北京版数学3单元教学设计.docx

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北京版数学3单元教学设计

二年级数学第三单元《空间与图形》整体研究

一单元分析：

本单元在相应知识体系中的定位：

对称、观察物体、认识方向这三个方面的内容同属于空间与图形的范畴，空间图形教学的主要目的是促进学生空间观念的发展。

而学生一旦形成了良好的空间观念，不仅有助于他的理解、认识周围的现实世界，更是其进一步发展的重要基础。

为此，对本单元内容的教学，应给与足够的重视。

对称是学生在本学段第六册以及第二学段学习内容的基础。

观察物体既是学生从不同角度观察模型的开始，也是学生系统学习“三视图”的基础。

通过本学段第三册观察物体的学习，学生已初步掌握从不同角度观察实物的方法，本小节学习观察由3个正方体摆成的模型，相对于前面的学习而言是方法的延缓中，范围的扩展。

通过观察、操作等活动，可以使学生对“面与体”“局部与整体”的关系，有更进一步的认识，有效地促进学生空间观念的形成。

认识方向是学生学习认识方向的开始，三年级时，学生还将在本单元内容的基础上，继续学习认识八个方向、路线图等相关内容。

本单元在本册教材中的定位：

本册教材共九个单元，本单元是第三单元。

在教材中处于中间部分，是一个承前启后的单元，本单元教学内容包括三个小节：

对称、观察物体、认识方向。

这三个方面的内容同属于空间与图形的范畴，空间图形教学的主要目的是促进学生空间观念的发展。

而学生一旦形成了良好的空间观念，不仅有助于他的理解、认识周围的现实世界，更是其进一步发展的重要基础。

为此，对本单元内容的教学，应给与足够的重视。

在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，认识方向，建立初步的空间观念。

本单元知本单元知识与其他知识的联系：

第一小节：

对称。

本小节的教学旨在引导学生直观认识实物与图片的对称性，它是学生在本学段第六册以及第二学段学习内容的基础。

教学时，要注意引导学生利用对称的特点进行判断，培养学生有根据的思考问题的习惯，鼓励学生发现生活中的实例。

教学时，要准确使用数学术语，要尽量选取外形与内部图案一致的图片，即外形对称则内部图案也对称，外形不对称则内部图案也不对称的图片。

同时要加强对学生活动的指导，注意折法指导、观察指导、理解指导。

第二小节：

观察物体。

在本学段第三册学生学习了从不同角度观察物体的基础上，继续学习从不同角度观察统一模型的内容，它既是学生学习从不同角度观察模型的开始，也是学生系统学习“三视图”的基础。

教学时，要再次明确正面、左面、右面、上面的定义。

正面：

观察者面对模型。

左面：

观察者面对模型时，左手边方向为左面。

右面：

观察者面对模型时，右手边方向为右面。

上面：

与正面相对，从上面向下俯视。

教学时，要让观察者平视观察物体或模型，遇到俯视或仰视的情况时，可以通过降低观察者的高度或提高观察者的高度等方式进行调节。

第三小节：

认识方向。

本小节的教学旨在引导学生辨认东、南、西、北四个方向，它是学习认识方向的开始。

三年级时，学生还将在本单元内容的基础上，继续学习认识八个方向、路线图等相关内容。

教学中，要组织并调动学生主动参与活动的积极性，并体现辨认方向策略的多样性，做到使学生会根据太阳从东方升起这一自然规律，确定太阳升起的那个方向为东，使学生学会利用自己的身体辨认东、南、西、北四个方向。

让学生以校园为固定点，学会表达教学楼、操场等所在的方向。

使学生了解并认识指南针，学会利用指南针辨认四个方向，学会表达同一横轴（或纵轴）上两个（或三个）物体间的方向，体会方向的相对性。

教学时，要关注学习方法的指导与交流，教师的指导体现在指导学生如何利用自己的身体掌握四个方向、指南针的使用上、现实情境的创设和对学生的引领上。

学生的交流，体现在怎样选择适合自己的方法掌握四个方向，体现在掌握方向的相对性上。

二单元目标:

