数字信号处理第二次大作业.docx
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数字信号处理第二次大作业
第1题
Clear;clc;
n=0:
10;
x=（-0.9）.^n;
k=-400:
400;
w=（pi/100）*k;
Xjw=x*（exp（-j*pi/100））.^（n'*k）;
subplot（2,2,1）;plot（w/pi,abs（Xjw））;gridon;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|X（jw）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,2,2）;plot（w/pi,angle（Xjw）/pi）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）/\pi'）;
title（'相位特性'）;gridon;
Xjw1=conj（x*（exp（-j*（-pi）/100））.^（n'*k））;
subplot（2,2,3）;plot（w/pi,abs（Xjw1））;gridon;
xlabel（'w1/pi'）;ylabel（'|X（jw1）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,2,4）;plot（w/pi,angle（Xjw1）/pi）;
xlabel（'w1/pi'）;ylabel（'\phi（\omega1）/\pi'）;
title（'相位特性'）;gridon;
从图看以看出这个序列的DFT具有共轭对称性
第2题：
n=0:
10;
x=（0.9*exp（j*pi/3））.^n;
k=-400:
400;
w=（pi/100）*k;
Xjw=x*（exp（-j*pi/100））.^（n'*k）;
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,abs（Xjw））;
gridon;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|X（jw）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,angle（Xjw）/pi）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）/\pi'）;
title（'相位特性'）;
gridon;
从图可以看出DTFT后的X（e^jw）因变量w是以w/pi=2,既w=2*pi为最小正周期的
第3题：
由题意得到：
H（Z）=1/（1-0.9Z^（-1））;
b=[1];a=[1,-0.9];
zplane（b,a）;
xlabel（'ʵ²¿'）;ylabel（'Ð鲿'）;
title（'Á㼫µã·Ö²¼Í¼'）;
[H,w]=freqz（b,a,100）;
magH=abs（H）;phaH=angle（H）;figure;
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,magH）;grid;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,phaH/pi）;grid;
title（'相位特性'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
figure（3）;
b=[1];
a=[1,-0.9];
impz（b,a,50）;
xlabel（'取样n'）;ylabel（'幅度'）;
title（'单位脉冲响应'）;
得出这a、b、c三问的图形分别如下：
a．
b.
C．
第4题：
由题意知道其传递函数为：
H（jw）=
第a问：
b=[1,1];a=[1,-0.9,0.81];
[H,w]=freqz（b,a,256,'whole'）;
magH=abs（H）;phaH=angle（H）
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,magH）;grid;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,phaH/pi）;grid;
title（'相位特性'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;
第b问：
它的差分方程为：
y（n）-0.9*y（n-1）+0.81*y（n-2）=x（n-1）+1
第C问：
b=[1,1];a=[1,-0.9,0.81];
impz（b,a,60）;
xlabel（'取样n'）;ylabel（'幅度'）;
title（'单位脉冲响应'）;
第5题：
第a问：
n=0:
3;
x=（ones（1,4））;
k=-400:
400;
w=（pi/100）*k;
Xjw=x*（exp（-j*pi/100））.^（n'*k）;
subplot（2,1,1）;plot（w/pi,abs（Xjw））;
gridon;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|X（jw）|'）;
title（'幅度特性'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,angle（Xjw）/pi）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'\phi（\omega）/\pi'）;
title（'相位特性'）;
gridon;
第b问：
xn=[ones（1,4）];
N=4;
n=[0:
1:
N-1];
k=n;
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
xk=xn*WNnk;
xk=（xk）'
运算结果为：
xk=
4.0000
-0.0000+0.0000i
0+0.0000i
0.0000+0.0000i
第6题：
x1=[1,2,2,1];
x2=[1,-1,-1,1];
x3=conv（x1,x2）;
subplot（2,1,1）;
n=0:
length（x3）-1;
stem（n,x3）;
xlabel（'n'）;ylabel（'X3'）;
title（'线卷积图像'）;
y1=[x1,zeros（1,3）];
y2=[x2,zeros（1,3）];
x4=ifft（fft（y1）.*fft（y2））;
subplot（2,1,2）;
stem（n,x4）;
xlabel（'n'）;ylabel（'X4'）;
title（'圆卷积图像'）;
所以对于x1,x2来说只要做圆卷积时，使两个序列的长度一样，并且大于或等于4+4-1=7；那么圆卷积和线卷积的结果是一样的。
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