陈杰二年级数学思维.docx

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陈杰二年级数学思维

二年级上册数学思维

教师姓名陈杰

2017年秋

课程简介

在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。

初步形成运算能力，发展抽象思维。

培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。

让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。

《义务教育课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

课程预期效果

1.在快乐中学习数学

2、提高学习数学的兴趣。

对学生评价方式

过程评价：

探索过程能否积极提问、思考、参与。

结果评价：

可以通过口算等看看准确率与每分钟的计算能力

课程展示方式

交流-比较-总结

1.探寻乘号的足迹

2.九九歌

3.手指计算器

4.生活中的乘法

5.神奇的除法

6.充满魅力的线段

7.密码锁的奥秘

8.动物的聚会

9.折纸的小秘密

第1讲探寻乘号的足迹

教学目标

1、培养孩子对乘法的兴趣

2、通过查阅资料知道乘号的由来

教学内容（教材）

1631年，英国的数学家奥托雷德发明了符号“×”.乘

法是由加法而来的，表示几个相同的数字相加。

所以

他把“﹢”斜过来写成“×”形，既表示了加法与乘

法的关系，又表示了相乘的方法

实施过程（教案）

一：

介绍乘号

提前请孩子们查阅资料，依次上台介绍乘法的产生，发明者以及其背后的故事

法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法．用“＋”表示超过,用“—”表示不足最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“—”表示减法．1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“—”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用．

以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的．他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法．据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的．后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认．

除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广．除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”．至此，四则运算符号齐备.

我的思考：

培养孩子们了解乘法的来历，可以增强孩子们的学习积极性。

第2-3讲九九

教学目标

1、发现九九乘法表的规律

2、提高学习数学的兴趣和数学素养。

教学内容（教材）

一；九九乘法表

明确九九乘法表制定的规律

（1）任何数字和1相乘都等于数字本身；

（2）任何数字乘以2都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（3）3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数；

（4）任何数字乘以4都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（5）任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5；

（6）任何数字乘以6都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（7）7和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有；

（8）任何数字乘以8都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（9）9更有意思，9从1乘到9，十位数字从0递增到8，个位数字从9递减到1，并且个位数字与十位数字的和恰是9。

实施过程（教案）

一、回忆乘法的由来

二、提出核心问题

师：

怎样才能快速的记住九九乘法表呢？

你有哪些好的方法？

9的乘法口诀积的规律：

①积的十位上和个位上的数相加之和都是9；（例如三九27，2+7＝9；……）

②积的十位上的数总比口诀里第一个数少1；（比如：

六九五十四，五比六小1；……）

③从“一九得九”开始，下一句积十位上的数依次加1，个位上的数依次减1；十位从1上升至9，个位从9下降至1。

2，背诵乘法口诀时，每行结束的最后一个算式都是以相同数字相乘得出的式子，比如背到第三行，就一定以三三相乘作为最后一个算式，背到第五行，就应该以五五相乘为该行的结束算式。

知道每行的结束，就马上反应出下行的开始。

我的思考：

初步感知神秘的九九乘法口诀背后，是利用了我们平时常用的数学知识，神奇的背后其实“不神奇”。

第4-5讲手指计算

教学目标

1、明确手指计算的方法

2、学会利用手指快速计算

教学内容（教材）

一学习手指快算法的第一步就是认识双手

二学习手指快算法的第一步就是认识双手

实施过程（教案）

一、学习手指快算法的第一步就是认识双手。

二、为了吸引幼儿的注意力，先让幼儿玩手指游戏，两手手心朝里，伸直五指，幼儿可以观察到大拇指单独朝上。

接下来提醒幼儿左手代表十位，右手代表个位，大拇指各表示5，其它4个手指各表示1，在出大拇指的基础上再分别出食指、中指、无名指、小指，所代表的数分别是6、7、8、9，这样5个手指就可以代表数字9。

