比的意义教学设计.docx
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比的意义教学设计
《比的意义》教学设计
文登经济开发区小学/谢萍
【教学内容】
《义务教育教科书•数学》（青岛版）五四制小学数学五年级上册第七单元信息窗一。
【课标要求】
课程内容：
在具体情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。
课标解读：
行为动词“理解”描述对象的特征和由来，阐述此对象与对象之间的区别与联系；核心概念是“比”，这里指比的意义，比的各部分名称，求比值。
由此看来，课标对这部分知识是要求学生经历获取知识的过程，要给学生提供充足的具体实例，从具体情境中辨认或举例说出比并会求比值。
【教材分析】
本节内容是青岛版小学数学五年级上册第七单元信息窗一。
这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。
因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。
【学情分析】
学生在已学过和掌握分数和除法的意义及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。
虽然学生在生活中也接触到了一些比，但不了解数学的比与生活中的比的内在联系与区别。
小学高年级的学生已经具有了初步的自学能力和观察、抽象、概括、分析综合、合情推理能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成了认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。
“比” 是人们在生活中表示两个数量之间关系常用的一种方法。
足球比赛中的比分是学生常见的“比”的形式，但是它并不是我们数学中所讲的“比”，一些速溶食品饮料的食用方法中用到的比也是学生常见的“比”，这正是我们今天所要学的“比”。
以上就是学生当前具备的一些学习能力和生活经验。
【教学目标】
1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名
称，会求比值。
2.经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关
系，会把比改写成分数的形式。
3.在观察、思考、交流等活动中，构建起“比”的模型，养成独立思考、质疑反思的能力。
【教学重点】
理解比的意义，并能利用比的意义求比值。
【教学难点】
理清比同除法、分数之间的关系。
【教学准备】
多媒体课件、自主探究单、练习纸等。
【评价设计】
1.通过“创设情境，导入新课”环节，以及“合作探索，学习新知”环节的活动一，理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法，从而达成目标1。
2.通过活动二、三，让学生在自主探索、小组自学合作等活动中，弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的，培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力从而检测目标2和目标3的达成。
3.通过“实践应用、巩固深化”环节，让学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心，检测目标1和目标3的达成。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
师：
老师先问同学们一个问题，你们班是男生多还是女生多？
男生有多少人？
女生有多少人？
（学生回答时教师板书男女生人数。
）
师：
男多女少这种现象从全国来看也非常明显。
教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：
1.海南省新生儿男女比例为135：
100。
2.我国于2000年进行的第五次全国人口普查显示：
在新生的婴儿中，男女人数的比为119.2：
100。
3.男女比例失调，十年后我国将会有数千万光棍汉！
师：
刚才我们提到的135：
100和119.2：
100都是比，关于比你们想知道些什么？
（学生自由回答）
师：
比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比的意义。
（板书课题：
比的意义）
思考：
你想了解哪些有关比的知识？
【学科德育（理性精神）渗透点】上课伊始，通过了解资料，梳理已有的知识，明确比是两个数量之间关系的另一种表示形式，从而培养学生的质疑反思能力。
二、探究体验、获取新知
1.探究同类量的比
（1）师：
刚才同学们已经说了，咱们班有男生25人，女生20人。
要对咱们班的男女生人数进行比较，可以用什么方法？
（注：
为了便于叙述，先假设上面的数据，实际讲课时根据当时学生提供的数据进行教学。
）
学生可能回答：
用减法，比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人；
用除法，比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。
学生回答用除法比较时教师板书：
男生是女生的几倍：
25÷20＝1
女生是男生的几分之几：
20÷25＝
师：
（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。
用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
师：
（指25÷20）同学们看这个除法算式，求男生人数是女生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？
（男生人数和女生人数比较）
师：
男生人数和女生人数比较，也就是几和几比较。
（25和20比）
师：
求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是35比20。
（板书：
男生人数和女生人数的比是25比20）
师：
谁来说一说，男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说？
师：
