小学六年级数学课程纲要.docx
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小学六年级数学课程纲要
《小学六年级数学》课程纲要
课程名称：
小学六年级数学下册
课程类型：
义务教育课程标准实验教科书
课程材料:
人民教育出版社
授课时间：
50课时
授课教师：
能长江
授课对象：
郑州经开区蒋冲小学六年级学生
一、课程目标
本册的教学目标
1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推
理的能力。
11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、课程内容
序号
教材内容
必备课时
机动课时
合计
1
位置
2
1
3
2
分数乘法
11
2
13
3
分数除法
12
2
14
4
圆
8
2
10
5
百分数
13
2
15
6
统计
2
1
3
7
数学广角
2
1
3
这一册教材包括下面一些内容：
位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
“数与代数”领域的内容，是本册教材的重点。
教材一共安排了七个单元，大致可以分成四个部分。
一是数的认识安排了一个单元，即第九单元认识百分数，主要教学百分数的意义，百分数和分数、小数的互相改写，以及求一个数是另一个数的百分之几、求百分率的实际问题。
二是数的运算安排了三个单元，包括第三单元分数乘法，第四单元分数除法，第六单元分数四则混合运算。
其中，第三、四单元主要教学分数乘、除法的计算法则，求一个数的几分之几是多少及其相应的分数除法实际问题；分数连乘、连除、乘除混合；同时在分数乘法单元中还安排了倒数的认识。
第六单元主要教学分数四则混合运算，以及稍复杂的分数乘法实际问题。
此外，还安排了第七单元解决问题的策略，主要教学用假设（置换）的策略分析数量关系，解决实际问题。
三是式与方程安排了一个单元，即第一单元方程，主要教学解形如“”和“”的方程，以及相应的列方程解决实际问题。
四是正比例和反比例安排了一个单元，即第五单元认识比，主要教学比的意义，比的基本性质和化简比，以及应用比的有关知识解决实际问题（主要是按比例分配的实际问题）。
“空间与图形”领域安排了一个单元，即第二单元长方体和正方体，主要教学长、正方体的特征和展开图，体积、容积单位以及体积、容积单位的进率，长、正方体的表面积和体积的计算。
“统计与概率”领域安排了一个单元，即第八单元可能性，主要教学怎样求事件发生的可能性。
第十单元安排了本册教学内容的“整理与复习”。
“实践与综合应用”领域主要是结合单元教学内容安排了3次实践活动，分别是表面积的变化、大树有多高、算出它们的普及率。
“表面积的变化”是结合长方体和正方体的教学安排的，主要是通过拼长方体或正方体的活动，研究表面积变化的规律。
“大树有多高”是结合认识比的教学安排的，主要是通过测量同一时间，同一地点竿高与影长，发现竿高与影长的比的比值相等的规律，并运用这一规律解决一些简单的实际问题。
“算出它们的普及率”是结合认识百分数的教学安排的，主要是通过调查和统计本班同学家庭中电话和电脑的普及率，经历收集、整理数据，分析、解释数据的过程，进一步积累统计活动的经验。
这些活动，都具有小课题研究的特点，有利于学生进一步加深对所学知识的理解，积累数学活动的经验，发展数学思考和解决实际问题的能力。
此外，教材结合教学内容，编排了5个“你知道吗”，介绍一些数学史知识，以及与数学知识有关的社会常识，以拓宽学生的视野，培养学生对数学的兴趣。
还编排了11道思考，进一步加大教材的弹性空间，以满足部分学有余力的学生的发展需要。
三、课程实施建议
第一单元
位 置
1．注意提升学生已有的确定物体位置的知识经验。
2．注意知识的综合性。
本单元知识，特别是练习综合了平移、旋转、方位与路线等知识，教学时一定注意知识的综合，不能孤立进行教学，同时本单元还是初中阶段“图形与坐标”学习的基础与渗透。
3．准确把握教学要求。
本单元只要求学生会用数对表示物体的位置，既可以是具体情境中的位置，也可以是方格纸上点的位置。
不用区分它们有什么不同。
第二单元
分数乘法
1.注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。
2．加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。
因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3．教材虽不出现文字叙述形式的计算法则，但一定要注意对计算方法的总结与提升。
