北师大四年级上册第二章线与角导学案.docx
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北师大四年级上册第二章线与角导学案
第1节《线的认识》导学案
【学习目标】:
1、正确区分"线段、射线、直线",掌握其表示方法,理解并能运用相关性质、公理.。
2、在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。
3、通过小组合作、组间竞争等形式,培养团结合作精神,增强进取意识,激发良好的数学学习情感.
【学习重点】:
通过操作活动,感受图形世界的丰富多彩,积累操作活动的经验。
【学习难点】:
掌握用字母表示"线段、射线、直线"的方法。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第16页内容。
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习自测】:
⒈下面的线中,哪些是线段?
哪些是直线?
哪些是射线?
请把序号填在相应括号里。
①②③④⑤
()是直线,()是射线,()是线段。
2.有两个端点,不能向两端无限延伸的是;有一个端点,可以向一端无限延伸的是;没有端点,可以向两端无限延伸的是
我的疑问:
探究案
【质疑解疑、合作探究】:
探究点一:
3
(1)如图:
线段可以用表示端点的两个大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示.
AB
那么图中的线段可以记作_____或_____。
(2)射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示.
A··B
(表示端点的字母必须写在前面)那么射线可以记作_____。
(3)直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示,
A··B
也可以用一个小写字母来表示.那么的直线可以记作_____或_____
探究点二:
线段,射线和直线它们之间有什么区别?
想一想怎样用字母读出线段,射线和直线?
探究点三:
1、画出线段、射线、直线,再议一议它们之间的区别并填表。
端点数
延伸性
能否度量
线段
射线
直线
归纳总结:
本节课我们主要学习了哪些内容?
同桌之间互相讨论一下!
随堂检测:
1、完成书上1、2题
2.读下列语句,并画出图形:
(1)过点A、点B画直线AB
..
AB
(2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)
..
CD
(3)以E为端点过点F画射线EF.
..
EF
(4)三条直线都经过点M.
.M
训练案
1、下列说法错误的是()
A、一条线段只有两个端点;
B、射线有两个端点
C、在所有连结两点的线中,线段最短;
D、直线AB与直线BA表示同一条直线
2、一条直线长5厘米。
( )
3、黑板的边是一条射线。
( )
4、手电筒发出的光是直线。
( )
2、填一填。
图①图②
图③
⑴图①是(),读作()。
⑵图②是(),读作()。
⑶图③是(),读作()。
第二课时导学案
探究点一:
问题1:
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
你能说出道理吗?
问题2:
(1)过一点A可以画几条直线?
(2)过两点A、B可以画几条直线。
得到:
经过两点有且只有一条直线。
即两点确定一条直线。
问题3
(1)木工师傅锯木版时,怎样用墨盒弹墨线?
(2)建筑工人在砌墙时,如何拉参照线?
根据了什么原理?
探究点二
小狗A为了吃到骨头B,小狗可能走的路线有几条?
你认为小狗选择的哪条路线是最短路线?
请说明你的理由.
AB
由以上过程得出:
训练案
1、我能填得快
⑴线段有()个端点;射线有()个端点;直线有()个端点。
⑵射线可以向()端无限延伸;直线可以向()端无限延伸。
⑶线段有()种读法;射线有()种读法;直线有()种读法。
⑷()和()都是直线的一部
(5)两点之间所有的连线中,()最短。
(6)经过两点有且只有()条直线。
即:
两点确定()。
2、动手画一画:
(1)过A点画()条直线
.A
(2)过两点画()条射线线
..
AB
第二节《平移与平行》导学案
【学习目标】:
1、通过实践操作活动,使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
2、借助实际情景,是学生进一步体会平行线的特征。
3、能用三角板和直尺画平行线。
【学习重点】:
认识平行线,会用三角板直尺画平行线。
【学习难点】:
利用三角板和直尺画平行线。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第页至第页内容,初步认识。
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习自测】
1.下面哪组是平行线,是的画“√”,不是的画“×”。
()()()
⒉填一填。
⑴在同一平面内,()的两条直线叫做平行线。
⑵正方形的两组对边互相()。
【我的疑问】:
探究案
【自主学习】:
1.双杠的两根杠是()。
2.看书19页:
五线谱,棋盘.斑马线哪些直线或线段是互相平行的?
3.黑板的()和()是互相平行的
4.在同一平面内,两条不相交的直线叫()
5.试一试:
用长方形的纸折出平行线
6.找出长方体或正方体中的那些边是平行的。
【质疑解疑、合作探究】:
探究点一:
怎样判断两条线是平行的?
探究点二:
怎样用三角板画出一组平行线
总结:
左面直尺(或三角尺)固定,右面三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角板),然后平移,平移前后沿同一条直角边,画的两条直线就是一组平行线。
探究点三:
怎样过直线外一点画平行线
(小组里一对一先交流,然后操作练习)
·P
----------------------------
归纳总结:
本节课我们主要学习了哪些内容?
