用方程解决问题.docx
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用方程解决问题
用方程解决问题-----比例问题
1.有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料的比为1：
2：
6，这种三色冰淇淋中
咖啡色、红色和白色配料分别是多少？
2.足球表面有五边形和六边形图案（如图），每个五边形与个六边形相连，每个六边形与个
五边形相连．五边形表皮与个六边形表皮的数量比为3:
5，一个足球共32块表皮，那么五边形表皮有几块？
3.（2010甘肃）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红
色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字
数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如
下规定：
边空:
字宽:
字距=9:
6:
2，如图所示．
（对应练习）
1.在480公顷蔬菜地上分别种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是
3:
1，种西红柿与芹菜的面积比是2:
7.三种蔬菜各种了多少公顷?
2.三角形三边之比为7:
5:
4,若中等长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3cm,则三角形的周长为__________.
探索日历中的方程：
如图，请说出这样的几个数之间的关系？
问题：
（1）在某月的日历上，用正方形圈出2ⅹ2个数，
其和是100，求这四个数。
（2）日历上，日历上有五个星期二，日期的和为80，你能说出这个月一号是星期几？
2.有一些分别标有4、8、12、16、20、……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348
（1）猜猜小李拿到哪3张卡片？
（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？
如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？
如果不能拿到请说明理由。
用方程解决问题-----和分倍分问题（表格分析法）
1.（2010年福建省泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公
司的加工能力是：
每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）如果精加工
天，依题意填写下列表格：
精加工
粗加工
加工的天数（天）
获得的利润（元）
（2）求这批蔬菜共多少吨.
2.（2011福建泉州）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：
小明为什么不可能找回68元？
3.（2010福建晋江）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
4.（2011乌鲁木齐）甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮
吨，可以布列方程
__________________________；
（对应练习）
1.（2011山东临沂）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？
2.（2011广东株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
3.（2011浙江台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买
两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。
其中送给
任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。
请问这两种不同留念册的单价分别为多
少元？
完成作业
1.（2013淄博）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为
（A）70cm（B）65cm（C）35cm（D）35cm或65cm
2.（2013苏州）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？
3.（2012湖南娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
9
5
60
（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
4.（2013莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．两种跳绳的单价各是多少元？
5.（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
用方程解决问题-----配套问题（表格分析法）
1.（2013曲靖）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
2.初一
（1）班43人参加运土劳动,共30根扁担,要安排多少人抬土?
多少人挑土,可使扁担和
人数相配不多不少?
②如果参加劳动的人数不变,扁担数为20根可以吗?
为什么?
3.用白铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配套，现有150张铁皮，如何分配铁皮可使盒身盒底配套。
（对应练习）
1.（2011四川绵阳）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人？
A．男村民3人，女村民12人B．男村民5人，女村民10人
C．男村民6人，女村民9人D．男村民7人，女村民8人
2.（2009丽水市）一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
问题：
根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
3.制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
4.（2013绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，
问鸡兔各几何？
此题的答案是：
鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：
今有鸡兔同笼，上有
33头，下有88足，问鸡兔各几何？
则此时的答案是：
鸡有________只，兔有________只．
用方程解决问题-----盈余与不足问题（表格分析法）
1.某校有住宿生若干人.若每间宿舍住8人,则有5人无处住;若每间宿舍增加1人,则还空35张床位.
设共有
间宿舍,若住8人可以住_________人，5人无处住，那么一共有_________人
若住9人可以住_________人，空35张床位，那么一共有_________人
则可列出方程:
__________________________；
2.有一批救灾物资，如果每辆车装4吨，则有2吨未装；如果每辆车装5吨，则差2吨装满，问这批物资有多少吨，车有多少辆？
若设这批物资有x吨，可列方程_____________________________。
若设这些车有x辆，可列方程_______________________________。
3.（2013福建省福州市）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
4.（2012四川自贡）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯________盏．
（对应练习）
1.（2013绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？
（）
A．4个B．5个C．10个D．12个
2.某工人原计划在规定的时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件，就可以提前1h完成.问这批零件有多少个？
按原计划需多长时间完成？
3.七年级
（2）班举办了一次集邮展览,展出的邮票张数比每人4张多14张,比每人5张少26张,问：
这个班共有多少名学生？
展出的邮票共有多少张？
4.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.每天生产20套服装，就比订货任务少生产100套；每天生产23套服装，就可超过订货任务20套.问这批服装的订货任务是多少套？
原计划多少天完成？
5.（2010年济宁市）请你阅读下面的诗句:
“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？
”诗句中谈到的鸦为________只、树为_______棵.
用方程解决问题-----行程问题（图表分析法）
【思考】甲乙两人相距10km，甲的速度是4km/h,乙的速度是2km/h，若两人同时出发相向而行需要多少小时相遇，若两人同时出发同向而行需要多少小时相遇。
（借助线段图解题）
相向而行：
同向而行：
【变式】运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的
倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？
【思考】一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进24min后,一名教师骑自行车15km/h的速度按原路追赶学生队伍,这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？
【变式】甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。
【思考】轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离？
【练习】1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么
甲追上乙需（）
A.15秒B.13秒C.10秒D.9秒
2.一只船顺流航行速度为
km/h，逆流航行速度为
km/h（a>b>0）,则水流的速度为________km/h.
3.我国铁路第五次大面积提速，如果沪宁线列车时速由每小时120千米提高到每小时160千米，从上海到南京的时间减少37.5分钟，上海到南京的铁路线有__________千米。
4.甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？
5.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2.5小时,逆风飞行需要3小时,求两城市之间的路程。
6.小明每天早上要赶到距家1000米的学校上学。
一天，他以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
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