相似三角形的判定.docx
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相似三角形的判定
课题名称
18.5相似三角形的判定
(2)
授课类型
新授课
上课时间
2018.9
教学目标
1、知识与技能:
掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法.
2、过程与方法:
经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力
3、情感态度与价值观:
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.
重点难点
教学重点:
三角形相似的判定定理“两角对应相等,两个三角形相似”
教学难点:
三角形相似的判定方法的运用.
教学方式
探究学习法
技术准备
三角板,多媒体
教学
过程
一、课前准备:
1.判定两三角形相似的预备定理:
2、如图:
在△ABC中,DE∥BC,
=
,则DE:
BC=
二、课堂引入:
判定两个三角形相似,三对角、三对边六个条件中,几个条件能判定相似呢?
今天先由角入手进行研究。
判断:
1.两个等边三角形相似。
()
2.有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。
()
猜想:
组角对应相等,两个三角形相似。
已知:
’
求证:
△ABC∽△A’B’C’.
证明:
三角形相似的判定定理:
三、典型例题
例1:
已知:
如图;点D在AB上,∠ABC=∠DCA,
求证:
△ABC∽△ACD
变式练习:
已知:
如图;∠ACB=∠ADC=90
,请问图中有几对相似?
请选择一对进行证明。
例2:
已知,如图,∠1=∠B,PA=1,PB=4,CP=1.5,求PD的长。
例3:
已知,如图,AC⊥CE于点C,DE⊥CE于点E,点B是CE上一点,
AB⊥DB.
求证:
△ABC∽△BDE
四、课堂小结:
作业设计
教学反思
18.5相似三角形的判定
(2)学案
一、课前准备:
1.判定两三角形相似的预备定理:
2、如图:
在△ABC中,DE∥BC,
=
,则DE:
BC=
二、课堂引入:
判定两个三角形相似,三对角、三对边六个条件中,几个条件能判定相似呢?
今天先由角入手进行研究。
判断:
1.两个等边三角形相似。
()
2.有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。
()
猜想:
组角对应相等,两个三角形相似。
已知:
’
求证:
△ABC∽△A’B’C’.
证明:
三角形相似的判定定理:
三、典型例题
例1:
已知:
如图;点D在AB上,∠ABC=∠DCA,
求证:
△ABC∽△ACD
变式练习:
已知:
如图;∠ACB=∠ADC=90
,请问图中有几对相似?
请选择一对进行证明。
例2:
已知,如图,∠1=∠B,PA=1,PB=4,CP=1.5,求PD的长。
例3:
已知,如图,AC⊥CE于点C,DE⊥CE于点E,点B是CE上一点,
AB⊥DB.
求证:
△ABC∽△BDE
怀柔区第四中学教案(2018-2019学年第一学期)
课题名称
18.5相似三角形的判定(3)
授课类型
新授课
上课时间
2018.9
教学目标
1、知识与技能:
掌握“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”和“三边对应成比例,两三角形相似”的判定方法.
2、过程与方法:
经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.
3、情感态度与价值观:
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.
重点难点
教学重点:
三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”和“三边对应成比例,两三角形相似”
教学难点:
三角形相似的判定方法的运用..
教学方式
探究学习法
技术准备
三角板,多媒体
教学
过程
一、引入新知:
判定定理2:
两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。
判定定理3:
三边对应成比例,两三角形相似。
二、典型例题
1、
已知:
如图,在△AED中,B是AE上一点,C是AD上一点,且AB=8,AC=10,BE=12,CD=6,
求证:
△ABC∽△ADE
2、已知:
如图,AD•DF=DC•DE,∠ADF=∠CDE,
求证:
△CDF∽△ADE
3、AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm,
判定△ABC∽△DEF是否相似,并说明理由.
4、已知:
如图,∠1=∠2,AD•AC=AB•AE,
求证:
△ABC∽△ADE
三、收获体会:
我们学习了那些相似的判定方法?
四、课后作业
五、能力拓展
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E是AB的中点
求证:
△AEC∽△ACD
作业设计
教学反思
18.5相似三角形的判定(3)学案
一、典型例题
1、
已知:
如图,在△AED中,B是AE上一点,C是AD上一点,且AB=8,AC=10,BE=12,CD=6,
求证:
△ABC∽△ADE
2、已知:
如图,AD•DF=DC•DE,∠ADF=∠CDE,
求证:
△CDF∽△ADE
3、AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm,
判定△ABC∽△DEF是否相似,并说明理由.
4、已知:
如图,∠1=∠2,AD•AC=AB•AE,
求证:
△ABC∽△ADE
二、收获体会:
我们学习了那些相似的判定方法?
三、能力拓展
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E是AB的中点,
求证:
△AEC∽△ACD
怀柔区第四中学教案(2018-2019学年第一学期)
课题名称
18.5相似三角形的判定(4)
授课类型
新授课
上课时间
2018.9
教学目标
1、知识与技能:
理解并掌握的两三角形的判定方法.
2、过程与方法:
经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.
3、情感态度与价值观:
能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题.
重点难点
教学重点:
三角形相似的判定定理的灵活应用。
教学难点:
三角形相似的判定方法的灵活运用.
教学方式
探究学习法
技术准备
三角板,多媒体
教学
过程
一、知识回顾
1、相似三角形的定义是什么?
2、判定两个三角形相似有哪些方法?
二、典型例题
1、如图:
E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点,CE交AD于点F,请找出图中的相似三角形,并说明理由.
2、在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,请找出图中相似的三角形,
并说明理由.
3.如图所示,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长.
4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,且
求证:
BD⊥CD.
三、课堂小结
四、课后作业
六、能力拓展
已知△ABC和△DEF均为等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,请找出一
个与△EHC相似的三角形,并说明理由.
作业设计
教学反思
18.5相似三角形的判定(4)学案
一、知识回顾
1、相似三角形的定义是什么?
2、判定两个三角形相似有哪些方法?
二、典型例题
1、如图:
E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点,CE交AD于点F,请找出图中的相似三角形,并说明理由.
2、在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,请找出图中相似的三角形,
并说明理由.
3.如图所示,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长.
4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,且
求证:
BD⊥CD.
三、能力拓展
已知△ABC和△DEF均为等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,请找出一
个与△EHC相似的三角形,并说明理由.