第1章 综合复习课.docx

第1章 综合复习课.docx

《第1章 综合复习课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 综合复习课.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第1章综合复习课

第1章　综合复习课[必练篇]

A组　基础练

1.[2018·杭州市富阳区期末]曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能．如果将点32个“赞”记作＋32，那么点2个“呸”记作（C）

A.＋2B.＋30C.－2D.－32

2.在数轴上，下面说法中不正确的是（D）

A.两个有理数，绝对值大的离原点远

B.两个有理数，大的在右边

C.两个负有理数，大的离原点近

D.两个有理数，大的离原点远

3.下列说法正确的是（C）

A.－

和0.25不是互为相反数

B.－a是负数

C.任何一个数都有它的相反数

D.正数与负数互为相反数

4.如果|a|＞a，那么a是__负数__（填“正数”、“负数”或“0”）．

5.如果|x|－2＝4，那么x＝__±6__；如果|x－1|＝3，那么x＝__4或－2__．

6.计算：

（1）

×

；

（2）

×

÷

.

解：

（1）3　

（2）

B组　提升练

7.[2018·义乌市月考]下面四种说法：

①在＋5与＋6之间没有正数；②在－1与0之间没有负数；③在＋5与＋6之间有无穷多个正分数；④在－1与0之间没有正分数．其中（C）

A.仅③正确B.仅④正确

C.仅③，④正确D.仅①，②，④正确

8.小明编写了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和．若输入－2，这时显示的结果应是多少？

如果输入某数后，显示时结果是7，那么输入的数是多少？

解：

4，±5

9.[2018·宁波市鄞州区期末]某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如表所示（单位：

千米）．

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

－4

＋7

－9

＋8

－7

（1）问：

收工时该检修小组在A地的东边还是西边？

距A地多少千米？

（2）如果每千米耗油0.4L，问：

共耗油多少升？

解：

（1）－4＋7－9＋8－7＝－5，

答：

在A地的西边，距A地5千米处；

（2）0.4×（|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|－7|）＝14（L），

答：

共耗油14升．

C组　挑战练

10.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：

先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上数1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上数字1，2，0，1，…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a＝__2__；

（2）数轴刚刚绕过圆周100圈后，一个整数点落在圆周上数字2所对应的位置，这个整数是__302__．

解：

（1）根据正半轴上的整数与圆周上的数字建立的这种对应关系可以发现：

圆周上的数字0，1，2与正半轴上的整数每3个一组，即0，1，2；3，4，5；6，7，8；…分别对应．

所以圆周上的数字2与数轴上的数5对应，即a＝2；

（2）由

（1）可知，正半轴上与圆周上的数字0，1，2对应的整数分别是3的圈数倍、3的圈数倍加1、3的圈数倍加2，

∵数轴刚刚绕过圆周100圈后，一个整数点落在圆周上数字2所对应的位置，

∴这个整数是3×100＋2＝302.

第1周　周末作业卷（第1章）

（考查内容：

有理数）

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1.[2018·金华]在－1，－2，0，1四个数中，最小的数是（B）

A.－1B.－2

C.0D.1

2.下列说法中，不正确的是（D）

A.数轴是一条直线

B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

C.数轴上的原点表示0

D.数轴上表示－3.5的点在原点左边2.5个单位

3.[2018·舟山市期末]若（a＋3）的值与－4互为相反数，则a的值为（A）

A.1B.－3C.3D.－1

4.有理数－2，－1，0，－

，2，

，属于正整数的个数有（D）

A.4个B.3个

C.2个D.1个

5.[2018·兰溪市期中]下列语句：

①一个数的绝对值一定是正数；②－a一定是一个负数；③没有绝对值为－3的数；④若

＝a，则a是一个正数；⑤数轴左边离原点越远的数就越小．正确的有（C）

A.0个B.3个

C.2个D.4个

6.某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（D）

A.15%B.10%

C.25%D.20%

7.[2018·宁波市北仑区期末]如图，M，P，N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P满足|（－3）＋★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（D）

第7题

A.6B.3

C.0D.0和6

8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是（A）

第8题

A.|b|＞a＞－a＞bB.|b|＞b＞a＞－a

C.a＞|b|＞b＞－aD.a＞|b|＞－a＞b

9.如果a是负数，那么－a，2a，a＋|a|，

这四个数中是负数的个数为（B）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

10.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC.如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（C）