同桌之间互相讨论一下!
训练案
1.完成第20页中的画一画
2.下面的图形中,没有平行线的有()
(1)
(2)(3)
3.()上没有平行线。
(A)课桌面(B)球面(C)数学书封面
4.过A点画直线L的平行线
A.
L
A.
L
第二课时训练案
1.判断对错。
(对的打“√”,错的打“×”)
⑴数学书封面的任意两条边都平行。
( )
⑵平行四边形的四条边是两组平行线。
( )
⑶可以把课桌面的上面一条边与下面一条边看成是互相平行的。
( )
⑷不相交的两条线就是平行线。
()
2.填一填
①在同一平面内,()的两条直线叫平行线。
也可以说这两条直线()。
②黑板的上、下两条边是互相()的。
③过直线外一点画这条直线的平行线,可以画()条。
3.下列几组线中,哪组是平行线,在序号后面画“√”。
(1)()
(2)()(3)()
4.经过B点,画出已知直线的平行线。
B.
·B
----------------------------
B.
5.请大家画一条直线CD、一条射线OP和线段AB.
6.复习整理。
名称
不同点
共同点
端点
是否无限延伸?
可以测量吗?
线段
直线
射线
第三节《相交与垂直》导学案
【学习目标】:
1.借助实际情景和操作活动,理解垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
【学习重点】:
建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
【学习难点】:
能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第22页至第23页内容。
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习导学】
预习自测:
1.回答每组中的两条直线有什么关系。
()()
()()
2.过点A画已知直线的平行线。
我的疑问:
探究案
【质疑解疑、合作探究】:
探究点一:
1.摆小棒,请同学们拿出两根小棒,摆出互相平行的两条直线。
两条直线除了平行,还可以()
2.观察课本21页上方的图,像剪刀的两柄就可以看做是两条相交的直线。
“红十字”也是两条()的直线,请你说一说,“剪刀”图和“红十字”图下面的两个方框中的两组直线有什么相同点和不同点。
相同点:
不同点:
总结什么是垂直:
自主学习
1.钟面上3点的时候,时针与分针的关系是互相()的
2.折一折:
用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直
3.说一说:
教室里或生活中互相垂直的线段。
4.画一画
(1)先画一条直线,
(2)再用
三角尺上的直角,沿着直角边画一条直线,
(3)标明直角
5、根据上面的学习,你认为判断两条直线垂直线垂直的条件是什么?
探究点二:
两人一组完成课本23页小实验。
你发现了什么:
归纳总结:
本节课我们主要学习了哪些内容?
同桌之间互相讨论一下!
训练案
一、填一填。
(1)长方形的对边互相(),邻边互相()。
(2)过直线外一点作已知直线的垂线,可以作()条。
(3)在同一平面内,两条直线在不重合的情况下:
不是()就是()二、判断。
(对的打“√”,错的打“×”。
)
⑴课本封面的两条邻边是互相垂直的。
( )
⑵两条相交的直线一定是互相垂直的。
( )
⑶两条直线相交,其中有一个角是直角,这两条直线相互垂直。
( )
⑷过直线上一点可以画一条已知直线的垂线。
( )
三、在右图中,请你量出PA、PB、PC、PD的长度,你发现了什么?
PA=PB=
PC=PD=
我发现:
4.仔细找一找图中有几组垂线
()()()
第二课时导学案
训练案
一、基本练习
1.判断对错
(1)不相交得两条直线,叫做平行线。
()
(2)直线没有端点,射线有一个端点,所以直线比射线长。
()
(3)两点连线,线段最短。
()
2.我会填。
①两条直线相交成()时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。
②黑板的上下两条边互相(),长边和短边互相()。
③在两条平行线之间可以画()条垂线。
3.画一组平行线。
4.画一组垂线。
5.过点A画已知直线的垂线。
6.过点A画已知直线的垂线AB和平行线AC。
7.要修一条水泥路到公路,怎样修最近?
请你在图上画出来,并说明理由。
8.先画出表示点A到直线CD距离的线段AB,并且测量AB长度
.
