机械原理习题答案第十章.docx
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机械原理习题答案第十章
10-1试求出题10-1图中机构的最小传动角和最大压力角。
解：
（a）、
Iabe
1BC
302J0.4583
120
所以最大压力角:
-max二arcsin0.4583二27.28
最小传动角min=90max=90-27.28=62.72
（b）、最大压力角ama^0s
最小传动角min=90-max=90-0=90
10-2标出题10-2图所示机构在图示位置的传动角。
解：
（a）对于该机构，在滑块C处有一传动角c,
所示。
（b）从动件4受到的驱动力是由构件3提供的。
构件4的速度V很好确定，而构件3作用于构件4的驱动力的方向的确定应当按照下面的步骤进行：
①根据构件3上受有三个力、三个力应当汇交于一点可以确定出构件4作用在构件3上的力；②根据作用力和反作用力的关系，确定出构
件3作用在构件4上的力的方向。
V
F
v
r
（b）
n
n
v
B
B
A
c
O
图示机构在图示位置的传动角分别如图中所示。
10-5标出题10-5图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角。
凸轮为主动件。
题10-5图
题10-6图
10-6在题10-6图中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30o时机构的压力角。
解：
利用反转法，即将凸轮固定、机架和从动件沿与凸轮转向相反的方向运动，固定铰链点
A从点A“反转”到点A,从动件从AB运动到A'B',再由点B'的速度方向和从动件的受力方向确定出凸轮逆时针转过30o时机构的压力角：
•，如图所示。
原教材6-8在题6-8图中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。
（1）写出机构的压力角：
•与凸轮转角之间的关系；
（2）讨论如果〉-[:
]，应采用什么改进设计的措施？
解：
（1）、当凸轮转动任意角6时，其压力角g如图所示。
由图中几何关系有
e—ecos6
sin:
R+rr
所以机构的压力角：
•与凸轮转角之间的关系为
e—ecos6
:
-=arcsin（）
R+rr
构件。
解：
在图示机构中，当以构件1为主动件时，机构不会出现死点位置；当以构件3为主动件时，机构会出现死点位置，其死点位置分别如下图示。
（a）
（b）
10-12利用移动副的自锁条件推出：
螺旋副中以轴向载荷Q为主动力时（即：
反行程），螺
旋副的自锁条件为式•乞'。
D
解：
当反程时，载荷Q为主动力，P为阻力。
由移动副自锁的条件，反程驱动力Q与接触面法线n---n的夹角■必须小于或等于斜
面与滑块之间的摩擦角:
即
例10-2在图10-17a所示的机构中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦
圆半径、移动副及凸轮高副处的摩擦角「，凸轮为主动件，顺时针转动，作用在构件4上
的工作阻力Q的大小。
试求图示位置：
（1）各运动副的反力；
（2）需施加于凸轮1上的驱动力矩Mj。
解：
选取长度比例尺・L（m/mm）作机构运动简图。
（1）确定各运动副中反力的方向。
由主动件凸轮的转向，确定出机构中各个构件之间的相对运动方向，如图10-17a所示。
（a）
图10-17凸轮连杆机构考虑摩擦的机构力分析
分析各个构件受到的运动副反力和外力。
构件1受到的力有R51、Ri、M1;构件2受到
的力有志、Rl2>Ri2；构件3受到的力有R23、Rl3；构件4受到的力有Ri4、Ri4、Qo
先确定凸轮高副处点B的反力R12的方向，与移动副反力方向确定方法相同，该力方向
与接触点处的相对速度VB2B1的方向成900+：
角o
再由R31应切于运动副A处的摩擦圆，与R>1大小相等方向相反，且对A之矩的方向与-.1
方向相反，确定出F51的方向。
R51与R21形成一个力偶与M平衡；