单元整体目标：

通过有效的数学活动，使学生形成初步的空间观念。

课标对此目标的阐述及年段要求：

1、经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

2、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。

单元目标群的阐述：

1、引导学生在观察事物、动手操作等活动中，直观认识对称现象；

1-1感受对称现象。

1-1-1认识实物的对称性。

　1-1-2认识图片的对称性。

1-2辨认对称现象。

1-2-1能正确判断实物或图片是否对称。

2、从三个方向观察模型，进一步感受局部与整体的关系。

2-1学会从三个方向观察模型，进一步感受局部与整体的关系。

2-2通过观察、操作等活动，学会从三个方向观察模型。

2-3通过本课的学习有效的促进空间观念的形成。

3、学会辨认东、南、西、北四个方向；

3-1根据太阳确定一个方向，再根据自已的身体确定其余三个方向。

3-1-1使学生学会根据太阳从东方升起这一自然规律,确定太阳升起的那个方向为东.

3-1-2使学生学会利用自已的身体辨认东、西、南、北四个方向。

3-1-3以校园为固定点,学业会表达教学楼\操场等所在的方向.

3-2确定物体间的方向，并能准确表达出来。

3-2-1学会表达同一横轴（或纵轴）上的两个（或三个）物体间的方向，体会方向的相对性。

3-2-1使学生了解指南针并认识指南针.

3-2-2使学生学会利用指南针辨认四个方向.

引导学生在观察事物、动手操作等活动中，学会欣赏数学美；体会方向之间的相对性；进一步感受局部与整体的关系。

三目标分配：

重点课、次重点课的确定和说明：

重点课：

1、对称

2、观察物体

3、认识方，

说明：

这三节课的内容都是这个单元的重点，也是本单元的难点。

所以都定为了重点课。

本单元内容和课时安排

1、对称1课时

2、观察物体1课时

3、认识方向1课时

分课时设计

对称

（一）课型定位：

重点课

（二）本课分析：

1、本课是本单元的起始课也是重点课。

本班学生的空间观念感还是比较强的，所以在教学中，鼓励学生发现生活中的实例。

教学时，要注意引导学生利用对称的特点进行判断。

单元整体目标：

通过有效的数学活动，使学生形成初步的空间观念。

2、本课要完成的目标：

1\引导学生在观察事物、动手操作等活动中，直观认识对称现象；

1-1感受对称现象。

1-1-1认识实物的对称性。

　1-1-2认识图片的对称性。

1-2辨认对称现象。

1-2-1能正确判断实物或图片是否对称。

（2）通过动手操作等实践活动，培养学生观察、分析、综合，抽象概括能力及空间想象力和创造力，同时培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、学会欣赏数学美。

教学时，要注意引导学生利用对称的特点进行判断，培养学生有根据的思考问题的习惯，鼓励学生发现生活中的实例。

教学时，要准确使用数学术语，要尽量选取外形与内部图案一致的图片，即外形对称则内部图案也对称，外形不对称则内部图案也不对称的图片。

同时要加强对学生活动的指导，注意折法指导、观察指导、理解指导。

（三）教学重、难点：

重点：

引导学生在观察事物、动手操作等活动中，直观认识对称现象。

学会欣赏数学美。

难点：

引导学生在观察事物、动手操作等活动中，直观认识对称现象。

学会欣赏数学美。

（四）教学设计：

教学意图

教师活动

学生活动

媒体使用

激发学生的兴趣，感悟对称图形。

引导学生在观察事物、动手操作等活动中，直观认识对称现象；

1-1感受对称现象。

1-1-1认识实物的对称性。

1-1-2认识图片的对称性。

1-2辨认对称现象。

1-2-1能正确判断实物或图片是否对称。

。

让学生体验到对称的特点

3、学会欣赏数学美。

抽象概括轴对称图形的含义

感受图形的对称美

具体操作

巩固练习

课后延伸

总结

一、激疑引入

1、同学们了解京剧吗?

