五数上教案第五单元.docx

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五数上教案第五单元

第五单元：

小数乘法和除法

（一）

第1课时小数乘整数

教学内容：

p.55、56，练习十第1~3题

教学重点、难点：

探究并学会小数乘整数的计算。

教学过程：

一、复习：

曾做过这样一个判断：

小数加减法意义和整数加减法意义相同。

这句话对吗？

为什么？

（要相同数位对齐再加减；满十进一……）

通过预习，你知道今天要学什么？

板书课题：

小数乘整数

二、学习新知：

1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：

0.8元和2.35元。

学习要求：

（1）读题，自己试着算一算

（2）交流算法

2、指两名学生板演

3、全班交流算法

（1）同样买3千克西瓜，花的钱一样么？

为什么？

（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。

）

分别列式：

0.8×3=2.35×3=

（1）说一说0.8×3表示什么意思？

（2）如果用乘法算呢？

强调：

3要对齐末尾的数字写。

板书：

末尾对齐

算一算：

先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4

4、学生试一试：

2.35×3=

指名板演，检查。

（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。

（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。

三、巩固练习：

1、试一试：

学生独立完成，指名板演并讲评。

2、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：

14.8×23=148×2.3=

148×0.23=1.48×23=

指名说说直接写得数的依据。

横着比较：

为什么两题的算式不同结果却是一样的？

三、布置作业：

第二课时

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

教学内容：

p.56、57的例2、例3，试一试，练一练，练习十第4~8题

教学重点、难点：

探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：

一、复习：

列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：

1、位数问题：

不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。

分别举例说明，体会。

2、小数点的问题：

用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小数点的，中间的过程是没有小数点的。

举例说明。

3、对齐问题：

小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐”

举例说明。

4、“0”的问题：

最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。

……

二、学习新知：

通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？

（10、100、1000）

指出：

这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律

1、计算5.04×10

学习要求：

（1）读题，自己试着算一算

（3）交流算法

3、指一名学生板演

3、全班交流算法

观察：

5.04→50.4

什么不变？

什么变了？

（数字及顺序不变，小数点的位置变了。

）

小数点怎么变了？

学生回答后板书：

向右移动一位×10

2、再分别计算5.04×100，5.04×1000，发现规律，板书结论：

向右移动两位×100

向右移动三位×1000

注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”

