圆的周长.docx

圆的周长.docx

《圆的周长.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的周长.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆的周长

《圆的周长》教学案例

六（5）班：

黄群香

情景说明：

   先出示一个圆形钟表，让学生感知圆的周长的概念，激发起学生对圆周长的兴趣。

然后又通过测量、猜想、计算、验证等方法让学生掌握圆周率的的相关知识，了解我国在圆周率中的一些数学成就，激起学生的爱国之情，激发学生民族自豪感。

 教学片段：

   一、创设情境，提出问题

   （出示圆形钟表）

（1）师：

哥哥长，弟弟短，哥哥走了一小格，弟弟刚好走一圈。

请问：

分针走一圈是多长呢？

   （学生思考后教师演示）

（2）师：

分针走一圈就是分针的尖走过的距离，刚好是一周。

   （3）师：

你们知道圆一周的长度是什么吗？

生答：

圆的周长。

   （4）师：

用硬纸板做一个圆形，请你摸摸它的周长（揭示课题）。

   （5）你可以测量出圆的周长吗，你感到这样测量方便吗？

能不能找到比较简便的方法得到圆的周长？

 设计意图：

数学来源于生活，应用与生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，能激发学生学习动机，激起学生主动探索知识的欲望，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会。

   二、老师置疑，大胆假设

   复习正方形周长和边长的关系，启发学生主动探究。

（1）师：

我们知道正方形的周长是连长的多少倍？

（4倍）

（2）师：

能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？

   （3）师：

测量的圆的什么比较方便呢？

生答：

半径、直径

   （4）师：

自己画几个大小不同的圆，估计一下圆的周长是直径的多少倍？

   学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长是直径的多少倍

   学生猜想：

2倍左右，3倍左右，生3.5倍左右

   （5）师：

大家可以难吗，如何验证，试试看？

   学生讨论，用绳绕的方法验证（3倍多一点）

   教师演示：

用两种方法绕绳法和滚动法验证，都是3倍多一点

 设计意图：

迁移是学习知识的重要途径，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？

先让学生观察后猜想，最后自己又亲手证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，就是3倍多一点。

整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的，这种数学思想正是培养学生创新思想和创新能力的有效方法。

   三、动手实践，验证结果

（1）师：

周长总是直径的3倍多一点，多多少你可以确定或测量准确吗？

   学生在小小组内动手操作、测量进行验证，发现无法测量的更精确。

（2）老师用课件出示：

   圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数，我们叫它圆周率，用字母π表示（请学生写一写л）。

经过科学家研究发现：

π总是在3.1415926到3.1415927之间，是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14。

   （3）结合圆周率进行爱国主义教育

   师生共同推导计算圆的周长公式：

C=лd或C=2лr

   四、运用知识，解决问题

（1）学生尝试例题求圆的周长

   教学例1:

一张圆桌面的直径是0.95米.这张圆桌面的周长是多少米（得数保留两位小数.）

（2）基本练习（略）

   其它教学过程略

 总体设计意图：

   通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，从而掌握圆周率的知识，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活。

因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“生活中的数学和数学中的生活”，学生也愿意自主讨论这些问题。

这样可以点燃学生的创新意识、激发学生的创造兴趣。

教学实践反思：

   1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。

   本节课一开始出圆形的钟表，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。

   2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识

   在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：

必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？

促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法，这和学生生活紧密相联，激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。

   3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。

   生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识。

由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如测量圆的周长等，鼓励学生自己去创新，自己去实践，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。

   4、要讨论和研究的问题

（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？

（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？

教学反思：

   本节课鼓励学生我以“探究——操作——验证”的教学方式，鼓励孩子敢想敢说，课堂充满着情趣与活力。

让孩子学会交流，学会体谅，学会互相尊重，学会观察，学会思考，学会学习。

大胆放手让学生利用学具进行探索，带着问题进行思考，有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会。

通过操作实践，学生发现“滚”、“绕”等测量圆周长的方法，品尝到创造性劳动的愉悦。

《分数与除法的关系》教学案例与反思

六（5）班：

黄群香

教学目标 

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。

教学重难点 

理解分数与除法的关系 

教学准备 

每人准备4张同样大小的圆片 

教学过程 

一、引入情境，揭示例题 

口答题 

1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

怎样列式？

板书3÷4 

引导：

把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

不满1块那该怎么表示呢？

生：

小数或分数 

二、实践操作 探索研究 

师：

那怎样用分数表示3÷4的商呢？

请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？

学生动手操作 

教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。

师：

接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

（生讲述这样分的理由） 

教师总结：

（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。

（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。

总结：

把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块 

板书：

3÷4=3/4（块） 

师：

如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？

，每人分得多少块？

学生口述理由。

板书：

3÷5 

师：

想想该怎么去分？

把你的想法和同桌交流下。

指名让学生说说思考过程。

板书：

3÷5=3/5（块） 

师：

如果分给7个小朋友呢？

学生口述3÷7=3/7（块） 

三、归纳总结，围绕主题 

师：

请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？

这也正是本节课我们所要学习的内容。

板书课题：

分数与除法的关系 

生相互交流。

教师板书：

被除数÷除数= 

师：

除法算式又可以写成什么形式？

生补充：

被除数÷除数=被除数 / 除数 

师：

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？

生：

a÷b=a/b 

师：

这里的a和b可以取任何数吗？

为什么？

生：

除数不能为0。

师：

分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？

生交流讨论并回答 

师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

四、巩固练习，拓展延伸 

师：

请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。

集体校对。

师引导：

比较上下两行有什么不同？

在学生回答的基础上，引导：

用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。

师：

接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

然后小组交流你是怎么想的？

师：

把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？

生：

7÷10=7/10（米） 

师：

第二个呢？

生：

23÷60=23/60（时） 

师：

独立完成“练一练”的第二题 

集体讲评校对。

师：

完成“练习八”的第一题口答 

师：

完成“练习八”的第三题 

学生在书本上完成， 

教师追问：

把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

五、课堂作业 

完成“练习八”的第二题 

教后反思：

本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。

在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。

在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？

有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。

我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。

课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。

其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。

但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。

要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。

《比的应用》教学设计

六（5）班黄群香

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应

题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以

探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？

（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？

（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：

题目中要分配什么？

是按什么进行分配的？

（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：

4进行分配。

）

（3）问：

“浓缩液和水的体积1：

4”，是什么意思？

（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。

）

（4）你能求出两种各多少ml吗？

怎样求？

（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：

1+4=5

②

1

1+4

浓缩液的体积：

500×=100（ml）

③

1+4

4

水的体积：

500×=400（ml）

答：

稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？

（说明：

检验的方法有两种：

一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：

4

（6）学生试做：

练习：

做一做第1题。

（订正时说说解题时先求什么？

再求什么？

）

2、补充练习

（1）出示：

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：

题中要把280棵树按照什么进行分配？

（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：

45：

48来分配。

）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

（使学生明确：

要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。

）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？

引导学生解答：

①      三个班的总人数：

47+45+48=140（人）

②一班应栽的棵数：

280×=94（人）

③二班应栽的棵数：

280×=90（人）

④三班应栽的棵数：

280×=96（人）

答：

一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

教学反思：

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。

教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。

对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。