4．借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由于分数乘法意义的扩展的产生的，数量关系比较特殊，要教给学生学会借助多种方式（特别是线段图）分析数量关系的方法。
第三单元
分数除法
1.注意相关知识的复习。
本单元很多内容都与前面的知识有密切的联系，教学时，应当充分利用学生原有的学习基础，学习新知识。
（如：
分数乘法、列方程解决问题等。
）
2.让学生感悟相关知识的联系和区别。
3．结合操作和图形语言，帮助学生理解掌握分数除法的计算方法。
4．抓住学习的关键，组织针对性练习。
第四单元
圆
1、结合生活实际体会圆的特征。
圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。
使学生感受到了圆在生活中的应用，同时加深了对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
2、加强动手操作，培养学生自主探索能力。
教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。
比如在探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。
3．注意让学生感悟“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
第五单元
百分数
1、让学生充分理解百分数的含义，为实际应用奠定良好的基础。
理解百分数的含义，了解百分数的作用。
2、注意对互化的方法进行总结。
3、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
百分数与分数有密切的联系。
虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。
教学时，要加强知识之间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。
但有些内容应说明其意义，如纳税、利息等。
第六单元
统计
1、让学生充分认识到扇形统计图的特点。
了解扇形统计图的具体含义。
2、对比三种统计图，加深对扇形统计图的认识。
第七单元
数学广角
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
四、综合应用
（一）、确定起跑线
1、六年级的学生对起跑线并不陌生，也知道在400m跑道上进行200m、400m、800m等的赛跑时，不同跑道上的运动员起跑的位置是各不相同的。
但为什么呢？
学生可能很少从数学的角度去认真地思考。
因而在活动开始，老师可以以图片、投影片或多媒体课件等形式呈现田径场上的400m跑道，并直接提出问题“为什么运动员要站在不同的起跑线上？
”引发学生的思考和讨论，学生凭借日常的体育活动和观看体育比赛的经验应该能够很快地理清思路，回答出问题。
老师可根据学生的回答适时地引出进一步研究的问题：
“各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
”显然这很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。
3.收集数据部分，教材中给出了小组合作实地测量的情境，但由于不同田径场的规格可能有所不同，而且进行实地测量需要花费较多的时间，同时测量还可能会产生误差，因而实际教学时不必带领学生去田径场实际测量跑道各部分的数据。
只要通过该图让学生明确相关的数据是通过测量获得的即可，具体的数据则可以配合前面的图片、投影片等相应形式给出。
老师还可就半圆形跑道的直径在此是如何规定的，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向学生作一具体说明。
4.在具体分析数据时，教师可引导学生充分讨论并认识到：
由于每条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道圆的直径等于里圈跑道圆的直径加2.5m。
在探讨具体的解决方法时，老师也要引导学生灵活思考，而不仅仅局限于计算出各条跑道总长度这种思路。
在学生明确各条跑道的直道长度相同时，老师可适时启发学生：
“既然直道长度相同，我们只要计算什么就可以找出相邻跑道长度之差呢？
”
5.在学生明确解决的思路后，老师可出示第四幅图中的表格，请学生具体说一说表格中各项目的含义并计算出相应的结果。
老师要帮助学生明确不仅可以通过计算“全长”之差，也可计算“周长”之差得到各跑道起跑线应该相差的距离。
在此，需要特别说明的是，在结果中，两条相邻跑道的差实际是（72.6+2.5n）π-［72.6+2.5（n-1）］π=2.5π,由于π的取值（π≈3.14159）导致结果中有的相邻跑道之间的差是7.85m，有的是7.86m，0.01水平上的差别较小，对结果影响不大，在这里可以不予考虑。