A
CD
第四节《旋转与角》导学案
【学习目标】:
1.认识平角和周角,学生能说出生活中的平角和周角。
2.知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程,理解各种角之间的关系。
【学习重、难点】:
认识平角和周角,理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第24页至第25页内容。
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习自测】
1.从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示
2.填空
1)小于90°的角叫()角。
2)大于90°而小于180°的角叫()角
3)等于90°的角叫()角。
4)等于180°的角叫()角。
5)等于360°是()角。
我的疑问:
探究案
【质疑解疑、合作探究】:
探究新知
1.观察课本24页上方的图,仿照课本一起做实验。
2.从上面实验可以看出,角可以看做是一条
射线围绕它的一个端点()而成的图形。
也可以看做由一个顶点引出的()条射线所组成的图形
3.在以前的学习中我们知道:
()90°角叫做锐角,
()90°的角叫做直角,()的角叫做钝角。
4.画角的方法:
(1)画出一点,从这一点引出一条射线;②从这一点再引出另一条射线;③写出各部分名称。
用∠1表示。
请试着在下面用铅笔画出一个锐角、一个直角、一个钝角,并标出名称。
锐角直角钝角
5.在上面的实验中,当两条边没有旋转,重合时角是()度。
6.在上面的实验中,当角的两条边分开在一条直线上,形成的角叫做()角。
7.在上面的实验中,当一条边旋转一周与另一条边重合后形成的角叫做()角。
8.你认为0°角和周角是一回事吗?
为什么?
9.自已动手实验,完成下面填空。
1平角=()直角1周角=()平角
1周角=()直角。
10.把我们学过的角按从大到小的顺序排列起来。
11.说说生活中哪些地方有平角?
哪些地方有周角?
12.下面钟表上的时针和分针组成的角各是什么角?
写在横线上
______________________________
归纳总结:
本节课我们主要学习了哪些内容?
同桌之间互相讨论一下!
训练案
1.看图1.图2、图3、图4中锐角是()直角是()钝角是()平角是()
2.选一选:
(1)平行线间的距离为()。
角的两条边是两条()
A.直线B.射线C.线段
(2)3时整,分针和时针组成()
A.锐角B.直角C.平角
(3)6时整,分针和时针组成()
A.锐角B.直角C.平角
三.下图:
有共有()个锐角
练习题
一、填空。
1、直线有()个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点;射线有()个端点,它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。
3、从()点引出两条()线所组成的图形叫做角。
4、当两条直线相交成直角时,这两条直线(),其中一条直线是另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。
5、长方形相邻的两条边互相(),相对的两条边互相()。
6、下图中有()条线段,()条射线,()条直线。
7、两条平行线之间的垂线段的长度();从直线外一点到直线所画的线中,()最短。
8、连结两点的( )的长度叫做这两点间的( )。
9、线段有( )个端点;射线有( )个端点;直线( )端点;它们的相同点是,都是( )。
10、锐角的度数小于()度;大于()度而小于()度的角叫做钝角;()度的角是直角,()度的角是平角,()度的角是周角。
11、角的计量单位是()。
把一个圆平均分成360等份,每一份所对的角就是()度的角,记作()。
12、1周角=( )平角=( )直角
1平角=( )直角
13、钟面上9时整,时针和分针成( )角;钟面上( )时整,时针和分针成平角。
14、右图钟面上的时刻是()时()分,时针和分针组成()角。
10分钟以后是()时()分,时针和分针组成()角。
F
E
15、在上图中与AB平行的边有:
在上图中与CD垂直的边有:
16、在下图中,
AB∥();
AD∥();
AC∥();
AB⊥();
CE⊥()。
第五节《角的度量》导学案
【学习目标】:
1、体会引入量角器的必要性,认识量角器和角的计量单位。
2、会用量角器测量各种角的度数。
3、通过探究、操作培养学生的观察能力、实践能力及合作精神。
【学习重点】:
能用量角器测量各种角的度数,并正确读出角的度数。
【学习难点】:
能用量角器测量各种角的度数,并正确读出角的度数。
教学课时:
2
第1课时
预习案
【使用说明】
1、自学课本第26页至第28页内容。
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
请同学们按任务要求独立预习。
1.你用什么方法能知道∠A和∠B哪个大?
2.想一想:
度量角的大小用什么单位?
【预习自测】:
1、()的角叫做锐角。
()的叫做直角。
()的角叫做钝角。
等于()度的角叫做平角。
等于()度的叫做周角
2、将上面的角从小到大排序。
我的疑问:
探究案
自主学习:
1.自学课本26页下面“想一想”。
度量线段的长短用长度单位,长度单位有(),度量面积的大小用面积单位,面积单位有()。
2.自学课本27页“认一认”。
人们将()平均分成()份,其中的1份所对的角的大小叫做()记作(),通常,用()作为度量角的单位。
【质疑解疑、合作探究】:
探究点一:
量角用什么工具?
仔细观察自己的量角器,认真地研究研究,看看你有什么发现?
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度
2、尝试量角的方法。
第1步:
使量角器的中心点与角的顶点重合;
第2步:
使量角器的零刻度线与角一条边重合;
第3步:
看角的另一条边所对量角器上的刻度,就是这个角的度数。
3、读出27页“试一试”中∠A、∠B的度数。
随堂检测:
1、完成课本28页1、2题
归纳总结:
本节课我们主要学习了哪些内容?
