统计学综合练习16章.docx

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统计学综合练习16章

综合练习（1-6章）

一、填空题

1.统计学是一门_______、_______、_______和_______统计数据的科学。

2.统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的。

3.___________是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步；___________是现代统计学的核心和统计研究工作的关键环节；

4.描述统计是用和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。

5.推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。

6.抽样调查中误差的来源有_______和_______两类。

7.__________和__________是显示统计资料的两种主要方式。

8.从统计方法的构成来看，统计学可以分成________、________。

9.统计调查的方法主要有_______、_______。

10.美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）：

72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。

样本数据的中位数为

11.分组的目的是找出数据分布的数量规律性，因此在一般情况下，组数不应少于5组，也不应多于组。

12.现有数据3，3，1，5，13，12，11，9，7。

它们的中位数是。

13.众数、中位数和均值中，不受极端值影响的是______。

14.和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。

15.下列数据是某班的统计学考试成绩：

72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69，77，66，87，55，95，86，78，86，85，87，92，73，82。

这些成绩的极差是。

16.变异系数为0.4，均值为20，则标准差为。

17.在统计学考试中，男生的平均成绩为75分，女生的平均成绩为80分，如果女生人数占全班人数的2/3，则全班统计学平均成绩为____。

18.分组数据中各组的值都减少1/2，每组的次数都增加1倍，则加权算术平均数将_______。

19.已知某村2005年人均收入为2600元，收入的离散系数为0.3，则该村村民平均收入差距（标准差）为______。

20.根据下列样本数据3，5，12，10，8，22计算的标准差为（保留3位有效数字）。

21.设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________.

22.考虑由2，4，10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样本，则抽到任一特定样本的概率为。

23.随机变量根据取值特点的不同，一般可分为和。

24.某地区六年级男生身高服从均值为164cm、标准差为4cm的正态分布，若从该地区任选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示）。

25.假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。

采用不重复抽样的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为（保留4位小数）。

26.从一个标准差为5的总体中抽取一个容量为160的样本，样本均值为25，样本均值的标准差为______。

27.从标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差为____。

28.设正态分布总体的方差为120，从总体中随机抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为。

29.在统计学中，常用的概率抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、和。

30.从正态分布的总体中随机抽取容量为10的样本，计算出样本均值的方差为55，则总体方差为。

31.总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于78的概率为（用标准正态分布函数表示）。

32.某班学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该班学生中随机抽取36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示）。

33.某产品的平均重量是54公斤，标准差为6公斤，如果随机抽取36件产品进行测量，则其均值不超过52公斤的概率为（用标准正态分布函数表示）。

34.智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。

现从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，求得样本容量n=。

35.评价估计量好坏的三个标准是、和。

36.如果估计量与相比满足，我们称是比更有效的一个估计量。

37.当时，我们称估计量是总体参数的一个无偏估计量。

38.总体参数估计的方法有和两种。

39.在其他条件相同的情况下，99%的置信区间比90%的置信区间____。

40.在简单重复抽样条件下，当允许误差E=10时，必要的样本容量n=100；若其他条件不变，当E=20时，必要的样本容量为____。

41.某地区的写字楼月租金的标准差80元，要估计总体均值的95%的置信区间，要求允许误差不超过15元，应抽取的样本容量至少为。

42.拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计平均年薪95%的置信区间，希望允许误差为400元，则应抽取个毕业生作为样本。

43.在其他条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需要的样本越______。

44.在一次假设检验中，当显著性水平时拒绝原假设，则用显著性水平时________。

45.某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则原假设与备择假设是。

46.在假设检验中，第二类错误是指。

47.在假设检验中，第一类错误是指。

48.在假设检验中，第二类错误被称为____。

49.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。

某天测得25根纤维的纤度的均值，要检验与原来的标准均值相比是否有所变化，其原假设与备择假设是。

50.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为第__________错误；只有在接受原假设时，我们可能犯第__________错误。

51.在假设检验中，等号“=”总是放在上。

52.在假设检验中，首先需要提出两种假设，即和。

53.

54.

二、单项选择题

1.为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。

在该项研究中，研究者感兴趣的变量是（）

A.100所中学的学生数B.全国高中学生的身高

C.20个城市的中学数D.全国的高中学生数

2.为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。

在该项研究中，研究者感兴趣的总体是（）

A.100所中学B.20个城市

C.全国的高中学生D.100所中学的高中学生

3.1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。

文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。

根据这些可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（）

A.尖峰，对称B.右偏C.左偏D.均匀

4.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）

A.对称的B.左偏的C.右偏的D.无法确定

5.加权算术平均数的大小（）

A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关。

B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关

C.既受各组标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响

D.既不受各组标志值大小的影响，也不受各组次数多少的影响

6.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）

A.极差B.平均差C.离散系数D.标准差

7.计算标准差时，如果从每个数据中都减去10，则计算结果与原来的标准差相比（）

A.变大10B.不变C.变小10D.数据不全，无法计算

8.若基尼系数为0，表示收入分配（）

A.比较平均B.绝对平均C.绝对不平均D.无法确定

9.当偏态系数大于0时，分布是（）

A.对称的B.左偏的C.右偏的D.无法确定

10.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的方差，因为两组数据的（）。

A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.均值不同

11.用未分组资料计算算术平均数与先分组再计算算术平均数相比，二者结果（）

A．相同B．不相同

C．可能相同，也可能不同D．组距数列下相同

12.假定某组距数列的第一组为：

60以下，其相邻组为60—70，则第一组的组中值等于（　　　）

A.25B.35C.45D.55

13.均值为20，变异系数为0.4，则标准差为（）

A.50B.8C.0.02D.4

14.最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。

这是一个（）的例子

A.随机样本B.描述统计C.统计推断D.总体

15.对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）

A.均值>中位数>众数B.中位数>均值>众数

C.众数>中位数>均值D.众数>均值>中位数

16.直方图一般可用于表示（）

A.次数分布的特征B.累积次数的分布

C.变量之间的函数关系D.数据之间的相关性

17.一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重是50公斤，标准差为5公斤。

据此数据可以判断（）

A.男生体重的差异较大B.女生体重的差异较大

C.男生和女生的体重差异相同D.无法确定

18.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（）

A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数

19.甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）

A.甲班学生平均成绩代表性好一些B.乙班学生平均成绩代表性好一些

C.无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D.两个班学生平均成绩代表性一样

20.一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（）

A.正态分布B.右偏分布C.左偏分布D.平顶分布

21.计算标准差时，如果从每个数据中都减去10，则计算结果与原来的标准差相比（）

A.变大10B.变小10C.不变D.数据不全，无法计算

22.对某地区某天的平均温度进行测量，结果为12℃。

这里使用的计量尺度是（）

A.定类尺度B.定序尺度C.定比尺度D.定距尺度

23.两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）

A.均值小，差异程度大B.均值大，差异程度大

C.两组数据的差异程度相同D.无法判断

24.若随机变量X～N（µ,σ2），Z～N（0,1），则（）

A.B.C.D.

25.若随机变量X～N（µ,σ2），则随着σ的增大，概率P{|X-µ|<σ}将（）

A.单调增大B.单调减少C.保持不变