京剧是国粹，京剧脸谱绚丽多彩深受世界各国人民的喜爱。

老师这有一些京剧脸谱的精美图片，你们想看吗?

2、你在欣赏时留心观察，哪个脸谱在图案设计上与众不同?

（电脑显示图片）

3、谁发现了，哪个脸谱在图案设计上与众不同？

为什么？

【按点】下面的图是否对称?

1、对称2、不对称

1、对称2、不对称

5、对称和不对称都能让人产生美感，在日常生活中经常可见，今天这节课我们就来研究和对称有关的图形。

（板书：

对称图形）

二、感知探索

【按点】下面的图是否对称?

1、对称1、对称2、不对称

1、对称2、不对称

1、对称2、不对称

1、对称2、不对称

1、老师这有个红折子,想知道里边是什么吗?

（师快速打开,呈现剪好的对称图形）。

2、你们想自己动手创作一个对称图形吗？

每组的学具盘中有这样一些材料：

彩纸、点子图、剪刀、彩笔、尺子，请你利用这些材料剪一剪、画一画创作一个对称图形。

边做边想，怎样能证明创作出的图形是个对称图形？

小组同学可以商量，看哪组创作的又快又好。

（师巡视并深入到各组进行讨论研究）

3、反馈汇报

⑴剪出对称图形

①　大家创作的图形真漂亮！

仔细看看，都是对称图形吗？

咱们任选一个图形验证验证（师任选一幅图形）这xx是谁创作的？

到前边来跟大家说说设计的想法。

②你是怎样创作的？

（生到投影前展示：

对折，剪）

③你为什么要先折后剪？

（对折、两边一样，两边重合）

④　谁的两边完全重合？

（折痕、线）

⑵画出对称图形

①　谁是用点子图创作的对称图形？

到前边来跟大家说说你是怎样创作的？

（对折,找中心线）

②　你怎样证明他是个对称图形？

（对应点到中心线的距离处处相等）

⑶小结对称图形的特点

1刚才同学们运用不同的方法创造出这么多美丽的图形真了不起。

那么你们完成的这些对称图形有什么共同特点?

小组同学互相说说。

2谁来汇报一下你们组讨论的结果？

[师板书：

对折，完全重合，平面图形。

]

（二）抽象概括轴对称图形的含义

1、刚才同学们创作的对称图形都叫对称图形。

2、你心目中的对称图形是什么样的图形？

两人先互相说说。

3、谁说说你心目中的对称图形是什么样的图形？

（把一个平面图形，沿一条直线对折两侧图形能够完全重合叫轴对称图形。

）

4、谁还想说？

5、请你判断下面的图形是不是对称图形？

（出示小车图）为什么？

（图1是，因为沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

图2不是，因为沿一条直线对折，两侧的图形不能够完全重合）

6、是这样吗？

我们来验证一下。

（电脑演示）

[看来完全相同与完全重合不一样，对称图形必须是对折后两侧图形能够完全重合]

三图片欣赏

1、我们的生活中有很多物体的外形是对称图形，下面就让我们一起走向生活，再去感受一下轴对称图形的美丽。

请你在欣赏时体会这些图形的特点。

2、电脑放映图片：

世界各国建筑，自然界中的动物的立体图形（实景）---抽出平面图---并且平面图上画对称轴----对折重合---打开平面图形。

四、操作验证

1、看来，数学与生活是紧密相联的，数学中的很多几何图形都在生活中处处体现。

2、大家看这是我们已学过的平面几何图形？

（电脑全屏呈现：

长方形、正方形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形、圆形）

3、根据我们今天学习的对称图形的内容，你可以把这些图形分成几类呢？

每组桌上都有这些图形,小组同学商量商量，动手分一分。

4、哪组分好了就主动到前边来说一说。

（根据对称与不对称分两类：

一般三角形、一般梯形、直角梯形、平行四边形不是对称图形。

长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆形是对称图形）

[这样分类有不同意见吗？

（若平行四边形引起争执，马上验证。

让每个同学通过动手折，发现平行四边形无论怎样折两侧都不能完全重合。

因此平行四边形不是轴对称图形）]

5、都哪个组是分两类的?

