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《浮力》

《浮力》专题复习

1、浮力概念

定义：

一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上托的力叫浮力。

注意问题：

浮力方向总是竖直向上，施力物体是液（气）体；重力的方向总是竖直向下，施力物体是地球。

产生原因：

液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。

特殊情况：

当物体下表面跟容器底部完全密合时，液体不会对物体产生浮力。

例1、下列实例中没有受到浮力作用的物体有（）

A、人浮在死海上面读书B、乒乓球从水里升出来

C、抛入水中下沉的石头D、太空中的宇宙飞船

例2、请分析下图烧杯中小木块的受力情况，并指出各每种力的方向和施力物体。

例3、某塑料体重为Ｇ，悬浮在水中时受到水对它向上的压力为F1，向下的压力为Ｆ2这两个力之间的关系是（）

Ａ．Ｆ1＞Ｆ2Ｂ．Ｆ1＝Ｆ2C、Ｆ1＜Ｆ2Ｄ．无法判断

二、浮力计算方法

（1）压力差法-----根据浮力产生的原因可知，物体在液体中受到的浮力

等于物体下表面受到的向上的压力F1与上表面受到的向下的压力F之差，即F＝F向上－F向下

计算式：

式中

分别为立方体上、下表面所在的液体深度，S为其上、下两表面的面积。

说明：

此法适用于求竖立于液体中的立方体（形状规则）受到的浮力。

例4、如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（）

例5、某正方体边长20厘米，将它浸没在水中，它上表面距水面10厘米,求此物体受到浮力是多少？

（正方体下表面存在压强）（g＝10N/Kg）

（2）称重法-----先用弹簧称称出物体在空气中的重量G，再用弹簧称称出物体浸入液体中时的重量F，两次的示数差，就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法。

公式为：

F浮＝G－F（物体与容器底部没有力作用且不完全密合）

例6、铝球挂在弹簧秤下，在空气中示数为4牛，将铝球浸没在水中示数为1.8牛，则铝球在水中受到的浮力是多大？

例7、一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为13.524N，排开水的体积是200立方厘米。

铁块在水中受到的浮力是________N，铁块的体积是________

，铁块的密度是________

。

（3）公式法----阿基米德原理：

浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮=G排=ρ液gV排

①“物体浸在液体（气体）中包括两种情况”，全部浸没在液体里面；物体一部分浸没在液体里面，一部分露出液面以上

②G排表示被物体排开液体的重力，V排表示被物体排开液体的体积。

当物体完全浸没在液体中时，V排=V物；当物体一部分浸没在液体中时，V排＜V物

③由公式F浮=G排=ρ液gV可以看出，浮力的大小只与液体的密度与被物体排开液体的体积有关两个因素有关；与物体所处液体深度、物体的质量形状等无关。

④阿基米德公式同样适用于气体情况。

例8、关于物体受到的浮力，下列说法正确的是　（　　）

A．浮在水面的物体受到的浮力比沉在水底的物体受到的浮力大

B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大

C．没入水中的物体在水中位置越深受到的浮力越大

D．物体的密度越大受到的浮力越小

例9、甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球，把它们投入水中静止后的情况如图所示．它们中所受浮力最小的是　（　　）

A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁

例10、如图所示是研究浮力与哪些因素有关的实验，弹簧秤的示数依次是5N、4N、4N、3N．

（1）比较图（乙）与图（丙）可得到的结论是：

浮力的大小与____________无关．

（2）比较图（丙）与图（丁）可得到的结论是：

浮力的大小与____________有关．

 例11、一艘小船排开水的体积为10立方米，求该小船受到的浮力多大？

（g=10牛/千克）

（4）平衡法---当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态悬浮和漂浮，此时，在竖直方向上，物体只受到向下的重力和向上的浮力是对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法。

公式：

F浮＝G物

当浮力大于物体重力（

）——物体上浮。

当浮力等于物体重力（

）——物体悬浮可停在液体内部任意一位置。

当浮力小于物体重力（

）——物体下沉。

利用阿基米德原理，可把物体的浮沉条件改写为用密度表示的形式：

因为

，物体重力

，又因为是全部浸入，

，于是有：

，

，

。

（说明：

上浮和下沉是物体在液体中的两种运动过程，上浮的最终结果是物体处于漂浮状态，有

；下沉的最终结果是物体沉底，

）

例12、某农户生绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，产生这一现象的原因是（）

A、沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力大于重力

B、沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力

C、沉底的绿豆受到的浮力大于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力

D、沉底的绿豆受到的浮力等于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力小于重力

例13、在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图13-76所示．其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线．当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度

