届高考人教版必修1 物理一轮复习课时专题练第九章磁场单元质量检测 1.docx

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届高考人教版必修1物理一轮复习课时专题练第九章磁场单元质量检测1

单元质量检测

一、选择题（1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题）

1．如图1所示，在通电螺线管中央的正上方用轻质细线悬挂长为l的一小段通电直导线，导线中通入垂直于纸面向里的电流I，力传感器用来测量细线的拉力大小，导线下方的螺线管与一未知极性的直流电源连接。

开关断开时，力传感器的示数恰好等于通电直导线的重力G，现闭合开关，则下列说法正确的是（　　）

图1

A．通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向可能竖直向下

B．通电直导线可能受到垂直纸面向里的安培力作用

C．若力传感器的示数变大，则电源的右端一定为正极

D．若力传感器的示数变为通电直导线重力的一半，则通电直导线所在处的磁感应强度大小一定为

解析　本题考查通电螺线管周围磁场的特点和安培力知识。

闭合开关后，通电螺线管在周围产生磁场，通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，选项A错误；由于通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，故安培力方向一定竖直向上或竖直向下，选项B错误；若力传感器的示数变大，说明通电直导线受到竖直向下的安培力作用，由左手定则可知，此处磁场方向水平向右，由安培定则可知，电源的左端为正极，选项C错误；若力传感器的示数变为导线重力的一半，说明导线受到的安培力方向竖直向上，且大小等于导线重力的一半，则有BIl＝

G，可得B＝

，选项D正确。

答案　D

2．科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°（如图2所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为（　　）

图2

A．BB．2BC.

D.

B

解析　合磁场的方向沿虚线方向，所以该磁矿产生的磁感应强度的水平分量的最小值为Bsin30°＝

，选项C正确。

答案　C

3、两根相互靠近的长直导线1、2中通有相同的电流，相互作用力为F。

若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后，导线2所受安培力的合力恰好为零。

则所加磁场的方向是（　　）

图3

A．垂直纸面向里

B．垂直纸面向外

C．垂直导线向右

D．垂直导线向左

解析　当两根通有大小相同，方向相同的电流时，1、2两导线间的作用力是引力，故2受到向左的安培力，要使导线2所受的安培力的合力恰好为零，故所加的磁场使导线2受到的安培力向右，根据左手定则判断知所加的磁场方向为垂直纸面向外，故B正确。

答案　B

4．如图4所示，两平行导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距为L＝1.0m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下。

一金属杆长也为L，质量m＝0.2kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，通有图示方向的电流，电流强度I＝2.0A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为（　　）

图4

A．1.0T　0B．1.0T　0.6T

C．1.0T　0.2TD．0.6T　0.2T

解析　由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsinα＝1.2N、Ffm＝μmgcosα＝0.8N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1＝BminIL＝0.4N，即Bimin＝0.2T；当B最大时，安培力F2＝BmaxIL＝2.0N，即Bmax＝1.0T，C正确。

答案　C

5、如图5所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。

设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。

欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是（　　）

图5

A．适当减小电场强度E

B．适当减小磁感应强度B

C．适当增大加速电场极板之间的距离

D．适当减小加速电压U

解析　要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Eq＝qvB。

根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力。

适当减小电场强度E，即可以减小电场力，选项A正确；适当减小磁感应强度B，可以减小洛伦兹力，选项B错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU＝

mv2可得v＝

，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C错误；同理，适当减小加速电压U，可以减小电子进入复合场中的速度v，从而减小洛伦兹力，选项D错误。

答案　A

6．图6甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角。

已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为（　　）

图6

A．2cosθB．sinθC．cosθD．tanθ

解析　设有界磁场Ⅰ宽度为d，则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图甲、乙所示，由洛伦兹力提供向心力知Bqv＝m

，得B＝

，由几何关系知d＝r1sinθ，d＝r2tanθ，联立得

＝cosθ，C正确。

答案　C

7．均匀带电的薄圆盘的右侧，用拉力传感器A、B水平悬挂一根通电导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。

圆盘绕过圆心的水平轴沿如图7所示方向匀速转动，与圆盘静止时相比，拉力传感器的示数增大了，悬线仍然竖直，则下列说法正确的是（　　）

图7

A．圆盘带正电荷

B．圆盘带负电荷

C．若增大圆盘转动角速度，则传感器示数减小

D．若改变圆盘转动方向，则传感器示数减小

解析　与圆盘静止时相比，拉力传感器的示数增大，悬线竖直，说明导线所受安培力竖直向下，由左手定则可判断，导线所在位置的磁感应强度方向水平向右；由安培定则可以判断，圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同，故圆盘带正电荷，A对，B错；若增大圆盘转动角速度，则等效电流增大，方向不变，产生的磁感应强度增大，传感器示数增大，C选项错误；若改变圆盘转动方向，则导线所在位置的磁场方向水平向左，导线所受安培力方向向上，传感器示数减小，D选项正确。