还有不同分法吗?

根据对称轴的条数分成六类：

0条对称轴：

一般三角形、一般梯形、直角梯形、平行四边形。

有一条对称轴：

等腰梯形，等腰三角形，（半圆）

有二条对称轴：

长方形

有三条对称轴：

等边三角形

有四条对称轴：

正方形

无数条对称轴：

圆

6、同学们的分类方法很独特，是不是这样呢？

我们来验证验证，把桌上的图形动手折一折，用彩笔画出对称轴，看哪组完成的又快又好。

7、分成六类的同学？

谁愿意展示一下你们画的对称轴，验证一下自己的说法。

8、看来这两种不同的分类方法都可以。

（电脑演示）

一种是根据是否对称分为：

轴对称图形和非轴对称图形。

另一种是根据对称轴的条数分成六类。

由此看出：

同一事物，标准不同，分类不同，同学们要学会灵活运用。

分类整理是一种很好的数学方法,希望同学们善于利用它指导自己的学习。

五、巩固深化（抢答）

1、老师这还有一些有趣的图形，你们想看吗？

如果你能马上看出这些图形的对称轴有几条时，可以快速抢答，看谁反应最快，准备好了吗？

（电脑动态呈现两个大小不同的圆碰撞,并画对称轴）[一条，在哪，用语言描述一下。

]

2、接着再看。

（电脑显示将大圆缩小变成大小相同的圆，再画对称轴。

）[两条，指一指]

3、还有最后一个图形，看谁能抓住抢答的机会。

[三条，谁来指指]

4、有不同意见吗？

六、课后延伸

刚才大家研究的平面几何图形中，平行四边形的争议最大，确实它有点特殊。

（电脑出示平行四边形旋转的画面：

大家看两条对角线的交点是平行四边形的中心，经过中心的任意一条直线将平行四边形分成两部分，围绕中心点旋转180度，两部分完全重合）它是个对称图形，它有个新的名字你们知道叫什么吗？