和

的关系，有（　　）

A．浮力增大，

＝

　　　　　B．浮力减小，

＝

C．浮力不变，

＞

　　　　　D．浮力不变，

＜

例14、如图所示，将重为2N的木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的大小为N，浮力的方向．木块排开水的体积为m3；放入木块后，烧杯底部所受水的压强（变大／变小／不变）．（g=10N/Kg）

例15、一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：

（1）木头的质量；

（2）木头的密度；

（3）木头受到的浮力．  

3、方法总结

上面已经介绍计算浮力的四种方法，其中公式法、平衡法在计算题运用最普遍，称重法在实验题应用比较多。

在运用各种方法时还须注意：

当物体下表面跟容器底部完全密合时，由于物体的下表面不再受液体向上的压力。

因此液体对物体不会产生浮力。

此时，以上各种方法均不能使用。

大家还要熟悉每种方法适用的范围。

（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。

（2）根据力的平衡原理：

将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。

这三个力平衡：

即F浮=G物－F拉。

（3）根据阿基米德原理：

F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。

计算时要已知ρ液和V排。

　　（4）根据漂浮、悬浮条件：

F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。

　运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。

　四、解题思路

虽然有上述四种计算浮力的基本方法，但是并非在任何情况下这些方法都能单独用来求解浮力问题。

如平衡法，只适用于物体漂浮和悬浮情况。

因此，解题时除去须判明物体的沉浮状况外，有时还需要结合阿基米德原理等其他方法共同分析。

 有关浮力问题的解题思路：

（1）确定研究对象。

一般情况下选择浸在液体中的物体为研究对象。

（2）判定物体的运动状态。

明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮；静止，或者匀速运动等。

（3）分析物体的受力情况，画出示意图。

主要是重力G（mg或ρ物gV物）、浮力F浮（ρ液gV排）、拉力、支持力、压力等。

 （4）根据受力平衡列出等式方程以及由题目给出的辅助方程。

比如阿基米德公式，重力质量密度体积之间的关系等。

 （5）将上述方程联立求解，对所得结果进行分析讨论。

重点题型一悬浮或漂浮型

物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，此时有：

F浮=G物=ρ物gv物

F浮=G排=ρ液gv排

G物=G排=ρ液gv排=ρ物gv物

例1、水面上有一冰山，质量3.6×106kg知其露出水面的体积为400m3，求冰山的密度。

（已知ρ水=1.0×103kg/m3）

例2、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。

然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。

g=10N/kg）求：

（1）物体在纯水中所受的浮力；

（2）物体的体积：

（3）物体悬浮时盐水的密度。

重点题型二悬吊、压入（下拉型）

悬吊--物体被绳子等吊着或其他物体支持浸没在液体中,受力分析，F浮=G—F

压入---用外力将物体压入（或下拉）在液体中，或一物体将另一物体压入液体中，两物体共同悬浮于液体中（如果将其分离，则一物体下沉，另一物体漂浮）。

受力分析如图，F浮=G+F

例3、体积是1000厘米3的正方体木块漂浮在水面上，它没入水中部分的体积是600厘米3，如图2（甲）所示，则该木块的密度是__________千克／米3；若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图2（乙）所示，则金属块的重力是__________牛．（取g＝10牛／千克）

例4、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：

（1）水对容器底面的压强是多少？

木块受到的浮力是多大？

绳子对木块拉力多大？

（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？

此时水对容器底的压强比第

（1）问中的大还是小？

重点题型三液面升降问题

思路---当放置入液体中的物体受到的浮力发生变化时，V排发生变化引起液面的升高或降低，从而导致液体对容器底部的压强发生相应变化，一般计算公式：

∆h=∆V/S（S为容器底面积）

例5、底面积为0.04m2的圆柱形容器中装有水，金属块B的体积为10-4m3。

把B叠放在木块A上，并把它们放入水中。

静止时，它们浸没在水中，如图，若把金属块B从A上拿下放入水中，静止时，容器中水面下降2.2cm，如图，求金属块的密度.

