北师大版五年级数学上册单元备课.docx

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北师大版五年级数学上册单元备课

第一单元小数除法

一、教材分析

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：

一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。

但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。

所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。

这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。

在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数了。

二、单元目标

1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。

2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。

三、单元重难点 

1.能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。

2.结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

3.结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

四、单元教学时数

精打细算1课时

打扫卫生1课时

谁打电话的时间长1课时

练习一2课时

人民币兑换1课时

除得尽吗1课时

调查“生活垃圾”1课时

练习二2课时

第二单元轴对称和平移

一、教材分析

在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。

本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。

本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。

在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。

二、单元目标

   1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。

3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。

4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。

三、单元重难点 

1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。

2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。

一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。

因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。

教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。

3.鼓励学生设计制作美丽的图案。

任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。

在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。

四、单元教学时数

1.轴对称再认识

（一）1课时

2.轴对称再认识

（二）1课时 

3.平移1课时 

4.欣赏与设计 1课时

第三单元倍数与因数

一、教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。

这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。

教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

教材编写时主要体现了以下特点：

1.利用乘法引导学生认识倍数和因数。

教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。

而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。

在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数倍数的方法。

2.分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。

本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。

同时，要卖课程标准具体内容目标的要求，本册教材在处理具体的内容安排上，适当地降低了知识的难度。

如找倍数和找因数都在100以内。

又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。

如教材没有呈现整除、互质数、

质因数、分解质因数等概念。

同时，新改版的教材将“数的奇偶性”等知识删掉，直接引入倍数与因数的概念，降低了学习难度的同时，也更简洁与清晰。

3.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。

教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。

如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一明显的变化。

二、单元教学目标

知识与技能：

能找出10以内某数在100以内的全部倍数，以及100以内某数的所有因数；知道2,3,5的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。

过程与方法：

经历倍数与因数、质数与合数的认识过程，以及2,5,3的倍数特征的探索过程，学会归纳、类比与猜测，发展合理的推理能力。

情感、态度与价值观:

在认识倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，体会数学问题的探索性和挑战性。

三、单元重难点

重点：

能找出10以内某数在100以内的全部倍数，以及100以内某数的所有因数；知道2,3,5的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。

难点：

会应用倍数和因数的相关知识，解决实际数学问题

四、课时安排

倍数与因数1课时

2,5的倍数的特征1课时

3的倍数的特征1课时

找因数1课时

找质数1课时

练习四1课时

第四单元多边形的面积

一、单元教材分析

本单元教材涉及的知识点有比较图形的面积,认识底和高,平行四边形、三角形和梯形的面积计算。

这是在学生认识了这些图形,掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。

全单元内容在编排上有三个特点:

1.先教学用方格纸割补、拼摆等方法比较图形的面积,让学生了解图形面积计算的必要性;接着教学认识底和高,了解图形的基本特征。

2.教学平行四边形的面积计算公式,然后以它为基础教学三角形、梯形的面积计算公式。

因为把三角形、梯形转化成平行四边形比化成长方形简便,从平行四边形的面积计算公式推理出三角形、梯形的面积计算公式比较容易。

3.加强练习,突出知识的实际应用。

为了使学生掌握平面图形的面积计算方法,全单元安排了三个练习,分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,并在简单的情境中运用这些公式解决实际问题。

二、单元教学目标

　1.通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式,能正确计算它们的面积。

2.通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积计算公式,加深对各种图形的特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3.经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。

4.在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”这部分内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。

三、学情分析

学生已学习了长方形、正方形周长和面积的计算公式及其应用。

对后续学习的作用:

一是使学生基本掌握多边形面积的计算方法,能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题;二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法,进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。

四、课时安排

比较图形的面积1课时

认识底和高1课时

探索活动:

平行四边形的面积1课时

探索活动:

三角形的面积1课时

探索活动:

梯形的面积1课时

练习五1课时

第五单元分数的意义（单元备课）

一、教材分析

本单元教材是在学生初步了解分数的基础上,引导学生进一步认识和理解分数,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与约分、公倍数与通分、分数的大小比较等知识。

