化工原理下册部分题.docx
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化工原理下册部分题
1.某双组分理想物系当温度t=80C时，Pa°106.7kPa,PB°40kPa，液相
摩尔组成xa=0.4，试求：
⑴与此液相组成相平衡的汽相组成y:
⑵相对挥
发度a。
解：
（1）xa=（P总一Pb°/（Pa°-Pb°）;
0.4=（P总－40）／（106.7－40）
•'•P总=66.7kPa;
yA=xaPa°/P总=0.4X106.7/66.7=0.64
（2）a=PA°/PB°106.7/40=2.67
5.某精馏塔在常压下分离苯-甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线
方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少
（kmol/h）。
解：
已知两操作线方程：
y=0.723x+0.263（精馏段）y'=1.25x
-0.0188（提馏段）
••R/（R+1）=0.723
R=2.61xD/（R+1）=0.263xD=3.61X0.263=0.9494
两操作线交点时,y=y'x=x'
••0.723x+0.263=1.25x-0.0188xf=0.5347
饱和液体进料q=1,xF=x=0.5347
提馏段操作线经过点（xW，xW）
由全塔物料衡算
F=D+W
FxF=DxD+WxW
•'•y=xw=1.25xw—0.0188xw=0.0752
D=（xF—xW）/（xD－xW）F
=（0.5347-0.0752）/（0.9494-0.0752）X75=39.42kmol/h
•••饱和液体进料
V'=V=L+D=（R+1）D=3.61X39.42=142.3kmol/h
6.已知某精馏塔进料组成xf=0.5，塔顶馏出液组成xd=0.95，平衡关系y=
0.8X+0.2,试求下列二种情况下的最小回流比Rmin。
⑴饱和蒸汽加料；⑵
饱和液体加料。
解：
Rmin=（XD—yq）/（yq-Xq）
（1）；
yq=0.8xq+0.2
（2）；
yq=qxq/（q—1）—xf/（q—1）（3）
⑴q=0,由⑶yq=xf=0.5，由⑵xq=（0.5-0.2）/0.8=0.375,
Rmin=（0.95-0.5）/（0.5-0.375）=3.6
⑵q=1,由⑶xq=xf=0.5，由⑵yq=0.8X0.5+0.2=0.6,
Rmin=（0.95-0.6）/（0.6-0.5）=3.5
9.用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50%,塔顶产品组成xD=95％，产量D=50kmol/h，回流比
R=2Rmin，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。
相对挥发度a=3。
求:
I.Rmin（最小回流比）2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。
3.列出该情况下的精馏段操作线方程。
解：
1.y=ax/[1+（a—1）x]=3x/（1+2x）泡点进料q=1,
xq=xF=0.5,yq=3X0.5/（1+2X0.5）=1.5/2=0.75
Rmin/（Rmin+1）=（0.95-0.75）/（0.95-0.5）=0.20/0.45=4/9
Rmin=4/5=0.8
2.V=V'=（R+1）D=（2X0.8+1）X50=130kmol/h
3.y=[R/（R+1）]x+xd/（R+1）=0.615x+0.365
12.某精馏塔用于分离苯—甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为0.5,塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10,采用回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度a
=2.4。
（1）求塔顶、底的产品量；
（2）若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。
解：
（1）F=D+W，Fxf=Dxd+Wxw
30=D+W，30X0.5=DX0.95+WX0.10
•••D=14.1kmol/hW=15.9kmol/h
（2）xq=xf=0.5，
yq=axq/[1+（a—1）xq]=2.4X0.5/[1+（2.4—1）X0.5]=0.706
Rmin=（xD—yq）/（yq—Xq）=（0.95—0.706）/（0.706—0.5）=1.18，
R=1.5XRmin=1.5X1.18=1.77
精馏段的操作线方程为：
y=[R/（R+1）]x+xd/（R+1）
=[1.77/（1.77+1）]x+0.95/（1.77+1）=0.639x+0.343
y1=xd=0.95，
X1=y1/[a—y1（a—1）]=0.95/[（2.4—0.95X（2.4—1）]=0.888
y2=0.639x1+0.343=0.910，
X2=0.910/[2.4—0.910X（2.40-1）]=0.808