同桌之间互相讨论一下!
训练案
1、完成课本28页3、4题。
2、填一填
①将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫做(),记作()。
②1周角=()平角=()直角
③度量角的大小,用(),
角的计量单位是()。
④用量角器量角时,使()的中心点与()重合,零刻度线与()重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的()。
3.判断
1)周角是一条射线,它只有一条边。
()
2)角的两边叉开得越大,角就越大。
()
3)纸上的40度的角比黑板上的40度的角小。
()
4)两个锐角合起来一定大于钝角。
()
5)一个角的度数是89°,它是锐角。
()
6)大于90°的角都是锐角。
()
7)两个锐角的和一定比直角大。
()
8).量角的度数时,只要让量角器的中心和角的顶点重合就行了。
()
3、想一想,填一填。
∠1=()°∠2=()°
4、量出下面各角的度数,你能发现什么?
∠1=()°,∠2=()°,
∠3=()°,∠4=()°
我发现:
练习题
二、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。
1、角的边越长,角就越长。
…( )
2、射线比直线短,线段更短。
( )
3、直尺是测量线段长短的工具,量角器是度量角的大小的工具。
( )
4、180度的角是平角,小于180度的角是钝角。
………( )
5、周角是一条射线,平角是一条直线。
( )
6、3:
30时,时针和分针成的角是直角。
()
7、一条射线长6厘米。
()
8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
()
9、大于90°的角叫做钝角。
()
第六节《画角》导学案
【学习目标】:
1、在学生掌握角的分类和度量的基础上,掌握角的画法,会用量角器正确地画指定度数的角。
2、会用三角板画一特殊度数的角。
3、通过动手操作,初步培养学生的作图能力,培养学生的空间观念。
【学习重、难点】:
掌握按指定度数画角的方法。
第一课时导学案
预习案
【使用说明】
1、自学课本第29页内容。
2、结合课本知识,独立思考预习案中的问题,完成预习自测。
3、把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。
【预习导学】
请同学们按任务要求独立预习。
任务一:
量出一对三角板各角的度数。
任务二:
用三角板画出30
、45
、60
、90
的角。
预习自测:
1.你知道∠1是什么角吗?
你能读出它的度数吗?
请写在横线上。
∠1是角∠1是°
2.掌握好用量角器画角的方法,如果是直角一定标注直角符号。
三角板上已经体现的角可以通过三角板直接画出。
3、将下列角度对号入座。
12
92
179
34
89
160
58
100
我的疑问:
探究案
【质疑解疑、合作探究】:
一、尝试体验,探究新知。
探究点二:
用一付三角板画特殊角1、让学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。
用这些角画一些特殊度数的角,说说所拼的角的度数,再用量角器量角验证。
小结:
用一副三角板可以画的角,这都是一些特殊角,如度、度、
度、度、度、度、度。
探究点二:
如果要画的不是上面这些特殊角,应该怎么办?
1、用量角器画一个60°的角:
(1)先画一条射线。
(2)将量角器的中心点与射线的端点对齐,O刻度线与射线对齐。
(3)在量角器上找到60°处,点出一点,再将射线的端点与这一点连接起来。
(4)在角中画一个小弧,注明度数。
2讨论画角的步骤:
一;
二;
三;
四。
随堂检测:
1.指导画出150°的角
2.完成P:
29试一试1-2题
归纳总结:
本节课我们主要学习了哪些内容?
同桌之间互相讨论一下!
训练案
1.填一填
⑴要画出一个30°的角,我们既可以用(),又可以用()。
⑵量角器上的每一个小格代表的度数是()。
⑶量角器上的最大刻度是()度。
⑷每个三角板上都有一个()°的角。
(5)从5点到6点,分针旋转了()度。
(6)∠2+∠3=∠3+∠4,那么∠4=()。
2.用量角器画角
145°50°
130°105°
3、用一副三角板画出下面度数的角。
180°
120°
135°
练习题
一、判断
1.过两点只能画一条直线。
()
2.一个20度的角,透过放大5倍的放大镜看是100度。
()
3.用一副三角尺可以拼出105度的角。
()
4.十字路口的斑马线是平行线。
()
5.平角就是一条直线,周角就是一条射线。
()
二、选择题
1.可以量出长度的是()。
A.直线B.射线C.线段
2.图中有()个锐角。
A.1B.2C.3
3.角的大小与()有关。
A.两边张开的大小B.两边的长短
C.顶点的位置
4.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是()
A.80度B.120度C.170度
5.下图中()是周角
A.
B.
C
三作图
过c点分别画直线L的垂线、平行线。
.C
L
第二章练习二导学案
【学习目标】:
1.通过练习,巩固自己对本单元知识的理解。
增进对图形知识的理解。
2.在练习过程中,锻炼