高考物理一轮复习第2章相互作用实验3验证力的平行四边形定则学案新人教版.docx

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高考物理一轮复习第2章相互作用实验3验证力的平行四边形定则学案新人教版

实验三　验证力的平行四边形定则

（对应学生用书第34页）

一、实验目的

1．会使用弹簧测力计．

2．验证互成角度的两个力合成时是否符合平行四边形定则．

二、实验原理

1．等效法：

一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图实31所示．

图实31

2．平行四边形法：

根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．

3．验证：

比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．

三、实验器材

方木板，白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（多个）．

四、实验步骤

1．用图钉把白纸钉在方木板上．

2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，如图实32所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套．

图实32

3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行．

4．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．

5．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验.

五、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置O）沿着两绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

六、误差分析

1．系统误差：

弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要

选择比较准确的弹簧测力计．

2．偶然误差：

弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些．

七、注意事项

1．使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针使其指在零刻度处．再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用.

2．实验中的两个细绳套不要太短．

3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

4．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．

5．在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向．弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内．要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦．

6．在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

（对应学生用书第35页）

考点一|实验原理与操作

　（2018·长沙模拟）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图实33甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

甲乙

图实33

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

（2）本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型

（3）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：

①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②遗漏的内容分别是________________和________________.

【导学号：

84370092】

[答案]

（1）F′　

（2）B　（3）①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

小张和小王在做“验证力的平行四边形定则”实验中，实验步骤如下：

①用图钉把白纸钉在方木板上．

②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在O点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

③小张同学用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置时，小王同学用铅笔描下结点的位置，标上字母A，如图所示．

④接着小王在两条细绳的方向上离A点比较近的地方点下了另两个点B、C，并记录弹簧测力计的读数F1、F2.

⑤移开两弹簧测力计，从位置A画直线AB、AC，按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1、F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示．

⑥只用一只弹簧测力计通过绳套把橡皮条的结点再次拉到同样位置A，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．用刻度尺从A点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

⑦比较力F′的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向．

⑧小张改变两个力F1和F2的大小和夹角，再次重复实验时，发现让结点回到A点不太容易，小王就在结点移过A点时用手指将其按在A点，接着记录下两弹簧测力计的方向和示数大小．

⑨接着重复步骤⑤～⑦，最后得出结论：

在误差允许的范围内，力的合成符合平行四边形定则．

（1）以上实验步骤中不恰当的是________，有错误的是________．

（2）如图所示是两组同学作出的图示，其中符合实验情况的是________．

甲乙

[解析]

（1）实验步骤中不恰当的是④，应该在细绳套的方向上离A点尽可能远的地方点下另两个点B、C，并记录两个弹簧测力计的读数．有错误的是⑧，改变两个力的大小和夹角，再次重复实验时，发现让结点回到A点不太容易，可以另外选择结点位置进行实验，不能在结点移过A点时用手指将其按压在A点．

（2）用一只弹簧测力计拉橡皮条时，其拉力方向与OA在一条直线上，而利用平行四边形定则画出的两个力的合力F的方向可能与OA的方向有偏差．符合实验情况的是甲．

[答案]

（1）④　⑧　

（2）甲

考点二|数据处理与误差分析

　（2017·全国Ⅲ卷）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图实34所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

（ⅰ）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图实34

（ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.

【导学号：

84370093】

[解析]

（1）由题给测力计示数可知，读数为4.0N.

（2）作图，F2长度为28mm，F1长度为21mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20mm，大小代表4.0N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值．

[答案]　见解析

将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图S312甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

甲乙

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.

