x=-

B.x=﹣4

C.x=

D.x=4

【答案】A

【考点】一元一次方程解法

【解析】解：

方程-2x=，

系数化为1得：

x==-．

故选A．

14.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A.3a﹣5=2b

B.3a+1=2b+6

C.3ac=2bc+5

D.

【答案】C

【考点】等式性质

【解析】解：

A.根据等式的性质1可知：

等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；

B.根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；

D.根据等式的性质2，等式的两边同时除以3，得；

C.当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．

故选C．

15.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（　　）

A.﹣8

B.0

C.2

D.8

【答案】D

【考点】一元一次方程解法

【解析】解：

把x=-2代入方程2x+a-4=0，

得到：

-4+a-4=0

解得a=8．

故选D．

16.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）

A.x﹣1=（26-x）+2

B.x-1=（13-x）+2

C.x+1=（26-x）-2

D.x+1=（13-x）-2

【答案】B

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】解：

设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，

根据等量关系：

长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：

x﹣1=（13-x）+2，

故选B．

17.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A.不赔不赚

B.赚了10元

C.赔了10元

D.赚了50元

【答案】B

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】解：

设盈利的进价是x元，

80-x=60%x，

x=50，

设亏本的进价是y元

y-80=20%y，

y=100，

80+80-100-50=10元．

故赚了10元．

故选B．

18.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）

A.若x=y，则x-5=y+5

B.若a=-b，则-3a=3b

C.若-x=-y，则x=-y

D.若x=y，则

【答案】B

【考点】等式性质

【解析】解：

根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A.若x=y，则x-5=y-5，故本选项错误；

B.若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；

C.若-x=-y，则x=y，故本选项错误；

D.若x=y，则，故本选项错误．

故选B．

19.若与kx－1＝15的解相同则k的值为（）

A.2

B.8

C.－2

D.6

【答案】A

【考点】一元一次方程解法

【解析】解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．

故选A．

20.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（）

A.3200元

B.3429元

C.2667元

D.3168元

【答案】A

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】试题分析：

设彩电的标价是x元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：

0.9x﹣2400=2400×20%，解得：

x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．

21.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应放“■”的个数为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

【答案】A

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】试题分析：

设“●”“■”“▲”分别为x，y，z，由图可知，

，解得x=2y，z=3y，

所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，

故选A．

22.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）

A.2（x-1）+3x=13

B.2（x+1）+3x=13

C.2x+3（x+1）=13

D.2x+3（x-1）=13

【答案】A

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】试题分析：

设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，

根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

可得方程为：

2（x﹣1）+3x=13．

故选A．

23.若方程：

与的解互为相反数，则a的值为（）

A.

B.

C.

D.-1

【答案】C

【考点】一元一次方程

【解析】解方程得：

x=4，因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：

，解得a=.故选A.

24.一个两位数，十位数是个位数字的2倍，将个位数字与十倍数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为（）

A.48

B.84

C.36

D.63

【答案】B

【考点】实际问题与一元一次方程

【解析】解：

设原两位数的个位数为x，可得：

（10×2x+x）+（10x+2x）=132，

21x+12x=132，

x=4，

4×2=8．

所以这两个两位数是84．

故选B．

25.解方程的过程中正确的是（）

A.将2-去分母，得2-5（3x-7）=4（x+17）

B.由，得

C.40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4

D.-x=5，得x=-

【答案】D

【考点】去括号、去分母

【解析】A.漏乘不含分母的项；

B.从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程；

C.等号左边去括号时漏乘括号内的第二项，且未变号；

D.正确．

故选D．