例6、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。

正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。

试求:

（1）A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。

（2）若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。

（取g=10N/kg）

浮冰问题（总结）

水面是否变化，只要比较V排前后变化即可。

一、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

二、纯冰浮在不同密度的液体表面上时：

1.若ρ液>ρ水，冰熔化后液面上升。

2.若ρ液<ρ水，冰熔化后液面下降

三、冰中含有杂质，熔化在纯水上时：

1.若ρ杂>ρ水，冰熔化后液面下降。

2.若ρ杂≤ρ水，冰熔化后液面不变。

例7、如图，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：

（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?

（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

例8、某公园为游客提供休闲纳凉的环境，在公园湖面上修建一所凉亭。

工人将船上的木料卸到水中，水面将，将船上的石料卸到水中，水面将。

（填写“上升”、“不变”、“下降”）

五、漂浮问题“五规律”（历年中考频率较高）

规律一：

物体漂浮在液体中，所受的浮力_________它受的重力

例1、如图所示，漂浮在水面上的木块下悬挂着一实心铁块G，使得木块和铁块悬浮在水里。

若把悬吊铁块的绳子剪断，铁块将沉入水底，这时容器中水面将________；若将铁块从悬吊改为将铁块从水中提上来，放到木块上，这时容器中的水面与铁块吊在木块下时相比将________（填“上升”、“下降”或“不变”）

例2、如图所示，把一个质量为50g的小球放入密度为ρ１的液体，小球漂浮在液体表面，排开液体的质量是ｍ１；若将小球放入密度为ρ２的液体，它悬浮在液体中，排开液体的质量是ｍ２；当把小球放入盛水的容器中时，它会沉入水底，则小球排开水的质量

A．ｍ水＝50g　　　

B．ｍ水＜50g

C．ｍ水＞50g　　　

D．ｍ１＜ｍ２＜ｍ水

规律二：

同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力_______同

例3、同一物体在甲、乙两种不同的液体中的情况如图4所示，比较物体在两种液体中受到的浮力和两种液体的密度大小，则正确的是（）

A.

F1=F2B.F1＞F2　C.ρ甲=ρ乙D.ρ甲＜ρ乙

规律三：

同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积_________；密度计原理。

例4、把完全相同的两只简易密度计，分别放入两种不同的液体中，如图所示，两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，则（）

A.ρ甲＝ρ乙B.ρ甲＜ρ乙

C.ρ甲＞ρ乙D.两个容器中液面不一样高，无法判定

例5、一个球，先后在盛有不同液体的容器A、B、C、D中保持静止的情况。

如图所示，四个容器中的液体到容器底面的距离相同。

哪个容器底面受到的液体压强最大（）

规律四：

漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的____

例6、体积是1000cm3的正方体木块漂浮在水面上，它没入水中部分的体积是600cm3，如图所示，如果将木块的体积截去1/3，则剩下部分木块的露出体积与浸入水中的体积之比是：

     A.2:

3B.2:

5C.3:

5D无法确定

例7、放在桌面上的柱形容器中盛有适量的密度是1.2×103kg.m-3的液体，有一块冰（0.9×103kg.m-3）漂浮在液面。

则：

（）

A.冰露出液面的体积是总体积的1/4B.冰熔化后，容器中的液面升高

C.冰熔化后，容器对桌面的压力变大D.冰熔化后，液体对容器底部的压强变大

规律五：

将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力

例8、将漂浮在水面的小橡皮球逐渐压入水中，在球未被浸没之前，施加的压力逐渐___________，当球全部浸入水中时，施加的压力将___________。

（选填“变大”“变小”或“不变”）。

例9、有一泡沫块漂浮在水面上，它有

的体积露出水面，则它的密度为_______kg/m3。

当一质量为0.3kg的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中，则该泡沫块的体积为_______m

六、浮力的利用

1、轮船：

工作原理：

要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

排水量：

轮船满载时排开水的质量。

单位t。

由排水量m可计算出：

排开液体的体积V排=m水/g；排开液体的重力G排=m水g；轮船受到的浮力F浮=m水g轮船和货物共重G=m水g。

2、潜水艇：

工作原理：

潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

3、气球和飞艇：

气球是利用空气的浮力升空的。

气球里充的是密度小于空气的气体如：

氢气、氦气或热空气。

为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

4、密度计：

原理：

利用物体的漂浮条件来进行工作。

构造：

下面的铝粒能使密度计直立在液体中。

刻度：

刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。