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人教版综合复习（4）浮力
一.重点、难点：
1.浮力：
浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体对它的作用力，浮力的方向竖直向上。
2.阿基米德原理：
浸入液体里的物体受到液体向上的浮力。
浮力的大小等于物体排开液体的重力。
F
浮=G
排。
3.物体的浮沉：
浸没在液体中的物体
当F
浮＜G
物下沉
当F
浮=G
物悬浮
当F
浮＞G
物上浮
4.漂浮：
物体一部分浸在液体中，另一部分在液面上方，此时浮力等于物重。
二.知识点分析：
1.浮力的产生原因：
浸在液体中的物体，如以正方体为例，它的左右、前后四个面在同一深度，所受的压力互相平
衡。
上、下两底面由于深度不同，则压强不同，下面的压强比上面的压强大，从而使物体受到的向
上的压力比向下的压力大，这两个压力之差就形成了液体对物体的浮力。
2.应用阿基米德定律应注意：
（1）浮力的大小只与物体所排开液体的体积及液体的密度有关，而与物体所在的深度无关。
（2）如果物体只有一部分浸在液体中，它所受的浮力的大小也等于被物体排开的液体的重量。
（3）阿基米德定律不仅适用于液体，也适用于气体。
物体在气体中所受到的浮力大小，等于被
物体排开的气体的重量。
3.用阿基米德定律测密度：
（1）测固体密度：
称出物体在空气中的重量，而后把物体完全浸在水中，称出物体在水中的重
量，两次重量之差便是物体在水中所受浮力，根据阿基米德定律便可算出物体的密度。
（2）测液体密度，称出某一物体在空气中的重量、在水中的重量及被测液体中的重量。
根据物
体在水中重量与在空气中重量之差用阿基米德定律可算出物体的体积即排开被测液体的体积，根据
物体在空气中的重量与在被测液体中的重量之差可以知道物体所排开的被测液体的重量，于是便可
算出液体的密度。
4.有关浮力问题的解题思路
浮力问题是力学的重点和难点。
解决浮力问题时，要按照下列步骤进行：
（1）确定研究对象。
一般情况下选择浸在液体中的物体为研究对象。
（2）分析物体受到的外力。
主要是重力G（mg或ρ物gV物）、浮力F
浮（ρ
液gV
排）、拉力、支
持力、压力等。
（3）判定物体的运动状态。
明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮等。
（4）写出各力的关系方程和由题目给出的辅助方程。
如体积间的关系，质量密度之间的关系等。
（5）将上述方程联立求解。
通常情况下，浮力问题用方程组解较为简便。
（6）对所得结果进行分析讨论。
【典型例题】
[例1]在弹簧秤下挂一个物体。
物体在空气中时，弹簧秤的示数为4牛；浸没在水中时，弹簧秤的
示数为3牛，求该物体的密度。
分析：
固体的密度ρ=m/V，浮力F浮=ρ液gV排，物重G=mg。
如果根据物体受力平衡时各力的
关系，物体全浸时V=V排的关系等，求出物体的质量m、体积V，便可确定物体的密度。
弹簧秤的示数表示秤对物体拉力的大小。
物体在空气中时，可认为秤的示数为物体的重力；物
体浸在水中时，可认为秤的示数为物重与浮力的差值。
解答：
设物重为G，物体密度ρ、体积V、水的密度ρ水，弹簧秤两次示数F1=4牛，F2=3牛。
G=ρgV=F1G－ρ水gV=F2
两式相减，得ρ
水gV=F1－F2。
此式与ρgV=F1相比，得
F
1
F
1
FF
水，
12
FF
12
水
将F1、F2及ρ
3
水=1.0×10
千克/米
3
代入，可求出
4N
4N3N
333333
1.010kg/m410kg/m410kg/m
1
3
[例2]将密度为0.9×10
3
千克/米
的物体，放进食盐的水溶液中，物体有
4的体积露出液面，求：
（1）食盐水的密度是多大？
（2）若将物体放入水中，露出水面的部分是总体积的十分之几？
13
4的体积露出液面，那么物体体积的4浸入盐水中，由于物体漂分析：
把物体放入盐水中，有
浮在盐水液面，从受力情况看，此时应满足：
所受浮力与该物体的重量G相平衡。
由阿基米德定律：
3
FVg
浮液物
4
而
GVg
物物
x
10，此时该物体所受浮力应为同理，将这个物体放入水中，设露出水面部分的体积为总体积的
x
（1）Vg
水物
10
，同样应满足
FG
浮。
这样便可求出露出水面部分在总体积中所占的比例。
解答：
（1）物体排开盐水的体积
3
VV
排物
4
3
VgVg
液物物物
4
4
33
液物1.210（kg/m）
3
x
（2）设露出水面部分的体积为总体积的
10
x
Vg（1-）Vg
物物水物
10
x
10（）
水物
水
1
10即露出水面部分为总体积的
[例3]如图所示，体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中。
用绳系住A物，拉力为F时A
物静止。
用力F压B物，B物静止。
若将A、B两物系在一起放入水中，它们将（）
A.上浮B.下沉C.悬浮D.无法判定
分析：
A物平衡，有GA=F+FA。
B物静止，有GB+F=FB。
将A、B二物系在一起，重力不变，仍为GA、GB。
两物系在一起放入水中，全浸时浮力为FA+FB。
分析GA+GB与FA+FB的关系。
将A、B二物平衡时的关系式相加，得GA+GB+F=F+FA+FB
可知GA+GB=FA+FB，两物恰好悬浮在水中。
