轴山小学第五单元认识比1.docx
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轴山小学第五单元认识比1
认识比
（1）
宝应县曹甸中心小学陈先强
教学内容：
国标本六年级数学（上册）第68-70页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十三的第1-5题。
教学目标：
1．使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系。
3．使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。
教学重点：
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：
理解比与除法、分数的联系。
教具准备：
教学光盘
教学步骤
教师活动
学生活动
一、创设情境，引发探究需求
出示例1中的实物图
提问：
“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?
你会用哪些方法表示它们的关系?
谈话导入：
我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系,也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。
其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。
这就是我们今天要学习的新知识一一比。
那到底什么是比？
比的各部分名称是什么？
下面我们来共同探讨。
（板书课题）
学生独立思考后全班汇报。
学生可能会从不同的角度去思考，如：
牛奶比果汁多1杯
果汁比牛奶少1杯
果汁的杯数相当于牛奶的2/3
牛奶的杯数相当于果汁的3/2等。
二、自主探究，初步理解比的意义
1．教学例1
2．指导完成“试一试”
3．教学例2
4．揭示比的意义
5．指导完成“试一试”
用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢?
请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话,看谁能独立弄懂这部分内容。
介绍比号、比的前项和比的后项。
提问:
2比3是哪个数量与哪个数量的比?
3比2呢?
追问:
为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢?
提问：
图中的四个比分别表示什么含义？
如果把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
出示例题后,让学生填表。
提问:
小军和小伟的速度是怎么求出来的?
启发:
速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程和时间的关系。
我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。
你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗?
根据交流情况板书:
小军走的路程与时间的比是900:
15
小伟走的路程与时间的比是900:
20
提问:
900:
15表示什么?
900:
20又表示什么?
启发:
仔细观察一下例1、例2、“试-试”中的一些比,想-想,比与什么有关系?
两个数的比可以表示什么?
小结:
两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
提问:
你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗?
提问:
填空时你是怎样想的?
引导观察:
请大家观察等式,你有什么发现?
学生自学课本后,组织交流,（根据交流情况适时板书）:
果汁与牛奶杯数的比是2比3记作2:
3
牛奶与果汁杯数的比是3比2记作3:
2
通过讨论，明确：
两个数的比是有顺序的。
因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是哪个数量与哪个数量的比,不能颠倒两个数的位置。
独立完成。
尝试用比表示，有困难的同学自学课本。
讨论明确:
900:
15是小军走的路程与时间的比,就是小军走这段山路的速度；900:
20是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。
观察思考,小组交流，再集体讨论。
学生回答。
小结:
（1）比与除法、分数是有联系的:
比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。
（2）比与除法、分数是有区别的:
比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。
（3）根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式,但仍然用比的读法来读。
学生独立填写后，观察比较，用表格整理一下刚才的发现，交流讨论。
三、巩固应用
1．指导完成“练一练”1-3题。
2.指导完成练习十三第1-5题。
第2题填好后追问:
三小题的比值就是每种水果的什么?
（单价）
第3题。
学生独立测量、计算后,再交流结果。
追问:
根据计算结果,你发现了什么?
第4题。
先让学生尝试独立完成,如有困难,教师可适当启发:
根据“长与宽的比是2:
1”这句话想一想,还可以怎样表示长与宽之间的关系?
