最新高中数学必修四公式知识点归纳学生参考优秀名师资料.docx
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高中数学必修四公式知识点归纳[学生参考]
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高中数学必修四公式知识点归纳
1.诱导公式1-6
2.向量共线公式,垂直公式,数量积公式.向量运算律公式.
坐标公式.向量模公式
3.二倍角公式.降幂扩角公式.半角公式.升幂缩角公式.公式
变形.余角公式.辅助角公式
公式一:
alpha;为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2k
pi;+
alpha;)=sin
alpha;
cos(2k
pi;+
alpha;)=cos
alpha;
tan(2k
pi;+
alpha;)=tan
alpha;
cot(2k
pi;+
alpha;)=cot
alpha;
公式二:
alpha;为任意角,
pi;+
alpha;的三角函数值与
alpha;的三角函数值之间的关系:
sin(
pi;+
alpha;)=-sin
alpha;
cos(
pi;+
alpha;)=-cos
alpha;
tan(
pi;+
alpha;)=tan
alpha;
cot(
pi;+
alpha;)=cot
alpha;
公式三:
任意角
alpha;与-
alpha;的三角函数值之间的关系:
sin(-
alpha;)=-sin
alpha;
cos(-
alpha;)=cos
alpha;
tan(-
alpha;)=-tan
alpha;
cot(-
alpha;)=-cot
alpha;
公式四:
利用公式二和公式三可以得到
pi;-
alpha;与
alpha;的三角函数值之间的关系:
sin(
pi;-
alpha;)=sin
alpha;
cos(
pi;-
alpha;)=-cos
alpha;
tan(
pi;-
alpha;)=-tan
alpha;
cot(
pi;-
alpha;)=-cot
alpha;
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2
pi;-
alpha;与
alpha;的三角函数值之间的关系:
sin(2
pi;-
alpha;)=-sin
alpha;
cos(2
pi;-
alpha;)=cos
alpha;
tan(2
pi;-
alpha;)=-tan
alpha;
cot(2
pi;-
alpha;)=-cot
alpha;
公式六:
pi;/2
plusmn;
alpha;及3
pi;/2
plusmn;
alpha;与
alpha;的三角函数值之间的关系:
sin(
pi;/2+
alpha;)=cos
alpha;
cos(
pi;/2+
alpha;)=-sin
alpha;
tan(
pi;/2+
alpha;)=-cot
alpha;
cot(
pi;/2+
alpha;)=-tan
alpha;
sin(
pi;/2-
alpha;)=cos
alpha;
cos(
pi;/2-
alpha;)=sin
alpha;
tan(
pi;/2-
alpha;)=cot
alpha;
cot(
pi;/2-
alpha;)=tan
alpha;
sin(3
pi;/2+
alpha;)=-cos
alpha;
cos(3
pi;/2+
alpha;)=sin
alpha;
tan(3
pi;/2+
alpha;)=-cot
alpha;
cot(3
pi;/2+
alpha;)=-tan
alpha;
sin(3
pi;/2-
alpha;)=-cos
alpha;
cos(3
pi;/2-
alpha;)=-sin
alpha;
tan(3
pi;/2-
alpha;)=cot
alpha;
cot(3
pi;/2-
alpha;)=tan
alpha;
(以上k
isin;z)
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为:
对于k
middot;
pi;/2
plusmn;
推论:
平分一般弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
alpha;(k
isin;z)的个三角函数值,
?
当k是偶数时,得到
alpha;的同名函数值,即函数名不改变;
3.圆的对称性:
?
当k是奇数时,
④初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A是锐角的正切;alpha;相应的余函数值,即sin
7、课堂上多设计一些力所能及的问题,让他们回答,并逐步提高要求。
rarr;cos;cos
rarr;sin;tan
(2)扇形定义:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.rarr;cot,cot
rarr;tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把
1、20以内退位减法。
alpha;看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
2.正弦:
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