指出：

补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。

3、猜想：

如果是乘10000，小数点应该怎样移动？

小结：

小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的？

（移动的位数和0的各数是一样的。

）

4、巩固练习：

（1）p.57第1题，填写下表。

学生独立完成，指名交流并有选择的说说思考方法。

（2）p.57第2题，在括号里填上合适的数，再指名说说你是怎样想的。

（题略）

三、利用新知单位换算：

1、出示例3，学生读懂题。

学习要求：

（1）学生独立完成。

（2）交流。

2、全班交流

指出：

单位换算的时候，千克和克的进率是1000，大单位到小单位时需乘进率，也就是把小数点向右移动3位。

3、巩固练习：

（1）p.58第5题，直接写出得数。

学生独立完成，并指名交流。

（2）学生读题，并列式完成第7、8题。

第三课时

除数是整数的小数除法

教学内容：

p.59、60例4，试一试，练一练，练习十一第1~3题

教学重点、难点：

探究并学会除数是整数的小数除法的计算

教学过程：

一、学习新知：

1、出示例题的表格

学习要求：

（1）学生认真观察表格。

（2）交流。

（确定用的关系式）

2、指三名学生板演

3、全班交流

问，你想到了哪个关系式？

（单价=总价÷数量）

强调：

题一：

注意小数点对齐问题

题二：

注意整数部分除完后，要添上小数点补上0之后继续除

题三：

注意商0后，不会乘、减、移

除法竖式中间过程中是不出现小数点的。

……

也可结合具体的金额来说说算理。

指出：

小数除法在除的时候，先除整数部分，除完整数部分添小数点继续除小数部分。

除到哪一位，就在哪一位上商；不够商1的时候就商0；除到有余数的时候需要补0继续除。

4、练一练：

学生独立做，然后全班交流

第四课时

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

教学重点、难点：

探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：

一、复习小数除法：

1、订正作业：

商0、补0、小数点、余数

1、商0：

通常除法的步骤是一商二乘三减四移，但当商是“0”的时候，后面的步骤需要省去。

2、结合上题，讲到补0、余数：

当除到4除以5的时候，就需要补0。

这个4并不是余数。

这就是小数除法的特殊之处。

补0后就可以继续除，一直到出现“0”结束。

检查竖式，商里有几个非0的数字，那竖式里就有几条横线。

（后面的竖式继续用该方法加以验证）这样就可以避免多写或少写步骤。

3、讲小数点问题：

举例23÷5。

列出竖式，可先分别点出被除数的小数点，并对应着写出商的小数点，强调“对齐”。

然后在计算。

注意余数的问题、补0的问题、检查横线的问题。

二、学习新知：

1出示例题

板书：

21.5÷10

用竖式算一算，注意上面提到的问题，算出结果：

2.15

观察：

21.52.15

问：

什么变了？

什么没变？

怎么变的？

继续板书：

小数点向左移动一位÷10

继续算：

21.5÷100，算得结果：

0.215

说说小数点的位置变化：

向左移动2位

完成板书（略）

猜一猜：

÷1000，得数是多少？

你是怎么想的？

如果小数点要向左移动四位，那是除以多少？

2、小结：

小数除以10、100、1000，其实没必要用竖式，只要正确的移动小数点的位置。

谁来说说分别该怎么移动？

比较前面学的乘10、100、1000，它们的方法有什么相同？

什么不同？

（移动的位数是一样的，和0的个数一样多。

不同在移动的方向，一个向左一个向右。

）

想一想，小数点向左移动是变大还是变小？

小数点向右移动是变大还是变小？

指出：

如果忘了结论，还可以举例说明。

举例：

1

3、学了这个知识，我们就可以做相关的口算了。

（1）完成p.75练一练第1题：

填写下表。

学生独立完成，指名说得数。

（2）在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。

由于“÷”是统一的，所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个0

4、学了今天的知识，我们还可以进行单位换算。

举例说明：

3.6分米=（）米=（）厘米

做这样的题，可以先画箭头，箭头的方向只能从大单位指向小单位；这个方向也就是小数点移动的方向。

再在箭头上写好进率，进率0的个数就是移动的位数。

板书箭头，并得出结果。

5、练习：

（1）完成试一试：

225克=（）吨40千克=（）吨

（2）p.完成练一练，指名分别说说各格的填写方法及结果。

第五课时

除数是整数的小数除法练习

教学内容：

p.62、63第8~16题及思考题

教学目标：

1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。

2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学重点、难点：

熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。

教学过程：

1、订正作业

二、完成书上的练习：

1、第8题。

口算。

要求学生独立完成并交流得数。

2、第5题：

单位换算。

指名把上节课做的得数读一读。

如果有问题再指出思考方法。

3、第14题。

读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升？

”用“升除以杯”

4、第16题。

说说如何求平均体重？

平均体重应该在哪个范围内？

为什么？

8、思考题：

说说读题后你有什么想法？

明确：

甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。

16.5÷11=1.5，甲数是1.5，乙数是15。

第六课时

小数乘小数

（一）

教学重点、难点：

小数乘小数的计算方法的理解和应用

教学过程：

一、复习：

1、口算中的特殊情况：

一位小数乘整十数

板书：

0.5×30怎么算更方便？

（一般方法：

先当成整数乘得150，再点一位小数得15

简便方法：

看成5乘3等于15。

）

解释简便方法：

0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15

应用：

0.7×200.8×500.6×30……

0.07×2000.08×5000.06×300……

2、笔算中的特殊情况：

0.094×180

指出小数乘法的步骤（板书）：

（1）末尾对齐。

在考虑这点的时候有2个先不看：

小数前面的0，整数末尾的0，所以列竖式时当成是94乘18，写成（略）

（2）当整数乘，（写出乘的过程）

（3）补“0”。

（指出：

当乘数是整数且末尾有0的时候要补“0”。

）

（4）点小数点。

（指出：

一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数……）

（5）化简。

二、学习新知：

1、出示例1的图，说说在这个平面图上有哪些信息？

学习要求：

先看图读题，再根据题中的条件独立解答，最后全班交流。

2、全班交流

根据学生的回答板书：

3.6×2.82.8×1.15

（1）计算第一题：

对照前面整理的计算步骤完成竖式，发现步骤没变，只是在点小数点的时候，两个乘数都要看；两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