选项C正确。
解答：
C
[例4]如图所示，在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。
当冰完全熔化为水时，水面将如
何变化？
分析与解答：
冰化成水，原来冰所排开水的体积被水占据，只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V1、冰化
成水的体积V2之间的关系，即可得知水面的变化情况。
若V1=V2，水面不动；V1＜V2水面上升；
V1＞V2水面下降。
如果水面漂浮的是纯净的冰块，它的重力G=ρ冰gV，排开水的体积为V1，有ρ冰gV=ρ水gV1；
冰化为水后，水的重力等于冰的重力，有ρ
冰gV=ρ水gV2。
可以看出V1=V2。
冰化为水后水面既不
上升也不下降，液面高度不变。
如果冰中夹杂一小块石子，在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1，或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成
水后体积V2，即ρ冰gV=ρ水gV2。
两式合并，得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－
V2）。
V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差。
由于石子的密度ρ
石比水的密度ρ
水
大，所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小，所以液面会下
降。
如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体，情况就比较复杂了。
若这些密度较小的物体被全浸在
水中，水面将上升。
若这些物体在冰化后漂浮在水面，或冰中有气泡，冰熔化后溢出水面，结果是
水面的高度不发生变化。
[例5]要打捞沉在水底的一个铁件，当铁件未露出水面时，起重机在匀速起吊的过程中，吊绳上承
4
受的拉力是1.36×10
33
10千克/米）
牛。
当铁件吊出水面后，匀速起吊时吊绳上承受的拉力是多少？
（ρ
铁=7.8×
分析：
铁件在未露出水面时，受到水的浮力，当铁件匀速上升时，拉力与浮力之和等于重力。
铁件露出水面后匀速上升，拉力与重力平衡。
如果不说明物体是实心还是空心，可先按实心求解，
再根据给定条件判断这种看法是否正确。
解答：
设铁件的体积为V，铁件在水中匀速上升时受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ铁gV、拉力
F1，有F1+ρ
水gV=ρ
F
1
V
铁Gvg
（）
铁水
铁件出水后，受到拉力F2，重力G，匀速上升时F2=G=ρ铁gV，将上面结果代入，有
F
F
1
21.5610
铁
4
铁水牛
说明：
浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，所以提起液体中的物体较为省力。
如提在液体
中的物体时用力F1、提在空气中的同一物体F2，若物体均保持静止不动，则F2＞F1，且F2－F1=F
浮，
F
浮为物体到液体的浮力。
我们可以用弹簧秤测物体的重力、物体放在液体中的“重力”，两者之差为浮力。
将后一个重力
加引号，是因为这个不等于重力，它等于重力与浮力的差。
一般说来，计算物体所受浮力的大小时，应当明确物体是实心的还是空心的。
质量相同的实心
物体和空心物体放在液体中时，它们排开液体的体积不同，受到浮力的大小不同。
如果题目未明确
物体是实心的还是空心的，按情理分析可能是实心的物体（如本题中的铁件），可以先假定该物体是
实心物体，得到结果后再考虑是否假设错误。
3
[例6]有一体积为1分米的木块，质量为0.6千克。
（1）如果木块漂浮在水面上，如图（a）所示。
这时木块受到的浮力有多大？
（2）如果在木块上放一铁块，这时木块正好全部没入水面下。
如图（b）所示，则铁块的重力
应为多少牛？
分析：
浸在水中的木块受到水的浮力，浮力的大小等于木块排开水的重力。
讨论木块的上浮、
下沉、静止时，必须分析木块受到的各种力。
解答：
（1）木块漂浮时，它受到的合力为零。
此时木块受到的力有重力和浮力，二力大小相等
方向相反。
木块受到的重力为G=ρ水gV=mg，由m=0.6千克，g=9.8牛/千克，得知木块的重力G=5.88牛。
木块受到的浮力大小为F浮=G=5.88牛
（2）根据题意，木块恰好全部没入水面，浸入水中的体积V
排=1分米
3－3
=10
米
3
。
浮力大小为
F＇浮=ρ
水gV
3
排=10
千克/米
3－3
×9.8牛/千克×10
米
3=9.8牛。
木块受到重力G，重力的大小不变，与木块漂浮时相同，G=5.88牛。
木块还受到铁块向下的压力，压力F的大小等于铁块的重力G
铁。
木块在压力、浮力、重力作用下平衡，有F＇浮=F+G，F=F＇浮－G=9.8牛－5.88牛=3.92牛。
铁块的重力为G铁=F=3.92牛。
说明：
应当根据物体所受到的力分析其运动情况。
通常情况下，物体浸在水中时，受到的作用
力有重力、浮力，有时还有其他物体施加的压力或拉力。
如果物
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