趣味数学题.docx

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趣味数学题

趣味数学

数学学科非常优美，无论是从形式到内容，还是从理论到实践，都散发着美的气息，展现着独特的风格。

数学具有对称美、形态美；数学表达式具有简洁美、有序美，和谐美；数学思维具有清晰、构思巧妙、灵活等独特的美。

每一个数学定理，每一个数学公式，每一种数学方法，都蕴藏着无穷的妙，无穷的美。

一、趣味数学题

　第1题：

我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。

每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

　　问题：

我们该如何定价才能赚最多的钱？

　　答案：

日租金360元。

　　虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。

而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

第2题：

过桥

今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。

此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：

a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥?

答案

    先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。

a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。

则所需时间为：

3+2+10+3+3=21分钟。

第:

3题：

巧插数字

125 × 4 × 3 = 2000

这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？

答案

插入数字后的式子为：

1725×4×3=20700

第4题：

温馨四季

春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬

春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬

式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

答案

春=2；夏=1；秋=8；冬=7

第5题：

破车下山

一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？

是45英哩吗？

你可要考虑清楚了呦！

答案

    无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。

因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。

而破车上山就用了1/15小时。

所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。

第6题：

共卖多少鸡蛋

王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？

答案

王老太共卖了10个鸡蛋。

第7题：

有多少人参加考试

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？

答案

    最多有13人参加考试，不过具体的思考过程我也不太清楚，请高手指教！

二、趣味数学小故事

1．三个圆圈——趣味数学题

猴警探与熊法官因故要抓狐狸归案.可是狡猾的狐狸钻进了树洞，并把猴警探撞倒在了地上.

猴警探从地上爬了起来，冲里面大喊：

“狐狸，你不要再耍花招了，快快出来投降！

”

狐狸在里面细声细语地说：

“有个问题一直困扰着我，如果你们能帮我解决，我就出去．”

熊法官说：

“你把问题讲出来．”

狐狸说：

“在这片森林里共有200只狐狸，这200只狐狸吃东西都不一样．兔子、鸡、田鼠三种动物都吃的有28只；吃兔子和鸡两种动物的有22只；只吃兔子和田鼠的有32只；只吃鸡和田鼠的有2只；另外，吃兔子的有100只，吃鸡的有65只，吃田鼠的有102只，我想知道这三种动物都不吃的狐狸有多少只？

”

熊法官大怒，叫道：

“狡猾的狐狸，编出这么一道复杂的问题来难我们！

猴警探，咱们往里冲！

”

“慢！

”猴警探拦住了熊法官．猴警探说：

“为了使狐狸心服口服，咱们把他的难题给解出来．”

“好！

”狐狸在里面拍手叫好．

猴警探退了几步，在地上画了三个大圆圈，旁边分别写上“吃兔子、”“吃鸡”、“吃田鼠”．他说：

“这三个大圆圈两两相交，一共可分成七小块．我把吃不同动物的狐狸数，分别填进不同的小块中．”

熊法官问：

“这怎么填法？

”

猴警探说：

“三种动物都吃的有28只狐狸，应该把28填进三个圈的公共部分（中间的小块中）．只吃兔子和鸡的狐狸有22只，把22填进上面两个圈的公共部分．同样办法可以填上32和2．”

熊法官点头说：

“应该把吃兔子的有100只狐狸，填进最左边的小块里．”

“不对，不对．”猴警探摇摇头说：

“吃兔子的100只狐狸中包括了都吃的28只，也包括只吃兔子和鸡的22只．”

“嘻嘻……”狐狸在树洞里边笑边说：

“傻熊！

照你这样算，我们狐狸要超过300只了．”

猴警探说：

“应该做减法，100-28-22-32=18，左边小块里要填18才对．”

“噢，我明白了．”熊法官在另外两个小块中填上13和40，如图所示．

猴警探又做了个减法：

200-28-22-32-2-18-13-40=45．

猴警探对洞里喊：

“算出来了，这三种动物都不吃的狐狸有45只．快出来投降吧！

”