答案　AD

8．电荷量为＋q、质量为m的滑块和电荷量为－q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为θ，在斜面上加如图8所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中正确的是（不计两滑块间的相互作用）（　　）

图8

A．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，＋q会离开斜面

B．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，－q会离开斜面

C．当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcosθ

D．两滑块运动过程中，机械能均守恒

解析　当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向上，带负电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为mgsinθ，均做匀加速直线运动，随着速度的增大，带正电的滑块受的洛伦兹力逐渐变大，当qvB＝mgcosθ时，带正电的滑块恰能离开斜面，A正确，B错误；由于两滑块加速度相同，所以在带正电的滑块离开斜面前两者在斜面上运动的速度总相同，当带正电的滑块离开斜面时，带负电的滑块受的洛伦兹力也满足qvB＝mgcosθ，方向垂直斜面向下，斜面对滑块的支持力大小为qvB＋mgcosθ＝2mgcosθ，故滑块对斜面的压力为2mgcosθ，C正确；由于洛伦兹力不做功，故D正确。

答案　ACD

9．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图9所示。

已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。

在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋（　　）

图9

A．在电场中的加速度之比为1∶1

B．在磁场中运动的半径之比为

∶1

C．在磁场中转过的角度之比为1∶2

D．离开电场区域时的动能之比为1∶3

解析　离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿第二定律可得a1∶a2＝q1∶q2＝1∶3，选项A错误；在电场中加速过程，由动能定理可得qU＝

mv2，在磁场中偏转过程：

qvB＝m

，两式联立可得：

r＝

，故r1∶r2＝

∶1，选项B正确；设磁场宽度为d，根据sinθ＝

可得：

＝

，联立解得θ2＝60°，选项C正确；由qU＝

mv2＝Ek可知Ek1∶Ek2＝1∶3，选项D正确。

答案　BCD

10、如图10，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3m。

现有一个比荷大小为

＝1.0C/kg可视为质点带正电的小球（重力不计）从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是（　　）

图10

A．3m/sB．3.75m/sC．4m/sD．5m/s

解析　因为小球通过y轴的速度方向一定是＋x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3m，即Rmin＝

，解得vmin＝3m/s；经验证，带电小球以3m/s速度进入磁场，与ON碰撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图甲所示，A项正确；当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图乙所示，小球速度沿－x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，作出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值Rmax＝5m，又Rmax＝

，解得vmax＝5m/s，D项正确；当小球速度大于3m/s、小于5m/s时，轨迹如图丙所示，由几何条件计算可知轨迹半径R＝3.75m，由半径公式R＝

得v＝3.75m/s，B项正确；由分析易知选项C错误。

甲

　　　乙　　　　　　　丙

答案　ABD

二、非选择题

11．如图11所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上。

两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。

金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°。

平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：

图11

（1）带电粒子从发射源发出时的速度；

（2）两种粒子的比荷和带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。

解析　

（1）根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得q

＝qvB

解得v＝

（2）根据题意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，带负电粒子在刚进入磁场时速度沿水平方向，离开磁场时速度方向垂直磁场边界，根据图中几何关系可知，带负电粒子在磁场中做圆周运动的偏转角为θ1＝30°＝

带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为

r1＝

＝2d

带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有q1vB＝

联立解得

＝

根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知，带正电粒子在磁场中的偏转角为θ2＝120°＝

根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式T＝

可得带负电粒子在磁场中运动的时间为t1＝

带正电粒子在磁场中运动的时间为t2＝

根据题意可知t1＝t2

联立以上各式，可得

＝

＝

带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r2＝

解得r2＝

答案　

（1）

（2）

12、回旋加速器的工作原理如图12甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0。

周期T＝

。

一束该粒子在t＝0～

时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。

现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。

求：

图12

（1）出射粒子的动能Em；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。

解析　

（1）粒子运动半径为R时

qvB＝m

且Em＝

mv2

解得Em＝

（2）粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0

粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝

匀加速直线运动nd＝

a·Δt2

由t0＝（n－1）·

＋Δt，解得t0＝

－

（3）只有在0～（

－Δt）时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝

由η>99%，解得d<

答案　

（1）

（2）

－

（3）d<