数据结构作业解答.docx
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数据结构作业解答
第一章作业
一、选择题
1.算法的计算量的大小称为计算的（B）。
A．效率B.复杂性C.现实性D.难度
2.算法的时间复杂度取决于（C）
A．问题的规模B.待处理数据的初态C.A和B
3.计算机算法指的是（C），它必须具备（B）这三个特性。
（1）A．计算方法B.排序方法C.解决问题的步骤序列D.调度方法
（2）A．可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、确定性、有穷性
C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性
4．一个算法应该是（B）。
A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.
5.下面关于算法说法错误的是（D）
A．算法最终必须由计算机程序实现
B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的
C.算法的可行性是指指令不能有二义性D.以上几个都是错误的
6.下面说法错误的是（A）
（1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间
（2）在相同的规模n下，复杂度O（n）的算法在时间上总是优于复杂度O（2n）的算法
（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界
（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低
A．
（1）B.
（1）,
（2）C.
（1）,（4）D.（3）
7．从逻辑上可以把数据结构分为（C）两大类。
A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构
C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构
8．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（c）
FORi:
=1TOnDO
FORj:
=1TOnDO
x:
=x+1;
A．O（2n）B．O（n）C．O（n2）D．O（log2n）
9．程序段FORi:
=n-1DOWNTO1DO
FORj:
=1TOiDO
ifA[j]>A[j+1]
A[j]与A[j+1]对换；
其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（D）
A.O（n）B.O（nlogn）C.O（n3）D.O（n2）
二、判断题
1.数据元素是数据的最小单位。
（×）
2.记录是数据处理的最小单位。
（×）
3.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系；（×）
4．算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。
（×）
5．健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。
（√）
6．算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。
（×）
7．程序一定是算法。
（×）
8．数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。
（√）
9.数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。
（×）
10.在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。
（×）
11.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
（×）
三、用C语言程序完成三元组的初始化、取i号位上的值及修改i号位上的值。
#include
#include
#defineok1
#defineerror-1
typedefint*triplet;
typedefintstatus;
statusinit（triplet*t,intv1,intv2,intv3）
{*t=（int*）malloc（3*sizeof（int））;
if（!
（*t））returnerror;
（*t）[0]=v1;
（*t）[1]=v2;
（*t）[2]=v3;
returnok;
}
statusget（triplett,inti,int*e）
{if（i<1||i>3）returnerror;
*e=t[i-1];
returnok;
}
voidmain（）
{tripleta;inti,e,e1,e2,e3;intb;
printf（"输入三元组的三个值:
"）;
scanf（"%d%d%d",&e1,&e2,&e3）;
b=init（&a,e1,e2,e3）;
if（b==1）printf（"%5d,%5d,%5d\n",a[0],a[1],a[2]）;
elseprintf（"创建三元组失败\n"）;
printf（"输入取得三元组元素的位置:
"）;
scanf（"%d",&i）;
b=get（a,i,&e）;
if（b==1）printf（"%5d\n",e）;
elseprintf（"位置错误\n"）;
}
第二章作业
一选择题
1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？
（A）
A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示
2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？
（B）
A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
3．线性表是具有n个（C）的有限序列（n>0）。
A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项E．信息项
4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（A）存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表
5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（D）存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表
6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用（D）最节省时间。
A.单链表B.单循环链表C.带尾指针的单循环链表D.带头结点的双循环链表
7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用（D）存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．双链表C．单循环链表D．带头结点的双循环链表
8.静态链表中指针表示的是（C）.
A．内存地址B．数组下标C．下一元素地址D．左、右孩子地址
9.链表不具有的特点是（B）
A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素
C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比
10.下面的叙述不正确的是（B,C）
A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比
B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比
D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
12.
（1）静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。
所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。
（2）静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。
（3）静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。
以上错误的是（B）
A．
（1），
（2）B．
（1）C．
（1），
（2）,（3）D.