（中心对称图形）。

在我们已学的平面几何图形中有的只是轴对称图形或中心对称图形，有的既是轴对称图形又是中心对称图形，如果你感兴趣课后可以继续研究，老师非常愿意成为你合作的朋友。

七、全课小结

今天这节课你有收获吗？

你觉得今天的这节课有趣吗？

哪有趣？

观察图，思考

哪个脸谱在图案设计上与众不同，并说明为什么？

回答他的哪不对称

对称

创作完的小组，互相欣赏欣赏，选一个你们认为创作的最好的对称图形展示到黑板上。

反馈汇报

到前边来跟大家说说设计的想法。

到投影前展示

对折、两边一样，两边重合

到前边来跟大家说说你是怎样创作的

汇报一下你们组讨论的结果

两人先互相说说心目中的对称图形是什么样的图形

判断下面的图形是不是对称图形

欣赏图片

把这些图形分成类

每组桌上都有这些图形,小组同学商量商量，动手分一分。

不同分法

验证

展示一下你们画的对称轴，验证一下自己的说法。

谈收获

课件出示：

京剧脸谱

检查学生对“对称”概念的理解是否到位。

检查学生对“对称”概念的理解是否到位。

课件出示：

各种图片

课件出示：

各种图形

课件出示：

各种图形

课件出示：

图形

板书设计：

对称

 作业设计：

找找家中哪些图形或物体是对称的

检测：

1、

1、对称2、不对称

1、对称2、不对称

2、观察物体

（一）课型定位：

次重点课

（二）本课分析：

1、本课是本单元的次重点课。

根据这节课的特点，根据本班学生的空间观念较弱的情况，本课学习观察由3个正方体摆成的模型，相对于前面的学习而言是方法的延续，范围的扩展。

通过观察、操作等活动，可以通过演示，让学生对“面与体”“局部与整体”的关系，有更进一步的认识，有效的促进学生空间观念的形成。

单元整体目标：

通过有效的数学活动，使学生形成初步的空间观念。

2、从三个方向观察模型，进一步感受局部与整体的关系。

2-1学会从三个方向观察模型，进一步感受局部与整体的关系。

2-2通过观察、操作等活动，学会从三个方向观察模型。

2-3通过本课的学习有效的促进空间观念的形成。

3、学生已经初步掌握从不同角度观察事物的方法，本课学习观察由3个正方体摆成的模型，相对于前面的学习而言是方法的延续，范围的扩展。

通过观察、操作等活动，可以是学生对“面与体”“局部与整体”的关系，有更进一步的认识，有效的促进学生空间观念的形成。

教学时，要再次明确正面、左面、右面、上面的定义。

正面：

观察者面对模型。

左面：

观察者面对模型时，左手边方向为左面。

右面：

观察者面对模型时，右手边方向为右面。

上面：

与正面相对，从上面向下俯视。

教学时，要让观察者平视观察物体或模型，遇到俯视或仰视的情况时，可以通过降低观察者的高度或提高观察者的高度等方式进行调节。

本单元是在第三册学习了从不同角度观察物体的基础上，继续学习从不同角度观察同一模型的内容，它既是学生学习从不同角度观察模型的开始，也是学生系统学习“三视图”的基础。

（三）教学重、难点：

重点：

使学生熟练掌握有关如何观察物体的知识。

难点：

使学生熟练掌握有关如何观察物体的知识。

（四）教学过程：

教学意图

教师活动

学生活动

媒体使用

激发学生的兴趣，复习以前的知识。

2、从三个方向观察模型，进一步感受局部与整体的关系。

2-2通过观察、操作等活动，学会从三个方向观察模型。

让学生在练习中体验到从不同方向观察到的物体形状不一样。

为后面的知识打基础。

把物体抽象成正方体让学生想象理解。

巩固练习

一、游戏导入

1、取一个各面是不同颜色的盒子，请三位同学来观察从不同角度来观察看到的.形状和颜色

【按点】为什么三位同学看到的不一样？

（1）看的东西不同

（2）观察角度不同

2、指名发言

3、教师总结：

观察物体要从不同角度来看。

带领学生进行表格统计，制作一张观察的表格。

4、教师从另一个角度观察，请同学们猜测可能看到什么？

请同学来亲自来进行验证。

二、学生尝试练习

拿出一个生活中的物体，引导学生观察物体

1、学生以小组讨论猜测各个角度所看到的形状，互相说一说

□

□□小熊从上面看到的图形是什么？

（1）□□

（2）□□□

2、以小组为单位制作表格，并画出从不同角度想象的图形。

3、组互相交流，教师找出意见不同的小组

4、教师要一边对答案，一边变换物体来验证学生的答案

5、教师总结：

要想观察好物体，一定要充分的想象，在头脑中有空间想象能力。

三、新授：

1、取出三个立方体，请同学讨论可以进行哪几种组合？

2、指名回答，教师来进行操作

3、在进行每一种组合时，请几位学生到黑板上画出不同角度观察到的形状

4、教师进行比较难的组合，指名到黑板来画出形状。

四、练习：

1、用4个正方体摆成不同的形状，你能摆出几种？

2、找出兰兰从左侧看到的图形并在下面画“○”

找出兰兰从左侧看到的图形并在下面画“◎”

讨论为什么三位同学看到的不一样

指名发言

观察角度不同

学生来亲自来进行验证。

学生以小组讨论猜测各个角度所看到的形状，互相说一说

第一幅图

以小组为单位制作表格，并画出从不同角度想象的图形。

小组互相交流

学生讨论可以进行哪几种组合□

指名回答

请几位学生到黑板上画出不同角度观察到的形状

指名到黑板来画出形状。

学生摆

找出兰兰从左侧看到的图形并在下面画“○”,找出兰兰从左侧看到的图形并在下面画“◎”