同学们再看，求女生人数是男生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？
师：
根据上面的例子，同学们想，女生人数是男生人数的几分之几还可以怎么说呢？
启发学生说出：
女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生和男生人数的比是20比35。
（教师板书）
师小结：
通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：
这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一个比是35比20，一个比是20比35。
引导学生回答：
35比20是男生人数和女生人数的比，20比35是女生人数和男生人数的比。
教师指出：
两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
【学科德育（理性精神）渗透点】教师通过“同样是男生和女生人数的比，为什么一个是25:
20，一个是20:
25呢？
”的问题引领，引发认知冲突，引发学生深度思考，感受比有顺序的重要性性，培养学生敢于质疑，善于思考的理性精神。
2.探究非同类量的比
师：
在日常中两个量进行比较，除了男女同类的，还有很多情况下都可以进行比较的。
大家看，我们知道2007年4月我们的火车第六次提速，这有一组数据（展现屏幕）：
火车提速后，一列火车2小时行驶了410千米。
这列火车行驶的速度是每小时多少千米？
（出示情景图，教师引导学生进行观察）
这个问题怎样解决？
全班交流。
路程÷时间=速度410÷2=205（千米）
师：
要想求火车行驶的速度也就是谁跟谁进行比较呢？
预设：
速度说成路程和速度的比
师总结：
通过大家的分析我们得到：
路程和时间的比是410比2，我们可以把它写成（410:
2）
（三）探究比的意义，建立比的模型
（1）师列举几个常见的数量关系。
师：
在常见的数量关系中，
单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
（2）比较观察
观察两列比，你发现了什么？
单价=总价÷数量单价=总价：
数量
工效=工作总量÷工作时间工效=工作总量÷工作时间
（3）归纳提炼“比的意义”
全班交流
师总结：
两个数相除叫做两数的比。
这就是我们今天要研究的比的意义。
【学科德育（理性精神）渗透点】让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
（四）比的各部分名称
1.读书自学“比的各部分名称”“比的份数写法”“比与除法、分数之间的关系”。
师：
其实在我们书上呢，还有比的好多其他知识，比如比的构成名称、比的分数写法以及比同除法、分数的关系（课件）。
这部分内容比较简单，咱们带着这个问题自学行吗？
课件出示：
自学提纲：
（1）比的各部分的名称。
（2）比的分数写法。
（3）比同除法、分数的关系。
2.生自学课本，师巡视指导
3.小组交流后全班交流
（课件展示：
135:
100）结合课件，和学生一起分清各部分的名称。
找出比和除法算式、分数的关系
师总结：
这个表格很清楚地表示了比同分数、除法之间的关系，刚才有同学知道，说我知道比的后项不能是0，为什么不能是0呢？
那个同学从这解释的，因为在除法当中，除数不能是0，所以比的后项也不能是0。
（如果学生没有想到）师追问：
大家都看过足球比赛吗?
大家都说比的后项不能是0，例如，在欧洲杯决赛当中，希腊以1:
0力克葡萄牙夺得了冠军，那么足球比赛中这个0和今天学习的比是一样吗？
全班交流。
【学科德育（思维严谨）渗透点】教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主学习、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。
同时培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯；基于事实、言必有据的理性态度。
三、实践应用、巩固深化
（1）说出下面比的前项和后项，并说出比值。
4:
50.8:
0.41.2:
0.3
（2）有5个红球和10个白球，
红球和白球个数的比是（），比值是（）。
白球和红球个数的比是（），比值是（）。
（3）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）。
（4）两袋米的重量比是0.7：
3.5。
这个比的比值是（）。
（5）小红3小时走了11千米。
她所走的路程和时间的比是（）。
（6）航模小组8个人共做了27个航空模型。
做的模型总数和人数的比是（ ）。
（7）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸身高的比是1:
173。
小强说的对吗？
师总结：
比是具备相同的单位名称。
【学科德育（理性精神）渗透点】师围绕比的意义精心设计巩固性、拓展性问题，培养学生用数学的眼光观察现实世界的习惯，形成用数学的语言表达实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。
培养学生独立自主解决问题，形成独立的个人见解和看法，养成独立自主思考问题的习惯。
四、生活拓展
你知道我们人体上有许多有趣的比吗?
★将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:
1
★身高与双臂平伸的比大约是1:
1
★成年人身高与头长的比大约是7:
1
★腿长与头长的比大约是4 :
1
★男人肩宽与头长的比大约是2 :
1
五、归纳梳理
我们学习了有关《比的意义》，那么，想一想，通过这节课的学习，你都知道了哪些知识呢？
我们知道了很多呀，回忆回忆，都知道了哪些知识？
生交流
师：
其实，在这个世界上还存在着一种最美的比，我们数学上又把它叫做——最美黄金比。
感兴趣的同学可以课下合作研究，下节课我们接着交流。
6、板书设计
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比
有顺序倍数关系
男生人数是女生的多少倍？
25÷20=
男生与女生的比是多少？
25:
20
女生人数是男生的几分之几？
20÷25=
女生与男生的比是多少？
20:
25
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