广西钦州市七年级上册期末数学试题有答案.docx

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广西钦州市七年级上册期末数学试题有答案

广西钦州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

2．（3分）在有理数﹣3，0，

，

，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

3．（3分）若单项式22y1﹣b是三次单项式，则（　　）

A．b=0B．b=1C．b=2D．b=3

4．（3分）观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）已知关于的方程2+a﹣9=0的解是=2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

6．（3分）根据钦州市人民政府网站公布，2017年钦州市全市户籍人口402万，402万用科学记数法表示为（　　）

A．402×104B．40.2×105C．4.02×106D．0.402×107

7．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）

8．（3分）如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（　　）

A．10B．5C．4D．2

9．（3分）若∠A=64.4°，则∠A的补角等于（　　）

A．25°36′B．25°24′C．115°36′D．115°24′

10．（3分）若2﹣3和1﹣4互为相反数，则的值是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．

11．（3分）植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有人种树，则方程为（　　）

A．10﹣6=12+6B．10+6=12﹣6C．

+6=

﹣6D．

﹣6=

+6

12．（3分）如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是（　　）

A．∠AOF+∠BOD=∠DOFB．∠AOF+∠BOD=2∠DOF

C．∠AOF+∠BOD=3∠DOFD．∠AOF+∠BOD=4∠DOF

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）一个三棱柱有　　个顶点，　　条棱．

14．（3分）若﹣3y3与yn+1是同类项，则n=　　．

15．（3分）如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是　　．

16．（3分）某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为　　元．

17．（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　　．

18．（3分）如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是　　

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣1）3+5﹣（﹣8）

（2）8÷

﹣|﹣5|

20．（6分）先化简，再求值：

4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a=

，b=3．

21．（10分）解方程：

（1）3+7=﹣2﹣3

（2）

．

22．（8分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：

cm），其中上部是半径为cm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．

（1）用含，y的式子表示窗户的面积S；

（2）当=40，y=120时，求窗户的面积S．

23．（8分）根据下列语句画出图形，并指出答案．

（1）如图，按照上北下南、左西右东的规定画出了东西南北的十字架，请以十字线的交点O为端点，在图上画出表示北偏西45°的射线．

（2）尺规作图：

如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（不写做法，保留作图痕迹）

24．（8分）已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．

25．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：

∠EOD=1：

3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC=115°，求∠AOE和∠BOC．

26．（10分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．

（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？

广西钦州市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

【解答】解：

因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

故选：

A．

2．（3分）在有理数﹣3，0，

，

，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【解答】解：

0，

，3.7，共3个，

故选：

B．

3．（3分）若单项式22y1﹣b是三次单项式，则（　　）

A．b=0B．b=1C．b=2D．b=3

【解答】解：

∵单项式22y1﹣b是三次单项式，

∴2+1﹣b=3，

解得：

b=0．

故选：

A．

4．（3分）观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

观察几何体，从左面看到的图形是

故选：

C．

5．（3分）已知关于的方程2+a﹣9=0的解是=2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【解答】解；∵方程2+a﹣9=0的解是=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选：