如果有学生能够直接得出2.5π，也应予以肯定。
6.教材最后提出的确定200m跑道的起跑线问题，如课堂时间不够，可让学生课后解决。
（二）、合理存款
本活动涉及的调查与收集信息工作，老师可要求学生在课前完成。
学生可以通过网络、电话以及银行咨询等多种渠道获得人民币储蓄、教育储蓄以及国债的利率和相关规定。
3.课堂教学时，老师可结合要解决的问题帮助学生进一步明确本活动中存款的本金、可存期限以及这笔存款的用途。
这可以促使学生整理信息时更有针对性，特别是为设计教育储蓄存款方案提供合理的理由。
4.在明确学生已经收集到必需的信息之后，可让学生以小组合作学习的方式共同设计方案。
教材第一张表格中给定期储蓄存款方案预留了三行，实际上学生在具体设计时可能不仅仅只有三种，如一年期存6次，二年期存3次，三年期存2次，先存五年期再存一年期……多种方案。
老师对学生设计的不同方案要恰当的给予鼓励，不能不加指导让学生盲目地停留在对定期储蓄存款方案的罗列中。
5.在对教育储蓄和国债方案的设计之前，建议老师先引导学生充分了解和明确收集来的关于教育储蓄和国债的相关信息与规定。
例如：
（1）2006年发行的凭证式一期国债，三年期利率为3.14％，五年期利率为3.49%。
（2）一年期、三年期教育储蓄按开户日同期整存整取定期储蓄存款利率计息，六年期按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息；教育储蓄储户凭存折和学校提供的正在接受非义务教育的学生身份证明（以下简称“证明”）一次支取本金和利息，每份“证明”只享受一次优惠。
6.教师启发学生通过讨论逐步认识到，由于教育储蓄和国债都免征利息税，所以相对同期的定期存款，它们的收益会相对较高。
但由于国债和教育储蓄对存期和提取具有一定地限制，所以为了实现本笔存款收益最大化，可能的方案主要有以下几种：
（1）教育储蓄存六年。
（2）先买三年期国债，到期后再买三年期国债。
（3）先买三年期国债，到期后再存三年期教育储蓄。
（4）先买五年期国债，到期后再存一年期教育储蓄。
在连续存款的方案中，连续存款时仍然只存本金一万元，不包括已经获得的利息。
1.教师请各组同学选派代表，交流本小组选择的收益最大的方案，并具体算出到期的收入。
这里需要说明的是，本活动在设计方案时国债利率均以2006年发行的凭证式一期国债的年限和利率为准，教育储蓄也以当前的规定和利率为准。
实际上，国债以及教育储蓄的利率在不同时期可能会有所调整，但无论利率如何变化，方案设计的思路是一致的。
教学时老师可根据当时的情况进行具体的调整。
2.教师在与全班同学共同反馈结果后，还可让学生充分讨论，如果自己有钱，想怎样投资，理由是什么，培养学生的投资意识。
课程评价
一、评价要点：
1、以＂发展＂的眼光评价学生，强化评价的发展性导向功能。
2、过程评价与结果评价相结合。
既关注学生数学知识与数学学习技能的掌握情况，又要注重学生数学学习过程中参与、交往合作和探索过程的考察。
3、强调对学生探究能力、实践与综合应用能力的评价。
重点评价学生＂学＂数学、＂做＂数学、＂用＂数学的兴趣、技能、及思维逻辑能力。
注意考查学生是否善于思考勤于提问，是否能自己＂创造性＂地学数学、用数学，是否能在教师指导下，从日常生活中发现问题，提出问题，并能运用所学知识，选择合造的方法解决问题的能力，及独立完成作业情况。
4、注重对学生情感、态度、价值观的评价。
关注学生学习数学的兴趣是否浓厚；学习动机是否强烈；是否乐于合作、交流，愿意采纳别人意见；是否大胆提问，勇于创新。
二、评价方法
1、考试成绩与平时表现相结合。
对学生的评定，我们除了关注学生的考试成绩外，还要着眼于学生平时学习中所表现出来的可持续发展的探究能力、实践与综合运用能力及学生在平时学习中所表现出的学习积极性、学习态度、学习习惯（书写情况、作业情况及是否认真检查等情况）、学习方法及合作状态等情况。
2、期末考试与平时考试相结合。
对学生一学期学习以来，对知识技能掌握情况的考查，仅凭期末考试，是无法完整体现学生的学习情况的。
我们要综合期末考试与平时测查成绩进行综合评定。
3、定性评价和定量评价相结合。
对学生的评价，我们除了可以依据学生的学习情况给出＂等级＂或＂分数＂。
不可以用描述性的语言对学生在活动中的表现、知识掌握的情况和能力水平进行表述，侧重于学生发展性领域的表现。
如：
＂能积极主动地参与数学的学习活动＂，＂敢于发表自己的意见＂，＂学习是否认真，作业情况如何＂，＂有没有养成良好的学习习惯＂，＂是否善于与他人合作交流＂等。
附：
评价表。
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