线性系统时域响应分析实验报告.docx

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线性系统时域响应分析实验报告

武汉工程大学实验报告

专业电气自动化班号03组别指导教师

姓名同组者

实验名称实验二线性系统时域响应分析

实验日期2013.11.7第二次实验

一、实验目的

1．熟练掌握step（）函数和impulse（）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量

和

对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容

1．观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型为

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？

试分别绘制。

2．对典型二阶系统

1）分别绘出

，

分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数

对系统的影响，并计算

=0.25时的时域性能指标

。

2）绘制出当

=0.25,

分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数

对系统的影响。

3．系统的特征方程式为

，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

4．单位负反馈系统的开环模型为

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

三、实验结果及分析

1、

num=[137];

den=[14641];

step（num,den）

grid

xlabel（'t/s'）,ylabel（'c（t）'）

title（'unit-steprespinseofg（s）=（s^2+3s+7）/（s^4+4s^3+6s^2+4s+1）'）

num=[137];

>>den=[146410];

>>impulse（num,den）

>>grid

>>title（'unit-impulseresponseofG（s）=（s^2+3s+7）/（s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s）'）

2、

1）

num=[004];den1=[104];den2=[114];

den3=[124];den4=[144];den5=[184];

t=0:

0.1:

10;

step（num,den1,t）

grid

>>text（1.2,1.7,'Zeta=0'）;

>>hold

Currentplotheld

>>step（num,den2,t）

>>text（1.4,1.4,'0.25'）

>>step（num,den3,t）

>>text（1.5,1.1,'0.5'）

>>step（num,den4,t）

>>text（1.7,0.8,'1'）

>>step（num,den5,t）

>>text（1.8,0.6,'2.0'）

>>title（'Step-ResponseCurvesforG（s）=4/[s^2+4（zeta）s+4]'）

=0.25时

由图可知。

当

时，

分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应，超调量减小，上升时间变长。

2）、

num1=[001];

den1=[10.51];

t=0:

0.1:

10;

step（num1,den1,t）;

grid;

holdon

text（3.1,1.4,'Wn=1'）

num2=[004];

den2=[114];

step（num2,den2,t）;

holdon

text（1.7,1.4,'Wn=2'）

num3=[0016];

den3=[1216];

step（num3,den3,t）;

holdon

text（0.5,1.4,'Wn=4'）

num4=[0036];

den4=[1336];

step（num4,den4,t）;

holdon

text（0.2,1.3,'Wn=6'）

由图可知，当

=0.25，

分别取1,2,4,6时单位阶跃响应，超调量无太大变化，调节时间变短，上升时间变短。

3、

方式一

roots（[2,1,3,5,10]）

ans=

0.7555+1.4444i

0.7555-1.4444i

-1.0055+0.9331i

-1.0055-0.9331i

方式二

pathtool

>>den=[2,1,1,5,10];

>>[r,info]=routh（den）

r=

2.00001.000010.0000

1.00005.00000

-9.000010.00000

6.111100

10.000000

info=

所判定系统有2个不稳定根!

4、

令K=0时

pathtool

>>den=[1,12,69,198,200];

[r,info]=routh（den）

r=

1.000069.0000200.0000

12.0000198.00000

52.5000200.00000

152.285700

200.000000

info=

所要判定系统稳定!

r=

1.000069.0000200.0+K

12.0000198.00000

52.5000200.0+K0

152.2857-12K/52.500

200.0+K00

要判定系统稳定,则-200

四、实验心得与体会

本次实验我们初步熟悉并掌握step（）函数和impulse（）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

函数step（）和impulse（）的调用格式绘制系统的传递函数模型，利用MATLAB分析参数响应曲线观测特征参量

和

对二阶系统性能的影响，用Matlab直接求根判稳roots（）或劳斯稳定判据routh（）判断系统的稳定性。