使学生认识到观察的角度不同，观察的结果就不同。

让学生想象在上面观察的结果是怎样的。

突破重难点。

板书设计：

观察物体

作业设计：

数学书32页

检测：

1、

□

□□小熊从上面看到的图形是什么？

（1）□□

（2）□□□引导学生讨论为什么三位同学看到的不一样？

（1）看的东西不同

（2）观察角度不同

2、

课后反思：

3、认识方向

（一）课型定位：

次重点课

（二）本课分析：

1、本课是本单元的次重点课。

本班学生的生活常识还是比较丰富的，知道太阳从东方升起，知道背对着东面的那方向雪融化得慢。

。

。

。

所以，在教学中，引导学生从现实环境中根据太阳的方位辨认东、南、西、北四个方向。

再体会方向的相对性。

通过学生的交流，体现怎样选择适合自己的方法掌握四个方向，体现在掌握方向的相对性上。

2、本课要完成的目标：

3、学会辨认东、南、西、北四个方向；

3-1根据太阳确定一个方向，再根据自已的身体确定其余三个方向。

3-1-1使学生学会根据太阳从东方升起这一自然规律,确定太阳升起的那个方向为东.

3-1-2使学生学会利用自已的身体辨认东、西、南、北四个方向。

3-1-3以校园为固定点,学业会表达教学楼\操场等所在的方向.

3-2确定物体间的方向，并能准确表达出来。

3-2-1学会表达同一横轴（或纵轴）上的两个（或三个）物体间的方向，体会方向的相对性。

3-2-1使学生了解指南针并认识指南针.

3-2-2使学生学会利用指南针辨认四个方向.

方法：

根据太阳升起这一自然规律，确定太阳升起的那个方向为东。

利用自己的身体辨认东西南北四个方向。

3、本课内容为两部分。

第一部分，在现实环境中根据太阳的方位辨认东、南、西、北四个方向；第二部分，在平面上根据指南针辨认东、南、西、北四个方向。

教学中，要组织并调动学生主动参与活动的积极性，并体现辨认方向策略的多样性，做到使学生会根据太阳从东方升起这一自然规律，确定太阳升起的那个方向为东，使学生学会利用自己的身体辨认东、南、西、北四个方向。

让学生以校园为固定点，学会表达教学楼、操场等所在的方向。

使学生了解并认识指南针，学会利用指南针辨认四个方向，学会表达同一横轴（或纵轴）上两个（或三个）物体间的方向，体会方向的相对性。

教学时，要关注学习方法的指导与交流，教师的指导体现在指导学生如何利用自己的身体掌握四个方向、指南针的使用上、现实情境的创设和对学生的引领上。

学生的交流，体现在怎样选择适合自己的方法掌握四个方向，体现在掌握方向的相对性上。

（三）教学重、难点：

重点：

使学生熟练掌握有关如何辨别方向的知识。

难点：

使学生熟练掌握有关如何辨别方向的知识。

（四）教学过程：

教学意图

教师活动

学生活动

媒体使用

激发学生的兴趣，感悟认识方向的作用。

3-2-1使学生了解指南针并认识指南针.

让学生体验到生活中的方向问题。

3-1-1使学生学会根据太阳从东方升起这一自然规律,确定太阳升起的那个方向为东.

3-1-2使学生学会利用自已的身体辨认东、西、南、北四个方向。

3-2确定物体间的方向，并能准确表达出来。

3-2-1学会表达同一横轴（或纵轴）上的两个（或三个）物体间的方向，体会方向的相对性。

一、        谈话导入

1、教给学生一些英文单词“eastsouthwestnorth”引发学生的兴趣，从而引出中文意思即东南西北。

2、介绍英文单词的作用，即表示方向的词语。

引导学生思考哪些地方要用到这些词，引出地图的标志。

认识指南针：

它的指针在任何时候、任何地方都指向南方。

3、联系实际，讨论少年宫对于学校来说是什么方向？

小组讨论自己家在学校的什么方向？

4、指名回答，教师总结：

方向和位置都是相对的。

二、练习巩固

【按点】太阳每天从（）升起.

1东2西3南