《中考数学保A必刷压轴题湖南长沙专版》一几何综合结论专题原卷版.docx

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《中考数学保A必刷压轴题湖南长沙专版》一几何综合结论专题原卷版

《2020年中考数学保A必刷压轴题（湖南长沙专版）》

（一）

几何综合结论专题

1.（2019•随州）如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．

给出下列判断：

①∠EAG＝45°；

②若DE＝a，则AG∥CF；

③若E为CD的中点，则△GFC的面积为a2；

④若CF＝FG，则DE＝（﹣1）a；

⑤BG•DE+AF•GE＝a2．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）

2.（2019•咸宁）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：

①CQ＝CD；

②四边形CMPN是菱形；

③P，A重合时，MN＝2；

④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5．

其中正确的是　　（把正确结论的序号都填上）．

3.（2019•滨州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：

①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：

BD＝：

7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有　　（填写所有正确结论的序号）

4.（2019•滨州）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：

①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A．4B．3C．2D．1

5.（2019•眉山）如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：

①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点F到BC的距离为2﹣2．

则其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.（2019•达州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论：

①OA＝BC＝2；

②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7；

③在运动过程中，∠CDP是一个定值；

④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.（2019•南充）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：

①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是　　．（填写序号）

8.（2019•岳阳）如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

①AM平分∠CAB；

②AM2＝AC•AB；

③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；

④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝．

9.（2019•天门）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：

①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC＝BO•BE．其中正确结论的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10.（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：

①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝MP；④BP＝AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个