先独立完成，再说说思考过程。
学生独立测量、计算，交流发现。
四、全课总结
提问：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
你认为自己表现得怎样？
评价总结
教后反思：
比的基本性质
（2）
宝应县曹甸中心小学陈先强
教学内容：
国标本六年级数学（上册）第70-71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6-8题
教学目标：
1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；
2．使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：
理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教学难点：
理解和掌握比的基本性质。
教具准备：
教学光盘
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习引入，激情促思。
1．提问：
①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
2．观察下面的每组题目，说一说各应用了什么规律？
12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3
（12÷2）÷（4÷2）=3
启发：
除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比与分数和除法有着密切的联系，那么比会有什么样的性质呢？
回忆、复述，观察比较。
学生大胆猜想。
（师将学生的猜想板书出来）
二、探究新知
1．理解比的基本性质。
1．出示例3，让学生填写表格，并把比值相等的比填入等式。
2．提问：
观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
引导发现：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这是比的基本性质（板书）
提问：
为什么这个相同的数不能为0？
学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。
学生联系比和分数、除法间的联系，讨论小结：
比的后项相当于除数或分母。
除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
2．比的基本性质的应用。
1．引导观察：
上面三个相等的比哪个更简单一些？
2．利用比的基本性质化简比
出示例4：
把下面各比化成最简单的整数比。
让学生根据“比的基本性质”进行化简。
反馈时追问：
为什么要同时除以6？
为什么可以同时除以6？
……
学生比较后体会、理解“最简单的整数比”的含义
生尝试化简比
生进行讨论归纳后，进一步体会化简比的方法和依据。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1、2题
2．指导完成练习十三第6-8题
做第6题。
先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
第7题。
反馈时相机对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。
先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
独立完成，再说说做每道题的理由。
独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:
2。
五、全课总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？
你们的收获是什么？
还有哪些疑问？
评价总结
教后反思：
比的意义和基本性质练习（3）
宝应县曹甸中心小学陈先强
教学内容：
国标本六年级数学（上册）第73—74页第9～14题
教学目标：
1．使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。
2．通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。
3．感受比在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
比的意义和比的基本性质
教学难点：
比在实际生活中的运用的理解
教具准备：
教学光盘
教学步骤
教师活动
学生活动
一、知识回顾与整理
师：
前两节课，你学会了哪些知识？
结合学生回答，师着重提问：
①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
③什么是比的基本性质？
它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？
生口答并举例说明
二、巩固练习
1．完成练习十三第9题。
要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。
但有时可以互相利用。
如4:
16化简后是1:
4，写成分数形式是1/4，这个结果也可以看成比值；75:
25的比值是3，写成分数形式是3/1，这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。
2．完成练习十三第10题。
师问：
你是怎样估计的？
你估计的结果和测量的结果一样吗？
3．完成练习十三第11题。
先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。
分组完成，观察比较，再交流发现。
先估计，说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验算自己的估计。
独立完成，比较思考：
比化成后项是100后，有什么好处？
4．完成练习十三第12题。
学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。
5．完成练习十三第13题。
学生完成后，引导讨论：
哪一杯饮料最浓？
哪两杯饮料一样浓？
6．完成练习十三第14题
反馈后，结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。
生独立练习。
思考：
盐水的重量怎么表示？
学生独立填好表格，讨论提出的问题，并把写出的比改写成分数形式进行比较。
学生独立写出两个比，并化简。
三、拓展延伸
出示练习十三的思考题。
提示学生：
把重叠部分的面积看作1份……
生结合教师的提示，独立完成。
四、全课总结
提问：
通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？
评价总结
教后反思：
按比例分配的问题（4）
宝应县曹甸中心小学陈先强
教学内容：
国标本六年级数学（上册）第75页的例5、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1～4题。
教学目标：
1．利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。
2．使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，渗透转化的数学思想。
教学重点：
探索按比例分配问题的解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教具准备：
教学光盘
教学步骤
教师活动
学生活动
一、新知引入
出示例5
师问：
红色与黄色方格数的比是3：
2是什么意思?
指出:
实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的。
（揭示课题。
）
学生回答：
①30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
②红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
二、讨论解题方法
1．师：
想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？
2．组织交流讨论结果，归纳、板书：
（1）30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
3+2=5
30÷5×3=18（格）30÷5×2=12（格）
（2）红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
30×3/5=18（格）30×2/5=12（格）
3.验证解题方法。
生尝试列式解答，小组内交流、讨论。
汇报交流
学生在方格纸上涂一涂，算一算进行验证。
三、归纳解题方法
1．完成试一试
师问：
按1：
2：
3涂成红、黄、绿三种颜色是什么意思?
