高考物理二轮复习考点千题精练第十四章热学专题与图象相关的计算问题.docx
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高考物理二轮复习考点千题精练第十四章热学专题与图象相关的计算问题
专题14.7与图象相关的计算问题
1.（2018广州一模）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示。
已知该气体在状态C时的温度为300K。
求：
（i）该气体在状态A、B时的温度分别为多少？
（ii）该气体从状态A到B是吸热还是放热？
请写明理由。
【命题意图】本题考查理想气体状态方程、气体实验定律、热力学第一定律、对p－V图象的理解及其相关的知识点。
（ii）根据图像可知从A到B气体体积不变所以外界对气体做功W=0J
又TA>TB可知内能变化ΔU<0
根据热力学第一定律ΔU=W+Q
得Q<0即放热
2．（10分）一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：
①温度为600K时气体的压强；
②在p－T图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整．
②由V－T图可知，400K～500K气体体积不变，气体做等容变化，故在P－T图中图象应延伸到500K处，此时压强为1.25×105Pa；
从500K～600K，气体做等压变化，压强p2＝1.25×105Pa；故从500K至600K为水平直线，
故图象如图所示：
3．（2016·吉林白山二模）某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如右的pt图象。
已知在状态B时气体的体积VB＝3L，求：
（1）气体在状态A的压强；
（2）气体在状态C的体积。
【参考答案】
（1）0.75atm
（2）2L
【名师解析】
（1）从题图中可知气体由A到B是等容变化，初态pB＝1.0atm，TB＝（273＋91）K＝364K，末态TA＝273K，
由
＝
得
＝
，
所以pA＝0.75atm
（2）气体由B到C是等温变化，pB＝1.0atm，VB＝3L，pC＝1.5atm，
由pBVB＝pCVC得：
VC＝2L。
4．（2016·兰州市诊断）一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。
求：
（1）气体在状态B时的压强pB；
（2）气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；
（3）气体在状态C时的压强pC和温度TC。
【参考答案】
（1）
p0
（2）10J （3）
p0
T0
（3）B→C：
等压变化，pC＝pB＝
p0，
＝
，TC＝
T0
5.（8分）一定质量的理想气体经历如图A→B→C→D→A所示循环过程,该过程每个状态视为平衡态。
已知A态的温度为27℃。
求：
（1）B态的温度TB。
（2）一次循环过程气体与外界的热交换Q为多少?
是吸热还是放热?
【参考答案】
（1）127℃
（2）25J 吸热
（2）从A态又回到A态的过程温度不变,所以内能不变。
A到B气体对外做功
W1=pA·ΔV=100J
C到D外界对气体做功
W2=pC·ΔV=75J
外界对气体做的总功
W=W2-W1=-25J
由热力学第一定律
ΔU=W+Q
解得：
Q=25J,Q为正,表示吸热
6．（2016·枣庄模拟）如图甲所示，竖直放置的气缸内壁光滑，横截面积为S＝10－3m2，活塞的质量为m＝2kg，厚度不计。
在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方气缸的容积为1.0×10－3m3，A、B之间的容积为2.0×10－4m3，外界大气压强p0＝1.0×105Pa。
开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p0，温度为27℃，现缓慢加热缸内气体，直至327℃。
求：
（1）活塞刚离开B处时气体的温度t2；
（2）缸内气体最后的压强；
（3）在图乙中画出整个过程中的pV图线。
【参考答案】
（1）127℃
（2）1.5×105Pa（3）见解析图
（2）设活塞最终移动到A处，缸内气体最后的压强为p3，由理想气体状态方程得
＝
解得p3＝1.5×105Pa
因为p3>p2，故活塞最终移动到A处的假设成立。
（3）如图所示。
7.如图所示p－V图中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280J，放出热量410J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200J。
（1）ACB过程中气体的内能如何变化？
变化了多少？
（2）BDA过程中气体吸收还是放出多少热量？
【参考答案】
（1）减少了690J
（2）吸收490J
（2）因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA过程中气体内能变化量UA－UB＝690J
由题知W2＝200J
由热力学第一定律UA－UB＝W2＋Q2
解得Q2＝490J
即气体吸收热量490J。
8.（2016·山西忻州一中等四校联考）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图7所示。
已知该气体在状态A时的温度为27℃。
图7
（1）求该气体在状态B、C时的温度；
（2）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？
传递的热量是多少？
【参考答案】
（1）－73℃ 27℃
（2）吸收热量 200J
（2）因为状态A和状态C温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中ΔU＝0，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＝－W。
在整个过程中，气体在B到C过程对外做功，故
W＝－pBΔV＝－200J。
即Q＝－W＝200J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝200J。
9.（10分）（2016山东日照一模）如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，气缺内用活塞（横截面积为S）封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。
轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物（质量为m）连接。
开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mg＜p0S），轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T0，体积为V。
现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求：
①重物刚离地面时气缸内气体的温度T1；
②气体体积减半时的温度T2；
③在答题卡上画出如图所示的坐标系，并在其中画出气体状态变化的整个过程，标注相关点的坐标值。
10.（10分）（2016石家庄二模）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其p-V图象如图所示。
已知该气体在状态A时的温度为27℃，求：
①该气体在状态B和C时的温度分别为多少K?
②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?
传递的热量是多少？
【名师解析】
①对一定质量的理想气体由图象可知，A→B为等容变化，
由查理定律得
＝
（2分）
即代入数据得TB＝600K（1分）
A→C由理想气体状态方程得
＝
（2分）
代入数据得TC＝300K（1分）
11（10分）（2016豫南九校联考）如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象。
已知气体在状态A时的压强是1．5×105Pa。
①说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
②请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的P—T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
【名师解析】
①（5分）从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB
根据盖—吕萨克定律可得
＝
所以TA＝
TB＝
×300K＝200K.
12.（9分）（2016湖南十三校联考）图为一个横截面积足够大的喷水装置，内部装有200L水，上部密封1atm的空气1.0L。
保持阀门关闭，再充入2atm的空气1.0L。
设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变。
①求充入2atm的空气1.0L后密封气体的压强
②打开阀门后，水从喷嘴喷出（喷嘴与水平等高），通过计算，画出喷水过程中气体状态变化的图象，求最后容器内剩余水的体积。
（不计阀门右侧的管中水的体积及喷嘴与装置中水平的高度差）
【参考答案】①3atm②3.0L；图见解析
【名师解析】①气体做等温变化，P0=1atm，P1=2atm，V0=1.0L，V1=1.0L
2atm的空气在P0时的体积P1V1=P0V2相当于密封的空气V0和加的空气V2做等温变化：
P0（V2+V0）=P2V0解得：
P2=3atm
②打开阀门后，水从喷嘴喷出（喷嘴与水平等高），此时封闭气体的压强和外界的压强相等为为p0，封闭的气体做等温变化，，p2v0=p0v3解得：
v3=3.0L故容器内剩余水的体积为198L。
作图如下
【举一反三】如果打入的空气是3atm，2L的，封闭气体的压强是多少？
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