D．

6．（3分）根据钦州市人民政府网站公布，2017年钦州市全市户籍人口402万，402万用科学记数法表示为（　　）

A．402×104B．40.2×105C．4.02×106D．0.402×107

【解答】解：

402万=4.02×106．

故选：

C．

7．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）

【解答】解：

A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；

B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；

C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；

D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．

故选：

B．

8．（3分）如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（　　）

A．10B．5C．4D．2

【解答】解：

∵点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，

∴EB=

AB=

×4=2，BF=

BC=

×6=3，

∴EF=EB+BF=2+3=5．

故选：

B．

9．（3分）若∠A=64.4°，则∠A的补角等于（　　）

A．25°36′B．25°24′C．115°36′D．115°24′

【解答】解：

∵∠A=64.4°，

∴∠A的补角=180°﹣64.4°=115.6°=115°36′．

故选：

C．

10．（3分）若2﹣3和1﹣4互为相反数，则的值是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．

【解答】解：

由题意可知：

2﹣3+1﹣4=0

∴﹣2﹣2=0，

∴=﹣1

故选：

C．

11．（3分）植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有人种树，则方程为（　　）

A．10﹣6=12+6B．10+6=12﹣6C．

+6=

﹣6D．

﹣6=

+6

【解答】解：

设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有10+6棵树；每个人种12棵时共有12﹣6棵树，

根据等量关系列方程得：

10+6=12﹣6，

故选：

B．

12．（3分）如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是（　　）

A．∠AOF+∠BOD=∠DOFB．∠AOF+∠BOD=2∠DOF

C．∠AOF+∠BOD=3∠DOFD．∠AOF+∠BOD=4∠DOF

【解答】解：

∠AOF+∠BOD=3∠DOF．理由如下：

设∠COF=∠EOF=，∠DOE=∠BOD=y，

∵2+2y=90゜，

∴∠DOF=+y=45゜，

∴∠AOF+∠BOD=90゜++y=135゜，

∴∠AOF+∠BOD=3∠DOF，

故选：

C．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）一个三棱柱有　6　个顶点，　9　条棱．

【解答】解：

一个三棱柱，有6个顶点，9条棱．

故答案为：

6，9．

14．（3分）若﹣3y3与yn+1是同类项，则n=　2　．

【解答】解：

∵﹣3y3与yn+1是同类项，

∴n+1=3，解得：

n=2．

故答案为：

2．

15．（3分）如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是　120°　．

【解答】解：

根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°=120°．

故答案是：

120°．

16．（3分）某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为　2500　元．

【解答】解：

设原价为元，

根据题意得：

0.8=2000，

解得：

=2500．

答：

原价为2500元．

故答案为：

2500．

17．（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　q　．

【解答】解：

绝对值最小的数是q，

故答案为：

q

18．（3分）如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是　2n+1　

【解答】解：

∵第1个图形中正方形的个数3=2×1+1，

第2个图形中正方形的个数5=2×2+1，

第3个图形中正方形的个数7=2×3+1，

……

∴第n个图形中正方形的个数为2n+1，

故答案为：

2n+1．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣1）3+5﹣（﹣8）

（2）8÷

﹣|﹣5|

【解答】解：

（1）原式=﹣1+5+8=4+8=12；

（2）原式=8×

﹣5=18﹣5=13．

20．（6分）先化简，再求值：

4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a=

，b=3．

【解答】解：

原式=4a2b﹣4ab2﹣5a2b+4ab2=﹣a2b，

把a=

，b=3代入得：

原式=﹣

．

21．（10分）解方程：

（1）3+7=﹣2﹣3

（2）

．

【解答】解：

（1）移项，得3+2=﹣3﹣7，

合并同类项，得5=﹣10，

系数化为1，得=﹣2；

（2）方程两边同乘6，得2（﹣4）=﹣3（+2），

去括号，得2﹣8=﹣3﹣6，

移项，得2+3=﹣6+8，

合并同类项，得5=2，

系数化为1，得=0.4．

22．（8分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：

cm），其中上部是半径为cm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．

（1）用含，y的式子表示窗户的面积S；

（2）当=40，y=120时，求窗户的面积S．

【解答】解：

（1）由图可得，

S=

=

，

即窗户的面积S是

；

（2）当=40，y=120时，

S=

+2×40×120=800π+9600，

即当=40，y=120时，窗户的面积S是（800π+9600）cm2．

23．（8分）根据下列语句画出图形，并指出答案．

（1）如图，按照上北下南、左西右东的规定画出了东西南北的十字架，请以十字线的交点O为端点，在图上画出表示北偏西45°的射线．

（2）尺规作图：

如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（不写做法，保留作图痕迹）

【解答】解：

（1）

答：

如图OA表示北偏西45°．

（2）

答：

如图AD=2a﹣b．…（4分）

24．（8分）已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．

【解答】解：

分两种情况：

①如图1，当点C在线段AB上时，

AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm．

∵点D是AC的中点，

∴AD=

AC=3cm．

②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，

AC=AB+BC=10+4=14cm．

∵点D是AC的中点，

∴AD=

AC=7cm．

25．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：

∠EOD=1：

3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC=115°，求∠AOE和∠BOC．

【解答】解：

∵∠AOE：

∠EOD=1：

3，

∴设∠AOE=，则∠EOD=3，

又∵∠EOC=115°，

∴∠COD=115°﹣3，

∵OC是∠BOD的平分线，

∴∠COB=∠COD=115°﹣3，

又∵点O在直线AB上，

∴∠AOE+∠EOD+∠COD+∠COB=180°，

∴+3+2（115﹣3）=180°，

解得，=25°，

∴∠AOE=25°，

∴∠BOC=115°﹣3×25°=40°．

26．（10分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．

（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？

【解答】解：

（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为m2，则依题意列出方程：

﹣

=3，

解方程得：

=18．

答：

每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2．

（2）设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务，

∵每名一级技工每天可铺砖面积：

=15m2，

每名二级技工每天可铺砖面积：

15﹣3=12m2，

∴15×4×5+2×12y=20×18+36．

解得：

y=4．

答：

需要再安排4名二级技工才能按时完成任务．