（2）
13.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（C）（1<=i<=n+1）。
A.O（0）B.O
（1）C.O（n）D.O（n2）
14.对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（C）。
A．O（n）O（n）B.O（n）O
（1）C.O
（1）O（n）D.O
（1）O
（1）
15．线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂性为（C）
A．O（i）B．O
（1）C．O（n）D．O（i-1）
16．非空的循环单链表head的尾结点p满足（A）。
A．p->link=headB．p->link=NILLC．p=NILLD．p=head
17．循环链表H的尾结点P的特点是（A）。
A．P^.NEXT:
=HB．P^.NEXT:
=H^.NEXTC．P:
=HD．P:
=H^.NEXT
18．在一个以h为头的单循环链中，p指针指向链尾的条件是（A）
A.p->next=hB.p->next=NULLLC.p->next->next=hD.p->data=-1
19．完成在双循环链表结点p之后插入s的操作是（D）；
A．p->next=s;s->priou=p;p->next->priou:
=s;s->next:
=p->next;
B．p->next->priou:
=s;p->next:
=s;s->priou:
=p;s->next:
=p->next;
C．s->priou:
=p;s->next:
=p->next;p->next:
=s;p->next->priou:
=s;
D．s->priou:
=p;s->next:
=p->next;p->next->priou:
=s;p->next:
=s;
二、判断
1.链表中的头结点仅起到标识的作用。
（×）
2.顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。
（√）
3．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
（√）
4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。
（×）
5.对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。
（×）
6．顺序存储方式只能用于存储线性结构。
（×）
7．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。
（×）
8.所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。
（×）
9.线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
（×）
10.取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关.（×）
11.循环链表不是线性表.（×）
12.线性表只能用顺序存储结构实现。
（×）
13.线性表就是顺序存储的表。
（×）
14．为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。
（√）
15.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
（×）
16.链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。
（√）
三、编写下列算法：
1、将两个单链表合并成一个单链表。
voidmerge（ListLink&La,ListLink&Lb）
{p=La->next;
while（p->next）{p=p->next;}
p->next=Lb->next;
free（Lb）;
}
2.有一个有序单链表（从小到大），表头指针为head，编写一个算法向该单链表中插入一个元素值为x的结点，使插入后该链表依然有序。
voidinsert（LinkList&head,ElemTypex）
{
p=head;
while（p->next&&p->next->datanext;
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
s->data=x;
s->next=p->next;
p->next=s;
}
2、用算法是实现带头结点的单链表数据结点逆置。
（原链表为a1，a2,…,an）
（逆置后为：
an,an-1,…,a2,a1）
voidserver（LinkList&L）
{
p=L->next;L->next=NULL;
while（p）
{r=p->next;//将p的后继结点的地址保存在r中
p->next=L->next;//将p卸下来，每次插在L之和，第一个结点之前
L->next=p;
p=r;//还原p
}
第三章作业
一选择题
1.对于栈操作数据的原则是（B）。
A.先进先出B.后进先出C.后进后出D.不分顺序
2.在作进栈运算时,应先判别栈是否（B①）,在作退栈运算时应先判别栈是否（A②）。
当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为（B③）。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的（D④）分别设在这片内存空间的两端,这样,当（C⑤）时，才产生上溢。
①,②:
A.空B.满C.上溢D.下溢
③:
A.n-1B.nC.n+1D.n/2
④:
A.长度B.深度C.栈顶D.栈底
⑤:
A.两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点.
B.其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点.
C.两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇.
D.两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底.
3.一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（B）。
A.不确定B.n-i+1C.iD.n-i
4.若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（D）。
A.i-j-1B.i-jC.j-i+1D.不确定的
6.有六个元素6，5，4，3，2，1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？
（C）
A.543612B.453126C.346521D.234156
7.设栈的输入序列是1，2，3，4,则（D）不可能是其出栈序列。
A.1，2，4，3，B.2，1，3，4，C.1，4，3，2，
D.4，3，1，2，E.3，2，1，4，
8.一个栈的输入序列为12345，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（B）。
A.23415B.54132C.23145D.15432
9.设一个栈的输入序列是1，2，3，4，5,则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（D）。
A.51234B.45132C.43125D.32154
10.某堆栈的输入序列为a,b，c，d,下面的四个序列中，不可能是它的输出序列的是（D）。
A.a，c，b，dB.b,c，d，aC.c,d，b,aD.d,c，a，b
11.设abcdef以所给的次序进栈，若在进栈操作时，允许退栈操作,则下面得不到的序列为（D）。
A．fedcbaB.bcafedC.dcefbaD.cabdef
12.设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是（C）。