用估算验算（指名学生说一说）：

往大估，4乘3得12；往小估，3乘2得6。

结果应该在6到12之间。

（允许有不同的估算方法）

（2）计算第二题：

独立完成，并交流。

（可选不同的方法指名板书）

对照比较发现：

先不看小数点，分别是两位数乘三位。

位数多的放在上面计算更方便。

检查计算过程及结果。

用估算验算。

三、巩固练习：

练一练：

你能给下面各题的积点上小数点吗？

学生独立完成，再交流。

第七课时

小数乘小数

（二）

教学内容：

p.66例8，练一练，练习十二第4~8题

教学重点、难点：

点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

教学过程：

一、复习：

板书：

1.07×10.8

观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？

（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。

）

列竖式算一算：

注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。

点小数点：

怎么考虑？

为什么？

二、学习新知：

1、出示例2图，问：

这张平面图里放了几样家具。

你知道“花架0.28×0.28”是什么意思么？

（这个花架是一个正方形，正方形的边长是0.28米，这个算式算的是它的面积。

）

指出：

装修房子的工人在记录有关数据的时候，通常会这样写，而不用我们平常说的长是多少，宽是多少，这样写更简便。

指名学生说一说其它家具的有关信息。

2、观察这几个算式，比一比，哪个算式较简单能口算？

算出其结果：

1.4×0.6=0.84（平方米）

指名说说口算方法。

3、竖式计算：

0.28×0.28=

学习要求：

先学生独立做，然后全班交流

重点讲：

小数点怎么点？

遇到了什么新情况？

指出：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

4、练一练：

你能给下面各题的积点上小数点吗？

学生独立完成，指名交流。

5、p.67第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。

学生练习完后并交流。

第八课时

求积的近似值

教学内容：

p.66例9，练一练，练习十二8～10题

教学重点、难点：

学会求积的近似值

教学准备：

一、复习：

工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。

两天一共修路多少米？

第二天比第一天多修多少米？

指出：

1、在列式的时候要“规矩”。

比如第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。

列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。

2、计算的时候要考虑适当的“简便”。

观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。

第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。

二、学习新知：

1、说说近似数在生活中的实际需要：

老师可举例：

体重、收入等需要用近似数表达的情况，学生也可适当补充。

补充买衣服：

商店里经常可以看到打折销售的情况，比如原来150元的衣服现在打8折出售，该付多少钱？

165元打六五折呢？

16.5元打六五折呢？

比较后发现：

钱一般都要用两位小数来表示，当算出来的钱数是个三位小数时，按照需要要把这个结果保留成两位小数。

2、写出下表中各数的近似数（p.91第1题）

学生独立填写，再交流。

重点交流第2个数每一次的思考方法。

3、例3：

学生读题后独立解决，说说做这题需要注意什么？

4、学生练习：

（练一练）

交流结果，注意指导书写格式。

（=≈）

第九课时

小数乘法计算练习课

教学内容:

完成练习十二第11-18题。

教学重点:

会用简便的方法计算小数乘法。

教学过程

㈠口算练习

0.7×0.71.1×100.24×0.2

3.5×0.10.2×0.40.6×5

㈡计算练习。

⒈计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

４.９×０.０１　　５.８×１.２　　３.１５×１.４

４.９×１　　　　　５.８×１　　　３.１５×１

４.９×０.９９　　５.８×０.８　　３.１５×０.６

⒉先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

　2.4×2.6　＝　　　　　0.9×3.７＝

1.05×0.97＝　　　　　１.３×65　＝

0.98×26.4＝　　　　　70.03×0.21　＝

思考：

积与划线的乘数比大小，有什么规律？

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

⒋用简便方法计算。

0.25×8.5×42.4×13.02

1.28×8.6+0.72×8.612.5×0.96×0.8

⒌思考:

用的什么运算律?

独立解答.

㈢实际应用。

⒈一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。

８０根这样的钢轨重多少千克？

合多少吨？

学生独立完成，集体订正。

2、我们班种了４００课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽０.２５千克，如果每千克葵花籽可以榨油０.１８千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？