这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础。

教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,让学生在实际操作中进一步理解分数;在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,让学生经历知识的形成过程,探索分数的基本性质;在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法。

二、单元教学目标

1.结合具体情境与直观操作,体验分数产生的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形和简单的生活现象。

2.认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3.探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。

4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。

5.体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6.能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题的探索性与挑战性。

三、单元重难点

1.在教学中,通过创设情境,可以激发学生学习数学的兴趣,启发学生积极思维,引导学生主动地探索。

2.主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

四、课时安排

1.分数的再认识

（一）1课时

2.分数的再认识

（二）1课时

3.分饼1课时

4.分数与除法1课时

5.分数基本性质1课时

6.找最大公因数1课时

7.约分1课时

8.找最小公倍数1课时

9.分数的大小1课时

第六单元组合图形的面积

一、教材分析

本单元围绕不规则图形面积及较大的两个面积单位展开教学。

在三、四年级，学生已经学习了面积与面积单位，学会了长方形、正方形的面积计算方法，初步认识了平行四边形、三角形、梯形的一些特征。

本册教材第四单元又继续学习了平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，这些都为本单元的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验。

因此，本单元将在原有基础上利用转化的数学思想，学习组合图形及较大的面积单位，一方面可以巩固已学的基本图形。

另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

二、单元教学目标

1.在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。

2.能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。

3.在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。

三、单元重难点

1.探索计算组合图形面积的方法。

2.组合图形的面积的估计和计算。

四、课时安排

组合图形的面积1课时

探索活动：

成长的脚印1课时

公顷、平方千米1课时

单元复习1课时

数学好玩

一、教材分析

本节数学好玩中分为“设计秋游方案”图形中的规律”“尝试与猜测”三个部分。

“设计秋游方案”这节课属于综合实践活动,主要内容是根据整数乘除法、时间、收集数据等知识，设计秋游方案,积累活动经验,逐步提高学生综合实践能力。

“图形中的规律”是根据生活和教学中存在省的大量的有规律的事物，以及事物变化趋势设计的问题。

这些间题的解决没有现成的固定的方法,更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。

为发展小学生的数学思维能力,教材中设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。

在“尝试与猜测”中借助“鸡兔同笼"这个题材,意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决间题的一般策略一一列表。

教材呈现了古代趣题“鸡兔同笼”的情景设计了三个问题。

二、单元教学目标

1.通过“设计秋游方案”的活动,积累数学活动经验,感受数学在日常生活中的应用，经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。

2.在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等,发展自我反思能力。

3.经历直观操作、探索的过程,体验发现摆三角形的规律的方法能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会图形与数的联系,结合探索、尝试、交流等活动,发展归纳与概括的能力。

4.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略，了解尝试与猜测，列表策略适用于哪些问题,知道与鸡兔同笼有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。

三、单元重难点

重点：

1.掌握设计秋游方案的方法。

2.探索、体验发现摆三角形的规律的方法。

3.能根据实际情况解决“鸡兔同笼”问题。

难点：

怎样设计既合理又经济的秋游方案;能根据图形发现图形中的规律；能解决“鸡兔同笼”问题。

四、课时安排

设计秋游方案1课时

图形中的规律1课时

尝试与猜测1课时

第七单元可能性

单元分析

本单元教材是在学生知道事件发生的可能性是有大小的基础上,体验和分析游戏规则的公平性,学习设计公平的游戏规则或方案。

探讨游戏规则的公平性时,教材中设计的是学生曾经“玩”过的摸球活动,但熟悉的摸球活动有着与以往有联系但又有所不同的要求,这种熟悉与陌生相交杂的情境让学生跃跃欲试,一“玩”方休。

教学目标

1.知识与技能目标

通过游戏活动,体验事件发生的等可能性,并会分析、判断规则的公平性,能设计公平的游戏规则。

2.过程与方法目标

通过摸球游戏,初步感受数据的随机性。

3.情感态度、价值观目标

通过活动,激发学生的学习兴趣,培养团结协作的精神。

四、课时安排

谁先走1课时

摸球游戏1课时

总复习4课时