2．师：
根据刚才例题和试一试的练习，想一想，怎样解答按比例分配的实际问题？
学生回答后，独立完成，再集体讲评、订正。
生交流讨论：
一是把比看作分得的份数，用归一法来解答，先求一份数再求几份数；
二是把比转化成分数，利用分数的意义来解答。
四、巩固练习
1．完成“练一练”第1题
2．完成“练一练”第2题
师：
“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”是什么意思？
3．完成练习十四第1、3题
4．完成练习十四第2题
引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，再解答。
5．完成练习十四第4题
先提示：
三角形的内角和是多少？
直角三角形中两个锐角的度数和呢？
独立完成、评价
回答问题后，独立完成、评价
独立完成、评价
五、全课总结
师：
通过今天这节课你掌握了什么本领？
评价总结
教后反思：
按比例分配的问题练习（5）
宝应县曹甸中心小学陈先强
教学内容：
国标本六年级数学（上册）第76～77页练习十四的第5～9题
教学目标：
1．使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。
3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点：
会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
教学难点：
运用数学知识灵活解决实际问题。
教具准备：
教学光盘
教学步骤
教师活动
学生活动
一、基本练习
1．知识回顾与整理。
前几节课，你学会了哪些知识？
2．完成练习十四第5题。
3．完成练习十四第6题。
4．完成练习十四第7题。
引导思考：
当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？
当水是400克时，药粉的克数与400克有什么关系？
生口答并举例说明
生独立写出几个比值是2/5的比，进一步体验比的基本性质。
生直接回答问题，并说说是怎么想的，进一步沟通比与分数、除法的关系。
根据教师提示，独立完成并反馈。
二、综合练习
1．完成练习十四第8题
第（3）题要引导学生理解：
当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？
石子用去黄沙的几分之几？
2．完成练习十四第9题
第
（1）题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再对照条件确定长和宽的比值。
学生独立练习，汇报交流。
生列出长、宽的几种可能性，再对照条件确定。
第
（2）题引导思考：
已知长与宽的比是5：
3，要知道长与宽分别是多少，必须先求出什么？
3．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是5﹕3，甲、乙两地相距多少千米？
反馈时，引导学生理解：
客车与货车所行路程的差是40千米。
生根据周长是16厘米，先求出长与宽的和是多少，再算出长、宽各是多少。
生独立完成，再集体讲评。
三、拓展练习
出示：
王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只数是灰兔只数的5/6，黑兔只数与白兔只数比是4:
5，灰兔有多少只？
让学生说说已知哪些条件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？
需要先求出什么？
生讨论后试做，再汇报交流。
四、全课总结
师：
通过今天的练习，你又进一步掌握了哪些知识？
评价总结
教后反思：
大树有多高（6）
宝应县曹甸中心小学陈先强
教学内容：
国标本六年级数学（上册）第78-79页
教学目标:
1．能用比的知识解决生活中的数学问题，培养学生发现问题，利用已有知识解决问题的能力；
2．使学生在用比的知识表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会比与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。
教学重点：
运用比的有关知识，解决实际问题。
教学难点：
引导学生通过实验，比较、发现规律。
教具准备：
教学光盘
教学步骤
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
1．出示一组建筑物与影长的图片，引导学生比较：
观察建筑物与它们的影长，你有什么发现？
2．教师提问：
要知道一棵大树有多高？
你有办法测量吗？
能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？
（揭示课题）
观察建筑物与它们的影长，初步感受到影长与实际高度有关。
大胆猜想：
测出影长，根据影长与实际高度的关系推算。
二、实践活动
1．量量比比
1．组织学生在太阳光下把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时测出影长。
2．组织交流，完成下列表格：
1
2
3
4
……
竹竿长
影长
竹竿长与影长的比值
小组合作，“同时”操作，及时记录下测量数据。
各小组汇报交流，完成表格，比较发现规律。
2．议议做做
3．引导比较：
比较每次求得的比值，你有什么发现？
1．根据上面测量和计算的结果，推想：
一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？
2．你能根据上面的发现，想办法测量一棵大树的高度吗？
3．组织学生分组去室外测量、计算。
4．讨论：
在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗？
为什么？
根据已有规律，计算出影长。
小组交流讨论测量办法。
分组去测量竹竿高度与影长，再量出大树的影长，计算出树高。
三、课堂总结
师：
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
评价总结
教后反思：
升级会员 