精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题含答案解析.docx
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精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题含答案解析
人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题
一、选择题。
（每小题3分，共30分）
1.如图，∠B的同位角可以是（）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
2．如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角
3.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．平面内有三条直线a，b，c，下列说法：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的是（ ）
A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确
5.两条直线相交所构成的四个角中：
①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A．50°B．70°C．80°D．110°
7.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1＝55°，则∠2的度数是（）
A．50°B．45°C．40°D．35°
8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
9.如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2
C．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE
10.如图，已知∠1＝∠2，有下列结论：
①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题。
（每空3分，共27分）
1．命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________，结论是________________．
2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：
______________________________________________．
3．如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作AD
⊥BC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是_____________________________________．
4．如图5－X－2，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段______的长．
图5－X－2
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝100°，则∠COE＝________°.
6.如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝________°．
7．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD）．若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是__________°．
8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______m.
三、解答题。
（共43分）
1.（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
2．（7分）如图所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，
人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题
一、选择题。
（每小题3分，共30分）
1.如图，∠B的同位角可以是（）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
2．如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角
3.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．平面内有三条直线a，b，c，下列说法：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的是（ ）
A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确
5.两条直线相交所构成的四个角中：
①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A．50°B．70°C．80°D．110°
7.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1＝55°，则∠2的度数是（）
A．50°B．45°C．40°D．35°
8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
9.如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2
C．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE
10.如图，已知∠1＝∠2，有下列结论：
①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题。
（每空3分，共27分）
1．命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________，结论是________________．
2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：
______________________________________________．
3．如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作AD
⊥BC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是_____________________________________．
4．如图5－X－2，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段______的长．
图5－X－2
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝100°，则∠COE＝________°.
6.如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝________°．
7．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD）．若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是__________°．
8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______m.
三、解答题。
（共43分）
1.（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
2．（7分）如图所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷
一、填空题
1.如图，直线AB，CD相交于点O,EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.
【答案】140°
2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。
【答案】140°
3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..
【答案】6cm2
4.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是．
【答案】④
5.过直线外一点与已知直线平行
【答案】有且只有一条直线
6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且∠1:
∠2=1:
2,则∠3=,∠4=.
【答案】60°120°
二、选择题
7.下列说法正确的是（C）
A.一个角的补角一定比这个角大
B.一个角的余角一定比这个角小
C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
8.如图，能判定EC∥AB的条件是（ D ）
A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE
9.如图所示，下列说法不正确的是（A）
A.
与
是同位角
B.
与
是同位角
C.
与
是同位角
D.
与
是同位角
10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是（D）
11.下列说法正确的有（ B）
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为（B）
A.5B.3C.2D.1
13.下列语句中，是命题的是（A）
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？
③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．
A．①④⑤B．①②④
C．①②⑤D．②③④⑤
14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是（C）
A.∠AOC=40°B.∠COE=130°
C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°
15.如图，若∠A+∠B=180°，则有（ D ）
A．∠B=∠CB．∠A=∠ADCC．∠1=∠BD．∠1=∠C
16.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（C）
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4
三、解答题
17.已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。
求证：
AE∥FD。
【解析】试题分析:
先根据两直线平行同旁内角互补可得:
∠EAB+∠FDC=180°,再根据同角的补角相等可得:
∠AGD=∠EAB,再根据内错角相等,两直线平行可得:
AE∥FD.
试题解析:
∵AB∥CD,
∴∠AGD+∠FDC=180°（两直线平行,同旁内角互补）,
∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）,
∴∠AGD=∠EAB（同角的补角相等）,
∴AE∥FD（内错角相等,两直线平行）.
18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数.
解析：
（1）由题图，得∠AOD+∠B0D=180°,
因为∠A0D=3∠BOD+20°，
所以3∠BOD+20°+∠B0D=180°,
所以∠B0D=40°.
（2）如图1,当射线OF在∠BOC的内部时，
由OE平分∠BOD,得∠BOE=
所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°
如图2,当射线OF在∠AOD内部时，
由OE平分∠BOD，得∠BOE=
，
所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°=110°
综上，∠BOF的度数为70°或110°.
19.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
解：
∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，
∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，
∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.
20.如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.
方案一：
分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.
方案二：
连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道.
这两种铺设管道的方案中，哪一种更节省材料？
为什么？
解析：
方案一更节省材料.
理由：
因为CE⊥AB，DF⊥AB,
所以CE＜PC,DF＜PD,所以CE+DF＜PC+PD.
所以方案一更节省材料.
21.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？
若能，请说出平移的方向和距离.
答案为：
将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3cm得△ECD；将△ABC平移不能得到△AEC.
22.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．求证：
AE∥CF．
解：
在四边形ABCD中，
∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAE+∠BCF=
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