18.用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸
汽加热，平均相对挥发度为2.47。
进料为150kmol／h，组成为0.4（摩尔分率）的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液
中甲苯的回收率为0.95，求：
（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；
（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值。
（4）全回流操作时，塔顶第一块板的气相莫弗里板效率为0.6，全凝器凝液组
成为0.98，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。
解：
⑴DXd=0.97F•f,W•—xw）=F•（1—xf）X0.95,
D+W=F=150
DxD+WxW=FxF=150X0.4=60
W=87.3kmol/hD=62.7kmol/hxD=92.8%
xW=2.06%
（2）精馏段操作线方程
y（n+1）=xnR/（R+1）+xD/（R+1）=0.8xn+0.1856
提馏段操作线方程为y（n+1）'=L'xn'/V'—Wxw/V'
q=0，V'=（R+1）D—F，L'=DR，
y（n+1）'=xn'RD/[（R+1）D—F]—Wxw/[（R+1）D—F]
=1.534xn'—0.011
（3）Tq=0,ye=xf=0.4,y=ax/[1+[a—1）x]
•••xe=0.02125
Rmin=（xD—ye）/（ye—xe）=（0.928—0.4）/（0.4—0.2125）=2.816
R/Rmin=4/2.816=1.42
（4）Emv1=（y1－y2）/（y1*－y2）=0.6
yi*=a>Xi/[1+[a—1）x1]全回流时y2=xi,yi=xd=0.98
yi*=2.47y2/（1+1.47y2）
•••Emv1=（0.98—y2）/[2.47y2/（1+1.47y2）—y2]=0.6
y2=96.93%（mol%）
y2'=78X0.9693/[78X0.9693+92X（1—0.9693）]=96.4%（质量%）改编：
用板式精馏塔在常压下分离苯—甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47。
进料为150kmol/h，组成为0.4（摩尔分率）的饱和蒸汽，已知塔顶馏出液的流量为62.7kmol/h，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，回流比为最小回流比的1.42倍，，求：
（1）塔顶馏出液及塔釜采
出液的组成；
（2）塔釜采出液中甲苯的回收率（3）回流比（4）精馏段及提馏段操作线方程；
解：
（1）DXd=0.97Fxf,D+W=F=150
DxD+WxW=FxF=150X0.4=60
W=87.3kmol/hxD=92.8%xW=2.06%
（2）W（1—xW）/F（1—xF）=0.95，
（3）Tq=0,ye=xf=0.4,y=ax/[1+[a—1）x]•xe=
0.02125
Rmin=（xD—ye）/（ye—xe）=（0.928—0.4）/（0.4—0.2125）=2.816
R/Rmin=1.42•R=4
（4）精馏段操作线方程y（n+1）=xnR/（R+1）+xD/（R+1）=0.8xn+0.1856
提馏段操作线方程为y（n+1）'=L'xn'/V'—Wxw/V'
q=0，V'=（R+1）D—F，L'=DR，
y（n+1）'=xn'RD/[（R+1）D—F]—Wxw/[（R+1）D—F]=1.534xn'—0.01114.常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶上升蒸汽组
分凝器
yi
成yi=0.96（易挥发组分摩尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽
XD
冷凝作塔顶产品，操作条件下，系统平均相对挥发度a=2.4,求：
⑴塔顶产品及回流液的组成；⑵由塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成。
解：
y1=0.96,V=1kmol/h,L=1/2kmol/h,
（1）
⑴y0=aX（0/[1+（a-1）x0]=2.4x0/（1+1.4x0）
1Xy1=yo/2+xo/2
y0=2X0.96-X0代入
（1）2X0.96-X0=2.4x0/（1+1.4x0）,
xo=O.944,
XD=yo=2.4X0.944/（1+1.4X0.944）=0.976
⑵X1=y1/[a-（a-1）y1]=0.96/（2.4-1.4X0.96）=0.909,
摩尔分率，下同），
y2=Rx1X/（R+1）+xd/（R+1）=0.909/2+0.976/2=0.943
20.原料以饱和液体状态由塔顶加入，F=1kmol/s,xf=0.5（
塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求xd=0.65,xw=0.03，相对挥发度a=2.7，
试求：
⑴操作线方程；⑵设计时若理论板数可增至无穷，F、XF和D不变,
XD的最大值是多少?