当右手满九后则收五指握拳表示0，同时左手出食指代表10，这就是十进制。

如此反复循环表示从0到99的每一位数字，并辅以双脚的动作，可以表示三百以内的百位数。

在教幼儿时必须反复强调“左手为十位，右手为个位”。

并借助手指定位口诀帮幼儿分辨。

10以内退位减的口诀

1退1还92退1还83退1还74退1还65退1还56退1还4

7退1还38退1还29退1还1

10以内退位减的算式有：

10-110-210-310-410-510-610-710-810-9

例如：

10-7（先出十位上的1，再用7的退位减口诀退1还个位上的3）=3

以上练习是大班幼儿阶段10以内加减运算的练习方法，幼儿对此方法非常喜爱，在手指游戏中边玩边操作边算算数，有助于幼儿智力的开发。

而且计算准确率高，特别适合幼儿园的小朋友学习，大家如果还要计算20以内以至100以内的练习也可以在此基础上继续摸索总结。

注：

右手食指1，6。

右拇指5。

左手食指10,60。

左拇指50。

5+65+75+85+96+66+76+87+68+6

20以内的减法，有时需要用到退位，比如13-5，左手1，右手3（食指，中指，无名指），左手退1，右手伸拇指（+5），即8（右手伸食指，中指，无名指，拇指）。

采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。

它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。

记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。

其明确分工是：

右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。

对应专业分工各不相扰。

哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。

再配合珠算口诀，便可进行十万位以内任意数的加减乘除四则运算。

我的思考：

手指计算其实是借助于算盘进行的模拟计算

第6-7讲生活中的乘法

教学目标

1、能发现生活的乘法

2、在生活中运用乘法

教学内容（教材）

1、在具体的情境中，能运用乘法知识解决生活中的简单问题。

2、在具体的情境中，让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，培养学生提出问题和解决问题的能力。

３、有意识地向学生渗透解决问题的最佳策略。

实施过程（教案）

一创设情景，激发兴趣。

师：

今天，老师带同学们去参观一个举世闻名的地方，大家猜一猜，会是哪儿呢？

（学生猜测）

师：

我们先来欣赏一组图片，好吗？

（播放兵马俑图片）这是什么地方？

（兵马俑博物馆）它在什么地方，你知道吗？

（临潼）大家想不想去临潼参观兵马俑博物馆呢？

（想）

师：

如果我们去临潼参观兵马俑博物馆，大家想一想，我们需要做些什么准备呢？

（学生自由回答）

生1：

需要准备一些吃的东西。

师：

不错，吃的东西必不可少。

生2：

我想带照相机。

师：

可以拍一些照片作留念，是吗？

（是）可是，到了博物馆门前，你能直接进去参观拍照吗？

（不能）那么参观之前，我们先要干什么呢？

生3：

买门票。

师：

看来，我们还要考虑买门票问题。

还有吗？

生4：

西安到临潼比较远，我们要坐车去，所以要买车票。

师：

你考虑得真周到。

如果集体坐车去参观，我们需要考虑什么问题？

生：

租车问题。

生5：

我想我们需要一名导游，有了导游的讲解，我们就知道得更多了。

生6：

我想带摄像机。

生7：

我想带望远镜。

……

师：

同学们都说得非常好。

根据刚才大家的提议，我们要去参观兵马俑，必须要解决这样几个问题：

要准备一些吃的、要租车、要买门票。

（创设有效的教学情景，激发学生的学习热情。

学生学习兴趣浓厚，课堂气氛活跃、和谐。

）

二、活动1：

准备午餐。

师：

下面请看大屏幕：

（课件出示：

部分食品图片及价格。

）我们先来解决第一个问题。

火腿肠

2元/个

面包

2元/包

八宝粥

5元/瓶

饼干

3元/包

酷儿

3元/瓶

蛋糕

3元/块

牛奶

4元/盒

（1）你从表中得到了什么信息？

（食品的单价是多少等等）

、

我的思考：

第8-9讲神奇的除法

教学目标

1、明白除法的产生

2、知道除法的来历

教学内容（教材）

除号的由来

    在很早很早以前，古巴比伦人就用过“倒数表”把除数表示成六十进位制的小数，通过乘以除数的倒数来做除法。

    关于除法的符号，阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除，

    1631年，数学家奥特雷德也曾设想过用符号“：

”表示除法，但没有推广开来。

数学上正式把目前的除号作为除法运算的符号，是瑞士数学家哈纳的功劳。

哈纳在计算时，遇到把一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。

于是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷德的除法记号“：

”合二为一，哈纳用一条横线段“-”把两个圆点“：

”从中间分开，产生了表示除法的新记号，就是现在的除号。

    1659年，哈纳在苏黎士出版的《代数学》中，正式把现在的除号作为除法运算的符号

实施过程（教案）

一、介绍除法

请孩子们收集资料

分小组交流

上台汇报

二：

介绍除法的来历

在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。

最早使用是在先秦时期，或更早一些。

形成于那个年代的《筭数书》中，关于除法的表示方式共有7类19种，涉及55条。

自公元前春秋战国时代之前，我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。

《孙子算经》上说：

“凡除之法，与乘正异。

”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。

三除法竖式的写法

对古代的人们来讲，计算除法是一个非常难的问题。

现有资料表明，古代中国采用算筹来计算除法，后来用算盘来计算，这是比较早的程序性计算除法的方法。

中世纪的欧洲，一般采用“帆船”除法，然而，笔者查阅了很多资料，也没有找到其具体的计算方法。

同乘法一样，除法也是分为三层:

上层是商;中层是被除数（古称“实”）;下层是除数（古称“法”）。

除数摆到被除数能够除的那一位之下，除完向右移动。

例如，计算5984÷16的具体步骤如图7:

15不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐;2用16去除59商3