（2）在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．

[答案]

（1）2.50（4.00）　4.00（2.50）　

（2）如图所示

考点三|实验拓展与创新

视角1：

器材的变化（如图甲、乙、丙、丁所示）

甲乙

丙丁

视角2：

合力、分力的获得

（1）分力的获得：

弹簧测力计的拉力→钩码的重力→传感器的读数．

（2）合力的获得：

弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力．

创新点1　用钩码替代弹簧测力计

1．有同学利用如图实35所示的装置来验证力的平行四边形定则：

在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

图实35

（1）（多选）改变钩码个数，实验能完成的是（）

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（）

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为图实36中________是正确的．（选填“甲”或“乙”）

图实36

[解析]

（1）此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：

|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．

（2）A

（3）甲　实验中F3是竖直向下的．

[答案]

（1）BCD　

（2）A　（3）甲

创新点2　用橡皮筋替代弹簧测力计

2．（2018·合肥质检）某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则．他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验．将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图实37中甲所示，将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图实37中乙所示．

图实37

（1）为完成实验，下述操作中必需的是________．

a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

b．要测量橡皮筋的原长

c．要测量甲和乙中橡皮筋的长度

d．要记录甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

e．要记录乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________．

a．橡皮筋的材料和原长相同即可

b．橡皮筋的材料和粗细相同即可

c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

[解析]　本实验的目的是验证力的平行四边形定则，研究合力与分力的关系，而合力与分力是等效的，本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，根据实验原理需要知道橡皮筋的伸长量才能表示橡皮筋的弹力，故应该测量橡皮筋的原长．两条相同的橡皮筋是指橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同．

[答案]

（1）bce　

（2）c

创新点3　传感器代替弹簧测力计

3.（2018·衡阳模拟）如图实38所示，某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

（g取10m/s2）

图实38

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；

②对两个传感器进行调零；

③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；

④取下钩码，移动传感器A改变θ角．

重复上述实验步骤，得到表格．

F1

1.001

0.580

…

1.002

…

F2

－0.868

－0.291

…

0.865

…

θ

30°

60°

…

150°

…

（1）根据表格，A传感器对应的是表中力________（选填“F1”或“F2”）．钩码质量为________kg（保留一位有效数字）．

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．

A．因为事先忘记调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

[解析]

（1）A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001N，可求得m≈0.05kg.

（2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．

[答案]

（1）F1　0.05　

（2）C

[随堂训练]

1．“验证力的平行四边形定则”的实验如图实39甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．

甲乙

图实39

（1）图乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值．

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？

答：

________（选填“变”或“不变”）.

【导学号：

84370094】

[解析]

（1）图乙中的F是力F1和F2的合力的理论值，F′为F1和F2的合力的实际测量值．

（2）在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，并不影响两弹簧水平的拉力的大小和方向，因此实验结果不会发生变化．

[答案]

（1）F　F′　

（2）不变

2．图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验装置．实验操作如下：

（1）弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，测量________，并记录为F.

（2）弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置（如图实310甲），此时需记下结点O的位置和两测力计的示数F1、F2以及________．

（3）某同学已在图乙纸上作出F1、F2的图示，请根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.

（4）改变两细线的夹角，重复做几次实验．若F′的方向近似在________方向上，且大小近似等于F，则平行四边形定则得以验证．

甲乙

图实310

[答案]

（1）M（重物）的重力

（2）细线Oa、Ob、Oc的方向（或三段细线的方向）

（3）如图所示

（4）细线Oc

3．用图实311甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验．

甲乙

丙

图实311

（1）某同学的实验操作如下，请完成相关内容．

①在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上．

②用图钉把橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套．

③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数，并________．

④按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.

⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，______________，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．

（2）某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则两弹簧测力计的拉力的大小分别为________N、________N.

（3）某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理．

结论：

__________________________________________________________.

（4）若两个弹簧测力计的读数分别为3.00N、4.00N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是_______________________________

【导学号：

84370095】

[解析]

（1）③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O，此时需要用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数．

⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，此时需要读出弹簧测力计的示数，并记下细绳的方向．

（2）两个弹簧测力计的读数分别为2.50N和4.00N.

（3）如图所示．根据所作的图象可得到的结论是：

在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．

（4）不能，因为3.00N和4.00N两个力的合力会大于5N，超过弹簧测力计的量程．

[答案]

（1）③记下两条细绳的方向　⑤读出弹簧测力计的示数

（2）2.50　4.00　（3）如解析图所示　在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则　（4）不能　超过弹簧测力计的量程