D=V'=0.758,W=0.242,L'=F=1,
y=（L7V'）x—Wxw/V'=（1/0.758）x—0.242X0.03/0.758
•••y7=1.32x—0.00958
⑵设顶部平衡XD=y=axF/（1+（a—1）xf）=2.7X0.5/（1+1.7X0.5）=0.73Dxd=0.553>Fxf不可能。
设底部平衡Xw=0-■•xd=Fxf/D=0.66
21.进料组成xf=0.2（摩尔组成，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，
塔底不再设再沸器，要求xd=0.95,xw=0.11，相对挥发度a=2.7，试求：
⑴操作线方程；⑵设计时若理论板数可增至无穷，且D/F不变，则塔底产品浓度的
最低值为多少？
解：
⑴F=D+W,设F=1,1=D+W,Fxf=Dxd+Wxw0.2=DX
0.95+WX0.11,
•••D=0.107,W=0.893,V=F=1,L=W=0.893
y=[L/V]x+Dxd/V=0.893x+0.1017
⑵设底部平衡xw=xf/（a-（a—1）xf）=0.0847
xd=（FxF—WxW）/D=1.16不可能
设顶部平衡
xd=1,xw=（Fxf—Dxd）/W=0.104
22.某精馏塔分离A组分和水的混合物（其中A为易挥发组分），xd二0.95,xw=
0.1,xf=0.5（均为摩尔分率），原料在泡点下进入塔的中部。
塔顶采用全凝
器，泡点回流，回流比R=1.5，塔底用饱和水蒸汽直接加热，每层塔板气相默
试求：
⑴从塔顶的第一块实际板下降的液体浓度；⑵塔顶的采出率D/F。
解：
（l）：
q=1,二饱和水蒸汽用量V/=V=（R+1）D=2.5D,
全凝器：
y1=xd=0.95
Emv=（y1—y2）/（y1*—y2）=（0.95—y2）/（0.5x1+0.5—y2）
=0.5
即：
0.5y2=0.7—0.25x1……
（1）
由精馏段操作线方程：
（R+1）y2=Rx1+xd
2.5y2=1.5x1+0.95
（2）
联解
（1）、
（2）式，得：
x1=0.927y2=0.9365
（2）F+V7=D+W,V/=2.5D,/•F+2.5D=D+W
即：
F+1.5D=W……（3）
Fxf=Dxd+Wxw……（4）式（3）代入式（4），消去W:
D/F=（xf—xw）/（xd+1.5xw）=（0.5—0.1）/（0.95+1.5X0.1）=0.364
1.当系统服从亨利定律时，对同一温度和液相浓度，如果总压增大一倍，则与之平衡的气相浓度（或分压）
（A）y增大一倍；（B）P增大一倍；（C）y减小一倍；（D）P减小一倍。
解：
体系服从亨利定律，贝U:
y*=E/Px，现已知P增大一倍，即P'=2P，
x、E不变,则y*'=y*/2，分压Pa'=P'y*'=Pa，a平衡气相浓度y减小一倍，分压不变，故选择（C）。
2.在总压P=500KN/m2、温度t=27C下使含CO23.0%（体积%）的气体与
含CO2370g/m3的水相接触，试判断是发生吸收还是解吸？
并计算以CO2的
分压差表示的传质总推动力。
已知：
在操作条件下，亨利系数E=1.73X105
KN/m2。
水溶液的密度可取1000kg/m3,C02的分子量为44。
解：
气相主体中C02的分压为P=500X0.03=15KN/m2;与溶液成平衡的C02分压为：
P*=Ex;对于稀溶液：
C=1000/18=55.6kmol/m3,CO2的摩尔数n=370/（1000X44）=0.00841;x〜n/c=0.00841/55.6=1.513X10-4；/.P*=1.73X105X1.513X
10-4=26.16KN/m2;
••P*>P;于是发生脱吸作用。
以分压差表示的传质推动力为厶P=P*-P=11.16KN/m2
3.总压100kPa,30C时用水吸收氨，已知kG=3.84X10-6kmol/（m2s•Pa）,kL=1.83X10-4m/s，且知x=0.05时与之平衡的p*=6.7kPa。
求：
ky、kx、Ky。
（液相总浓度C按纯水计）
解:
ky=Pkg=100X3.84X10-6=3.84X10-4kmol/m2•,
kx=Ckl=55.6X1.83X10-4=1.02X10-2kmol/m2s,
m=E/P,E=p*/x,m=p*/Px=6.7/（100X0.05）=1.34
1/Ky=1/ky+m/kx=1/（3.84X10-4）+m/（1.02X10-2）
=2604+131.4=2735.4
Ky=3.656X104kmol/m2s（Ay）;
5.在20C和760mmHg,用清水逆流吸收空气混合气中的氨。
混合气中氨的分压为10mmHg，经吸收后氨的分压下降到0.051mmHg。
混合气体的处理量为1020kg/h，其平均分子量为28.8,操作条件下的平衡关系为y=0.755x。
若吸收剂用量是最小用量的5倍，求吸收剂的用量和气相总传质单元数
解：
①yi=p〃P=10/760=0.01316y2=p2/P=0.051/760=6.71X10-5
L/G=5（L/G）min=5（y1-y2）/（y1/m）=5（0.01316-6.71*10-5）/（0.01316/0.755
）=3.756
G=1020/28.8=35.42kmol/hL=3.756G=133kmol/h
2S=m/（L/G）=0.755/3.756=0.201NOG=1/（1－S）ln[（1－
S）Y1/Y2+S]=6.33。
7.用填料塔从混合气体中吸收所含的苯。
混合气体中含苯5%（体积%），其余
为空气,要求苯的回收率为90%（以摩尔比表示）,25C,常压操作，入塔混合气体为每小时940[标准m3]，入塔吸收剂为纯煤油，煤油的用量为最小用量的
1.5倍，已知该系统的平衡关系丫=0.14X（摩尔比），已知气相体积传质系数K
Ya=0.035[kmol/m3.S]，纯煤油的平均分子量Ms=170，塔径0.6m。
试求：
（1）吸收剂的耗用量为多少[Kg/h]?