第十课时

小数除法的计算方法

教学内容：

第69页例10，完成练习十三的第1-3题。

一、复习：

1、口算：

42÷21120÷1296÷48250÷50

374÷34192÷16125÷251050÷5

2、计算：

2250÷18

说说整数除法的计算法则是什么？

（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小）

3、导入新课：

从今天开始，我们来学习小数除法。

（板书课题）

二、新授

⒈出示例题。

妈妈买鸡蛋用去7.98元。

买鸡蛋多少千克？

学习要求：

读题，用自己喜欢的方法试着算一算，然后全班交流

2、全班交流

（1）根据学生的回答板书列式。

7.98÷4.2=

（2）小组讨论。

除数是小数的除法怎样计算？

可以把除数变成整数来计算吗？

提问：

被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？

（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？

把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。

⒋总结：

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

注意做题之前审题：

除数有几位小数？

被除数有几位小数？

将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？

怎样补“0”？

（学生做完后集体订正。

）

三、练一练。

1、在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3=（）÷36.72÷0.28=（）÷28

0.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷28

2、计算下面各题。

4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56

第11课时

一个数除以小数

教学内容：

第70页例11,练习十三第4-5题。

教学重点;除数是小数的除法计算法则。

教学过程

㈠算一算，比一比。

12（）2.4=0.12（）0.024=

0.72÷1.2=（）0.24÷4.8=

㈡新授。

1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。

品种萝卜西红柿

单价（元）0.551.2

总价（元）1.13

买萝卜多少千克？

列式。

1.1÷0.55=

提出：

把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？

被除数呢？

将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？

怎样补“0”？

（学生做完后集体订正。

）

2、试一试

买西红柿多少千克？

3÷1.2=2.5（千克）

3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。

除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？

怎样移动除数和被除数的小数点？

最后怎样计算？

小组讨论。

⒋练一练

㈢综合练习。

1、练习十三第5题。

2、计算并用乘法验算。

6.1÷0.051.8÷0.24

3、实际应用。

世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。

5千克。

一个鸡蛋约重1。

5千克。

一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？

第12课时

一个数除以小数的巩固练习

教学内容：

练习十三第5-8题

教学过程

一、复习

1、口算：

3.2÷0.842÷0.72.6÷0.134.8÷0.04

0.81÷0.0972÷0.66.3÷0.092.4÷1.2

指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。

二、综合练习。

练习十三第5题

三、实际应用。

1、火车超音速飞机火箭

0.025千米/秒0.5千米/秒4.5千米/秒

（1）超音速飞机的速度是火车的几倍？

还能提出什么问题？

2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克

彩色奶油。

某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能

算出一共用了多少可白色奶油？

先独立计算，再说说是怎样想的。

计算器算出下面的食品每千克各是多少元？

虾片鲜奶片核桃仁米饼

160克3.2元80克5.1元200克8.5元250克6.7元

启发学生用不同的方法解决问题。

第13课时

商的近似值

教学内容：

第71-72页例12、例13，完成练习十三9-17题。

教学过程

一、复习：

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数

3.724.185.256.03

2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数

1.4835.3474.0033.996

3、计算下面各题：

7.3×0.315（保留两位小数）

27×0.45（保留三位小数）

4、说说小数乘法取近似值的方法

（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。

2、新授：

1出示例12

下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称海狮海豚飞鱼

速度（千米/时）405064

海狮的最高游速是每分多少千米？

学习要求：

读题，用自己喜欢的方法试着算一算，然后全班交流

2、交流

如果继续除下去，余数和商有什么特点？

说明：

像0.666……这样的小数是循环小数。

根据需要，可以用

“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

这道题得数保留两位小数是：

40÷60≈0.67（千米）

试一试。

用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？

（得数保留三位小数）50÷60≈　64÷60≈

（三）学习例13

⒈组织学生阅读例13，理解题意后，让学生看书自学

⒉指名说说这道题，为什么结果是6个？

⒊通过讨论，让学生进一步明白根据生活实际，最多只能买到6个足球。

⒋完成试一试，学生板演。

⒌独立完成练一练后，集体订正。

3、综合练习，

1、写出下面各循环小数的近似值。

（得数保留三位小数）

0.1818……≈1.290290……≈

0.5656……≈6.74949……≈

2、用四舍无入的方法求商的近似值。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

2.7÷1.1

16÷23

2.7÷0.46

四、作业：

完成练习十九3-5题

第14课时

循环小数

教学内容

第72页，练习十三第15-17题

教学过程

㈠复习：

看谁算得快。

第一组：

1.69÷2658.3÷11

第二组：

1÷358.6÷11

两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。

㈡新知学习

⒈继续通过计算探索

5÷3＝1.666……

14÷37＝0.378378……

25÷22＝1.13636……

⒉讨论：

等号后面的商该怎样写呢合适？

指导书写。

⒊引出“循环小数”的概念

明白：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

⒋观察，进一步理解；无限小数、有限小数。

⒌学习简便书写的方法，认识“循环节”

0.1818……＝

89.5603420342……＝

1.7290290……＝

46.142857142857……＝

⒍让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？

”交流阅读后的认识

㈢巩固练习

⒈下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？

哪些数是循环小数？

⒉把下列循环小数用简便的方法书写出来

⒊比较书的大小，将他们按从小到大的顺序排列。

⒋练习十三第17题。

第十五课时

小数乘法的简便计算

教学内容：

p.76例14，练一练，练习十四第1-5题

教学重点、难点：

小数乘法的简便方法的灵活应用。

教学过程：

一、复习：

1、钱的问题：

我们通常会把钱用两位小数表示。

以前学填写表格的时候，整数也可写成两位小数，如100元写成“100.00元”。

现在学了小数乘法时，当乘得的结果是三位小数时得默认保留成两位小数。

如：

1.25×0.3=0.375元≈0.38元

2、哪些计算算得快？

（1）口