由于连杆3为受拉二力构件，其在DE两转动副处所受两力艮3及皿3应切于该两处摩擦
圆，大小相等方向相反，在一条直线上。
同时，根据相对转速■-32,「34的方向，可确定出
F23及F43的作用线和方向，亦即铰链点DE的摩擦圆的内公切线。
反力R52应切于运动副C处的摩擦圆，且对C之矩的方向应与「25的方向相反，同时构件
2受有的三个力R12、志、F32应汇交于一点，由此可确定出R52的方向线；
滑块4所受反力艮4应与V45的方向成900+■角，它受到的三个力艮4、R54及Q也应汇交于一点，于是可定出F54的方向线。
依照以上的步骤和方法，确定出各个运动副反力的作用线和方向，如图10-17（b）所示。
（2）求各运动副处的反力大小。
分别取构件2、4为分离体，列出力平衡方程式为
构件2
R34'R54*Q=0
构件4
而
根据上述力方程式，选取力比例尺t（N/mm），从已知力Q画起，作出力多边形，如图
10-17（C）所示。
由图可得各总反力
Ri
其中可为力多边形中第i个力的图上长度（mm）。
（3）求需施加于凸轮1上的驱动力矩M1。
由凸轮1的平衡条件可得
M1=R21Wl=R2vlFrlLNm
式中丨为R21与R51两方向线的图上距离，单位为mm
10-17题10-17图所示为按卩L=0.001m/mm画的机构运动简图，滑块3为原动件，驱动力P=80N。
各转动副处的摩擦圆如图中所示，滑块与导路之间的摩擦角=200，试求在图示
位置，构件AB上所能克服的阻力矩皿的大小和方向。
解：
首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。
选取构件3为分离体，再选取力比例尺Jf，作出其力多边形，如图所示。
在力多边形中，量得力R23的长为18mm，力P的长为20mm,
所以R二』80=72N
232020
构件2为二力杆，所以R21=尺2二R32二R23=72N
最后得构件AB上所能克服的阻力矩MQ的大小为
Mq=R21I・\=72100.001=0.72Nm
阻力矩M的方向为逆时针方向，如图所示。
已知圆盘1与杠杆2接触
10-18题10-18图所示为按卩L=0.001m/mm绘制的机构运动简图。
D处的摩擦忽略不计。
设重
处的摩擦角=300，各转动副处的摩擦圆如图中所示，悬挂点
物Q=150N,试求出在图示位置时，需加在偏心圆盘上的驱动力矩M的大小。
I
D
C
0
A
2
Q
R12
R21
R12
题10-18图
解：
首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。
选取构件2为分离体，再选取力
比例尺JF，作出其力多边形，如图所示。
2020
R12Q150=231N
1313
依据作用力与反作用的关系，得R2^R1^231N
最后得需加在偏心圆盘上的驱动力矩M的大小为
M^R21^^=231140.001=3.2Nm
例10-6图10-19所示为斜面压榨机。
确定在以
Q为主动力的行程中机构的自锁条件。
设所有
移动副的摩擦角均为：
O
解：
首先利用考虑摩擦机构力分析的步
骤和方法，求出驱动力Q与工作阻力P之间
的关系
Q=Pcot（：
-2）
理想驱动力为Q0=Pcot:
-
效率为
Q。
tan（:
-2:
）
==
Qtan«
令’<0得自锁条件：
〉<2「。
10-20题10-20图所示机构，作用于构件3上的P为驱动力，作用于构件1上的Q为生产
阻力。
各转动副处的摩擦圆如图中所示；各移动副处的摩擦系数均为f，各构件惯性力、
重力忽略不计。
（1）机构处于死点位置时，连杆2与水平线之间的夹角二为多大?
（2）机构自锁时，连杆2与水平线之间的夹角二为多大？
解：
（1）、机构处于死点位置时，
其传动角为零度。
所以连杆2与水平线之间的夹角
90。
（2）、机构自锁时，应有
90
即二_90-C：
）
IAB
的杆长。
所以最后得
e兰90°-（arcsin2匕
1AB
arctanf）
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