（2）溶液出塔浓度X1为多少？
（3）填料层高度Z为多少[m]?
解：
n=90%，y1=0.05，丫仁y"（1-y1）=0.05心-0.05）=0.05263;
Y2=Y1（1-n）=0.005266;G=940/22.4=41.96kmol/h;Gb
=G（1-y1）=41.96（1-0.05）=39.87kmol/h；
（Ls/GB）min=（Y1-Y2）/（Y1/m）=（0.05263-0.00526）/（0.05263/0.14）=0.1
26；
Ls=1.5Lsmin=1.5X0.126X39.87=7.536kmol/h=7.536X
170Kg/h=1281Kg/h；
X1=（Y1-Y2）/（1.5（Ls/GB）min）=（0.05263-0.00526）/（1.5X0.126）=0.251；
x1=X1心+X1）=0.2006;Hog=Gb/（KYaQ）=（39.87/3600）/（0.035X
0.785X0.6）=1.12m;Nog=（Y1-Y2）/AYm;AY仁Y1-Y1*=0.05263-0.14
X0.251=0.01749
AY2=Y2-Y2*=0.00526;A
Ym=（0.01749-0.00526）/ln（0.01749/0.00526）=0.01018
Nog=（0.05263-0.00526）/0.01018=4.65;Z=HogXNog=1.12X
4.65=5.2m
8.在常压逆流操作的填料塔内，用纯溶剂S吸收混合气体中的可溶组分A。
入
塔气体中A的摩尔分率y1=0.03,要求其收率©a=95%。
操作条件下mV/L二0.8（m可取作常数），平衡关系为丫=mX，与入塔气体成平衡的液相浓度X1*=0.03。
试计算:
（1）操作液气比为最小液气比的倍数;
（2）吸收液的浓度x1;（3）完成上述
分离任务所需的气相总传质单元数Nog。
解：
（1）Yi=3/97=0.03093,X2=0,丫2=Y1（1—©a）=0.03093X（1—
0.95）=0.00155
由最小溶剂用量公式
（L/G）min=（Y1—Y2）/（Y1/m—X2）=m-（0.031—0.00155）/0.031=
0.95m
已知mG/L=0.8则L/G=（1/0.8）m=1.25m
••（L/G）/（L/G）min=1.25/0.95=1.316
m=Y1/X1*=0.03093/0.03=1.031
（2）由物料衡算式得
Xi=（Y2—Yi）/（L/G）=（0.03093-0.00155）/（1.25X1.031）=0.0228
（3）Nog=1/（1-mG/L）Xn[（1-mG/L）・（丫1—mX2）/（Y2—mX2）+mG/L]
=1/（1-0.8）Xn[（1-0.8）Y1/（0.05Y1）+0.8]=7.84
10.用清水吸收氨—空气混合气中的氨。
混合气进塔时氨的浓度y1=0.01（摩尔比）,吸收率90%，气—液平衡关系y=0.9x。
试求：
（1）溶液最大出口浓度；
（2）最小液气比；（3）取吸收剂用量为最小吸收剂用量的2倍时，传质单元数为多少？
（4）传质单元高度为0.5m时，填料层高为几米？
解：
已知y1=0.01,n=90%,y2=y1（1—n）=0.01（1—0.9）=0.001,X2=0,
x1*=y1/0.9=0.01/0.9=0.0111，
（L/V）min=（y1—y2）/（X1*—X2）=（0.01-0.001）/0.0111=0.811,
L/V=2（L/V）min=2X0.811=1.62,X1=（y1—y2）/（L/V）+X2=（0.01—
0.001）/1.62=0.00556,y2*=0,y1*=0.9X0.00556=0.005,
△ym=（（0.01—0.005）—（0.001—0））/In（0.01—0.005）/0.001=0.0025
NoG=（y1—y2）/△ym=（0.01—0.001）/0.0025=3.6,Z=0.5X3.6=1.8
[m]。
11.在填料层高为8m的填料塔中,用纯溶剂逆流吸收空气—H2S混合气中的
H2S以净化空气。
已知入塔气中含H2S2.8%（体积%）,要求回收率为95%,塔在1atm、15C下操作，此时平衡关系为y=2x，出塔溶液中含H2S为0.0126
（摩尔分率），混合气体通过塔截面的摩尔流率为100kmol/（m2•）。
试求:
①单位塔截面上吸收剂用量和出塔溶液的饱和度；②气相总传质单元数；③气相体积总传质系数。
注：
计算中可用摩尔分率代替摩尔比。
解①y1=0.028,y2=y1（1—n）=
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