狐狸答应一声，拼命往外冲，想趁机逃跑．熊法官早有防备，用屁股一撞，把狐狸撞晕了．

通过熊法官和猴警探的努力，大树林的秩序一天比一天好．

2．妙算猜牌

   [玩法]

1.将54张牌洗乱；

2.将54张牌（正面朝上），一张一张地顺序数出30张，翻面（正面朝下）放在桌上，表演者在数30张牌时，牢记第9张牌的花色与点数。

3.从手中的24张牌中，请观众任取一张，若为10，J，Q，K之一，算为10点，并且正面朝上作为第一列放在一旁；若牌的点数a1小于10（大小王的点数为0），将这张牌正面朝上放在一旁，并且从手中任取10—a1张牌正面朝下，作为第一列放在这张牌下面，再请观众从手中的牌中任取一张，按上法组成第2列；最后再请观众从手中任取一张牌，按上法组成第3列，若手中的牌不够，从桌上已放好的30张补足，但是必须从上到下地取牌。

4.将每列的第一张牌的点数a1，a2，a3加起来，得a=a1+a2+a3；

5.表演者从手中已剩下的牌数起，数完后再从放在桌上30张牌中的第一张开始接着数去（如果手中已无剩牌，则从桌上剩下的第一张牌数起），一直数到第a张牌，并准确的猜出这张牌的点数与花色（即开始数30张牌时记的第9张的花色与点数）。

   [原理]

   三列中牌的总数：

A=3+（10-a1）+（10-a2）+（10-a3）

=33-（a1+a2+a3）

手中剩的牌数：

B=24-A.

∵B+9=24-A+9=33-[33-（a1+a2+a3）]

=33-33+（a1+a2+a3）

=a，

∴从手中剩下的牌数起，这时的第a张牌恰好为原来30张牌中的第9张牌。

3.巧排顺序

   将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好），将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.

   请你试试看！

   扑克牌的顺序为：

7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.

   你知道这是怎么排出的吗？

   这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可.

   司马光砸缸的故事你早已听说过吧！

孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。

在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。

4.强盗的难题

强盗抢劫了一个商人，将他捆在树上准备杀掉。

为了戏弄这个商人，强盗头子对他说：

“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就放了你，决不反悔!

如果说错了，我就杀掉你。

”

聪明的商人仔细一想，便说：

“你会杀掉我的。

”于是强盗头子发呆了，“哎呀，我怎么办呢，如果我把你杀了，你就是说对了，那应该放你；如果把你放了，你就说错了，应该杀掉才是”。

强盗头子想不到自己被难住了，心想商人也很聪明，只好将他放了。

这是古希腊哲学家喜欢讲的一个故事。

如果我们仔细想一想，就会明白那个商人是多么机智。

他对强盗说：

“你会杀掉我的。

”这样，无论强盗怎么做，都必定与许诺相矛盾。

如果不是这样，假如他说：

“你会放了我的。

”这样，强盗就可以说：

“不!

我会杀掉你的，你说错了，应该杀掉。

”商人就难逃一死了。

下面这个例子也是有趣的。

有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都能做得到。

一位过路人问了一句话，使他顿时张口结舌。

这句话是：

“上帝能创造一块他也举不起来的大石头吗?

”请你想一想，这个教徒为什么会哑口无言?

5.趣味数字

现在数字8牛气十足，电话号码、汽车号码都喜欢带8的。

37码的脚偏要穿38码的鞋！

其实，没有8的数也是很精彩的。

× 9　＝1 

× 18 ＝2 

× 27 ＝3 

× 36 ＝4 

× 45 ＝5 

× 54 ＝6 

× 63 ＝7 

× 72 ＝8 

× 81 ＝9

×3 ＝  

×84 ＝36 

×165＝35 

×246＝34 

×327＝33 

×408＝32 

×489＝31 

×570＝30 

×651＝29 

×732＝28 

你有新发现吗？