第10题

A.点A的左边

B.点A与点B之间

C.点B与点C之间，靠近点B的地方

D.点B与点C之间或点C的右边

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11.[2017•贵阳]如果节约20千瓦/时电，记作＋20千瓦/时，那么浪费10千瓦/时电，记作__－10__千瓦/时．

12.已知－

，－

，

，

四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为__B，A，C，D__，离原点最近的点为__C__．

13.如果

＝－1，那么a__＜__0（填“＞”、“＜”或“＝”）．

14.－（－a）＝－2015，则a＝__－2015__．

15.如果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度．若a＝－2，则b的值为__4__．

16.[2018·金华市金东区期末]设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a＋b，a的形式，又可分别表示为0，

，b的形式，则2a＋3b＝__1__．

解：

由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a＋b，a的形式，又可以表示为0，

，b的形式，

也就是说这两个数组的数分别对应相等．

于是可以判定a＋b与a中有一个是0，

但若a＝0，会使

无意义，

∴a≠0，只能a＋b＝0，即a＝－b，

于是

＝－1，

∴b＝1，

于是a＝－1.

∴原式＝－2＋3＝1.

三、全面答一答（共66分）

17.（6分）在数轴上把数4，－2.5，0，－1

表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．

解：

数轴略，－2.5＜－1

＜0＜4.

18.（6分）把数－7，4.8，4，0，－9，－7.9，－12，－3

，23分别填在相应的大括号内．

正数：

{__4.8，4，23__}；

负数：

{__－7，－9，－7.9，－12，－3

__}；

分数：

{__4.8，－7.9，－3

__}；

整数：

{__－7，4，0，－9，－12，23__}．

19.（6分）从数码1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选四个，用这四个数码组成数值最接近的两个两位数，并用d表示这两个两位数的差的绝对值（例如，选取数码1，2，7，9，则d＝|27－19|＝8），这样，任意四个数码就对应一个正整数d，求d的值．

解：

答案不唯一，例如，取1，2，3，4，组成最接近的两个两位数为24，31，

∴d＝|31－24|＝7.

20.（8分）阅读材料：

若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5－3＝2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．

（1）请用“求差法”比较大小：

－

与－

；

（2）请运用不同于

（1）的方法比较－

与－

的大小．

解：

（1）∵

－

＝－

＋

＝－

＋

＝－

＜0，

∴－

＜－

；

（2）∵|－

|＝

＝

，|－

|＝

＝

，且

＞

，

∴－

＜－

.

21.（8分）如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b－a|为绝对误差，

为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，求本次测量的相对误差．

解：

0.04

22.（10分）[2018·慈溪市期中]213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上、下车人数（上车为正，下车为负）为：

A（4，－8），B（6，－5），C（7，－3），D（1，－4），例如E（7，－4）表示E站上车7人，下车4人．已知起点站有15人，问：

车上乘客最多时，有多少人？

解：

由题意可得，

起点到A站之间，车上有：

15人，

A站到B站之间，车上有：

15＋4－8＝11（人），

B站到C站之间，车上有：

11＋6－5＝12（人），

C站到D站之间，车上有：

12＋7－3＝16（人），

D站到终点之间，车上有：

16＋1－4＝13（人），

综上可得，车上乘客最多时，有16人．

23.（10分）某民航规定旅客可以免费携带a（kg）物品，但若超过a（kg），则要收一定的费用．费用规定如下：

旅客携带的物品重量b（kg）（b≥a）乘以10，再减去200，就得应该交的费用．

（1）小明携带了50kg的物品，问：

他应交多少费用？

（2）小王交了100元费用，问：

他携带了多少千克物品？

（3）这里的a等于多少？

解：

（1）小明携带了50kg的物品，则他应交的费用是50×10－200＝300（元）．

（2）小王交了100元费用那么他携带的物品是（200＋100）÷10＝30（kg）．

（3）a＝200÷10＝20（kg）．

24.（12分）[2018·宁波市镇海区期中]

【归纳】

（1）观察下列各式的大小关系：

|－2|＋|3|＞|－2＋3|，

|－6|＋|3|＞|－6＋3|；

|－2|＋|－3|＝|－2－3|，

|0|＋|－8|＝|0－8|.

归纳：

|a|＋|b|__≥__|a＋b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）．

【应用】

（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．

解：

（2）由上题结论可知，∵|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，

∴m，n异号．

当m为正数，n为负数时，m－n＝13，

则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6；

当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，

则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6.

综上所述，m为±6或±7.