A．XYZB.YZXC.ZXYD.ZYX
13.输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为（B）
A.push,pop,push,pop,push,popB.push,push,push,pop,pop,pop
C.push,push,pop,pop,push,popD.push,pop,push,push,pop,pop
答案：
1.B
2.1B
2.2A
2.3B
2.4D
2.5.C
3.B
4.D
5.D
6.C
7.D
8.B
9.D
10.D
11.D
12.C
13.B
二、简答题
设队列中有A、B、C、D、E这五个元素，其中队首元素为A。
如果对这个队列重复执行下列4步操作：
（1）输出队首元素；
（2）把队首元素值插入到队尾；
（3）删除队首元素；
（4）再次删除队首元素。
直到队列为空为止，求得到的输出序列。
ACECC
（1）输出A，
（2）队列为ABCDEA
（3）队列为BCDEA（4）队列为CDEA
重复：
（1）输出C，
（2）队列为CDEAC
（3）队列为DEAC（4）队列为EAC
重复：
（1）输出E，
（2）队列为EACE
（3）队列为ACE（4）队列为CE
重复：
（1）输出C，
（2）队列为CC
（3）队列为C（4）队列为空
得到的输出序列：
ACECC
2、假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个尾指针rear指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
voidinitqueue（LinkList&rear）
{//初始化队列为空队列
rear=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
rear->next=rear;
}
voidinqueue（LinkList&rear,ElemTypee）
{//入队列
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
s->data=e;
p->next=rear->next;
rear->next=p;
rear=p;
}
VoidDelqueue（LinkList&rear,ElemType&e）
{//出队列
if（rear->next==rear）printf（“队列为空”）；
else{
p=rear->next->next;
e=p->next->next->data;
if（p==rear）rear=rear->next;
rearr->next->next=p->next;
free（p）;
}
第六章作业
一、选择题
1．已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（D）
A．-A+B*C/DEB.-A+B*CD/EC．-+*ABC/DED.-+A*BC/DE
2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（B）
A．ab+cde/*B．abcde/+*+C．abcde/*++D．abcde*/++
3.设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），
它所表示的算术表达式是（C）
A.A*B+C/（D*E）+（F-G）B.（A*B+C）/（D*E）+（F-G）
C.（A*B+C）/（D*E+（F-G））D.A*B+C/D*E+F-G
4.设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1则T中的叶子数为（D）
A．5B．6C．7D．8
5.在下述结论中，正确的是（D）
①只有一个结点的二叉树的度为0;②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;
④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③B．②③④C．②④D．①④
6.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（A）
A．m-nB．m-n-1C．n+1D．条件不足，无法确定
8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（B）
A．9B．11C．15D．不确定
9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（C）个
A．4B．5C．6D．7
10．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（D）。
A．M1B．M1+M2C．M3D．M2+M3
11．具有10个叶结点的二叉树中有（B）个度为2的结点，
A．8B．9C．10D．ll
12．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（E）
A．250B．500C．254D．505E．以上答案都不对
13.设给定权值总数有n个，其哈夫曼树的结点总数为（D）
A．不确定B．2nC．2n+1D．2n-1
14.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（D）。
A．不确定B．2nC．2n+1D．2n-1
16.有关二叉树下列说法正确的是（B）
A．二叉树的度为2B．一棵二叉树的度可以小于2
C．二叉树中至少有一个结点的度为2D．二叉树中任何一个结点的度都为2
17．二叉树的第I层上最多含有结点数为（C）
A．2IB．2I-1-1C．2I-1D．2I-1
18.一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）
A．11B．10C．11至1025之间D．10至1024之间
19．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有（B）结点
A．2hB．2h-1C．2h+1D．h+1
20．对于有n个结点的二叉树,其高度为（D）
A．nlog2nB．log2nC．log2n|+1D．不确定
21.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（A）
A．logn+1B．logn+1C．lognD．logn-1
答案：
1.D
2.B
3.C
4.D
5.D
6.A
7.1C
7.2A
7.3C
7.4A
7.5C
8.B
9.C
10.D
11.B
12.E
13.D
14.D
15.C
16.B
17.C
18.C
19.B
20.D
21.A
二、简单题
1、已知二叉树的前序序列为ABDGHCEFI和中序序列GDHBAECIF，求后序序列。
2、对二叉树中的结点进行按层次顺序（每一层自左至右）的访问操作称为二叉树的层次遍历，遍历所得到的结点序列称为二叉树层次序列。
现已知一棵二叉树的层次序列为ABCDEFGHIJ,中序序列为DBGEHJACIF，请画出此二叉树。
3、假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成，这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}
（1）试构造哈夫曼树。
（2）写出这8个字母的哈夫曼编码。
哈夫曼编码图见题图
根据上图可得编码表：
根据上图可得编码表：
a:
0010
b:
10
c:
00000
d:
0001
e:
01
f:
00001
g:
11
h:
0011
三、算法设计:
1.用先序遍历和中根序遍历的思想统计叶子结点的个数。
解法一：
先序遍历
intLeaf（Bitreet）
{intstaticn=0;
if（t）{if（t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL）n++;
Lea
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